重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合運(yùn)用》課件

1、性質(zhì)：性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于兩支雙曲線分別位于第一第一, ,三三象限內(nèi)象限內(nèi); ;當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于兩支雙曲線分別位于第二第二, ,四四象限內(nèi)象限內(nèi). .k0 x雙曲線雙曲線關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)和直線和直線y=x對(duì)稱對(duì)稱. .雙曲線雙曲線無(wú)限接近于無(wú)限接近于x x,y,y軸軸, ,但永遠(yuǎn)但永遠(yuǎn)達(dá)不到達(dá)不到x x,y,y軸軸. .當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,在在每一象限每一象限內(nèi)內(nèi),y,y隨隨x x的增大而的增大而減小減小; ; 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,在在每一象限每一象限內(nèi)內(nèi),y,y隨隨x x的增大而的增大而增大增大. .位置：位置：增減性：增減性：漸近性：漸

2、近性：對(duì)稱性：對(duì)稱性： 練練 習(xí)習(xí) 1. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0COxyACOxyDxyoOxyB如圖函數(shù)如圖函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）xkyxky和)1 (則則垂足為垂足為軸的垂線軸的垂線作作過(guò)過(guò)有有上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)是雙曲線是雙曲線設(shè)設(shè),) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx).

3、( |,)2(如圖所示如圖所示則則垂足分別為垂足分別為軸的垂線軸的垂線軸軸分別作分別作過(guò)過(guò)矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBA._,)0(1,.321111111則有面積分別為的記邊結(jié)三點(diǎn)軸于交軸引垂線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向的圖像上有三點(diǎn)在如圖SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S21x1 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)點(diǎn)A A向向y y軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為T

4、T， 已知已知S SAOTAOT=3 =3 則此函數(shù)的表達(dá)式為則此函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)._,6,.解析式是則這個(gè)反比例函數(shù)的部分面積為陰影軸引垂線軸分別向由一點(diǎn)圖像上的是反比例函數(shù)如圖yxPxkyPACoyxP).(,),(),(如圖所示則點(diǎn)軸的垂線交于作與過(guò)軸的垂線作過(guò)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是設(shè)|k k|2 2|2n2n|2m2m|2 21 1|P PA AAPAP|2 21 1P PPAPAS SAyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/A.S = 2 B.2S4_._.S, S,面面ABCABC的的, , BCBC平C平行平C平行, ,ACAC平C平行平C平行 的任意的任意O O于原于原上上的

5、的x x2 2y yB B是是A,A, ,. .如如則 積為 軸 軸兩點(diǎn)對(duì)稱關(guān) 圖圖點(diǎn)像函數(shù) ACoyxB解:由上述性質(zhì)(3)可知,SABC = 2|k| = 4C 直線直線y=y=kxkx與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=y= 的圖象相交的圖象相交于點(diǎn)于點(diǎn)A A、B B，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A A作作ACAC垂直于垂直于y y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C C，求，求S SABCABC6x、正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=y=x x與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y= y= 的圖象相交于的圖象相交于A A、C C兩點(diǎn)兩點(diǎn). .ABxABx軸于軸于B,CDyB,CDy軸于軸于D(D(如圖如圖),),則四邊形則四邊形ABCDABCD的面積為的

6、面積為( )( ) （A A）1 1 （B B） （C C）2 2 （D D）1x3252考察函數(shù)考察函數(shù) 的圖象的圖象, ,當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),y=,y= _ _ , ,當(dāng)當(dāng)x-2x-2時(shí)時(shí),y,y的取值范圍是的取值范圍是 _ _ ; ;當(dāng)當(dāng)y y-1-1時(shí)時(shí),x,x的取值范圍是的取值范圍是 _ _ . .xy2-1-1y0-2x0 小試小試 牛刀牛刀（2，m） kx4x 如圖所示，已知直線如圖所示，已知直線y1=x+m與與x軸、軸、y 軸分軸分別交于點(diǎn)別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線，與雙曲線y2= （ky2（2）求出點(diǎn)）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（1）分別求直線）分別求直線AB與雙曲線的解析

7、式；與雙曲線的解析式；. 2,8,的縱坐標(biāo)都是的橫坐標(biāo)和點(diǎn)且點(diǎn)兩點(diǎn)的圖象交于的圖象與反比例函數(shù)已知一次函數(shù)如圖BABAxybkxyAyOBx求（1 1）一次函數(shù)的解析式）一次函數(shù)的解析式（2 2）根據(jù)圖像寫出使一）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的數(shù)的值的x x的取值范圍。的取值范圍。.)2( ;,) 1 (.,28,的面積兩點(diǎn)的坐標(biāo)求兩點(diǎn)交于的圖像與一次函數(shù)反比例函數(shù)已知如圖AOBBABAxyxyAyOBxMN. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BAAyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy時(shí)當(dāng)解法一. 2OM.,DxBDCxAC軸于軸于作, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMAAyO