新課標高一數(shù)學人教新課標A版指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單元復習與鞏固

1、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單元復習與鞏固一、知識框圖二、目標認知學習目標1.指數(shù)函數(shù)(1)通過具體實例，了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景；(2)理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算.(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函 數(shù)的單調(diào)性與特殊點；(4)在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。2.對數(shù)函數(shù)(1)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱 讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用；(2)通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系

2、，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函 數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性與特殊點；3.反函數(shù)知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)(a0，a1).4.冪函數(shù)(1)了解冪函數(shù)的概念；(2)結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況.重點指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握指數(shù)、對數(shù)運算法則，明確算理，能對常見的指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)進行變形處理.難點指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為載體的復合函數(shù)來考察函數(shù)的性質(zhì).三、知識要點梳理知識點一：指數(shù)及指數(shù)冪的運算1.根式的概念的次方根的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中當為奇數(shù)時，正數(shù)的次方根為

3、正數(shù)，負數(shù)的次方根是負數(shù)，表示為；當為偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)可以表示為.負數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0.式子叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù).2.n次方根的性質(zhì)：(1)當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，(2)3.分數(shù)指數(shù)冪的意義：；注意：0的正分數(shù)指數(shù)冪等與0，負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.4.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：(1) (2) (3)知識點二：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域為.2.指數(shù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點圖象過定點，即當時，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減

4、函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限內(nèi)，從逆時針方向看圖象，逐漸增大；在第二象限內(nèi)，從逆時針方向看圖象，逐漸減小.知識點三：對數(shù)與對數(shù)運算1.對數(shù)的定義(1)若，則叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)， 叫做真數(shù).(2)負數(shù)和零沒有對數(shù).(3)對數(shù)式與指數(shù)式的互化：.2.幾個重要的對數(shù)恒等式，.3.常用對數(shù)與自然對數(shù)常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即(其中).4.對數(shù)的運算性質(zhì)如果，那么加法：減法：數(shù)乘：換底公式：知識點四：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.對數(shù)函數(shù)定義一般地，函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域.2.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點圖象

5、過定點，即當時，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限內(nèi)，從順時針方向看圖象，逐漸增大；在第四象限內(nèi)，從順時針方向看圖象，逐漸減小.知識點五：反函數(shù)1.反函數(shù)的概念設函數(shù)的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子.如果對于在中的任何一個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應，那么式子表示是的函數(shù)，函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作，習慣上改寫成.2.反函數(shù)的性質(zhì)(1)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于直線對稱.(2)函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域.(3)若在原函數(shù)的圖象上，則在反函數(shù)的圖象上.(4)一般地，函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù).3.

6、反函數(shù)的求法(1)確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；(2)從原函數(shù)式中反解出；(3)將改寫成，并注明反函數(shù)的定義域.知識點六：冪函數(shù)1.冪函數(shù)概念形如的函數(shù)，叫做冪函數(shù)，其中為常數(shù).2.冪函數(shù)的性質(zhì)(1)圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限 無圖象.冪函數(shù)是偶函數(shù)時，圖象分布在第一、二象限(圖象 關于軸對稱)；是奇函數(shù)時，圖象分布在第一、三象限(圖 象關于原點對稱)；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象 限. (2)過定點：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過 點. (3)單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過原點，并且在 上為增函數(shù).如果，則冪函數(shù)的圖象在 上為減函數(shù)，在第一象限

7、內(nèi)，圖象無限接近軸與軸.(4)奇偶性：當為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù).當(其中 互質(zhì)，和)，若為奇數(shù)為奇數(shù)時，則是奇函數(shù)，若為奇數(shù)為偶數(shù)時，則 是偶函數(shù)，若為偶數(shù)為奇數(shù)時，則是非奇非偶函數(shù).(5)圖象特征：冪函數(shù)，當時，若，其圖象在直線下方，若 ，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線上方，若 ，其圖象在直線下方.四、規(guī)律方法指導思維總結(jié)1（其中）是同一數(shù)量關系的三種不同表示形式，因此在許多問題中需要熟練進行它們之間的相互轉(zhuǎn)化，選擇最好的形式進行運算.在運算中，根式常?；癁橹笖?shù)式比較方便，而對數(shù)式一般應化為同底；2要熟練運用初中學習的多項式各種乘法公式；進行數(shù)式運算的

