冀教四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、第一單元、觀察物體（二）1、從不同位置觀察同一物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。2、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。4、方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方形平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。5、從不同的位置觀察，才能更全面的認(rèn)識一個物體。第二單元、用字母表示數(shù)1 、含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。  當(dāng)字母的數(shù)值確定時，含有字

2、母的式子就有了與之相對應(yīng)的確定值。  只有在含有字母的乘法式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運(yùn)算符號不能省略。2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式，正方形周長=邊長×4=4a                     正方形面積=邊長×邊長=a×a=a²長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+

3、b）       長方形面積=長×寬=a×b=ab3 、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：加法運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a    （交換兩個加數(shù)的位置，和不變。）加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。）加法這兩個定律往往結(jié)合在一起使用。連減的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） （一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。）第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)1 、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1） 

4、0;  先用兩位數(shù)個位上的數(shù)字去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；（2）    再用兩位數(shù)十位上的數(shù)字去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；（3）    最后把兩次乘得的積相加。2、在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。3 、因數(shù)末尾有0的乘法的筆算方法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0.  整百整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先算出0前面的數(shù)相乘的積，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個

5、0，就在乘得的積的末尾添上幾個0.4、乘法的估算方法：可以把每個因數(shù)都看成與它接近的整十、整百、整千。的數(shù)，也可以將兩個因數(shù)中的任意一個因數(shù)看作與它接近的整十、整百、整千。的數(shù)來估算出結(jié)果大約是多少。5、 數(shù)量關(guān)系    單價×數(shù)量=總價  總價÷數(shù)量=單價        總價÷單價=數(shù)量    速度×時間=路程  路程÷時間=速度   

6、     路程÷速度=時間6、乘法運(yùn)算定律：（1）乘法交換律：a×b=b×a  兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（2）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù) ，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。 乘法這兩個定律往往結(jié)合在一起使用。如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b)×c=a×c+b×c

7、60;兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 （4）連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。第四單元、多邊形的認(rèn)識一 三角形1、三角形是由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 面積計算公式 面積=底×高÷2        s=ah/22、分類 按角分： 銳角三角形：三個角都是銳角。 直角三角形：有

8、一個角是直角。等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。3、三角形三條邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三條邊；兩邊之差小于第三邊。4、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。5、三角形的底和高：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高。這條邊叫做三角形的底。二  平行四邊形1、平行四邊形：

9、兩組對邊分別平行的四邊形。 2、特征：相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。四邊形內(nèi)角和為360°。3、四邊形具有不穩(wěn)定性。 4、面積計算公式：面積=底×高       s=ah5、平行四邊形的底和高：從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這個點(diǎn)到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。6、長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系：長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。三  梯形1、梯形：只有一組對邊平行

10、的四邊形叫做梯形。分別平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底，另外兩條邊叫做梯形的腰。 2、特征：中位線等于上下底和的一半。  等腰梯形有一條對稱軸。 3、面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2=中位線×高       s=(a+b)h÷2=mh4、梯形的高：從梯形的上底上任意一點(diǎn)向下底引一條垂線，這個點(diǎn)到垂足之間的線段叫做梯形的高。5、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底邊上的兩個底角相等。等腰梯形是軸對稱圖形。6、直角梯形：有一個內(nèi)角是直角的梯形叫

11、做直角梯形。直角梯形中有兩個直角，與梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。第五單元、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一 分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。如：等。2、單位“1”的含義：單位“1”不僅可以表示一個東西、一個計量單位、一條直線，也可以表示由一些物體組成的整體。如：一袋米、一個工廠、一車間工人等。3、分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)比較大?。罕容^兩個分?jǐn)?shù)的大小，首先要看是分母相同還是分子相同。如果分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；如果分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。二 分?jǐn)?shù)與除法被除數(shù)÷除數(shù)

12、=（除數(shù)0），用字母表示：a÷b=（b0），反過來分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。三 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用：可以把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。也可以把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。3、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。4、最簡分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。5、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。四 分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)相加減：分母不變，只把分子相加

13、減。第六單元、小數(shù)的認(rèn)識一 小數(shù)的認(rèn)識及意義1、小數(shù)的組成：一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。例如：5.342、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 3、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 4、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 二 小數(shù)的讀寫及比較大小1、小數(shù)的

14、讀法：先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法來讀；如果整數(shù)部分是0，就直接讀作“零”小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 2、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。3、比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大（從左向右依次比較） 三 小數(shù)的性質(zhì)及改寫1、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。2、數(shù)的改寫： 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改

15、寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 （1）準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù) 12.543 億。 （2）近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 （3）四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)小于5，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)大于等于5，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。第八單元、小數(shù)的加減法1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。 2