2015年高中數(shù)學(xué)212函數(shù)的表示方法（2）課件蘇教版必修1 (2)

1、情境問題情境問題:列表法列表法解析法解析法圖象法圖象法函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x) 在不同的區(qū)間上具有不同的對(duì)應(yīng)法則呢在不同的區(qū)間上具有不同的對(duì)應(yīng)法則呢?例例1某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)以內(nèi)(含含3km)路程按起步價(jià)路程按起步價(jià)7元元收費(fèi)，超過收費(fèi)，超過3km以外的路程按以外的路程按2.4元元/km收費(fèi)試寫出收費(fèi)額關(guān)于路程的函收費(fèi)試寫出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式數(shù)解析式 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用:實(shí)際問題中，分段函數(shù)是常見的函數(shù)模型實(shí)際問題中，分段函數(shù)是常見的函數(shù)模型例例2如圖，梯形如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(

2、0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)一條與一條與y軸平行的動(dòng)直線軸平行的動(dòng)直線l從從O點(diǎn)開始作平行移動(dòng)，到點(diǎn)開始作平行移動(dòng)，到A點(diǎn)為點(diǎn)為止設(shè)直線止設(shè)直線l與與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為M，OMx，記梯形被直線，記梯形被直線l截得的在截得的在l左側(cè)的左側(cè)的圖形的面積為圖形的面積為y求函數(shù)求函數(shù)yf(x)的解析式、定義域、值域的解析式、定義域、值域xyOABC數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：1如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為在邊長(zhǎng)為2的正方形邊上按的正方形邊上按ABCDA的方向移動(dòng)，試的方向移動(dòng)，試將將AP表示成移動(dòng)的距離表示成移動(dòng)的距離x的函數(shù)的函數(shù) 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：ABCDP例例3將函數(shù)將函數(shù)f(

3、x) | x1| x2|表示成分段函數(shù)的形式，并畫出其圖象，表示成分段函數(shù)的形式，并畫出其圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域的值域 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：f (x) 2x1 x2 2x1 x1 31x2yxOf (x)11-12函數(shù)函數(shù)f(x)| 2x1|與與g(x)| x1| | x| 是同一函數(shù)嗎？是同一函數(shù)嗎？ 畫出函數(shù)畫出函數(shù)f(x)與與g(x)的圖象的圖象x3210123f(x)5311357g(x)5311357數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：列表對(duì)比：列表對(duì)比：f(x)| 2x1|f(x) 2x1， x05 2x1， x05g(x) 2x1 x0 2x1 x1 11x0yxOyxOg(x)| x1| | x|數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：1111-1-13若若f(x) 求求f(1)，f(0)，f(2)，f(f(1)，f(f(0)，f(f(0.5)的值的值 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用： x21，x0， 2x1，x0小結(jié)：小結(jié)：2分段函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)的應(yīng)用 1分段函數(shù)與分類討論分段函數(shù)與分類討論注：分段函數(shù)不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)完整的函數(shù)，只是在不同的區(qū)注：分段函數(shù)不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)完整的函數(shù)，