8、難點是運用各種變換技巧，如配方、因式分解、有理化（分子或分母）、拆項、添項、換元等等，這些都是經(jīng)常使用的變換技巧，必須通過各種題型的訓練逐漸積累經(jīng)驗；3解決含指數(shù)式或?qū)?shù)式的各種問題，要熟練運用指數(shù)、對數(shù)運算法則及運算性質(zhì)，更關鍵是熟練運用指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，其中單調(diào)性是使用率比較高的知識；4指數(shù)、對數(shù)函數(shù)值的變化特點是解決含指數(shù)、對數(shù)式的問題時使用頻繁的關鍵知識，要達到滾瓜爛熟，運用自如的水平，在使用時常常還要結(jié)合指數(shù)、對數(shù)的特殊值共同分析；5含有參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的討論問題是重點題型，解決這類問題的最基本的分類方案是以“底”大于1或小于1分類；6在學習中含有指數(shù)、對數(shù)的復合函數(shù)問題大多

9、數(shù)都是以綜合形式出現(xiàn)，如與其它函數(shù)（特別是二次函數(shù)）形成的復合函數(shù)問題，與方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容形成的各類綜合問題等等，因此要努力提高綜合能力.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)綜合練習 撰稿：江用科審稿：嚴春梅責編：丁會敏綜合練習基礎達標一、選擇題1下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是( )A BC D2下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個( ) A1 B2 C3 D43函數(shù)與的圖象關于下列那種圖形對稱( )A軸 B軸 C直線 D原點中心對稱4已知，則值為( )A B C D. 5（2011江西文3）若，則的定義域為( )A B C D 6三個數(shù)的大小關系為( )A. B. CD. 7若，則的表達式為( )A

10、B C D二、填空題8從小到大的排列順序是_.9化簡的值等于_.10計算：=_.11已知，則的值是_.12方程的解是_.13函數(shù)的定義域是_；值域是_.14判斷函數(shù)的奇偶性_.三、解答題15已知求的值.16計算的值.17已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性、單調(diào)性.18.(1)求函數(shù)的定義域； (2)求函數(shù)的值域.綜合訓練一、選擇題1若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則的值為( )A B C D2若函數(shù)的圖象過兩點和，則( )A BC D3已知，那么等于( )A B8 C18 D4函數(shù)( )A是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增B是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，

11、在區(qū)間上單調(diào)遞減5（2011 遼寧理9）設函數(shù)f(x)則滿足的的取值范圍是（ ）A B C D 6函數(shù)在上遞減，那么在上( )A遞增且無最大值 B遞減且無最小值C遞增且有最大值 D遞減且有最小值二、填空題7若是奇函數(shù)，則實數(shù)=_.8函數(shù)的值域是_.9已知則用表示_.10設, ,且，則_；_.11計算：_.12函數(shù)的值域是_.三、解答題13比較下列各組數(shù)值的大?。?1)和；(2)和；(3).14解方程：(1)； (2).15已知當其值域為時，求的取值范圍.16已知函數(shù)，求的定義域和值域.能力提升一、選擇題1函數(shù)上的最大值和最小值之和為，則的值為( )A B C2 D42已知在上是的減函數(shù)，則的取

12、值范圍是( )A. B. C. D. 3對于，給出下列四個不等式 其中成立的是( )A與 B與 C與 D與4設函數(shù)，則的值為( )A1 B-1 C10 D5定義在上的任意函數(shù)都可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，如果 ，那么( )A， B，C，D， 6若,則( )A BC D二、填空題7若函數(shù)的定義域為，則的范圍為_.8若函數(shù)的值域為，則的范圍為_.9函數(shù)的定義域是_；值域是_.10若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_.11求值：_.三、解答題12解方程：(1)(2)13求函數(shù)在上的值域.14已知，,試比較與的大小.15已知，判斷的奇偶性； 證明答案與解析基礎達標一、選擇題 1.D ，對應法則不同；.2.

