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1、如圖所示,為車站使用的水平傳送帶裝置模型,繃緊的傳送帶水平部分 AB 的長(zhǎng)度 L=5m并以 v=2m/s 的速度向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的 A 端,已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)(1=0.2,g=10m/s2,求:(1)旅行包在傳送帶上從 A 端運(yùn)動(dòng)到 B 端所用的時(shí)間 t;(2)旅行包在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡的長(zhǎng)度 s.【答案】(1)旅行包在傳送帶上從 A 端運(yùn)動(dòng)到 B 端所用的時(shí)間 t 為 3s;(2)旅行包在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡的長(zhǎng)度 s 為 1m【解析】考點(diǎn):牛頓第二定律;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.專題:牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.

2、分析:(1)旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端,在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.(2)求出該時(shí)間內(nèi)物體的位移,由平均速度公式求出傳送帶的位移,最后求出痕跡的長(zhǎng)度.解答:解:(1)設(shè)旅行包在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng) t1 后達(dá)到與傳送帶共速,發(fā)生的位移為 x,由牛頓第二定律得:f=maf=Kmgv=at1行 al;解得:x=1m-先.(3)物體要到達(dá)斜面的頂端, 則物體在 B 點(diǎn)的最小速度VB,由 VB2=2a2L 得VB,物體在水平傳送帶 AB上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由 VA2-VB2=2ad 可解得得物體的最小初速度VA

3、.解答:解:(1)物體在水平傳送帶 AB 上的加速度2a1=(1g=5m/s物體在水平傳送帶上先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),減速的時(shí)間 t1=0.4sal22位移 X 二=4.4m1,5.當(dāng)與傳送帶共速后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),d-X,勻速的時(shí)間 t2=0.6sV1所以,物體從 A 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)的時(shí)間 t=t1+t2=1s(2)物體在斜面 BC 上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度2a2=gsin0+gcos0=10m/s從經(jīng)過 B 點(diǎn)到在斜面上速度減為零經(jīng)歷的時(shí)間 t322=1sa2之后,物體沿斜面下滑,加速度 a3=gsin0-gcos=2m/s再經(jīng)歷時(shí)間 14=t-13=1s 到達(dá) C 點(diǎn),物體下滑的位移 XsJa

4、3t42=1m2所以,BC 的長(zhǎng)度XBC=X2-X3=4m(3)物體要到達(dá)斜面的頂端,則物體在 B 點(diǎn)的最小速度VB由 VB2=2a2L 得VB=14m/s物體在水平傳送帶 AB 上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng),22由VA-VB=2ad 得物體的最小初速度 VA=17.3m/s答:(1)物體從 A 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)的時(shí)間為 1s;(2)BC 的距離為 4m(3)為了將物體送上斜面的頂端,要在 A 端給物體一個(gè)向右的水平初速度,則這個(gè)初速度的最小值為 17.3m/s.點(diǎn)評(píng):此題文字較多,首先要有耐心讀題.對(duì)于傳送帶問題,關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,本題要邊計(jì)算邊分析,不能只定性分析.如圖所示,水平傳送帶以速

5、度VI勻速運(yùn)動(dòng),小物體 P、Q 由通過光滑定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相2V1位移 X2=5m2a2連,t=0 時(shí)刻 P 在傳送帶左端具有速度 V2,已知VIV2,P 與定滑輪間的繩水平。不計(jì)定滑輪質(zhì)量,繩足夠長(zhǎng),物體與傳送帶之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。從最初直到物體 P 從傳送帶離開的過程,以下判斷正確的是()挑A.物體 P 可能先減速后加速B.物體 P 可能先加速后減速C.物體 P 可能先加速后勻速D.物體 P 可能先減速后勻速【答案】AC【解析】試題分析:物塊 P 受向右的摩擦力和向左的細(xì)繩的拉力,當(dāng)向右的摩擦力小于向左的細(xì)繩的拉力時(shí),物塊向右做減速運(yùn)動(dòng),減速到零后反向加速,選項(xiàng) A

6、正確,D 錯(cuò)誤;若 P 受到的摩擦力大于 Q 的重力,故 P 先加速后勻速,也有可能一直加速運(yùn)動(dòng),故 B 錯(cuò)誤,C 正確.考點(diǎn):牛頓第二定律.如圖所示,傳送帶與水平方向夾 37角,AB 長(zhǎng)為 L=16m 的傳送帶以恒定速度 v=10m/s 運(yùn)動(dòng),在傳送帶上端 A 處無初速釋放質(zhì)量為 m=0.5kg 的物塊,物塊與帶面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(1=0.5,求:(1)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊從 A 到 B 所經(jīng)歷的時(shí)間為多少?(2)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊從 A 到 B 所經(jīng)歷的時(shí)間為多少?【答案】(1)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物體由 A 滑到 B 的時(shí)間為 4s.(2)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物體從 A 到

