重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷兩套合編十二附答案及試題解析

1、.重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷兩套合編十二附答案及試題解析初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題，每小題3分，共30分1下列各數(shù)中，比3小的數(shù)是（）A3B2C0D42下列計算正確的是（）A（x2）3=x5Bx8÷x4=x2Cx3+3x3=3x6D（x2）3=x63下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是（）A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是45若點（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）AB3CD36如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的

2、坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離地面的高度為（）A5mB mC4mD2m7如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線與點E，則下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD8如圖，在ABC中，BAC=50°，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到ABC，則CAB的度數(shù)為（）A30°B40°C50°D80°9綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為（）Ax（x10）=900Bx（x+10）=900C10（x+10）=900D2x+（x+10）=9

3、0010兩輛汽車沿同一條路趕赴出發(fā)地480km的某地，甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛，圖中折線OABC，線段DE分別表示甲、乙所行的路程y（km）與甲車出發(fā)時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系，以下結(jié)論中錯誤的個數(shù)有（）乙車比甲車晚出發(fā)2h；乙車的平均速度為60km/h；甲車檢修后的平均速度為120km/h；兩車第二次相遇時，它們距出發(fā)地320km；圖中EF=DFA1個B2個C3個D4個二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11保護(hù)水資源，人人有責(zé)，我國目前可利用的淡水資源總量僅為899000億立方米，請用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)899000是12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是1

4、3化簡的結(jié)果是14把多項式x34x2y+4xy2分解因式，結(jié)果為15不等式組的解集是16某扇形的弧長為2，圓心角為90°，此扇形的面積為17有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字不小于3的概率為18某商場對某種商品作調(diào)價，按原價8折出售，此時商品的利潤率是10%，若商品的進(jìn)價為1200元，則商品的原價是元19在ABC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與BC邊所在的直線相切，則BAC的度數(shù)是20如圖，在ABC中，AB=AC，BDAC于點D，點E在AB邊上，CE交BD于點F，BE=BF，EGAC于點G，若EG=2，CD=3，則線

5、段EF的長為三、解答題21先化簡，在求代數(shù)式÷（x2）的值，其中x=4sin30°+2cos45°22如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的頂點在校正方形的頂點上，按要求畫出圖形（1）畫一個以線段AB為底邊的銳角等腰三角形ABC，使得點C在小正方形的頂點上；（2）畫出RtABD和RtBCD使得ABD和BCD的面積相等，要求點D在小正方形的頂點上；（3）直接寫出線段AD的長23教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分中學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)

6、圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）我市九年級學(xué)生大約有50000人，請你計算參加戶外活動不少于1.5小時的人數(shù)24如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論25某中學(xué)在教化電子大世界購進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦，購買A品牌的平板電腦用去了200000元，購買B品牌的平板電腦用去了150000元，且購買A品牌平板電腦的數(shù)量是購買B品牌平板電腦數(shù)量的2倍，已知購

7、買一臺A品牌平板電腦比購買一臺B品牌平板電腦少用500元（1）求購買一臺A品牌平板電腦、一臺B品牌平板電腦各需多少元？（2）該中學(xué)決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦共500臺正逢教化電子大世界對兩種品牌平板電腦的售價進(jìn)行調(diào)整A品牌平板電腦售價比第一次購買提高了5%，B品牌的平板電腦按第一次購買時售價的8.5折出售如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌的平板電腦的總費(fèi)用不超過600000元，求該中學(xué)此次最多可購買B品牌的平板電腦多少臺？26已知ABC內(nèi)接O，半徑OC平分ACB，射線CO交弦AB于點K（1）如圖1，求證：A=B（2）如圖2，點D在圓周上，它與搭建C位于弦AB的兩側(cè)，連接BO并延長BO

