動(dòng)態(tài)規(guī)劃銷售人員分配問題matlab編程

1、數(shù)學(xué)規(guī)劃課程設(shè)計(jì)題目：銷售人員費(fèi)配問題姓名：學(xué)號(hào)：成績(jī)：2011年6月銷售人員費(fèi)配問題摘要：動(dòng)態(tài)規(guī)劃程序設(shè)計(jì)是對(duì)解最優(yōu)化問題的一種途徑、一種方法，而不是一種特殊算法，本論文通過對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本思路，并利用Matlab對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的銷售人員分配問題進(jìn)行了分析，然后利用Matlab語言進(jìn)行了程序設(shè)計(jì)和計(jì)算，是復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，避免了繁瑣的計(jì)算，從而使問題能跟方便地得到解決。關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)規(guī)劃銷售人員分配問題Matlab語言一、問題重述二、問題分析首先我們對(duì)設(shè)備的分配規(guī)定一個(gè)順序，即先考慮分配給甲市場(chǎng)，其次乙市場(chǎng)，最后內(nèi)市場(chǎng)，但分配時(shí)必須保證企業(yè)的總收益最大。將問題按分配過程分為三個(gè)階段，根據(jù)

2、動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆序算法，可設(shè)：1、階段數(shù)k=1,2,3(即甲、乙、丙三個(gè)市場(chǎng)的編號(hào)分別為1,2,3);2、狀態(tài)變量xk表示分配給第k個(gè)市場(chǎng)至第3個(gè)市場(chǎng)的人員數(shù)(即第k階段初尚未分配的人員數(shù))；3、決策變量uk表示分配給第k市場(chǎng)的人員數(shù)；4、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：Xk+1=Xk-Uk；5、gk(Uk)表示Uk個(gè)銷售人員分配到第k個(gè)市場(chǎng)所得的收益值，它由下表可查得;6、fk(Xk)表示將Xk個(gè)銷售人員分配到第k個(gè)市場(chǎng)所得到的最大收益值，因而可得出遞推方程:f4(X4)=0三、問題求解1)k=3時(shí)，市場(chǎng)內(nèi)的分配方案和總收益.市場(chǎng)甲乙丙人數(shù)00001606575280851003105110120411514013

3、551301601506150175180某企業(yè)甲、乙、丙三個(gè)銷售市場(chǎng)，其市場(chǎng)的利潤(rùn)與銷售人員的分配有關(guān)，現(xiàn)有6 個(gè)銷售人員,分配到各市場(chǎng)所獲利潤(rùn)如下表示，試問應(yīng)如何分配銷售人員才能使總利潤(rùn)最大?fk(Xk)=maX=0,1,.,6gk(uk)+fk+1(Xk-Uk),k=1,2,3最大收益：f3(X3)=maXg3(X3)U3=0,1,.,6U30i23456最優(yōu)決策U3*最有總收益f3x30000i075i752075i002i003075i00i203i204075i00i20i354i355075i00i20i35i505i506075i00i20i35i50i806i802)k=2時(shí)

4、，市場(chǎng)乙的分配方案和總收益最大收益：f2（X2）=maXg2（U2）+f3（X3）=maxg2（U2）+f3（X2-U2）U2U2U20i23456最優(yōu)決策U2*最有總收益f2x20000i75650652i00i4085ii403i20i65i60ii0ii654i35i85i85i85i40ii855i502002052i02i5i6042i56i802i5220230240235i7542403）k=1時(shí)，市場(chǎng)甲的分配方案和總收益.最大收益：fi（xi）=maxgi（ui）+f2（x1-ui）=maxgi（ui）+f2（4-ui）Uiui0i23456最優(yōu)決策U2*最有總收益f2xi=6

5、240275265270255270275i275故最優(yōu)方案是甲市場(chǎng)i人，乙市場(chǎng)4人，丙市場(chǎng)i人，總利潤(rùn)為275.為此，我們可以用Matlab語言編程使問題能跟方便地得到解決，其算法設(shè)計(jì)如下圖:運(yùn)用Matlab語言編程，程序如下：m=1;A=06080105115130150;B=06585110140160175;C=075100120135150180;fori=1:7forj=1:7fork=1:7ifi+j+k=9d(m)=A(i)+B(j)+C(k);E(m,1)=i;E(m,2)=j;E(m,3)=k;m=m+1;elsecontinue;endendendendMAXNum=d(1);forl=1:size(d,2)ifd(l)MAXNumMAXNum=d(l);p=l;elsecontinue;endendforl=1:size(d,2)ifd(l)=MAXNumE(l,:)elsecontinue;endendMAXNum按回車鍵后可得到以下結(jié)果：ans=252MAXNum=275然后可以容易得到最大利潤(rùn)為275,最優(yōu)分配方案有一個(gè)：(1,4,1)。這樣通過計(jì)算機(jī)的運(yùn)行可以方便簡(jiǎn)潔的得到結(jié)果，避免了繁瑣的計(jì)算，大大降