大學物理學第版修訂版北京郵電大學出版社下冊第十章習題答案

1、選擇題(A)(B)(C)(D)對于安培環(huán)路定理的理解, 若環(huán)流等于零，則在回路 若環(huán)流等于零，則在回路 若環(huán)流等于零，則在回路正確的是：L上必定是 H處處為零；L上必定不包圍電流；L所包圍傳導電流的代數(shù)和為零;(A)(B)(C)(D)回路L上各點的H僅與回路L包圍的電流有關(guān)。答案：C對半彳全為R載流為I的無限長直圓柱體，距軸線r處的磁感應(yīng)強度B ()內(nèi)外部磁感應(yīng)強度 內(nèi)部磁感應(yīng)強度 內(nèi)外部磁感應(yīng)強度 內(nèi)部磁感應(yīng)強度答案:BB都與r成正比；B與r成正比，外部磁感應(yīng)強度B都與r成反比；B與r成反比，外部磁感應(yīng)強度B與r成反比;B與r成正比。(3)質(zhì)量為m電量為q的粒子，以速率 v與均勻磁場B成0角

2、射入磁場，軌跡為一螺旋線，若要增 大螺距則要()(A)增加磁場B; (B)減少磁場B;(C)增加。角；(D)減少速率v答案：Be =0的位置轉(zhuǎn)到(4) 一個100匝的圓形線圈，半徑為 5厘米，通過電流為安，當線圈在的磁場中從 180度(0為磁場方向和線圈磁矩方向的夾角)時磁場力做功為()(A) ; ( B) ; ( C) ; ( D) 14J。答案：A填空題(1)邊長為a的正方形導線回路載有電流為I ,則其中心處的磁感應(yīng)強度2 oI答案： ,方向垂直正方形平面 2 a(2)計算有限長的直線電流產(chǎn)生的磁場 用畢奧一一薩伐爾定律，而 用安培環(huán)路定理求得(填 能或不能)。答案：能，不能(3)電荷在靜

3、電場中沿任一閉合曲線移動一周，電場力做功為 o電荷在磁場中沿任一閉合曲線移 動一周，磁場力做功為 。答案：零，正或負或零(4)兩個大小相同的螺線管一個有鐵心一個沒有鐵心，當給兩個螺線管通以電流時，管內(nèi)的磁力線H分布相同，當把兩螺線管放在同一介質(zhì)中，管內(nèi)的磁力線H分布將 o答案：相同，不相同在同一磁感應(yīng)線上，各點B的數(shù)值是否都相等？為何不把作用于運動電荷的磁力方向定義為磁感應(yīng)強度B的方向？解：在同一磁感應(yīng)線上，各點 B的數(shù)值一般不相等.因為磁場作用于運動電荷的磁力方向不僅與磁感應(yīng)強度 B的方向有關(guān)，而且與電荷速 度方向有關(guān)，即磁力方向弁不是唯一由磁場決定的，所以不把磁力方 向定義為B的方向.題圖

4、(1)在沒有電流的空間區(qū)域里，如果磁感應(yīng)線是平行直線，磁感應(yīng)強度 B的大小在沿磁感應(yīng)線和垂直它的方向上是否可能變化(即磁場是否一定是均勻的 )?(2)若存在電流，上述結(jié)論是否還對？解：(1)不可能變化，即磁場一定是均勻的.如圖作閉合同路abcd可證明& B2一Bi B2(2)若存在電流，上述結(jié)論不對.如無限大均勻帶電平面兩側(cè)之磁力線是平行直線，但 B方向相反，即Bi B2.用安培環(huán)路定理能否求有限長一段載流直導線周圍的磁場？答：不能，因為有限長載流直導線周圍磁場雖然有軸對稱性，但不是穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理弁不適用.在載流長螺線管的情況下，我們導出其內(nèi)部B 0nI ,外面B=o,所以在載流螺線管

