2018年山西省太原市高三二模理科數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上太原市2018年高三年級模擬試題（二）理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)為全集，集合滿足，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）A B C D2.若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)的值為（ ）A B C D33.下列命題中錯誤的是（ ）A若命題，使得，則，都有 B若隨機變量，則 C設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有兩個不同的零點 D “”是“”的充分必要條件4.已知橢圓的左右頂點分別是，左右焦點分別是，若成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（ ）A B C. D5.公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形無限增

2、加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）A 6 B12 C. 24 D486.已知，則（ ）A B C. D7.已知函數(shù)（且），若函數(shù)的圖像上有且僅有一對關(guān)于軸對稱，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D8.某校組織高一年級8個班級的8支籃球隊進行單循環(huán)比賽（每支球隊與其他7支球隊各比賽一場），計分規(guī)則是：勝一局得2分，負(fù)一局得0分，平局雙方各得1分，下面關(guān)于這8支球隊的得分?jǐn)⑹稣_的是（ ）A可能有兩支

3、球隊得分都是14分 B各支球隊最終得分總和為56分 C. 各支球隊中最高得分不少于8分 D得奇數(shù)分的球隊必有奇數(shù)個9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）A 72 B48 C.24 D1610.已知函數(shù)（），其圖像與直線相鄰兩個交點的距離為，若對恒成立，則的取值范圍是（ ）A B C. D11.已知不等式，表示的平面區(qū)域為，若存在點，使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D12.若對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.的展開式中含有的項的系數(shù)是 14.設(shè)為雙曲線上一點，分別是雙曲線的左右焦

4、點，若，則 15.已知球是正三棱錐的外接球，點在線段上，且，過點作球的截面，則所得截面中面積最小的截面圓的面積是 16.中，且，若，則實數(shù)的值是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求.18. 按照國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 某企業(yè)有甲乙兩套設(shè)備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測這兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，對規(guī)定的質(zhì)量指標(biāo)值進行檢測.表1是甲套設(shè)備的樣本頻率分布表，圖1是乙套設(shè)備的

5、樣本頻率分布直方圖.（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；（2）根據(jù)表1和圖1，對甲、乙兩套設(shè)備的優(yōu)劣進行比較；（3）將頻率視為概率，若從甲套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中，隨機抽取3件產(chǎn)品，記抽到的不合格品的個數(shù)為，求的期望.附：19. 如圖，在四棱錐中，底面是圓內(nèi)接四邊形，.（1）求證：平面平面；（2）若點在側(cè)面內(nèi)運動，且平面，求直線與平面所成角的正弦值的最大值.20. 已知平面曲線上任意一點到點和直線上一點作曲線的兩條切線，切點分別為.（1）求證：直線過定點；（2）若直線交曲線于，兩點，求的值.21. 已知.（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的極值；（2）若恒成立，求的最大值.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知點是曲線上的動點，以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，以極點為中心，將點逆時針旋轉(zhuǎn)得到點，設(shè)點的軌跡方程為曲線.（1）求曲線，的極