復(fù)件在反思與追問中生成新的智慧

1、“反思、追問式”教學(xué)模式在反思與追問中生成新的智慧什么樣的課堂模式能使學(xué)生喜歡呢？我已經(jīng)教了7年六年級的數(shù)學(xué)，學(xué)校老師打趣說：張曉，我看你都不用備課了。每節(jié)課我都認(rèn)真的反思和追問：這樣設(shè)計(jì)有新意嗎？符合新課標(biāo)的要求嗎？孩子們快樂嗎？我能留給學(xué)生些什么？在反思和追問中形成新的智慧，力爭上出自己風(fēng)格和新意，讓我的學(xué)生喜歡上課堂40分，并且能給學(xué)生留下一些思想、方法下面是我結(jié)合我的課說一說我的教學(xué)模式反思、追問式教學(xué)模式：一、備課前的反思又到了講數(shù)學(xué)名題雞兔同籠問題，怎樣才能上出新意又能讓學(xué)生喜歡的課呢？這節(jié)課概括起來就是三個核心問題：第一、人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，雞兔同籠問題“有用”嗎？第二、數(shù)學(xué)活動課

2、，雞兔同籠問題能讓孩子們“動起來”嗎？第三、除了教學(xué)假設(shè)法，雞兔同籠問題還能上出什么“新意”？針對這三個問題，我開始了自己的思考：1、雞兔同籠問題“有用”嗎？學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一，怎樣理解“有用的數(shù)學(xué)”，對于改善課堂教學(xué)具有重要意義。人們認(rèn)為雞兔同籠問題沒有價值，大概是覺得這種問題情境在我們的生活中很少存在。數(shù)學(xué)必須與生活相聯(lián)系，但數(shù)學(xué)的生活化并不等同于生活。我們理解“有用的數(shù)學(xué)”，應(yīng)避免功利主義、實(shí)用主義。數(shù)學(xué)本身具有高度抽象、簡化的特點(diǎn)，從某種意義上講數(shù)學(xué)不擺脫研究對象的“外殼”，不從現(xiàn)實(shí)中抽象出來就不會有今天的數(shù)學(xué)。我們強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)走進(jìn)生活的目的是為了幫助孩子理解數(shù)學(xué)，

3、并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值、形成正確的數(shù)學(xué)觀。雞兔同籠問題的現(xiàn)實(shí)意義在哪里？如果你僅僅把它當(dāng)作雞和兔同籠來理解，也許真會覺得它毫無價值，但是如果你把它當(dāng)作一個典型問題，當(dāng)作一個類似于模型的東西來審視，你就會發(fā)現(xiàn)生活中還真有不少問題都類似這個“模型”，譬如：12張乒乓球臺上同時有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？這不就是一個生活中的“雞兔”同籠問題嗎？如果你把“雞兔同籠”當(dāng)作一個模型來理解，它就具有了現(xiàn)實(shí)意義，它就是“有用的數(shù)學(xué)”！2、雞兔同籠問題能讓孩子“動起來”嗎？ 數(shù)學(xué)活動應(yīng)該讓孩子“動起來”，但是“動”不一定就是外顯的動作。數(shù)學(xué)活動包括外顯的動作，但更重要的是內(nèi)隱的思維

4、活動，讓思維動起來比形式上的“動”更重要！前蘇聯(lián)著名教育家托利亞爾在他所著的數(shù)學(xué)教育學(xué)一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)（思維活動的教學(xué)）?！睂W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的活動更多是指智力活動，它的一個重要目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的思維能力，開發(fā)智力。我覺得活動課可以是“安安靜靜”的活動課，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)活動歸根到底應(yīng)該是思維的活動”！課改之后，熱熱鬧鬧的課多了，安安靜靜的課少了。數(shù)學(xué)課堂缺少學(xué)生靜靜的思考，缺少學(xué)生內(nèi)心的獨(dú)自省悟，缺少學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的靜思與頓悟，甚至老師都不敢讓學(xué)生靜靜地做作業(yè)，靜靜地長時間思考。其實(shí)熱鬧的課堂并不一定是真正的活躍，安靜的課堂中也可能有活躍的思維，靜靜地思考更是一種激烈的思維活動過