8、，交弦AD于點E，連接BD，若BAD=2BAC，求證：AD=2AE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長AO，交O于點F，交弦CB的延長線于點G，連接DG，若BG=CB，AC=，求線段DG的長27在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=a（x+3）（x4）與x軸從左到有依次交于A，B兩點，于y軸的正半軸交于點C，且ABOC=1（1）如圖1，求a的值；（2）如圖2，點D在y軸的負(fù)半軸上，BD=5，點E在第二象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)BDE的面積為S求S與t間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)S=15時，將ED沿直線BE折疊，DE折疊

9、后所在的直線交拋物線于點G，求G點的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題，每小題3分，共30分1下列各數(shù)中，比3小的數(shù)是（）A3B2C0D4【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小，即可解答【解答】解：4320，比3小的數(shù)是4，故選：D【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小2下列計算正確的是（）A（x2）3=x5Bx8÷x4=x2Cx3+3x3=3x6D（x2）3=x6【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不

10、變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（x2）3=x6，此選項錯誤；B、x8÷x4=x4，此選項錯誤；C、x3+3x3=4x3，此選項錯誤；D、（x2）3=x6，此選項正確；故選D【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、圖形不是中心對稱軸圖形，是軸對稱圖形，此選項錯誤；B、圖形即是中心對稱軸圖形，也是軸對稱圖形，此選項正確；C、圖形是中心對稱軸圖形

11、，不是軸對稱圖形，此選項錯誤；D、圖形不是中心對稱軸圖形，也不是軸對稱圖形，此選項錯誤；故選B【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是（）A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4【考點】簡單組合體的三視圖【專題】幾何圖形問題【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，看分別得到幾個面，比較即可【解答】解：A、從正面

12、看，可以看到4個正方形，面積為4，故A選項錯誤；B、從左面看，可以看到3個正方形，面積為3，故B選項正確；C、從上面看，可以看到4個正方形，面積為4，故C選項錯誤；D、三種視圖的面積不相同，故D選項錯誤故選：B【點評】本題主要考查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法5若點（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）AB3CD3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先將點（1，3）代入反比例函數(shù)y=，再求得k的值即可【解答】解：點（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，將點（1，3）代入反比例函數(shù)y=，可得k=3×1=3，即k的值是3故選（D）【點評】本題

13、主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)y=圖象上的點（x，y）的橫、縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k，這是解題的關(guān)鍵6如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離地面的高度為（）A5mB mC4mD2m【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長【解答】解：AB=10米，tanA=設(shè)BC=x，AC=2x，由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，即100=x2+4x2，解得x=2，AC=4，BC=2米故選D【點評】本題主要考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，i的定義，能從實際問題中整理出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵

14、7如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線與點E，則下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD【考點】平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，然后平行線分線段成比例定理，對各項進(jìn)行分析即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，故A正確；，故B正確；，故C錯誤；，故D正確故選C【點評】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案8如圖，在ABC中，BAC=50°，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到ABC，則CAB的度數(shù)為

15、（）A30°B40°C50°D80°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對應(yīng)點、對應(yīng)角進(jìn)行解答【解答】解：ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到ABC，BAB=80°，又BAC=50°，CAB=BABBAC=30°故選A【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變解答此題的關(guān)鍵是要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度9綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為

16、（）Ax（x10）=900Bx（x+10）=900C10（x+10）=900D2x+（x+10）=900【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】幾何圖形問題【分析】首先用x表示出矩形的長，然后根據(jù)矩形面積=長×寬列出方程即可【解答】解：設(shè)綠地的寬為x，則長為10+x；根據(jù)長方形的面積公式可得：x（x+10）=900故選B【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，記住長方形面積=長×寬是解決本題的關(guān)鍵，此題難度不大10兩輛汽車沿同一條路趕赴出發(fā)地480km的某地，甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛，圖中折線OABC，線段DE分別表示甲、乙

