新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》復(fù)習(xí)課件

1、一.復(fù)習(xí)引入1.確定一條直線位置的幾何要素有哪些?k=1212xxyy2.經(jīng)過兩點(diǎn)p1 (x1,y1),p2(x2,y2),（）的直線斜率公式？21xx 已知直線已知直線l l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)Po（xo，yo），并且它的斜率是），并且它的斜率是k求直線求直線l的方程。的方程。Oxyl.P0(x0,y0) 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P（x，y）是直線）是直線l上上不同于不同于Po的任意一點(diǎn)。的任意一點(diǎn)。根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式，得公式，得 001yykxx可 化 為 二二 .新知探究新知探究(一一)P(x,y) .k=00 xxyy直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程思考思考1:過點(diǎn)過點(diǎn)P0(x0

2、,y0),斜率為斜率為k的直線的直線l上的每一點(diǎn)上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程（）？的坐標(biāo)是否都滿足方程（）？思考思考：坐標(biāo)滿足方程（）的每一點(diǎn)是否都坐標(biāo)滿足方程（）的每一點(diǎn)是否都在過點(diǎn)在過點(diǎn)p0(x0,y0),斜率為斜率為k的直線的直線l上？上？思考思考3 :如果直線如果直線l過過P0且平行且平行于于x軸，則它的方程是什么軸，則它的方程是什么?xyP0(x0,y0) 思考思考4 :如果直線如果直線l過點(diǎn)過點(diǎn)P0且與且與X軸垂軸垂直，那么它的方程是什么直，那么它的方程是什么?思考思考5 :x軸，軸，y軸所在直線方程分別是什么？軸所在直線方程分別是什么？oy=y0 x=x0y=0, x=0思考思

3、考6：已知直線已知直線l的斜率是的斜率是k，與，與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是P（0，b），求），求直線方程。直線方程。代入點(diǎn)斜式方程，得代入點(diǎn)斜式方程，得l的直線方程：的直線方程：y - b =k （ x - 0）即即 y = k x + b (2)我們把直線我們把直線l與與y軸交點(diǎn)（，軸交點(diǎn)（，b)的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)b叫做直線叫做直線l在在y軸上的軸上的截距截距說明：（）直線的點(diǎn)斜式和斜截式適用范圍說明：（）直線的點(diǎn)斜式和斜截式適用范圍 （）斜截式中（）斜截式中k 和和 b的幾何意義的幾何意義新知探究(二):直線的斜截式方程直線的斜截式方程練習(xí)練習(xí): (1) 斜率是斜率是5，在，在y軸上的截距是軸

4、上的截距是4的的 直線方程。直線方程。y= 5x + 4(2)說出直線說出直線y=2x-3的斜率和在的斜率和在y軸上的截距軸上的截距三三 .應(yīng)用應(yīng)用例例1：一條直線經(jīng)過點(diǎn)：一條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3），傾斜角），傾斜角=450，求這，求這條直線的方程，并畫出圖形。條直線的方程，并畫出圖形。解：這條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3）， 斜率是 k=tan450=1代入點(diǎn)斜式得y3 = x + 2Oxy-55練習(xí)練習(xí)1：求下列直線的方程：求下列直線的方程（）經(jīng)過點(diǎn)（）經(jīng)過點(diǎn)A(0, 5),傾斜角為傾斜角為600 （）（）.經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn)A(3,-5)和和B(-2,5) . 已知直線方程已知直線方程y3

5、= （x4），則這條直線經(jīng)過的已知），則這條直線經(jīng)過的已知 點(diǎn)，傾斜角分別是點(diǎn)，傾斜角分別是 （A）（）（4，3）；）；600 (B)（ 3，4）；）；300 （C）（）（4，3）；）；300 （D）（）（4，3）；）；6003A.例：已知直線例：已知直線l1:y=k1x+b1,l:y=k2x+b2,試討論：（）試討論：（）l1/l2的條件是什么？的條件是什么？（）（）l1 l2的條件是什么？的條件是什么？121212/,llkk bb解: (1)(2)12121llk k練習(xí)練習(xí) (1)當(dāng)當(dāng)a為何值時(shí)，直線為何值時(shí)，直線l1:y=-x+2a與與直線直線l2:y=(a 2 -2)x+2平行？平

6、行？（）當(dāng)（）當(dāng)a為何值時(shí)，直線為何值時(shí)，直線l1:y=(2a-1)x+3與與直線直線l2:y=4x-3垂直？垂直？22 a解:(1)由l1/l2得a2-2= -1且解得a=-1(2)由l1 l2得4(2a-1)=-1解得83a例：求過點(diǎn)例：求過點(diǎn)P（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。成一等腰直角三角形的直線方程。解：解：直線與坐標(biāo)軸組成直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形一等腰直角三角形 k=1y- 2 = x - 1 或或y（）（）直線過點(diǎn)（直線過點(diǎn)（1，2）代入點(diǎn)斜式方程得代入點(diǎn)斜式方程得0 xy.P(1,2)解：設(shè)直線方程為解：設(shè)直線方程為y= x+b21練習(xí)：練習(xí)：已知直線已知直線l的斜率為的斜率為 ，且與兩坐標(biāo)軸，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為圍成的三角形的面積為4，求直線，求直線l方方程程.21所以直線所以直線l方程為方程為 或或221xy221xy直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為A(-2b,0),B(0,b)由已知可得由已知可得 解解 得得 4221 bb2b0 xylA(-2b,0)