13、D 對于，為奇函數(shù)；對于，顯然為奇函數(shù)；顯然也為奇函數(shù)；對于，為奇函數(shù).3.D 由得，即關于原點對稱.4.B .5.C .6.D 當范圍一致時，；當范圍不一致時，注意比較的方法，先和比較，再和比較.7.D 由得.二、填空題8 ， 而.9.16 .10.-2 原式.11.0 ，.12.-1 .13. ；.14.奇函數(shù) 三、解答題15解：.16解：原式17解：且，且，即定義域為；為奇函數(shù)；在上為減函數(shù).18解：(1)，即定義域為；(2)令，則， 即值域為.綜合訓練一、選擇題1.A .2.A 且.3.D 令.4.B 令，即為偶函數(shù)；令時，是的減函數(shù)，即在區(qū)間上單調(diào)遞減.5.D 不等式等價于或，解不等

14、式組，可得或，即，故選D.6.A 令，是的遞減區(qū)間，即，是的遞增區(qū)間，即遞增且無最大值.二、填空題7. .(另法)：，由得，即.8. 而.9. .10.-1，-1 又，.11. .12. ，.三、解答題13解：(1)，；(2)，；(3) 14解：(1) ；(2) 15解：由已知得即得即，或，或.16解：，即定義域為；，即值域為.能力提升一、選擇題 1.B 當時與矛盾； 當時.2.B 令是的遞減區(qū)間，而須恒成立，即，.3.D 由得和都是對的.4.A .5.C .6.C .二、填空題7. 恒成立，則，得.8. 須取遍所有的正實數(shù)，當時，符合條件；當時，則，得，即.9. ；10.2 .11.19 .

15、三、解答題12解：(1) ，得或，經(jīng)檢驗為所求；(2) ，經(jīng)檢驗為所求.13解：而，則當時，；當時，值域為.14解：，當，即或時，；當，即時，；當，即時，.15解：(1) ，為偶函數(shù)；(2)，當，則，即； 當，則，即，.高考題萃1.(北京文、理)函數(shù)的反函數(shù)的定義域為( )A. B. C. D.2.(全國2理)以下四個數(shù)中的最大者是( )A.(ln2)2 B.ln(ln2) C.ln D.ln23.（2011湖北理 2） 已知，則A B C D4.(江蘇)設是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是( )A. B. C. D.5.(天津理)設均為正數(shù)，且則( )A. B. C. D.6.（2011北京文3）

16、 如果，那么A. B. C. D.7.(山東理)設a1，1，3，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為( )A.1，3 B.1，1 C.1，3 D.1，1，38.(江蘇)設函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線=1對稱，且當時，=，則有( )A. B.C. D. 9.(湖南文、理)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是( )A.4 B.3 C.2 D.110.(四川文、理)函數(shù)=與=在同一直角坐標系下的圖象大致是( )11.(全國文、理)設，函數(shù)=在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 =( )A. B.2 C.2 D.412.(山東臨沂模擬理)若，且，則與之間的大小關系是( )A. B. C. D.

17、無法確定13.(全國1文、理)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則 _.14.(上海理)函數(shù)的定義域為_.15.(江西理)設函數(shù)，則其反函數(shù)的定義域為_.16.(上海理)方程的解是_.17.(四川理)若函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值是，且是偶函數(shù)，則 _.18.(江蘇南通模擬)設(且)，若(, )，則的值等于_.19.(江蘇常州模擬)將函數(shù)的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單 位得到圖象C2，則C2的解析式為_.20.(江蘇無錫模擬)給出下列四個命題： 函數(shù)(且)與函數(shù)(且)的定義域相同； 函數(shù)和的值域相同； 函數(shù)與都是奇函數(shù)； 函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù). 其中正確