5、程，它的豐富內(nèi)涵，足以讓每一個孩子收獲頗豐。雞兔同籠問題應(yīng)該可以讓孩子 “動起來”，讓孩子的“思維動起來”！我就想上一節(jié)“安靜”的活動課，表面可能是安靜的，但是那里卻有著“靜悄悄的革命”！所謂“靜能生慧”，當(dāng)我們的課堂能讓學(xué)生靜靜地思考數(shù)學(xué)問題，這樣的課堂才可能真正發(fā)揮它的育人功能。3、雞兔同籠問題能上出什么“新意”？大家都了解雞兔同籠問題，甚至不少老師都教過這個內(nèi)容：多數(shù)老師是在三、四年級用它給孩子們講假設(shè)法；特級教師徐斌曾嘗試在二年級教雞兔同籠問題，用它講畫示意圖解題；在中學(xué)里，老師則用它來講二元一次方程組。同一個載體雞兔同籠問題，不同的老師，在不同的學(xué)段可以教出不同的知識點(diǎn)。教材其實(shí)只是

6、個載體，同一個題材你可以賦予它不同的使命，這也許就是大家常掛在嘴邊的“用教材教”。雞兔同籠問題這個題材只是我們教學(xué)的基本憑借，而不是唯一。我們應(yīng)該以它為抓手，主動尋求適合學(xué)生特點(diǎn)的一切有利于教學(xué)的因素，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。我們鉆研教材，除了研究教材所蘊(yùn)含的知識，更要深入地了解知識的來源及其背景。研究的目的除了找出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，更重要的是挖掘數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，為尋找適合的教法提供依據(jù)。以此為依據(jù)，我在小學(xué)高年級教學(xué)這一內(nèi)容，應(yīng)該可以教出不同的重點(diǎn)，上出我的“新意”。我能留給孩子些什么呢？我想到了解題策略、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化澄清了對這三個問題的認(rèn)識，我開始

7、第二步實(shí)施。二、在課堂上追問中完善（一）、梳理解法1、自主探索：讓學(xué)生自己去嘗試：從“會做”到“會用不同的方法做”。2、比較梳理：交流解法，教師作適當(dāng)補(bǔ)充，梳理各種解法的特點(diǎn)。3、資料介紹：補(bǔ)充一些關(guān)于雞兔同籠問題的資料。（二）、建構(gòu)模型1、初步提煉：從“雞兔同籠”到日本人說的“龜鶴問題”，再到“人和狗”的民謠，逐步提煉出雞兔同籠問題的基本特征。2、首次追問：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？3、游戲建模：猜硬幣游戲，利用2分、5分的硬幣，數(shù)形結(jié)合拓展雞兔同籠問題的內(nèi)涵，從四只腳的兔子到“五只腳的兔子”實(shí)現(xiàn)認(rèn)識上的飛躍，進(jìn)一步逼近問題本質(zhì)。（三）、拓展應(yīng)用1、再次追問：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎

8、？2、應(yīng)用模型：利用模型解決實(shí)際問題，同時也促進(jìn)模型的進(jìn)一步內(nèi)化。3、自主設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)類似的問題。（四）、反思小結(jié)1、深度追問：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？2、總結(jié)延伸：完善板書，小結(jié)全課，注重學(xué)法指導(dǎo)，引領(lǐng)孩子學(xué)會教學(xué)：在對話中生成智慧。附雞兔同籠教案教學(xué)過程：一、梳理解法師：通過剛才短暫的交流，我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)特別聰明。下面就讓我們向在座的各位老師展示一下你們的智慧！師：請看大屏幕：（課件出示：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問：雞有幾只？兔有幾只？ ）師：這是一道什么問題？生：（齊答）雞兔同籠。師：對，不少同學(xué)在自己的課外閱讀中都已經(jīng)接觸過這類問題，今天我

9、們繼續(xù)來研究它。 【板書課題：雞兔同籠】師：題目你能讀懂嗎？生：能。師：告訴了我們哪些已知條件？生1：共有八個頭，二十二只腳。（師點(diǎn)點(diǎn)頭）生2：還有兩個條件：雞有兩只腳，兔有四只腳。師：很好！還隱藏著兩個條件，同樣是讀懂了，可是懂的水平不一樣了！師：會做嗎？生：（齊答）會。師：下面就請大家自己先試一試。（學(xué)生試做，老師相機(jī)指點(diǎn)，并選擇學(xué)生的一些典型解法，全班交流。）（說明：開課簡潔明快，引導(dǎo)學(xué)生“讀懂”題意，挖掘隱含條件，以“領(lǐng)悟”代替 “分析”。放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，暗含對解題策略個性化、多元化的期待。）師：現(xiàn)在我們看看這位同學(xué)做的。師：這里有一種解法，誰做的？給大家講講你的思路。雞的只數(shù)

