博弈論及競(jìng)爭(zhēng)策略

1、博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略將要討論的問題將要討論的問題n博弈和決策n占優(yōu)策略n納什均衡的回顧n重復(fù)博弈將要討論的問題將要討論的問題n序列博弈n威脅、承諾和可信性n阻止進(jìn)入n討價(jià)還價(jià)策略n拍賣n單人優(yōu)化問題：在給定的環(huán)境下或條件下，個(gè)人如何做才可以取得最好的結(jié)果l比如，消費(fèi)者均衡問題，生產(chǎn)均衡問題n多人優(yōu)化問題：多個(gè)人的決策相互依賴，必須考慮其他人的反應(yīng)。也稱博弈問題。l比如，下棋打牌，核軍備競(jìng)賽，美伊戰(zhàn)爭(zhēng)，廣告戰(zhàn)，價(jià)格戰(zhàn)博弈論博弈論n博弈論（Game Theory）又名對(duì)策論，游戲論：研究在多個(gè)決策者策略相互依賴、相互作用的條件下的最優(yōu)化問題的學(xué)科。n是研究理性的決策者之間沖突及合作的學(xué)科。n應(yīng)用：被廣

2、泛地應(yīng)用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟(jì)的研究領(lǐng)域博弈論博弈論博弈的三個(gè)要素博弈的三個(gè)要素n博弈參加者。博弈論分析假定參與者都是理性的。n行動(dòng)或策略空間。博弈論參與者必須知道他自己及其對(duì)手伙伴的策略選擇范圍。n決策行為結(jié)果。博弈論用數(shù)字表示這類結(jié)果，并稱之為支付（Payoff)。博弈的分類博弈的分類n同時(shí)博弈（靜態(tài)博弈）和順序博弈（動(dòng)態(tài)博弈）n一次性博弈和重復(fù)博弈n合作博弈和非合作博弈n零和博弈和非零和博弈n完全信息博弈和不完全信息博弈n完美信息和不完美信息博弈博弈和決策博弈和決策n“如果我相信我的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是理性的和追求利潤(rùn)最大化的，在我自己作出利潤(rùn)最大化決策時(shí)，我應(yīng)當(dāng)怎樣考慮他們的行為?”博弈和決策

3、博弈和決策n非合作博弈與合作博弈l合作博弈u各博弈方可以談定能使他們?cè)O(shè)計(jì)聯(lián)合策略的有約束力的合同，該博弈就是合作的l例子：賣方和買方就一個(gè)產(chǎn)品或一種服務(wù)討價(jià)還價(jià)，或兩個(gè)廠商建立合資企業(yè) (比如， Microsoft 和 Apple) l兩個(gè)廠商簽訂一份分配聯(lián)合利潤(rùn)的有約束力的合同是可能的博弈和決策博弈和決策n非合作博弈與合作博弈l非合作博弈u簽訂有約束力的合同是不可能的l博弈方個(gè)各自作出其最佳的決策博弈和決策博弈和決策n非合作博弈與合作博弈l“策略設(shè)計(jì)基于你對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的觀點(diǎn)的理解，并且（假設(shè)你的對(duì)手的理性的）推導(dǎo)出對(duì)手對(duì)你的行動(dòng)的可能的反應(yīng)”博弈和決策博弈和決策n例子：如何購(gòu)買一美元的紙幣（M