5、外面環(huán)繞一周(見題圖)的環(huán)路積分0 L B外 d l =0但從安培環(huán)路定理來看，環(huán)路 L中有電流I穿過，環(huán)路積分應(yīng)為 LB外 dl = oI這是為什么？解：我們導出B內(nèi)onl, B外0有一個假設(shè)的前提，即每匝電流均垂直于螺線管軸線.這時圖中環(huán)路L上就一定沒有電流通過，即也是:B外dl 0 I 0,與B外dl 0 0 dl 0是不矛盾的.但這是導線橫截面積為零，螺距為零的理想模型.實際上以上假設(shè)并不真實存在，所以使得穿過的電流為I ,因此實際螺線管若是無限長時，只是B外的軸向分量為零，而垂直于軸的圓周方向分量B 吐，r為管外一點到螺線管軸的距離.2 r題 圖如果一個電子在通過空間某一區(qū)域時不偏轉(zhuǎn)

6、，能否肯定這個區(qū)域中沒有磁場？如果它發(fā)生偏轉(zhuǎn)能否肯定那個區(qū)域中存在著磁場 ？解：如果一個電子在通過空間某一區(qū)域時不偏轉(zhuǎn)，不能肯定這個區(qū)域 中沒有磁場，也可能存在互相垂直的電場和磁場，電子受的電場力與 磁場力抵消所致.如果它發(fā)生偏轉(zhuǎn)也不能肯定那個區(qū)域存在著磁場， 因為僅有電場也可以使電子偏轉(zhuǎn).已知磁感應(yīng)強度B 2.0 Wb,m2的均勻磁場，方向沿X軸正方向，如題9-6圖所示.試求：（1）通過圖中abcd面的磁通量；（2）通過圖中befc面的磁通量；（3）通過圖中aefd面的磁通量.解：如題圖所示（1）通過abcd面積Si的磁通是（2）通過befc面積S2的磁通量通過aefd面積S3的磁通量3 B

7、 S3 2 0.3 0.5 cos 20.340.5 0.24 Wb (或 0.24 Wb)5如題圖所示， AB、CD為長直導線，BC為圓心在O點的一段圓弧形導線，其半徑為R.若通以電流I ,求。點的磁感應(yīng)強度.解：如題圖所示,。點磁場由AB、BC、CD三部分電流產(chǎn)生.其中AB產(chǎn)生BiCD產(chǎn)生B212R,方向垂直向里CD段產(chǎn)生B30I(sin90 sin 60)24(1胃)，方向向里一 BoB1B2B3向里.在真空中，有兩根互相平行的無限長直導線L1 和 L2,相距0.1m,通有方向相反的電流,Ii =20A, l2=10A,如題圖所示.A, B兩點與導線在同一平面內(nèi).這兩點與導線 L2的距離

8、均為5.0cm.試求A, B兩點處的磁感應(yīng)強度，以及磁感應(yīng)強度為零的點的位置.0.05a產(chǎn).Zu I0A解：如題圖所示,Ba方向垂直紙面向里(2)設(shè)B 0在L2外側(cè)距離L2為r處oI解得2 (r 0.1)A,B兩點，并在很遠處與電源相連.已知圓環(huán)的粗r 0.1題圖如題圖所示，兩根導線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的 細均勻，求環(huán)中心。的磁感應(yīng)強度.解：如題圖所示，圓心。點磁場由直電流A和B及兩段圓弧上電流Il與I2所產(chǎn)生，但A和B在O點產(chǎn)生的磁場為零。且IiI2電阻R2電阻R12Ii產(chǎn)生Bi方向紙面向外Bi0I1 (2)2R 2I2產(chǎn)生B2方向紙面向里BiB2Ii(2)1I 2BoBiB20在一半徑 R

9、=1.0cm 的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流I =5.0 A通過，電流分布均勻.如題圖所示.試求圓柱軸線任一點P處的磁感應(yīng)強度.解：因為金屬片無限長，所以圓柱軸線上任一點P的磁感應(yīng)強度方向都在圓柱截面上，取坐標如題圖所示，取寬為dl dl,在軸上P點產(chǎn)生dB與R垂直，大小為dl的一無限長直電流2 I cos d 0IBx _2 2R廣R吟 Sin( o)22 R 2 R 226.37 10 5 T 2RB 6.37 10 5i T氫原子處在基態(tài)時，它的電子可看作是在半徑a = x io-8cmi勺軌道上作勻速圓周運動，速率v = x108cm- s-1.求電子在軌道中心所產(chǎn)生的磁