10、 兔的只數(shù) 腿的總數(shù)0 8 321 7 302 6 283 5 264 4 245 3 22 ）生：他是用列舉的方法湊的。師：湊也是一種方法，像他們這樣有序地湊就是一種列舉，我們可以稱它叫列舉法。課前老師還問過一個二年級的同學(xué)，他也會做這道題，想知道他是怎么做的嗎？他是這樣做的課件動態(tài)出示）師：（配合課件解說）先畫出8個小圓圈就代表8只小動物，假設(shè)全是雞每只有兩只腳，這樣就先畫16只腳，而題目中說共有22只腳，還少6只腳，于是我們就把其中的三只雞“改裝”成兔（如上圖），這樣就有22只腳了。（實(shí)物投影儀顯示：學(xué)生作業(yè)）（228×2）÷(4-2)=3（只）8-3=5（只）答：雞

11、有5只，兔有3只。師：說說你是怎么想的？生：我先假設(shè)全是雞就有16只腳，而現(xiàn)在有22只腳，還少6只腳，就說明還有一些兔子被算成了雞，而每只兔子算成雞就少兩只腳，一共少6只腳，就說明有3只兔子，還有5只雞。師：不但會做，而且講得很清楚！再看看這位同學(xué)做的，這和剛才的解法聯(lián)系嗎？（實(shí)物投影儀顯示：學(xué)生作業(yè)）（8×422）÷（42）=5（只） 85=3（只）答：雞有5只，兔有3只。生：都是假設(shè)的，剛才假設(shè)的全是雞，而這現(xiàn)在假設(shè)的全是兔。師：誰能說說他又是怎么想的？（實(shí)物投影儀顯示：學(xué)生作業(yè)）解：設(shè)兔有X只，則雞有（8X）只。4X +2×（8X）=22X=3 8X=5答：

12、雞有5只，兔有3只。生：他用的是方程解法，4X代表兔的腳數(shù)，2×（8X）代表雞的腳數(shù)，加起來就應(yīng)該是一共的腳數(shù)22只。師：對！方程和算術(shù)方法都是很重要的解題方法。師：看懂了嗎？剛才我們講到了算術(shù)方法、方程解法還有列舉法，現(xiàn)在你能給這種方法也取個名字嗎？生1：既然是把雞變成兔那就叫雞變兔法吧。（聽課老師和其他同學(xué)都笑起來了。）生2：一開始假設(shè)全是雞，而兔子的腳是后來添上去的，咱們就叫它添腳法吧。生3：我覺得應(yīng)該叫做作圖法。師：大家的說法都有道理，有的是從形式上看的，有的是從內(nèi)涵上分析的，咱們就稱它叫作圖法吧。作圖也可以成為一種解題的方法，現(xiàn)在我們長大了，懂的知識多了，這些很直觀的解題方

13、法反而容易被我們給忽視了，其實(shí)解題并不僅僅是計(jì)算！師：一上課大家就說會解答這類問題，現(xiàn)在我們又學(xué)會用不同的方法來解答，會的水平不一樣了！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的就是深入，如果就此打住那我們今天的探索還是不夠深入。比較一下這些不同的解法，你比較喜歡哪種方法？能說說你的理由嗎？（課件出示：幾種不同的方法）生1：我喜歡方程解法，因?yàn)榉匠添樦}目的意思想起來比較方便。生2：我喜歡畫圖的方法，因?yàn)楫媹D既有趣又方便，還特別好懂。生3：我喜歡算術(shù)方法，能訓(xùn)練我們的思維，算術(shù)方法和畫圖的方法其實(shí)是同一個意思。師：（故作疑惑狀） 它們怎么會是同一個意思？！生：這個圖里面的添腳法，其實(shí)就是算術(shù)方法的思路，都是假設(shè)的，只是表