4、artin Shubik 設(shè)計(jì)的一個(gè)博弈）1) 拍賣一美元2) 出價(jià)最高的競(jìng)拍者用他所報(bào)的數(shù)目得到這一美元 3) 出價(jià)次高的競(jìng)拍者也要交出他所報(bào)的數(shù)目4) 你會(huì)為這一美元出價(jià)多少?收購(gòu)（收購(gòu)（Acquiring Acquiring ）一個(gè)公司一個(gè)公司n問題l公司 A：收購(gòu)者l公司 T： 目標(biāo)公司lA 計(jì)劃用現(xiàn)金收購(gòu) T 的所有股份n應(yīng)當(dāng)出價(jià)多少？收購(gòu)一個(gè)公司收購(gòu)一個(gè)公司n問題lT 的價(jià)值依賴于目前正在進(jìn)行的一個(gè)石油開發(fā)項(xiàng)目的結(jié)果u失?。?T的價(jià)值 = $0u成功： T的價(jià)值 = $100/股u所有結(jié)果是等可能的收購(gòu)一個(gè)公司收購(gòu)一個(gè)公司n問題l在A的管理下，T的價(jià)值會(huì)增 50lA 必須在知道開發(fā)

5、結(jié)果之前提出一個(gè)方案lT 在只有他自己知道開發(fā)結(jié)果之前是不會(huì)作出接受或不接受的決定的nA會(huì)出價(jià)多少?占優(yōu)策略占優(yōu)策略n占優(yōu)策略（Dominant Strategy）l無論對(duì)手如何選擇都是最好的l例子uA 和 B 銷售競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品u他們正在決定是否做廣告廣告博弈的支付矩陣廣告博弈的支付矩陣廠商廠商 A A做廣告做廣告不做廣告廣告不做廣告廣告做廣告做廣告不做廣告不做廣告廠商廠商 B B10, 510, 515, 015, 010, 210, 26, 86, 8廣告博弈的支付矩陣廣告博弈的支付矩陣廠商廠商 A A廠商廠商 B B10, 510, 515, 015, 010, 210, 26, 86,

6、8n觀察lA: 不論B怎樣決策，做廣告總是最好的lB:不論A怎樣決策，做廣告總是最好的做廣告做廣告做廣告做廣告不做廣告廣告不做廣告廣告不做廣告廣告不做廣告廣告廣告博弈的支付矩陣廣告博弈的支付矩陣廠商廠商 A A做廣告做廣告不做廣告不做廣告做廣告做廣告不做廣告不做廣告廠商廠商 B B10, 510, 515, 015, 010, 210, 26, 86, 8n觀察lA和B的占優(yōu)策略都是“做廣告”l不用擔(dān)心其他博弈方的選擇l（做廣告，做廣告）是占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略占優(yōu)策略n并非每個(gè)博弈都有占優(yōu)策略l此時(shí)，一個(gè)博弈方的最優(yōu)策略依賴于其他博弈方的選擇10, 510, 515, 015, 020, 22

7、0, 26, 86, 8廠商廠商 A A做廣告做廣告不做廣告不做廣告做廣告做廣告不做廣告不做廣告廠商廠商 B B修改過的廣告博弈修改過的廣告博弈10, 510, 515, 015, 020, 220, 26, 86, 8廠商廠商 A A做廣告做廣告不做廣告不做廣告做廣告做廣告不做廣告不做廣告廠商廠商 B B修改過的廣告博弈修改過的廣告博弈n觀察lA: 不存在占優(yōu)策略，選擇依賴于B的選擇lB: 做廣告n問題lA應(yīng)該如何選擇？ (提示：考慮B的選擇）納什均衡的回顧納什均衡的回顧n占優(yōu)策略l“我所做的是不管你做什么我所能做的最好的”l“你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”納什均衡的回顧納什均衡的

8、回顧n納什均衡l“我所做的是給定你所做的我所能做到的最好的”l“你所做的是給定我所做的你所能做到的最好的”n多個(gè)納什均衡的例子l兩個(gè)麥片公司面臨兩個(gè)市場(chǎng)：u只能容納一個(gè)公司的脆麥片市場(chǎng)u只能容納一個(gè)公司的甜麥片市場(chǎng)l每個(gè)廠商只有推出一種產(chǎn)品的資源l非合作納什均衡的回顧納什均衡的回顧產(chǎn)品選擇問題產(chǎn)品選擇問題產(chǎn)品選擇問題產(chǎn)品選擇問題廠商廠商 1 1脆脆甜甜脆脆甜甜廠商廠商 2 2-5, -5-5, -510, 1010, 10-5, -5-5, -510, 1010, 10產(chǎn)品選擇問題產(chǎn)品選擇問題廠商廠商 1 1脆脆甜甜脆脆甜甜廠商廠商 2 2-5, -5-5, -510, 1010, 10-5,