18、命題的序號是：_.(把你認為正確的命題序號都填上)21.(江蘇連云港模擬)直線()與函數(shù)、的圖像依 次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是_.22.(海南大聯(lián)考模擬文、理)已知lgx+lgy=2lg(x2y)，求的值.23.(寧夏大聯(lián)考模擬理)根據(jù)函數(shù)的圖象判斷：當實數(shù)為何值時，方程無解？有一解？有兩解？24.(山東淄博模擬理)已知是方程xlgx=2008的根，是方程x10x=2008的根，求的值.25.(江蘇蘇州模擬)已知.(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性；(3)求使的的取值范圍.26.(廣東廣州模擬理)已知函數(shù)().(1)求的定義域、值域；(2)判斷的單調(diào)性；(3)解不

19、等式.答案與解析1.B 解析：函數(shù)的反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域為.考點透析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)在對應區(qū)間的值域問題，結(jié)合原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域之間的關系處理對應反函數(shù)的定義域問題.2.D 解析： ，ln(ln2)0，(ln2)2ln2，而ln=ln2ln2，最大的數(shù)是ln2.考點透析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)判斷對應函數(shù)值的大小關系，一般是通過介值(0，1等一些特殊值)結(jié)合對數(shù)函數(shù)的特殊值來加以判斷.3.A 解析：. ，；又，=故選A?？键c透析：從對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性入手，解答相關的不等式，再根據(jù)集合的運算加以分析和判斷，得出要求的集合.4.A 解析：由，得，.考點透析：根據(jù)

20、對數(shù)函數(shù)中的奇偶性問題，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求解相關的不等式問題，要注意首要條件是對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零的前提條件.5.A 解析：由可知，由可知，由可知，從而.考點透析：根據(jù)指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其相關的知識來處理一些數(shù)或式的大小關系是全面考察多個基本初等函數(shù)比較常用的方法之一.關鍵是掌握對應函數(shù)的基本性質(zhì)及其應用.6. D 解析：因為 ，所以。又函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，所以，故選D。7.A 解析：觀察四種冪函數(shù)的圖象并結(jié)合該函數(shù)的性質(zhì)確定選項.考點透析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)加以比較，從而得以判斷.熟練掌握一些常用函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以比較快速地判斷奇偶性問題.特別是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

21、及其一些簡單函數(shù)的基本性質(zhì).8.B 解析：當時，=，其圖象是函數(shù)向下平移一個單位而得到的，時圖象部分，如圖所示，又函數(shù)的圖象關于直線=1對稱，那么函數(shù)的圖象如下圖中的實線部分，即函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減少函數(shù)，又=，而，則有，即.考點透析：利用指數(shù)函數(shù)的圖象結(jié)合題目中相應的條件加以分析，通過圖象可以非常直觀地判斷對應的性質(zhì)關系.9.B 解析：函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象如下：根據(jù)以上圖形，可以判斷兩函數(shù)的圖象之間有三個交點.考點透析：作出分段函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的相應圖象，根據(jù)對應的交點情況加以判斷.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象既是函數(shù)性質(zhì)的一個重要方面，又能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)，在解題過程中，充分發(fā)揮圖象的工具

22、作用.特別注意指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象關于直線對稱.在求解過程中注意數(shù)形結(jié)合可以使解題過程更加簡捷易懂.10.C 解析：函數(shù)=的圖象是由函數(shù)的圖象向上平移1個單位而得來的；又由于=，則函數(shù)=的圖象是由函數(shù)的圖象向右平移1個單位而得來的；故兩函數(shù)在同一直角坐標系下的圖象大致是：C.考點透析：根據(jù)函數(shù)表達式與基本初等函數(shù)之間的關系，結(jié)合函數(shù)圖象的平移法則，得出相應的正確判斷.11.D 解析：由于，函數(shù)=在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，那么=，即=，解得，即=4.考點透析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)=在區(qū)間的端點上取得最值，由知函數(shù)在對應的區(qū)間上為增函數(shù).12.A 解析：通過整體性思想，設，我們知道