17、所行的路程y（km）與甲車出發(fā)時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系，以下結(jié)論中錯誤的個數(shù)有（）乙車比甲車晚出發(fā)2h；乙車的平均速度為60km/h；甲車檢修后的平均速度為120km/h；兩車第二次相遇時，它們距出發(fā)地320km；圖中EF=DFA1個B2個C3個D4個【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】因為（1）坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)表示時間（單位：時），縱坐標(biāo)表示兩車的行程（單位：米），故分析兩圖象始點坐標(biāo)即可解；（2）利用平均速度=可求；（3）求出F的縱坐標(biāo)，即可求出甲在6時到8時的速度即可解決問題；（4）利用相似三角形的性質(zhì)解決問題【解答】解：點D（2，0）表示2時乙的行程為0米，即：乙車比甲車晚出

18、發(fā)2h，說法正確；乙總行程為480米=0.48千米，用時102=8（小時），乙的平均速度=0.48÷8=0.06km/h， 即：結(jié)論錯誤乙的平均速度=0.06km/h，當(dāng)x=6h時，其行路程是：0.06×6=0.36千米=360米，甲檢修后行駛480360=120米=0.12千米，所用時間為2小時， 故：甲車檢修后的平均速度為：0.12÷2=0.06km/h； 即：結(jié)論錯誤點F是兩函數(shù)圖象的交點，表示此刻甲乙兩車相遇，由上述分析可知結(jié)論錯誤由題意可知：，即：DE=2DF，DF=EF，結(jié)論正確 故：選C【點評】本題考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用圖象特

19、點分析兩車的運(yùn)動狀態(tài)，理清兩車在運(yùn)動過程中的位置、時間等關(guān)系二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11保護(hù)水資源，人人有責(zé)，我國目前可利用的淡水資源總量僅為899000億立方米，請用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)899000是8.99×105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將899000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.99×105故答案為：8.99&

20、#215;105【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0解答即可【解答】解：由題意得，x+30，解得x3故答案為：x3【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)13化簡的結(jié)果是2+【考點】分母有理化【專題】計算題【分析】原式分子分母乘以有

21、理化因式，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+故答案為：2+【點評】此題考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是解本題的關(guān)鍵14把多項式x34x2y+4xy2分解因式，結(jié)果為x（x2y）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式x，再對余下的多項式運(yùn)用完全平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x34x2y+4xy2，=x（x24xy+4y2），=x（x2y）2【點評】本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點在于要進(jìn)行二次因式分解15不等式組的解集是【考點】解一元一次不等式組【專題】推理填空題【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從

22、而可以解答本題【解答】解：解不等式，得x，解不等式，得x，故原不等式組的解集是，故答案為：【點評】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法16某扇形的弧長為2，圓心角為90°，此扇形的面積為4【考點】扇形面積的計算；弧長的計算【分析】利用弧長公式即可求扇形的半徑，進(jìn)而利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r則=2，解得r=4，扇形的面積=4故答案為：4【點評】此題主要考查了扇形面積求法，用到的知識點為：扇形的弧長公式l=；扇形的面積公式S=17有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字不小

23、于3的概率為【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率求法，找準(zhǔn)兩點：1，全部情況的總數(shù)；2，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：投擲這個正方體一次，共有6種情況，其中出現(xiàn)向上一面的數(shù)字不小于3的情況有4種：3，4，5，6，故出現(xiàn)向上一面的數(shù)字不小于3的概率=故本題答案為：【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18某商場對某種商品作調(diào)價，按原價8折出售，此時商品的利潤率是10%，若商品的進(jìn)價為1200元，則商品的原價是1650元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該商品的原價為每件x元，根據(jù)等

24、量關(guān)系為：原價×80%進(jìn)價=進(jìn)價×10%，列方程求解即可【解答】解：設(shè)該商品的原價為每件x元，由題意得，0.8x1200=1200×10%，解得：x=1650答：該商品的原價為每件1650元故答案為：1650【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19在ABC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與BC邊所在的直線相切，則BAC的度數(shù)是15°或105°【考點】切線的性質(zhì)【分析】首先通過作輔助線構(gòu)建直角三角形，然后分別得出三角形各內(nèi)角度數(shù)，進(jìn)而得出答案【

