冀教版七下10.6《因式分解》教案

1、10.6因式分解 教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)：1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。過程與方法目標(biāo)：在教學(xué)過程中，體會(huì)類比思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。情感與態(tài)度目標(biāo):通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn):理解因式分解的含義及運(yùn)用提取公因式法分解因式。難點(diǎn)：合理分組，運(yùn)用提取公因式法分解因式?！窘虒W(xué)方法與手段】教法：類比、探究式教學(xué)方法學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方法【教具準(zhǔn)備】多媒體展示【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景 組織學(xué)生先觀看一段有關(guān)沙塵暴的視頻（或圖片）資料，并

2、請學(xué)生談?wù)効春笥泻胃邢搿＃?至3人）二、 提出問題近年來，我國土地沙漠化嚴(yán)重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有一些青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植樹造林活動(dòng)。如圖，在沙漠邊上開墾荒地植樹造林。共開了三塊，從左到右，它們的長分別是abc,寬是m，那么一共開墾荒地的面積是？ 方法一得： 方法二得： 總結(jié)：因此=利用整式乘法驗(yàn)證：=我們把=這一變換過程稱作因式分解。出示課題：因式分解概念：像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，稱作因式分解。對象：多項(xiàng)式 結(jié)果：整式的乘積形式學(xué)生舉例：（說明什么是因式分解）思考：整式的乘法與因式分解的關(guān)系積和 差1、 因式分解 整式的乘法2、利用

3、整式的乘法檢驗(yàn)因式分解的正確性。辯一辯：判斷下列各式是不是因式分解，為什么？ 12x3y2=3x3·4y2 5x-5y+5z=5(x-y+z)ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)a2-b2=(a-b)·(a+b) 說明：1、等式左邊是多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積形式; 2、因式分解一般分解到不能再分解為止。三、 引入新知=想學(xué)習(xí)這樣分解因式的方法嗎？這種方法就是提取公因式法，哪什么叫做公因式呢?公 因 式：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m，我們稱之為公因式。根據(jù)多項(xiàng)式和提供的整式，尋找出下面多項(xiàng)式的公因式 3a+3b 3a2-9ab 21x2y2+7x2y 3 , a

4、 , b 3a2 , 3ab , 3a 21xy , 7x2y , 7x2y2 -x3y2+3xy2-xy x(x-y)2-y(x-y)xy ，-xy , 3xy x(x-y) , y(x-y) , (x-y)尋找公因式的方法： 取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。 各項(xiàng)中的相同字母（或多項(xiàng)式）作為公因式中的字母（或多項(xiàng)式），并取它們的最低次冪。提取公因式法：把公因式提出來，多項(xiàng)式就分解成m和（a+b+c）的乘積，這種因式分解方法叫做提公因式法。例：把下列各式因式分解： 3a+3b 3a2-9ab 21x2y2+7x2y -x3y2+3xy2-xy易出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤：1、符號

5、2、項(xiàng)數(shù)例： x(x-y)2-y(x-y) （x-y）3 -(y-x)2 注：n為偶數(shù) （x-y）n= (y-x)n n為奇數(shù) （x-y）n= -(y-x)n探索：a2-bc+ac-ab能因式分解嗎?方法1：（a2+ac）+（-bc-ab）方法2：（a2-ab）+（ac-bc）方法3：（a2+ac-ab）-bc （不能分解） 四、 強(qiáng)化訓(xùn)練A級：將下列各式因式分解（1）a2b+5ab+b（2）(a-b)2-(a-b)(a-c)+(a-b)(b+c)計(jì)算：7.6×199.8+4.3×199.8-1.9×199.8B級：將下列各式因式分解（1）xn + xn-1 +

6、xn-2（2）ac-bc-ad+bd五、實(shí)踐拓展丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個(gè)長方體和圓柱體，放在一起，恰好一樣高。丁丁和冬冬想知道哪一個(gè)體積較大，但身邊又沒有尺子，只找到了一根短繩，他們量得長方體底面的長正好是3個(gè)繩長，寬是2個(gè)繩長，圓柱體的底面周長是10個(gè)繩長。你知道哪一個(gè)體積較大嗎？大多少？如果給你一架天平，你有辦法知道哪一個(gè)體積較大嗎？ 2a（提示：可設(shè)繩長為a厘米，長方體和圓柱體的高均為h厘米） 六、知識(shí)形成（課堂小結(jié)）說說本節(jié)課你的收獲七、作業(yè)布置1.已知n為非零的自然數(shù),先將2n+4-2n分解因式,再說明2n+4-2n能否被30整除.2. 若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（