9、 -5-5, -510, 1010, 10n問題l存在納什均衡嗎?l如果不存在，為什么?l如果存在，該納什均衡如何達(dá)到？位置博弈位置博弈n問題l兩個(gè)賣軟飲料的競(jìng)爭(zhēng)者 Y 和 Cl200米長(zhǎng)的海灘l曬太陽的人均勻地分布在海灘上lY 的價(jià)格= C 的價(jià)格l顧客總是就近購(gòu)買位置博弈位置博弈競(jìng)爭(zhēng)者應(yīng)該選址在何處 (何處是納什均衡)?OceanOcean0 0B BBeachBeachA A200 200 米米C C位置博弈位置博弈2)類似的例子還有：l加油站的選址l顧客的口味l總統(tǒng)選舉OceanOcean0 0B BBeachBeachA A200 200 米米C C討論題討論題n在一條長(zhǎng)街的兩邊住著

10、許多居民(假定均勻分布)，現(xiàn)擬建設(shè)一個(gè)大型商場(chǎng)。n從方便居民生活出發(fā)，商場(chǎng)應(yīng)該建在什么地方？從商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者的利益出發(fā)，又應(yīng)建在什么地方？n若預(yù)測(cè)到商場(chǎng)建成后可獲巨額利潤(rùn)，引起另一競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入，那么n從方便居民生活出發(fā)，兩個(gè)商場(chǎng)應(yīng)該分別建在什么地方？從兩個(gè)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者各自的利益出發(fā)，又應(yīng)建在什么地方？從商場(chǎng)利益出發(fā)，均衡解是大家都位于中點(diǎn)從商場(chǎng)利益出發(fā)，均衡解是大家都位于中點(diǎn)n如果不是這樣，任何一個(gè)商場(chǎng)向?qū)Ψ揭苿?dòng)都會(huì)使得其顧客增加，從而使得收入增加。n只有都位于中點(diǎn)，才是均衡。也就是說，此時(shí)，任何一方的移開都會(huì)使自己的收入減少。從顧客利益出發(fā)，最優(yōu)解在從顧客利益出發(fā)，最優(yōu)解在1 14 4處和處和3 3

11、4 4處處n假設(shè)街的長(zhǎng)度是1。兩個(gè)商場(chǎng)的位置分別在a和b（a-5。1、革新博弈問題的答案：3、如果你相信對(duì)手的承諾，引進(jìn)新產(chǎn)品將賺1000萬。但是，對(duì)手的承諾是不可信的。4、有專利保護(hù)，你可賺1000萬。說明專利制度促進(jìn)產(chǎn)品開發(fā)。（改變了博弈的結(jié)構(gòu)）應(yīng)用：應(yīng)用：“保證最低價(jià)格保證最低價(jià)格”的策略的策略n在美國(guó)等國(guó)家中，當(dāng)你到某些商店購(gòu)買家電商品的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)該商店的服務(wù)特別有吸引力，因?yàn)樵撋痰晖菩兴^“保證最低價(jià)格”條款。該條款一般規(guī)定，顧客在本商店購(gòu)買這種商品一個(gè)月內(nèi)；如果在其他任何商店以更低的價(jià)格出售同樣的商品，本店將退還差價(jià)，并補(bǔ)償差額的10。例如，如果你在該商店花5000元購(gòu)買了一架