10、感應(yīng)強度和電子磁矩的值.解：電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度如題圖，方向垂直向里，大小為電子磁矩Pm在圖中也是垂直向里，大小為題圖題圖兩平行長直導線相距 d =40cm,每根導線載有電流I1 = I2=20A,如題圖所示.求:(1)兩導線所在平面內(nèi)與該兩導線等距的一點A處的磁感應(yīng)強度; 通過圖中斜線所示面積的磁通量.(ri = r3=10cm, l =25cm).解：(1) Ba0114 10 5 T 方向紙面向外(2)取面元 dS ldr一根很長的銅導線載有電流10A,設(shè)電流土勻分布.在導線內(nèi)部彳一平面 S,如題圖所示.試計算通過).銅的磁導率S平面的磁通量(沿導線長度方向取長為 1m勺一段作

11、計算解：由安培環(huán)路定律求距圓導線軸為r處的磁感應(yīng)強度磁通量(sBdSR0 2 R20I410 6Wb設(shè)題圖中兩導線中的電流均為 電流的代數(shù)和.并討論：解:8A,對圖示的三條閉合曲線a , b , c ,分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊(1)在各條閉合曲線上，各點的磁感應(yīng)強度B的大小是否相等？(2)在閉合曲線c上各點的B是否為零？為什么？B dl 8 0a(1)在各條閉合曲線上，各點B的大小不相等.（2）在閉合曲線C上各點B不為零.只是B的環(huán)路積分為零而非每點題圖中所示是一根很長的長直圓管形導體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為a, b ,導體內(nèi)載有沿軸線方向的電流I ,且I均勻地分布在管的橫截面上.設(shè)導體

12、的磁導率0,試證明導體內(nèi)部各點（a r b）的磁感應(yīng)強度的大小由下式給出:解：取閉合同路l 2 r （a r b）dl B2 r0I(r2a2)2 r(b2 a2)一根很長的同軸電纜，由一導體圓柱（半徑為a）和一同軸的導體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 b, c）構(gòu)成,如題圖所示.使用時，電流 I從一導體流去，從另一導體流回.設(shè)電流都是均勻地分布在導體的橫截面上，求：（1）導體圓柱內(nèi)（r c）各點處磁感應(yīng)強度的大?。╝rb）, （3）導體圓筒內(nèi)（br r,橫截面如題圖所示.現(xiàn)在電流 I沿導體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方 向與管的軸線平行.求：(1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強度的大??；空心部分

13、軸線上的磁感應(yīng)強度的大小.解：空間各點磁場可看作半徑為 R,電流Ii均勻分布在橫截面上的圓柱導體和半徑為r電流 上均勻分布在橫截面上的圓柱導體磁場之和.(1)圓柱軸線上的。點B的大小:電流Ii產(chǎn)生的Bi 0,電流I2產(chǎn)生的磁場B0222 a(R2 r2)0卜2(2)空心部分軸線上。點B的大小:電流I2產(chǎn)生的B2 0,電流Ii產(chǎn)生的B20 Ia22 a R2r2ola2 (R2r2)B0dlcos450Ia_ 222 (R r )如題圖所示，長直電流 Ii附近有一等腰直角三角形線框，通以電流 I2,二者共面.求 ABC的各邊所受的磁力.解：Fab) 2dl BB JFAB 12a瑞芳方向垂直AB