25、解答】解：如圖1，設(shè)圓A與BC切于點D，連接AD，則ADBC，在直角ABD中，AB=2，AD=1，則sinB=，B=30°，BAD=60°，同理，在直角ACD中，tanC=，得到CAD=45°，因而BAC的度數(shù)是105°如圖2，設(shè)圓A與BC延長線切于點D，連接AD，則ADBC，在直角ABD中，AB=2，AD=1，則sinB=，B=30°，BAD=60°，同理，在直角ACD中，tanACD=，得到CAD=45°，因而BAC的度數(shù)是15°故答案為：15°或105°【點評】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及

26、銳角三角函數(shù)關(guān)系，通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題是解題關(guān)鍵20如圖，在ABC中，AB=AC，BDAC于點D，點E在AB邊上，CE交BD于點F，BE=BF，EGAC于點G，若EG=2，CD=3，則線段EF的長為【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】作CHAB于H，EKBD于K首先證明CEGCEH，推出CH=CG，EH=EG=2，ABDACH，推出BD=CH=CG，AH=AD，推出BH=CD=3，設(shè)EK=DG=x，則CG=BD=3+x，DK=EG=2，推出BK=x+1，在RtEKB中，利用勾股定理得到（x+1）2+x2=52，求出x的值，

27、再利用勾股定理求出EC，然后證明EF=CF即可【解答】解：作CHAB于H，EKBD于KEGAC，BDAC，EGBD，GEC=BFE，BE=BF，BEC=BFE=GEC，在CEG和CEH中，CEGCEH（AAS），CH=CG，EH=EG=2，在ABD和ACH中，ABDACH（AAS），BD=CH=CG，AH=AD，BH=CD=3，設(shè)EK=DG=x，則CG=BD=3+x，DK=EG=2，BK=x+1，在RtEKB中，（x+1）2+x2=52，x=3或4（舍棄），DG=3，CG=6，CE=2，BDEG，CD=DG=3，EF=CF=，故答案為【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾

28、股定理、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加輔助線，屬于中考常考題型三、解答題21先化簡，在求代數(shù)式÷（x2）的值，其中x=4sin30°+2cos45°【考點】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題；分式【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=÷=，當(dāng)x=4×+2×=2+時，原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵

29、22如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的頂點在校正方形的頂點上，按要求畫出圖形（1）畫一個以線段AB為底邊的銳角等腰三角形ABC，使得點C在小正方形的頂點上；（2）畫出RtABD和RtBCD使得ABD和BCD的面積相等，要求點D在小正方形的頂點上；（3）直接寫出線段AD的長【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；三角形的面積；等腰三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)【分析】（1）畫BC=5，連接AC，再根據(jù)勾股定理可得AC=5；（2）首先以AB為邊，A為頂點畫BAD=90°，再連接AD，BD即可；（3）利用勾股定理計算出AD長即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）A

30、D=【點評】此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計，關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格正確畫出直角23教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分中學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）我市九年級學(xué)生大約有50000人，請你計算參加戶外活動不少于1.5小時的人數(shù)【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)時間是0.5小時的人數(shù)是20，對應(yīng)的百分比是20%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的頻

31、率求得時間是1.5小時的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷20%=50（人）；（2）時間是1.5小時的人數(shù)是50×24%=12（人），；（3）參加戶外活動不少于1.5小時的人數(shù)是50000×=20000（人）答：參加戶外活動不少于1.5小時的人數(shù)是20000人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識點為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線D

32、E交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論【考點】菱形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的判定【專題】證明題【分析】（1）ED是BC的垂直平分線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點線段兩個端點的距離相等，則EB=EC，故有3=4，在直角三角形ACB中，2與4互余，1與3互余，則可得到AE=CE，從而證得ACE和EFA都是等腰三角形，又因為FDBC，ACBC，所以ACFE，再根據(jù)內(nèi)錯角相等得到AFCE，故四邊形ACEF是平行四邊形；（2）由于ACE是等腰三角形，當(dāng)1=60