14、示的方法不同。師：大家同意他的說法嗎？在他的發(fā)言中隱含了一個很重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合。 【板書：數(shù)形結(jié)合】生4：數(shù)字小，我就選作圖法，列舉法；數(shù)字大，我就選算術(shù)方法或者方程。師：（開個玩笑 ）你怎么這么“不專一”呀？生4：數(shù)值小，用列舉、畫圖方便；數(shù)值較大時，就不方便了，只能用算術(shù)方法或者方程。 師：看來不同的解法各有各的特點(diǎn)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們應(yīng)該根據(jù)需要靈活地選用。師：不但我們在研究雞兔同籠問題，早在1500年前，我國古代的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中就記載了雞兔同籠問題，并給出了一種很有意思的計(jì)算方法：（課件出示：腳數(shù)÷2頭數(shù)兔數(shù) 頭數(shù)兔數(shù)雞數(shù)）師：咱們用這種方法口算一下上面那道

15、題，結(jié)果和我們剛才算的一樣嗎？（上面的題目可以列式為：22÷28=3 83=5）師：誰能說說這種算法的道理？（生舉手回答，但說不清楚。）師：你們想明白了，就是說不清楚，對嗎？其實(shí)對這個問題，不但咱們中國人有研究，外國人對它也有關(guān)注，在匈牙利出生的美國教授波利亞，他講了一個很有趣的故事解釋了這種解法的道理。（課件動態(tài)演示，老師相機(jī)解說）師：有一天雞和兔在草地上玩，雞突發(fā)奇想對兔子說：“我會金雞獨(dú)立！”說著就將一只腳提起來。兔子也不甘示弱：“我也會！”于是，兔子也將兩條前腿提起來。這時草地上的總腳數(shù)是不是只剩下原來的一半了？22÷211（只）這時草地上的腳數(shù)是不是還比雞兔的總只

16、數(shù)多一些呢？118=3（只）為什么會多？不就是因?yàn)槊恐煌米佑袃芍荒_嗎？這樣總共多了幾只腳就有幾只兔子，3÷（21）=3（只）而剩下的就是雞了。835（只）師：看來我們解決數(shù)學(xué)問題有時還真需要點(diǎn)數(shù)學(xué)家的本領(lǐng)­“奇思妙想”!【板書：奇思妙想】二、建構(gòu)模型師：日本人對雞兔同籠問題也有研究，日本人又稱它叫“龜鶴問題”。（課件演示：龜鶴的圖片）師：日本人說的“龜鶴”和我們說的“雞兔”有聯(lián)系嗎？生：是一樣的意思：龜就相當(dāng)于兔，都是四只腳；鶴就相當(dāng)于雞，都是兩只腳。師：假如我們不叫它雞兔同籠，也不叫龜鶴問題，是不是還可以給它取個其它的名字呢？生1：鴨貓問題。（大家都笑起來）生2：豬鵝問題

17、。生3：馬鷹問題。師：抓住了本質(zhì)的東西！看來這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅是指兔！【板書：給雞兔加上紅色“”號 】師：這兒有一首民謠，我們一起來讀一讀：（課件出示： 一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。 ）師：讀了這則民謠，你有沒有什么話想說?生：我覺得這還是雞兔同籠問題。師：（追問）不對吧？這里是人和狗？生：這里的獵人有兩只腳其實(shí)就是雞，而狗就是兔。（笑聲一片）師：你說的是這個意思嗎？（課件出示：獵人雞 兩條腿 狗兔 四條腿 ）師：你能算出獵人和狗各有多少嗎？用你喜歡的方法自己去試一試。（學(xué)生練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)）師：算出來了？生：3個獵人，9只狗。師：到底

18、對不對呢？我們可以帶進(jìn)原題當(dāng)中去驗(yàn)算一下。（學(xué)生檢驗(yàn)，確認(rèn)結(jié)果正確）師：看來雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和狗，仍然是雞兔同籠問題，“雞兔”同籠其實(shí)只是這類問題一個模型！ 【板書：模型】師：聽說過“模型”這個詞嗎？生：聽說過。師：你們在哪兒聽說過？生：我們都玩過飛機(jī)模型，坦克模型師：那你給大家介紹一下，什么叫做飛機(jī)模型？生：飛機(jī)模型就是假飛機(jī)，不是真的。師：（隨手拿起黑板擦）這是飛機(jī)模型嗎？生：（有些著急）雖然不是真飛機(jī)可是樣子要像飛機(jī)呀！師：說得好！雖然不是真飛機(jī)，但是得具備飛機(jī)的基本構(gòu)造的“假飛機(jī)”，我們就稱它叫飛機(jī)模型。（學(xué)生陷入沉思之中）師：有些同學(xué)好