7、B 需要的時(shí)間為 2s.【解析】考點(diǎn):牛頓第二定律;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.專題:牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.分析:(1)隔離法選取小物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,然后由牛頓第二定律求小物塊的加速度,然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.(2)物體在傳送帶上受到重力、支持力和摩擦力作用先做初速度為 0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度和傳送帶速度一樣時(shí)進(jìn)行判斷物體跟隨傳送帶勻速還是單獨(dú)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)總位移為 16m 可以求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間 t.解答:解:(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:mg(sin37-cos3

8、7)=ma,代入數(shù)據(jù)得:a=2m/s2,由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得:12代入數(shù)據(jù)得:t=4s.(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí),物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,設(shè)物體的加速度大小為 a,由牛頓第二定律得:mgsin37+mgcos37=ma,代入數(shù)據(jù)得:a1=10m/s2,設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為 t1,位移為 X1,則有:I。乂l=5inmgcos37,則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力-摩擦力發(fā)生突設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為 a2,由牛頓第二定律得:.f-6IIC 百

9、0代入數(shù)據(jù)得:a2=2m/s,位移:X2=l-X1=16-5=11m又因?yàn)?X2=vt2+-,-Mirigsin37-pLragcos37&B則有:10t2+2=11,T2解得:t2=1S(t2=-11S 舍去)所以有:t總工 1+t2=2s.答:(1)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物體由 A 滑到 B 的時(shí)間為 4s.(2)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物體從 A 到 B 需要的時(shí)間為 2s.點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,知道物體運(yùn)動(dòng),明確速度和加速度的變化,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.從此題看出出,皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變,不論是其大小的突變,還是其方向的突變,都發(fā)生在物

10、體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻.傾斜的傳送帶以恒定的速率沿逆時(shí)針方向運(yùn)行,如圖甲所示,在 t=0 時(shí),將質(zhì)量 m=2.0kg 的小物塊輕放在傳送帶上 A 點(diǎn)處, 2s 時(shí)物塊從 B 點(diǎn)離開傳送帶, 物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,設(shè)沿傳送帶向下為運(yùn)動(dòng)的正方向,取重力加速度 g=10m/s2。求:?01s 內(nèi)物塊所受的合外力大?。?小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù);?在 02s 內(nèi)由于小物塊在皮帶上留下的痕跡長(zhǎng)度?!敬鸢浮浚縁合=20N;?(1=0.5;?【解析】【解析】考點(diǎn):本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用和對(duì) v-t 圖象的理解與應(yīng)用問題。試題分析:?由圖乙可知:a1=-=100m/s2=

11、10m/s2t11-0根據(jù)牛頓第二定律有:=ma=20N?01s 內(nèi),小物塊受到的摩擦力沿斜面向下,有:mgsin0+mgcosO=ma12s 內(nèi),由圖乙知:a2=12T0m/s2=2m/s2&227小物塊受到的摩擦力沿斜面向上,有:mgsin0mgcosO=ma聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)解得:=0.5?由圖象可知,傳送帶的速度為 v=10m/s作出傳送帶的 v-t 圖象如下圖所示,兩陰影部分的面積分別為:As1=5mAs2=1m則 Q=f(Asi+AS2)=48J如圖所示,為一傳送裝置示意圖,已知平直段 AB 長(zhǎng)度為 s=20 管傳送帶與水平方向夾角8=37,皮帶輪的半徑 r=my 角

12、速度 w=10TCrad/s,皮帶與輪子間不打滑,將一個(gè) n質(zhì)量為 m=0.5kg 的煤塊輕放到傳送帶的上端 A 點(diǎn),煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5.(皮帶速度等于輪的角速度乘以輪的半徑)求:(1)物體剛放上傳送帶時(shí)的加速度;(2)煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多長(zhǎng);(3)當(dāng)煤塊從 B 端脫離傳送帶時(shí),在傳送帶上留下的煤炭劃痕有多長(zhǎng);(4)若傳送帶仍逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),調(diào)整皮帶輪的角速度,使煤塊在上述過程中在傳送帶上留下的劃痕最長(zhǎng),則皮帶輪的角速度至少為多少?【答案】(1)物體剛放上傳送帶時(shí)的加速度為 10m/s2;(2)煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(-4+2V10)s;(3)留下的煤炭劃痕長(zhǎng)為(