33、76;時ACE是等邊三角形，有AC=EC，有平行四邊形ACEF是菱形【解答】解：（1）ED是BC的垂直平分線EB=EC，EDBC，3=4，ACB=90°，F(xiàn)EAC，1=5，2與4互余，1與3互余1=2，AE=CE，又AF=CE，ACE和EFA都是等腰三角形，5=F，2=F，在EFA和ACE中，EFAACE（AAS），AEC=EAFAFCE四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B=30°時，四邊形ACEF是菱形證明如下：B=30°，ACB=90°1=2=60°AEC=60°AC=EC平行四邊形ACEF是菱形【點評】本題綜合利用了中垂線的性

34、質(zhì)、等邊對等角和等角對等邊、直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形和判定和性質(zhì)、菱形的判定求解，有利于學(xué)生思維能力的訓(xùn)練涉及的知識點有：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形25某中學(xué)在教化電子大世界購進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦，購買A品牌的平板電腦用去了200000元，購買B品牌的平板電腦用去了150000元，且購買A品牌平板電腦的數(shù)量是購買B品牌平板電腦數(shù)量的2倍，已知購買一臺A品牌平板電腦比購買一臺B品牌平板電腦少用500元（1）求購買一臺A品牌平板電腦、一臺B品牌平板電腦各需多少元？（2）該中學(xué)決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦共500臺正逢教化電子大世界對兩種品牌平板電腦的售價進(jìn)行調(diào)整A品牌平板電

35、腦售價比第一次購買提高了5%，B品牌的平板電腦按第一次購買時售價的8.5折出售如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌的平板電腦的總費(fèi)用不超過600000元，求該中學(xué)此次最多可購買B品牌的平板電腦多少臺？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買一臺A品牌平板電腦x元，一臺B品牌平板電腦（x+500）元，根據(jù)題意購買A品牌平板電腦的數(shù)量是購買B品牌平板電腦數(shù)量的2倍，列方程求解；（2）設(shè)購買B品牌的平板電腦y臺，則購買A品牌的平板電腦（500y）臺，根據(jù)提價和打折之后兩種品牌的平板電腦的總費(fèi)用不超過600000元，列出不等式求解【解答】解：（1）設(shè)購買一臺A品牌平板電腦x元，一

36、臺B品牌平板電腦（x+500）元，由題意得， =2×，解得：x=1000，經(jīng)檢驗，x=1000是原分式方程的解，且符合題意，則x+500=1500答：購買一臺A品牌平板電腦1000元，一臺B品牌平板電腦1500元；（2）設(shè)購買B品牌的平板電腦y臺，則購買A品牌的平板電腦（500y）臺，由題意得，1000×（1+5%）（500y）+1500×0.85y600000，解得：y333故向陽中學(xué)此次最多可購買333臺B品牌的平板電腦【點評】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解，注意

37、檢驗26已知ABC內(nèi)接O，半徑OC平分ACB，射線CO交弦AB于點K（1）如圖1，求證：A=B（2）如圖2，點D在圓周上，它與搭建C位于弦AB的兩側(cè)，連接BO并延長BO，交弦AD于點E，連接BD，若BAD=2BAC，求證：AD=2AE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長AO，交O于點F，交弦CB的延長線于點G，連接DG，若BG=CB，AC=，求線段DG的長【考點】圓的綜合題【分析】（1）延長CO交圓O于點D，連結(jié)AD、BD由角平分線的定義可知ACD=BCD，接下來，依據(jù)圓周角定理可知DAB=DBA，CAD=CBD=90°，依據(jù)等式的性質(zhì)可得到CAB=CBA，從而可證明AC