14、向左Facci 2dl B 方向垂直AC向下，大小為A 同理Fbc方向垂直BC向上，大小drd a01211dr oI iI 2, d aFbc Ina 2 r cos45 .2 d如題9-19在磁感應(yīng)強度為 B的均勻磁場中，垂直于磁場方向的平面內(nèi)有一段載流彎曲導線，電流為I,圖所示.求其所受的安培力.解：在曲線上取dl b 則FabIdl Ba: dl與B夾角dl , B 不變，B是均勻的. ，2bb二 FabIdl B I( dl) B I ab Baa方向，而向上，大小Fab BI瓦AB與線如題圖所示，在長直導線AB內(nèi)通以電流I1=20A,在矩形線圈CDEF中通有電流12=10 A,圈共

15、面，且 CD, EF 都與 AB 平行.已知 a=9.0cm, b=20.0cm, d =1.0 cm ,求：(1)導線AB的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩.解：(1) Fcd方向垂直CD向左，大小同理Ffe方向垂直FE向右，大小Fcf方向垂直 CF向上，大小為Fed方向垂直ED向下，大小為FedFcf9.2 10 5 N(2)合力F Fcd Ffe FcfFed方向向左，大小為合力矩MPm B線圈與導線共面Pm/B邊長為l=0.1m 的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強度題圖所示，使線圈通以電流I =10A,求：(1)線圈每邊所受的安培力；(2)對OO軸的磁力矩大??；B

16、=1T的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行(3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直時磁力所作的功.解：(1) Fbc Il B 0FabIlB方向紙面向外，大小為FcaIlB方向紙面向里，大小(2)PmISMPmB沿OO方向，大小為磁力功 A I( 21):102 l2B4A Il2B 4.33 10 2 J 4一正方形線圈，由細導線做成，邊長為 a ,共有N匝，可以繞通過其相對兩邊中點的一個豎直軸自由轉(zhuǎn)動.現(xiàn)在線圈中通有電流 I ,并把線圈放在均勻的水平外磁場B中，線圈對其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為求線圈磁矩與磁場 B的夾角為 時，線圈受到的轉(zhuǎn)動力矩解：由線圈所受磁力矩 M Pm B得到一長直導線通有電

17、流 11 = 20A,旁邊放一導線 ab,其中通有電流I 2=ioa,且兩者共面，如題圖所示.求導線ab所受作用力對 。點的力矩.解：在ab上取dr ,它受力dF ab向上，大小為dF對O點力矩dM r FdM方向垂直紙面向外，大小為r =3.0cm .已知B垂直于紙面向外，某時電子在B=70X 10-4T 的勻強磁場中作圓周運動，圓周半徑 刻電子在A點，速度v向上，如題圖.試畫出這電子運動的軌道；(2)求這電子速度 V的大??；求這電子的動能 Ek .題圖解：(1)軌跡如圖(2) .一電子在 B=20X 10-4T 的磁場中沿半徑為(1)求這電子的速度；V evB m reBr71v 3.7

18、10 m sm1 216EKmv2 6.2 10 J2R=2.0cm 的螺旋線運動，螺距 h=5.0cm ,如題圖.磁場B的方向如何？解：(1)mvcoseBh 2coseBeBR、2 ,eBh、261v ()7.57 10 ms, m 2 m(3)磁場B的方向沿螺旋線軸線.或向上或向下，由電子旋轉(zhuǎn)方向確定.在霍耳效應(yīng)實3中，一寬 1.0cm,長4.0cm,厚x 10-3cm 的導體，沿長度方向載有3.0A的電流，當磁感應(yīng)強度大小為 8=的磁場垂直地通過該導體時，產(chǎn)生x10-5V的橫向電壓.試求：載流子的漂移速度；解：(1)(2)每立方米的載流子數(shù)目.eE” evBH. Eh UHv B lBl為導體寬度,l 1.0 cmUhlB1.0 10 2 101.56.7 10 4 m s-1(2) .I nevSIn evS兩種不同磁性材料做成的小棒，放在磁鐵的兩個磁極之間，小棒被磁化后在磁極間處于不同的方位, 如題圖所示.試指出哪一個是由順磁質(zhì)材料做成的，哪一個是由抗磁質(zhì)材料做成的？解：見題圖所示題圖中的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的B H關(guān)系曲線，虛線是 B= 0H關(guān)系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質(zhì)？