23、當時，函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上也是減函數(shù)，那么問題就轉(zhuǎn)化為，由于函數(shù)在區(qū)間上也是減函數(shù)，那么就有.考點透析：這個不等式兩邊都由底數(shù)為的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)組成，且變量又不相同，一直很難下手.通過整體思維，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)加以分析，可以巧妙地轉(zhuǎn)化角度，達到判斷的目的.13.； 解析：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則與函數(shù)互為反函數(shù)，.考點透析：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線y=x對稱，在實際應用中經(jīng)常會碰到，要加以重視.14.； 解析：.考點透析：考察對數(shù)函數(shù)中的定義域問題，關鍵是結(jié)合對數(shù)函數(shù)中的真數(shù)大于零的條件，結(jié)合其他相關條件來分析判斷

24、相關的定義域問題.15.5，+)； 解析：反函數(shù)的定義即為原函數(shù)的值域，由x3得x-12，所以，所以y5，反函數(shù)的定義域為5，+)，填5，+).考點透析：根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的性質(zhì)：反函數(shù)的定義即為原函數(shù)的值域，結(jié)合對應的對數(shù)函數(shù)的值域問題分析相應反函數(shù)的定義域問題.16.； 解析：(舍去)，.考點透析：求解對應的指數(shù)方程，要根據(jù)相應的題目條件，轉(zhuǎn)化為對應的方程加以分析求解，同時要注意題目中對應的指數(shù)式的值大于零的條件.17.1； 解析：，設，此時是減函數(shù)，則最大值是，又是偶函數(shù)，則，.考點透析：根據(jù)函數(shù)的特征，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的最值問題，函數(shù)的奇偶性問題來解決有關的參數(shù)，進而解得對應的值

25、.研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象研究性質(zhì)中的作用,注意從特殊到一般的思想方法的應用，滲透概括能力的培養(yǎng).18.3； 解析：由于=1，而=3=3考點透析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的關系式，以及對數(shù)函數(shù)的特征加以分析求解對應的對數(shù)式問題，關鍵是加以合理地轉(zhuǎn)化.19.； 解析：將函數(shù)的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1所對應的解析式為；要此基礎上，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，則C2的解析式為.考點透析：根據(jù)函數(shù)圖象平移變換的規(guī)律加以分析判斷平移問題，一般可以結(jié)合“左加右減，上減下加”的規(guī)律加以應用.20.、； 解析：在中，函數(shù)(且)與函數(shù)(且)的定義域都是R，則結(jié)論正確；在中，函數(shù)

26、的值域為R，的值域為，則結(jié)論錯誤；在中，函數(shù)與都是奇函數(shù)，則結(jié)論正確；在中，函數(shù)在上是增函數(shù)，在R上是增函數(shù)，則結(jié)論錯誤.考點透析：綜合考察指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的定義、定義域、值域、函數(shù)性質(zhì)等相關內(nèi)容.21.D、C、B、A； 解析：結(jié)合四個指數(shù)函數(shù)各自的圖象特征可知這四點從上到下的排列次序是D、C、B、A.考點透析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，充分考察不同的底數(shù)情況下的指數(shù)函數(shù)的圖象特征問題，加以判斷對應的交點的上下順序問題.22.思路點撥：考慮到對數(shù)式去掉對數(shù)符號后，要保證x0，y0，x2y0這些條件成立.假如x=y，則有x2y=x0，這與對數(shù)的定義不符，從而導致多解.解析：因為lgx+l

27、gy=2lg(x2y)，所以xy=(x2y)2，即x25xy+4y2=0，所以(xy)(x4y)=0，解得x=y或x=4y，又因為x0，y0，x2y0，所以x=y不符合條件，應舍去，所以=4，即=4.考點透析：在對數(shù)式logaN中，必須滿足a0，a1且N0這幾個條件.在解決對數(shù)問題時，要重視這幾個隱含條件，以免造成遺漏或多解.23.思路點撥：可以充分結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象加以判斷.可以把這個問題加以轉(zhuǎn)換，將求方程的解的個數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)與的圖象交點個數(shù)去理解.解析：函數(shù)的圖象可由指數(shù)函數(shù)的圖象先向下平移一個單位，然后再作軸下方的部分關于軸對稱圖形，如下圖所示，函數(shù)的圖象是與軸平行的直線，觀察兩圖象的關系可知：當時，兩函數(shù)圖象沒有公共點，所以方程無解；當或