38、=BC（2）連結(jié)OA、OD先證明ADB=COB，然后再證明COB=BAD，從而得到AB=BD，接下來依據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明OB是AD的垂直平分線即可；（3）連結(jié)BF、DF，過點D作DMAG，垂足為M由（1）可知AC=BC依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明AK=BK，CKAB，從而可知OK是ABF的中位線，然后結(jié)合平行線分線段成比例定理可得到OC=2BF=4OK設(shè)OK=x先求得AK的長，然后在ACK中，依據(jù)勾股定理可求得k的值，從而得到OA=OC=OF=FG=4，BK=AK=，接下來依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得AE、AM的長，最后在AMD和GDM中依據(jù)勾股定理可求得DG的長【解答】解：（

39、1）如圖1所示：延長CO交圓O于點D，連結(jié)AD、BDOC平分ACB，ACD=BCDDAB=CCB，ABD=ACD，DAB=DBACD為O的直徑，CAD=CBD=90°CADBAD=CBDABD，即CAB=CBAAC=BC（2）如圖2所示：連結(jié)OA、OD由（1）可知：CAB=CBA，AOC=BOCCOB=AOBADB=AOB，ADB=COBCOB=2BAC，BAD=2BAC，COB=BADAB=BD又OA=OD，OB是AD的垂直平分線AD=2AE（3）如圖3所示：連結(jié)BF、DF，過點D作DMAG，垂足為M由（1）可知AC=BC又OC平分ACB，AK=BK，CKABOA=OF，AK=BK

40、，OK是ABF的中衛(wèi)線，OKBF，BF=2OKBC=BG，OKBF，OF=GF，OC=2BF=4OK設(shè)OK=x在AKO中，AK=k，BK=AK=K在ACK中，AC2=AK2+CK2，即（k）2+（3k）2=（2）2，解得：k=1，OA=OC=OF=FG=4，BK=AK=sinOBK=，即=，解得：AE=AD=cosDAM=，=，解得：AM=MG=12=AD2AM2=DG2MG2，15（）2=DG2（）2，解得：DG=【點評】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義、三角形的中衛(wèi)線定理、平行線分線段成比例定理，AM、AD、MG的長度是解答本題的關(guān)鍵

41、27在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=a（x+3）（x4）與x軸從左到有依次交于A，B兩點，于y軸的正半軸交于點C，且ABOC=1（1）如圖1，求a的值；（2）如圖2，點D在y軸的負(fù)半軸上，BD=5，點E在第二象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)BDE的面積為S求S與t間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)S=15時，將ED沿直線BE折疊，DE折疊后所在的直線交拋物線于點G，求G點的坐標(biāo)【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）可先求得A、B坐標(biāo)，再結(jié)合條件可求得C點坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得a的值；（2）可先求得D點坐標(biāo)，過E作ETy軸于點T，可設(shè)

42、出E點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BE的解析式，從而可求得點F的坐標(biāo)，則可求得DF，可用t表示出S；（3）由條件可先求得E、D、F的坐標(biāo)，可求得直線DE的解析式，設(shè)DE交x軸于點K，連接KF，作EMy軸于點H，GMEM于點M，ENy軸于點N，可求得K點坐標(biāo)，結(jié)合條件可證明FOKEHF，從而可求得FEK=FKE=45°，可得到GEM=DEN，再利用角的正切值可得到=，設(shè)出G點坐標(biāo)，可表示出GM和EM，代入可求得G點坐標(biāo)【解答】解：（1）當(dāng)y=0時，則有a（x+3）（x4）=0，解得x=3或x=4，A（3，0），B（4，0），AB=7，由ABOC=1，OC=6，C（0，6），代入拋物線

43、解析式可得12a=6，解得a=；（2）如圖1，過E作ETy軸于點T，B（4，0），OB=4，BD=5，OD=3，D（0，3），a=，拋物線解析式為y=（x+3）（x4），設(shè)E點橫坐標(biāo)為t，則其縱坐標(biāo)為（t+3）（t4），設(shè)直線BE解析式為y=kx+b，把B、E坐標(biāo)代入可得，解得，直線BE的解析式為y=（t+3）x+2（t+3），令x=0可得y=2（t+3），F(xiàn)（0，2t+6），DF=2t+6（3）=2t+9，S=（2t+9）（4t）=t2t+18，E點在第二象限，t的取值范圍為3t0；（3）由t2t+18=15可解得t=（舍去）或t=2，E（2，3），F(xiàn)（0，2），設(shè)直線DE的解析式為y=sx