19、像已經(jīng)有了自己的想法，更多的同學(xué)還在思考，接下來咱們先做一個“猜一猜”的游戲，大家可以邊猜邊想。師：（出示一個信封）儲老師這兒有一個信封，誰能猜出信封里放的是什么嗎？生1：郵票。生2：錢。師：猜得真準(zhǔn)，這信封里裝的就是錢，放了5分和2分的硬幣，共7枚，你能猜出信封里的硬幣一共有多少錢嗎？ 【板書：2 分、5分、共7枚】（學(xué)生覺得有困難，面露難色。）師：咱們降低些難度，你能猜出大致的范圍嗎？生：我覺得應(yīng)該在一角四分到三角五分之間。師：（故作驚訝）就在這個范圍內(nèi)！你是怎么猜的？生：假設(shè)這些硬幣全是二分，七枚就是一角四分，假設(shè)全是五分的，七枚就是三角五分。（大家都會意地點(diǎn)點(diǎn)頭）師：信封里一共放了二角

20、九分錢，你們能猜出信封里放了幾枚2分硬幣，幾枚5分硬幣嗎？ 【板書：共二角九分、？枚、？枚】（學(xué)生思索著，有同學(xué)舉手了，還有的想用筆算）師：有同學(xué)已經(jīng)猜出來了，還有同學(xué)想用筆算，那你就用筆算一算。這位同學(xué)“猜”得最快，說說你是怎么“猜”的？生：假設(shè)全是二分的就是一角四分，而現(xiàn)在有二角九分，還多一角五分，我們就把二分的換成五分的，每換一個就多三分，這樣就要換5個五分的，還剩兩個二分的。師：你是這個意思嗎？（課件動態(tài)演示：換硬幣的過程）師：這個游戲和我們研究的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？生：其實(shí)這也是雞兔同籠問題，這里的二分硬幣就相當(dāng)于雞有兩只腳，而五分的硬幣就相當(dāng)于兔，也就是五只腳的“怪兔”！師：（故

21、作神秘狀）是這個意思？課件動態(tài)演示：將二分硬幣換成雞，將五分硬幣換成五只腳的“怪兔”）（大家一看“怪兔”的模樣，都樂了）師：我們也學(xué)會“奇思妙想”了，終于把兔子給“整成”了五條腿。看來我們的雞兔同籠問題不僅包括4只腳的兔子，還可以是5只腳的怪兔。即使再出現(xiàn)3只腳的雞，我們也不會覺得奇怪了，又進(jìn)一步逼近了問題的本質(zhì)！三、拓展應(yīng)用師：剛才我就問大家，生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？現(xiàn)在大家覺得有嗎？（有的學(xué)生還在思考，還有的則若有所悟地點(diǎn)點(diǎn)頭。）師：下面就讓我們帶上一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”到我們身邊去看一看【板書：生活】（課件出示圖片：1、乒乓球賽2、兒童公園3、童話世界4、商場5、校園一角）師：想先到哪

22、里去看一看呢？生：（好多同學(xué)齊呼）乒乓球賽。師：這是誰呀？生：（齊答）孔令輝師：對，乒乓名將孔令輝，在乒乓球比賽中有沒有類似咱們今天研究的問題呢？先請大家自己讀一讀。（課件出示：12張乒乓球臺上同時有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？）師：題目告訴我們哪些條件？生：它告訴我們共有12張球臺，34人在進(jìn)行比賽，單打就是2人打，雙打就是4個人打。師：真厲害！一下子將兩個隱含著的條件也挖出來了，共四個條件。這和我們今天探索的問題有聯(lián)系嗎？生：差不多，單打就可以看成雞有兩只腳，雙打就可以看成兔有4只腳，12張球臺就是共有12只動物，34人就是共有34只腳，問有幾桌單打就是有

