三角形的面積

1、三角形的面積教學設計   教學目標：1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。        &

2、#160;   學法：小組合作、動手操作。教學準備：三角形卡片、一、創(chuàng)設情境，引入探索1、出示紅領巾：同學們，今天啊，老師給大家?guī)硪患蠹曳浅Ｊ煜さ奈锲?，你們看，是什么？（紅領巾）2、揭題：對，這是與我們朝夕相處的紅領巾，它是紅旗的一角，同學們想不想知道這條紅領巾的面積?。浚ㄏ耄┠蔷偷弥涝鯓忧笕切蔚拿娣e，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形面積的計算）說明：從學生帶的紅領巾導入，創(chuàng)設情境，讓學生感到，數學來源于生活。二、自主探索，合作交流1、回憶平行四邊形的推導過程，啟發(fā)學生運用所學的方法，探究三角形面積計算公式。師：前面我們學習了

3、長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學習平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？生：將平行四邊形轉化成長方形，通過長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。師：平行四邊形的面積公式是什么？生：平行四邊形的面積底×高（教師板書）師：那么我們能不能也用轉化的方法來探究如何計算三角形面積呢師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎     樣計算2、第一次操作實踐師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出你準備好的一個銳角三角形，兩人一組，想一想，拼一拼。（教師巡回指導）3、交流反饋生：我

4、們倆怎么拼也拼不成我們學過的圖形。師：那你現在拿出你準備的兩個完全相同的銳角三角形。再拼一拼發(fā)現了什么？生：我發(fā)現用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形生：我發(fā)現了要用完全相同的三角形來拼才能拼成學過的圖形。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：那么用兩個完全相同的直角三角形或者是用兩個完全相同的鈍角三角形來拼，結果會是什么呢？生：我用兩個完全相同的直角三角形也拼成了一個長方形或平行四邊形。我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊

5、形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）4、第二次操作實踐師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）設計意圖放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間

6、的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。（小黑板出示自學提綱）（1）     每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半）（2）   三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？（所拼成的平行四邊形的底是三角形的底，所拼成的平行四邊形的高是三角形。）師：我們把這種相等的關系叫等底等高。（3）              

7、你能得到三角形面積的計算公式嗎？師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書    s=ah÷2（生齊讀）5、看書質疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。（養(yǎng)成看書的良好習慣。）師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角

8、形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？（如學生想不出可看書96頁）如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。老師課前做好下面學具幫助學生理解方法一：             方法二：                方法二：圖（1

9、）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。    （1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2    （2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2    （3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2         從而歸納三角形的面積=底×高÷2  師：同學

10、們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）5、進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)現了，看課本85頁的數學常識看了這段話，你們有什么感受？三、應用新知，解決問題1有了公式，你們還記得剛開始老師說到的那條紅領巾吧，你們想一想，知道它到底多大，該怎么辦？根據具體數據計算紅領巾的面積。（回應引入問題）看書85頁例2：例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？學生看完

11、后師問：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)）                       基本練習：           85頁做一做（只列式不計算）三、拓展練習1、想一想，下面說法對不對？并把錯誤的改正 。（1）三角形面積是平行四邊形

12、面積的一半。（   ）（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平                                         

13、;                                                  

14、;                 方米。（   ）（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（    ）                     &#

15、160;                                                  &

16、#160;              （4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（   ）（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（    ） 2、求右圖三角形面積的正確算式是（    ）3×2÷2     6×2÷2    6×2 &

17、#160;   6×4÷2   3、你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？    向右急轉彎     注意危險      減速慢行      注意行人師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？需要知道什么條件？設計意圖這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。 4、小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，師：在書126頁的格子圖上畫面積是12平方厘米的三角形，如果底不動看你能畫多少個這樣的三角形？（每小格邊長表示1厘米，底和高都取整厘米數）學生打開書126頁，在書上畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現了什么？生：三角形的面積與底和高有關，