軸對稱與軸對稱圖形復習導學案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第十六章 軸對稱與軸對稱圖形復習導學案學校 張店中學 年級 八年級 執(zhí)筆 張艷麗建議兩課時學習目標：1.理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質。2.結合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現象和鏡面對稱現象，感受對稱的美學價值，體驗幾何圖形與自然、社會、人類的生活，增強學習數學的興趣。3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質及應用。4.理解等腰三角形的性質并能夠簡單應用。5.能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設計簡單的軸對稱圖案。重點：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質、等腰三角形的性質及應用。難點：軸對稱圖形以及關于某條直線成

2、軸對稱的概念，等腰三角形的性質應用，鏡面對稱下圖形的變化。導學過程： 課前預習與導學欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結構1.軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線 ，兩側的圖形能夠 ，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個圖形中的對應點叫 。如圖，寫出一對對稱點是 。3.軸對稱的性質上圖中點和的連線與直線MN有什么樣的關系？同理，點和，點和的連線也被直線MN ，圖中相

3、等的線段有： ，相等的角有： 。可以概括為：如果兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么對應點的連線被對稱軸 ，對應線段 ，對應角 。4.欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？在照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內的成像 不變， 發(fā)生相反變化。5.線段垂直平分線的性質線段垂直平分線上的點到 的距離相等。6.角的平分線的性質角的平分線的性質上的點到 的距離相等。7.等腰三角形的性質等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 ，等腰三角形的兩個底角 ， 互相重合。等邊三角形的各角都是 ，有 條對稱軸。一、獨立完成 發(fā)現問題（自主學習）1.自主梳理（一）軸對

4、稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對稱是兩個圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是 個圖形的位置關系。而軸對稱圖形是指 個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對稱性的 個圖形。聯(lián)系：如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。（二）線段垂直平分線的性質應用：三角形三邊垂直平分線的交點到 距離相等。（三）角的平分線的性質應用：三角形三個內角平分線的交點到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2.自我診斷：（1）下列說法中，正確的個數是（ ）軸對稱圖形只有一條對稱軸，軸對

5、稱圖形的對稱軸是一條線段，兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，全等的兩個圖形一定成軸對稱，軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言。（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個（2）軸對稱圖形的對稱軸的條數（ ）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）（A）兩條相交直線 （B）線段（C）有公共端點的兩條相等線段 （D）有公共端點的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（ ）豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4（5）下列圖形是不是軸對稱圖形?如果是軸對稱圖形的,說

6、出對稱軸的條數.（6）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數如圖所示，則電子表的實際時刻是_。（7）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17（8）到三角形三個頂點距離相等的是（ ）（A）三邊高線的交點 （B）三條中線的交點（C）三條垂直平分線的交點（D）三條內角平分線的交點（9）等腰ABC中A=80°，若A是頂角，則B=_°；若B是頂角，則B=_°；若C是頂角，則B=_°（10）ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則A的度數為（ ）（A）300 （B）3

7、60 （C）450 （D）700（11）如果ABC與A/B/C/關于直線MN對稱，且A500，B/700，那么C/ _。自我總結：你對以上問題感到還有疑惑的是： ，是哪個知識點沒有掌握好呢？ 。二、合作探究 解決問題小組合作解決以下問題：（12）如圖：由四個小正方形組成的圖形中，請你添加一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形（13）畫出ABC關于直線l的軸對稱圖形ABC（14）如圖，A、B是安達公路邊兩個新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個公共汽車站，這個公共汽車站建在什么位置，才能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。（15）哪些英文字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改

8、變？說說它們的對稱性。A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z（16）數的運算中會有一些有趣的對稱形式，如12×231=132×21，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12×462= ，18×891= 。自我反思在以上問題中，你對那個問題鞏固的最扎實？那個問題你是接受了同學的幫助？你有哪些新的收獲？ 。三、精講點撥 完善問題（17）在矩形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F，如圖.試說明EF=DF.（18）如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩

9、點，若AB=12cm，BC=10cm,A=49º，求BCE的周長和EBC的度數.我的收獲：說明兩條線段相等可以運用的方法主要是：1. 2. 。四、有效訓練 歸納提升（19）在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線交另一腰AC于D，連結BD，如果BCD的周長是17cm，則腰長為（ ）（A）12cm （B）6cm （C）7cm （D）5cm（20）已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數為（ ）（A）500 （B）400 （C）300 （D）200（21）ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、AC于點E、F，BE7，BCE的周

10、長為_。（22）已知ABC中BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，你能求出EAF的度數嗎？（24）已知直線及其兩側兩點A、B，如圖所示.在直線上求一點P，使PA=PB；在直線上求一點Q，使平分AQB. （25）在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？課末反思本節(jié)課我的收獲主要有： 。我還在 方面存在不足，我打算 彌補。課末檢測1.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）（A）等腰直角三角形 （B）線段 （C）正方形 （D）圓2.下列圖形中不是軸對稱圖形的有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個3.以下汽車標志中，和其他三個不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以下國旗圖案中，有一條對稱軸的是（ ）加拿大 摩洛哥 約 旦 英 國 肯尼亞（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個5.畫出下面每個軸對稱圖形的對稱軸6.畫出下圖中ABC關于直線MN的軸對稱圖形。7.“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)（如上右圖），準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位