比的基本性質(zhì)教案

1、比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思作者:許萬明   -一、教學(xué)目標(biāo)     通過學(xué)生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí)，追求創(chuàng)新的精神：二、教學(xué)資源 1實(shí)物投影儀臺(tái)。2每小組驗(yàn)證表一張。   比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：比前項(xiàng)相當(dāng)于后項(xiàng)相當(dāng)于比值相當(dāng)于除法分?jǐn)?shù) 4卡片若干張。 (1)商不變的規(guī)律；(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)； (3)比的基本性質(zhì)。   三、教學(xué)實(shí)施方案  

2、60; 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(上冊)7071頁。    教學(xué)形式：小組合作，自主探究。    教學(xué)流程：創(chuàng)沒情境驗(yàn)證猜想展示交流意義構(gòu)建鞏固拓展。    評價(jià)方法：目標(biāo)評價(jià)、師生評價(jià)、組際交流評價(jià)。    教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握比的基本性質(zhì)。    教學(xué)難點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。    教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表，卡片等。    四、教學(xué)過程 

3、;   1創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。    目標(biāo)：    (1)復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。    (2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測，提出自己的假設(shè)。    過程：    (1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?    (2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。    通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不

4、變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)：    提出猜想：    (1)學(xué)生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處；一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。2小組合作，驗(yàn)證猜想。    目標(biāo)：    (1)引導(dǎo)學(xué)生對驗(yàn)證猜想提出各自

5、的想法與途徑?    (2)組織實(shí)踐活動(dòng)，揭示知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生自己獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)。    (3)營造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)。    過程：    (1)小組討論：這個(gè)猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗(yàn)證?    (2)小組代表發(fā)言，說出本組思路。A組：我們想用一個(gè)比，用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。B組：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)

6、，看它的比值變不變。C組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。通過學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較，使自己的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。    小組合作，試著驗(yàn)證：每個(gè)小組根據(jù)自己的想法，用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證，對驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫驗(yàn)證表。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出教師要“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是要給學(xué)生營造一個(gè)積極思考、踴躍交流的寬松的氛圍，充

7、分放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為自主探究的主人。）    3展示交流，感受過程。        目標(biāo)：(1)理清知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問題的能力。(2)讓學(xué)生感受到探究過程，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、    (3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語言表達(dá)能力。    過程：    (1)用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的驗(yàn)證表。    (2)各小組代表發(fā)言，本組

8、所得的結(jié)論。    (3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。(4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0，比值會(huì)怎樣。（奧蘇伯爾指出：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”。此處教學(xué)設(shè)計(jì)的目的是喚醒學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生依據(jù)已掌握的知識(shí)，去探究新知識(shí)，揭示新舊知識(shí)的共同本質(zhì)，使舊知順利遷移到新知學(xué)習(xí)中來。）    4意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。    目標(biāo)： 

9、60;  (1)通過整理歸納，提高學(xué)生的綜合概括能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。    (2)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)信心。    過程：    (1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴(yán)謹(jǐn)。    (2)集體歸納，板書。    (3)體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。  

10、60; 5鞏固拓展，靈活運(yùn)用。    目標(biāo)：    (1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、(2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。過程： （1）請你調(diào)查本班或本組男生人數(shù)和女生人數(shù)，寫出男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，盡可能用較多的不同的比表示出來，并指出你認(rèn)為是最好的比。（2）探尋身邊的黃金比，做好下節(jié)課交流的準(zhǔn)備。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化”。練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、采用多種方法并從中選擇最合理的方法以達(dá)到既發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，又培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能

11、力的目的；同時(shí)又將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系起來，激勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)用好數(shù)學(xué)。）    五、教學(xué)反思1創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以，應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如比的基本性質(zhì)一課，傳統(tǒng)的教學(xué)是：出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12

12、，接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個(gè)過程是老師講，學(xué)生聽，被動(dòng)地接受。不說讓學(xué)生感興趣，就是對其內(nèi)容，學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí)，會(huì)出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識(shí)為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求，所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，沒有采用教材中的例3進(jìn)行引入，而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，問學(xué)生：通過填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系，它們很相似：再出示：18÷6=（    ）÷2=24÷（ 

13、   ）、15/20=（  ）/4=9/（  ）=（  ）/6。問：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生：商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導(dǎo)，緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。    2猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生感受探究過程。在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時(shí)教師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生自由思考，作出各種猜想，對猜想

14、提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜想，最后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受探究過程。這樣不僅為學(xué)生自主發(fā)展提供了條件，讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，同時(shí)學(xué)生在活動(dòng)中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。如比的基本性質(zhì)一課中，學(xué)生提出：比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的意見是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。C組的

15、意見是：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個(gè)比來驗(yàn)證，我寫一個(gè)比來試試，有的故意把數(shù)寫得很大，有的用。來乘幾分鐘后，學(xué)生們爭先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果，同時(shí)也提出了驗(yàn)證過程中的疑問。在整個(gè)活動(dòng)過程中，都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學(xué)生在這個(gè)過程中完成新知的建構(gòu)。    3整理歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，很多知識(shí)都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過歸納，能提高學(xué)生的綜合

16、概括能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)掘?qū)W生的聰明才智，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如在比的基本性質(zhì)一課中，把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后，老師引導(dǎo)學(xué)生比較，比的這個(gè)特性是否具有普遍性，比的這個(gè)特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。有的說：還應(yīng)該加同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。有的說：這還不完整，應(yīng)加上0除外這樣有效地讓學(xué)生通過分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而提高學(xué)生的分析概括能力、邏輯推  理能力。得出結(jié)淪后，告訴學(xué)生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生掌握主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方