44、+t，把D、E坐標(biāo)代入可得，解得，直線DE的解析式為y=3x3，如圖2，設(shè)DE交x軸于點K，連接KF，作EMy軸于點H，GMEM于點M，ENy軸于點N，則K（1，0），EH=2=OF，HF=OK=1，且FOK=EHF=90°，在FOK和EHF中FOKEHF（SAS），EF=KF，EFH=FKO，F(xiàn)KO+KFO=EFH+KFO=90°，EFK=90°，F(xiàn)EK=FKE=45°，GED=90°，MEN=90°，GEM+MED=DEN+MED，GEM=DEN，tanGEM=tanDEN，=，設(shè)G點坐標(biāo)為（m， m2+m+6），則M（m，3），

45、N（2，3），GM=m2+m+63=m2+m+3，EM=m+2，DN=2，EN=6，=，解得m=2（舍去）或m=，G點坐標(biāo)為（，）【點評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識點有待定系數(shù)法、勾股定理、函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)的定義等在（1）中求得C點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）中用t表示出F點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中證得GEM=DEN是解題的關(guān)鍵本題考查知識點較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1如果+=0，則“”表示的數(shù)應(yīng)是（）A3B3CD2下列運(yùn)算正確的是

46、（）Ax2+x3=x6B（x3）2=x6C2x+3y=5xyDx6÷x3=x23校園文化藝術(shù)節(jié)期間，有19位同學(xué)參加了校十佳歌手比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取前10位同學(xué)獲得十佳歌手稱號，某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己是否獲得十佳歌手稱號，他只需知道這1 9位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（）ABCD6某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則可列方程為（）AB

47、CD7如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC則下列四種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是（）ABCD8如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為1，3與y軸負(fù)半軸交于點C，在下面五個結(jié)論中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有當(dāng)a=時，ABD是等腰直角三角形；使ACB為等腰三角形的a值可以有四個其中正確的結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個9如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P縱坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿OABC勻速運(yùn)動，終點為C，過點P作PMx軸，PNy軸，垂足分別

48、為M、N設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點P運(yùn)動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD10已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運(yùn)動，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE為多少時A、C、F在一條直線上（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：2a22=12光的速度大約是300000千米/秒，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為13已知一圓錐的底面半徑是1，母線長是4，它的側(cè)面積是14已知x22=y，則2x（x3y）+2y（3x1）2是15李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)

49、AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A，B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3當(dāng)m=時，n=16 RtABD的兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動，其中ABD=90°，D=30°，AB=4，則頂點D到原點O的距離的最小值為，頂點D到原點O的距離的最大值為三、解答題（本大題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17計算：（）2+2cos60°；（2）化簡：（2a+1）（2a1）4a（a1）18

50、小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程19如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，點E在O外，EAC=B（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若D=60°，AB=6時，求劣弧的長（結(jié)果保留）20已知：一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2= 相交于A、B兩點且A點的縱坐標(biāo)為4（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積（3）當(dāng)y1y2時，求x的取值范圍21 “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前

51、對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個煮熟后，小王吃了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？22如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時，點A、C的對應(yīng)位置分別是點B、D測量出ODB為25°，點D到點O的距離為40cm （1

52、）求B點到OP的距離；（2）求滑動支架的長（結(jié)果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin25°0.42，cos25°0.9，tan25°0.47，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.4）23如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側(cè)棱長為2，現(xiàn)用50張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個） 設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長方體）均獲利為w（元），w滿足函數(shù)w=1.6若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數(shù)不超過立方體的個數(shù)，則應(yīng)該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24如圖：已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸的正半軸上