13、2WT5-5O)m;(4)皮帶輪的角速度至少為 31nrad/s.【解析】考點(diǎn):牛頓第二定律;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.專題:牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.分析:(1)(2)當(dāng)物體的速度小于傳送帶的速度時(shí),向下加速運(yùn)動(dòng),由于重力沿斜面的分力大于摩擦力,故當(dāng)達(dá)到共同速度后物體在傳送帶上繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng),利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及可求得時(shí)間;(3)求出兩個(gè)加速階段物體與傳送帶的位移即可求得痕跡長(zhǎng)度;(4)當(dāng)傳送帶剛好運(yùn)動(dòng)一周時(shí)物塊下滑到斜面底端,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求的最小速度.解答:解:(1)設(shè)物體的加速度大小為 as由牛頓第二定律得mgsin37+mgcos37=mai則有 ai=H-=10m

14、/s2m(2)設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為 ti,位移為 xi,則有傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度:v=wr=10m/sxi=-1aitt2=-1xiOXl=5iDmgcos37,設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為 a2,則mgsin370-Tgcos37&9a?=2m/s2上叩X2=sxi=205=i5m又因?yàn)?X2=vt2+_la2t22,則有 10t2+t22=i52二(-5-2VT3)s(舍去),t?J(-5+2VJ3)s所以 t總工出 2=(4+2?0)s.(3)在第 1s 內(nèi),皮帶位移 x=vt=10m.物體速度大于傳送帶速度,還是原來的痕跡,則痕跡長(zhǎng)

15、x-xi=5m速度相等后,煤塊相對(duì)傳送帶向下滑此階段皮帶位移:,.1.綜合以上情況知,留下的劃痕長(zhǎng)為(4)析可知,當(dāng)煤塊在皮帶上留下的劃痕為整體皮帶長(zhǎng)時(shí),劃痕最長(zhǎng)又整根皮帶長(zhǎng)度為:l=2s+2Kr=42m假設(shè)調(diào)整皮帶輪的角速度后,煤塊在傳送帶上一直以|一做勻加速運(yùn)動(dòng),則煤塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t有:,得:t=2s皮帶的速度為:,-而煤塊離開的速度 v=ait=20m/s31m/s故假設(shè)成立,所以皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為:r答:(1)物體剛放上傳送帶時(shí)的加速度為 10m/s2;(2)煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(-4+2/10)s;留下的煤炭劃痕長(zhǎng)為(2 閃西-50)m;(4)皮帶輪的角速度至少為 3

16、1nrad/s.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,加速度時(shí)中間橋梁.如圖所示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成,一臺(tái)水平傳送,A、B 兩端相距 4m,另一臺(tái)傾斜,傳送帶與地面的傾角 0=30,C、D 兩端相距5.25m,B、C 相距很近,水平部分 AB 以 6m/s 的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),將一米袋無初速度的放在 A 端,米袋被傳送帶 AB 運(yùn)送到達(dá) B 端后,傳到傾斜的 CD 部分(米袋從 AB 進(jìn)入 CD 無能量損失),米袋與彳專送帶 AB 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5,與傳送帶 CD 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為*/5(g 取 10m/s2)試求:_ZDAHL(1)若 CD&

17、amp;B 分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離;(2)若要米袋能被送到 D 端,求 CD分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從 C 端到 D 端所用時(shí)間的取值范圍.【答案】門1、【崎環(huán)】:J#It*八。上加雉時(shí)的加地Jt-5M/*HtMMfc-3.m-IB-41nq山朱條在洌4B3之舟屹/TMil與5事幅同速度JTlF*i|,+Ei i”唯.,.嗑令)破也*衣CD上迨財(cái)?shù)募油ǜ笮″诵闹蠱第二七修信厘國口(HJ4TMkl十-rPf-r*mP十一Edl介)#IT4*-Jinig*U分)著ifif凈土竹(L大3B舄JL事 f*25m*t,I步)Zdcn/fk/守?fù)崃痔贡攘r(shí)焦修世到

18、達(dá)n$即*世。比時(shí)虢叱器ti號(hào)*上十厘坦式力I三的的加建廖力(T-A(in04aco*M.-8m1-*八”+-,”5,*7,*”*,*.*.*.*.*”,i分)父舞速度小于 l 土咬才竄藏衲加速坦再a:一,(11?一胃工wasJ3m年=+-I全:“+-p5+25ra+*+*+*+.+*+*+-.*,T1分Jvdiudz*胖/$電看*域到口晨*m都京妁6$nti+*1)%,檢位 S 蚪口他而用忖叫及箕。若O文齊*d的地虎校如噓相率總阜撐力一止百丈向上,M師離卿司丈政,此產(chǎn)情火也加迅七一注密.一jlJrX/Mf*Bgm1用范Q|為J.B25tk-CChC-.*-*,7.7Iff)【解析】【解析】如