12、尼康相機(jī)，一周后你在另一家商店發(fā)現(xiàn)那里只賣4500元，那么你就可以向該商店交涉，并獲得550元的退款。問題問題n我們假定推行保證最低價(jià)格條款的商店為商店A，它的競(jìng)爭(zhēng)者為商店B。當(dāng)商店A把尼康相機(jī)的價(jià)格定為5000元并推行保 證最低價(jià)格條款的時(shí)候，商店B應(yīng)如何定價(jià)最為有利呢?B B的策略的策略n如果商店B的定價(jià)高于5000元，顯熱對(duì)其競(jìng)爭(zhēng)不利，因?yàn)槌穷櫩筒涣私馇闆r，否則他們都將到商店A去購(gòu)買尼康相機(jī)；如果商店B的定價(jià)低于5000元，它能否因此而爭(zhēng)取到更多的顧客呢?不能，因?yàn)樯痰闍已經(jīng)有了保證最低價(jià)格的條款。這樣，對(duì)商店B來說，它的最優(yōu)的定價(jià)策略就是與商店A制定同樣的價(jià)格。A A的策略的策略n對(duì)

13、商店A來說，如果它預(yù)期商店B將與其制定同樣的價(jià)格的話，它應(yīng)按照多高的利潤(rùn)水平來定價(jià)呢?考慮市場(chǎng)中只有這兩家商店的簡(jiǎn)單情況，此時(shí)商店A可以將尼康相機(jī)的價(jià)格定在“卡特爾”的利潤(rùn)最大化水平上，即5000元將是一個(gè)壟斷價(jià)格。n盡管兩家商店沒有達(dá)成任何協(xié)議，但商店A可以設(shè)想這兩家商店構(gòu)成一個(gè)假想中的“卡特爾”，并按壟斷定價(jià)的法則來制定價(jià)格。由此可見，在這種情況下，保證最低價(jià)格的條款實(shí)際上是商店之間形成默契的有效手段。討價(jià)還價(jià)策略討價(jià)還價(jià)策略n如果廠商能夠作出有約束力的承諾，就有可能出現(xiàn)不同的結(jié)果討價(jià)還價(jià)策略討價(jià)還價(jià)策略n考慮：l兩個(gè)廠商正考慮推出兩個(gè)互補(bǔ)產(chǎn)品中的一個(gè)討價(jià)還價(jià)策略討價(jià)還價(jià)策略廠商廠商 1

14、1生產(chǎn)生產(chǎn) A A生產(chǎn)生產(chǎn) B B生產(chǎn)生產(chǎn) A A生產(chǎn)生產(chǎn) B B廠商廠商 2 240, 540, 550, 5050, 505, 455, 4560, 4060, 40討價(jià)還價(jià)策略討價(jià)還價(jià)策略廠商廠商 1 1生產(chǎn)生產(chǎn) A A生產(chǎn)生產(chǎn) B B生產(chǎn)生產(chǎn) A A生產(chǎn)生產(chǎn) B B廠商廠商 2 240, 540, 550, 5050, 505, 455, 4560, 4060, 40n串通：l生產(chǎn) A1B2n無串通：l生產(chǎn) A1B2l納什均衡討價(jià)還價(jià)策略討價(jià)還價(jià)策略n假設(shè)l兩個(gè)廠商還在就是否加入第三家廠商組織的研究聯(lián)合體進(jìn)行討價(jià)還價(jià)討價(jià)還價(jià)策略討價(jià)還價(jià)策略廠商廠商 1 1單干單干進(jìn)入進(jìn)入 聯(lián)合體聯(lián)合體單干單干進(jìn)入進(jìn)入聯(lián)合體聯(lián)合體廠商廠商 2 210, 1010, 1010, 2010, 2040, 4040, 4020, 1020, 10討價(jià)還價(jià)策略討價(jià)還價(jià)策略廠商廠商 1 1單干單干進(jìn)入進(jìn)入 聯(lián)合體聯(lián)合體單干