23、幾只雞，有幾桌雙打就是有幾只兔子。（下面的同學(xué)都聽得直樂）師：同意他的意見嗎？這時問題就轉(zhuǎn)化成這樣：（課件出示：雞2腳，兔4腳，共12頭，34腳，問：雞？只，兔？只。）師：會做嗎？用你喜歡的方法自己去試一試。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。）師：算出來了？生：有7只雞，就是有7桌單打；有5只兔子，就是有5桌在雙打。師：誰來介紹一下你用的是什么方法？（你為什么選用這種解法？）生1：我用的是畫圖的方法，因?yàn)樗臄?shù)字比較小用畫圖的方法既直觀又方便。生2：我用的是算術(shù)方法，這種方法好，什么時候都能用。師3：（補(bǔ)充）應(yīng)該說算術(shù)方法具有一般性。師：接下來我們再到哪里去看一看？生：經(jīng)典童話師：請大家先自己讀一讀。

24、（課件出示：小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20個，雨天每天可以采12個。6天后共采集蘑菇88個。求晴天有多少天？雨天呢？）（學(xué)生讀題）師：讀懂了嗎？同桌先交流一下。（同桌相互討論。）師：這還是雞兔同籠問題嗎？生：這其實(shí)還是一個雞兔同籠問題，也就是說：一種怪雞有12只腳，一種怪兔有20只腳，一共有6個頭，88只腳，問：怪雞有幾只？怪兔有幾只？師：經(jīng)過我們的奇思妙想，這個問題也轉(zhuǎn)化成了一道雞兔同籠問題。（課件出示：怪雞12腳，怪兔20腳，共6頭，88腳，問：怪雞？只，怪兔？只。）師：會做嗎？這道題就不要求大家解答了。接下來我們再到哪里去看一看？生：公園師：行，就到公園去玩玩。（課件出示：劉老師帶著4

25、1名隊(duì)員去海陵公園劃船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？）師：自己先試一試，行嗎？（學(xué)生練習(xí)，不久就有學(xué)生舉手了）生：老師，不好做！師: （疑惑）為什么？生：大船坐的人數(shù)是雙數(shù)，小船坐的人數(shù)也是雙數(shù)，怎么可能恰好坐滿是41人呢？師：對呀，怎么回事兒？生：（其他學(xué)生，馬上接上來）還有老師呢?。ㄌ釂柕膶W(xué)生，恍然大悟，坐下。）師：看來咱們還是要注意審題，要善于挖掘隱含著的條件！（匯報(bào)交流略）師：最后我們再來看看，這是哪里？（課件出示圖片：校園一角）生：我們學(xué)校。師：對，這是我們美麗的校園，在我們的校園里會不會也有類似咱們今天研究的這類問題呢？生：（不

26、假思索）有。師：口說無憑，下面就請大家仿照剛才的結(jié)構(gòu)自己設(shè)計(jì)一道發(fā)生在我們校園里的“雞兔”同籠問題。（學(xué)生設(shè)計(jì)，老師巡視并相機(jī)指導(dǎo)。交流部分學(xué)生設(shè)計(jì)的問題：如：中秋月餅會帶月餅，小賣部買東西）師：下面大家可以把自己設(shè)計(jì)的問題讓你的同桌去試一試。（學(xué)生練習(xí)，互相評議）四、反思小結(jié)師：有一個問題我們一直都在思考，現(xiàn)在我們再來看一看：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？生：（異口同聲）有。師：真的有嗎？生：（高呼）有!師：同學(xué)們，一上課大家就說會解決雞兔同籠問題，后來我們又學(xué)會靈活地選用適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q這類問題，現(xiàn)在我們又能用解決這類問題的方法來解決我們生活中的問題，會的水平是越來越高了！其實(shí)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該是這樣的在不斷的反思與追問中逐漸深入（課件出示：在反思與追問中生成新的智慧）師：讓我們在自己的心中把這句話默默地說一遍，下課。板書設(shè)計(jì) “雞兔”同籠數(shù)形結(jié)合 硬幣 二分 五分 共7枚模型 共2角9分奇思妙想 五分 ？枚 二分？枚 生活教學(xué)效果 1、扎實(shí)，教學(xué)必須是扎實(shí)的，在追求開放自主的基礎(chǔ)上，教師的主導(dǎo)作用不可忽視。與課前的基礎(chǔ)比較，學(xué)生哪些方面的能力和素質(zhì)得到了提升，提