19、圖所示,AB 段為一與水平面成 37。角的光滑斜面,BCD 毆為一傳送帶,BC 段水平、角 CD 地為 37,傳送帶與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5,轉(zhuǎn)動(dòng)輪大小不計(jì).有一質(zhì)量 1Kg的小物塊,用一與斜面平行的 F=7N 的恒力拉動(dòng)物體從斜面底端由靜止開始向上運(yùn)動(dòng),斜面長(zhǎng)為 L=8m 在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)物塊始終未離開斜面或傳送帶,傳送帶以 10m/s的速度逆時(shí)針(BEDS 向)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2則:(1)求物塊運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)物體運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí),撤去拉力 F,物體經(jīng)過 B 點(diǎn)后速度方向變?yōu)樗?,大小不變,BC 段距離為 X=1.

20、6m,求物體運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)處的速度大???(3)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí),傳送帶速度大小不變,方向變?yōu)轫槙r(shí)針,CD 段長(zhǎng)度為 S=8m求物塊從 C 運(yùn)動(dòng)到 D 所用時(shí)間.(用根號(hào)表示)【答案】(1)物塊運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 4m/ss;(2)物體運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)處的速度大小為 0;(3)物塊從 C 運(yùn)動(dòng)到 D 所用時(shí)間為=(2 萬-4)s【解析】考點(diǎn):牛頓第二定律;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系.專題:牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.分析:(1)由牛頓第二定律求出加速度,由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物塊的速度;(2)由牛頓第二定律求出加速度,由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物塊的速度;(3)物塊在

21、CD 上做加速運(yùn)動(dòng),物塊受到與傳送帶速度相等前后物塊的加速度不同,由牛頓第二定律求出加速度、應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題.解答:解:(1)物塊從 A 到 B 過程中,由牛頓第二定律得:F-mgsin37=ma,代入數(shù)據(jù)解得:ai=lm/s2,由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得:VB2-0=2aL,代入數(shù)據(jù)解得:VB=4m/s;(2)物塊在 BC 段上,由牛頓第二定律得:wmg=ma,代入數(shù)據(jù)解得:生二5加/,2.2由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得:xT-,2a2代入數(shù)據(jù)解得:VC=0m/s;(3)物塊在 CD 段上,在和傳送帶速度相等前,由牛頓第二定律得:mgsin37+“mgcos37=

22、ma,代入數(shù)據(jù)解得:sROm/s2,2v 匚XI=5m2 沏v-0所用時(shí)間為:=1s,1a3在物體速度達(dá)到 10m/s 后,摩擦力反向,仍做加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:mgsin37一( (1mgcos37=m&,代入數(shù)據(jù)解得:露二 2rn/F,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得:-K尸t昌飛11,代入數(shù)據(jù)解得:二,總時(shí)間:t=t1+t2=(2、/7-4)s;當(dāng)物塊速度與傳送帶速度相等時(shí),物塊位移為:答:(1)物塊運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 4m/ss;(2)物體運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)處的速度大小為 0;(3)物塊從 C 運(yùn)動(dòng)到 D 所用時(shí)間為=斤4)s.點(diǎn)評(píng):本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用,物體運(yùn)動(dòng)過程

23、較復(fù)雜,分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題;物塊在 CD 面上的運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)過程,這兩個(gè)過程物塊的加速度不同,這是容易出錯(cuò)的地方,解題時(shí)應(yīng)注意.如圖所示,傳送帶水平部分 xab=0.2m,斜面部分 xbc=5.5m,bc 與水平方向夾角 a=37,一個(gè)小物體 A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)(1=0.25,傳送帶沿圖示方向以速率 v=3m/s 運(yùn)動(dòng),若把物體 A 輕放到 a處, 它將被傳送帶送到c點(diǎn), 且物體A不脫離傳送帶, 經(jīng)b點(diǎn)時(shí)速率不變.(取g=10m/s2,sin37=0.6)求:(1)物塊從 a 運(yùn)動(dòng)到 b 的時(shí)間;(2)物塊從 b 運(yùn)動(dòng)到 c 的時(shí)間.【答案】(1)物塊從 a 運(yùn)動(dòng)到 b

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