財務管理第二章

1、第二章第二章 價值原理價值原理n資金時間價值資金時間價值n風險價值及衡量風險價值及衡量第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值n資金時間價值的理解資金時間價值的理解n資金時間價值的計算資金時間價值的計算n問：今天給你10000元和一年后給你10000元，你選哪一個？（1）資金在運動的過程中，資金的價值會隨著時間的變化而增加。此時，資金的時間價值表現(xiàn)為利息或利潤。 （2）投資者將資金用于投資就必須推遲消費或者此項資金不能用于其它投資，此時，資金的時間價值就表現(xiàn)為推遲消費或放棄其他投資應得的必要補償（機會成本）。n問：是不是所有的貨幣都有時間價值？n并不是所有的貨幣都有時間價值，只有把貨幣作為資

2、本投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生增值。貨幣的時間價值的概念貨幣的時間價值的概念 貨幣經(jīng)歷一定時間生產(chǎn)經(jīng)營活動所增加的價值，即資金的投資和再投資的價值。 是沒有風險和沒有通貨膨脹下的社會平均資金利潤率。n資金時間價值和利率（利率不僅包含時間價值，資金時間價值和利率（利率不僅包含時間價值，也包含風險價值和通貨膨脹的因素）也包含風險價值和通貨膨脹的因素）n銀行貸款利率、存款利率、債券利率、股票股銀行貸款利率、存款利率、債券利率、股票股利率都可以看作是投資報酬率，但它們與時間利率都可以看作是投資報酬率，但它們與時間價值是有區(qū)別的，只有在沒有通脹和沒有風險價值是有區(qū)別的，只有在沒有通脹和沒有風險的情況下，時間價值

3、才與上述報酬率相等。的情況下，時間價值才與上述報酬率相等。n兩種表現(xiàn)形式：相對數(shù)利率；絕對數(shù)利息兩種表現(xiàn)形式：相對數(shù)利率；絕對數(shù)利息n現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)n現(xiàn)值（Present value）：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流在現(xiàn)在時刻的價值，又稱為本金。n終值（Future value）：即一個或多個在現(xiàn)在或未來的現(xiàn)金流在未來時刻的價值，又稱為本利和。現(xiàn)值與終值的含義建立在時間價值基礎上的企業(yè)資金運動表現(xiàn)為一個現(xiàn)金流 n現(xiàn)金流分析與現(xiàn)金流時間軸圖q為了研究處于不同時點貨幣收支的時間價值，產(chǎn)生了現(xiàn)金流分析方法q現(xiàn)金流時間軸圖是現(xiàn)金流分析方法的重要工具 0 1 2 3n-2 n-1 n四種最基本的

4、現(xiàn)金流n第一種，現(xiàn)在值P（PV） 四種最基本的現(xiàn)金流n第二種，將來值F四種最基本的現(xiàn)金流n第三種，等年值A四種最基本的現(xiàn)金流n第四種，遞增年值Gn單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息，所生利息不再計入本金重復計算利息。n單利的計算包括計算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。n單利終值的計算n單利現(xiàn)值的計算)1 (inPVFV)1/(inFVPV推導：假設存入本金推導：假設存入本金p,p,利率為利率為I I則：第一年本利和：則：第一年本利和：p+pip+pi=p=p(1+i)(1+i) 第二年本利和：第二年本利和：p+pi+pip+pi+pi=p=p(1+2i)(1+2i) 第三年本利

5、和：第三年本利和： p+pi+pi+pip+pi+pi+pi=p=p(1+3i)(1+3i) 第第n n年本利和：年本利和：p p(1+ni)(1+ni)例：某公司于2003年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%，期限為5年，于2008年1月1日到期，則到期時的本利和為：F=1000 （1+10% 5）=1500元某公司打算在2年后用40000元購置新設備，銀行年利率為8%，則公司現(xiàn)在應存入：P=40000/（1+8% 2）=34482.76EXCEL計算單利終值：計算單利終值：步驟：步驟： 1、創(chuàng)建名為“時間價值計算”的工作簿，并在“時間價值計算”工作簿中創(chuàng)建名為“單利終值的計算” E

6、XCEL工作表； 2、在EXCEL表中輸入如下的基本信息，如圖所示；PiFnn 3、在B4單元格中輸入單利終值公式B1*(1+B2*B3),求出第一年的單利終值，然后使用填充柄把B4單元格復制到C4、D4單元格，求出第二、三年的單利終值，如圖所示。填充柄填充柄EXCEL計算單利現(xiàn)值如上例：n復利是計算利息的一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將所生利息計入本金重復計算利息，逐期累計，俗稱“利滾利”。n復利的計算包括復利終值、復利現(xiàn)值和復利利息。復利終值和現(xiàn)值的計算復利終值的計算n復利終值是按復利計息方式，經(jīng)過若干個計息期后包括本金和利息在內的未來價值。niPVFV)1 ( 復利終值系數(shù)：ni)1

7、（用符號用符號（F/P，i，n）表示，可通過表示，可通過“復利終值系數(shù)表復利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。查得其數(shù)值。n【例】假設你現(xiàn)在想購房，開發(fā)商提出兩個方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前銀行貸款利率為7%（復利計息），你會選擇哪個方案？n【解】方案一的終值80（1+7%）5n80 =112.24（萬元）100（萬元）n由于方案二的終值小于方案一的終值，所以應該選擇方案二。 7% ,5F V IF利用EXCEL計算步驟1、建EXCEL表格2、插入函數(shù)3、輸入數(shù)值：現(xiàn)值pv,利率rate,期限nper,終值fv，年金pmtn說明：n1、符號問題：fv函數(shù)認定年金

8、和現(xiàn)值現(xiàn)金流量的方向與計算出的現(xiàn)金流量方向相反，即如果pv是收款，則pmt或fv為付款，反之亦然。因此在輸入pmt或pv時加上負號。計算現(xiàn)值或年金時亦然；n2、如果變量值為0，輸入0或忽略不計；n3、現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則type項為0或忽略，如果發(fā)生在每期期初，則type項為1。復利現(xiàn)值的計算niFVPV)1/( ni)1（復利現(xiàn)值系數(shù)：n復利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復利計算的現(xiàn)在價值，是復利終值的逆運算，也叫貼現(xiàn)。用符號（P/F，i，n）表示，可通過查“復利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.n某項目投資預計5年后可獲利1000萬元，假定投資報酬率為12%，現(xiàn)在應投入多少元？nP=1000 （

9、P/F，12%，5) =1000 0.567=567（萬元）貨幣時間價值貨幣時間價值利用EXCEL計算步驟1、建EXCEL表格2、插入函數(shù)3、輸入數(shù)值：現(xiàn)值pv,利率rate,期限nper,終值fv，年金pmtn年金的概念年金的概念n普通年金終值與現(xiàn)值的計算普通年金終值與現(xiàn)值的計算n即付年金終值與現(xiàn)值的計算即付年金終值與現(xiàn)值的計算n遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算n永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算年金的概念n定義：年金是指一定時期內每期相等金額的系列支出或收入。如：保險費，租金，利息等。n提醒提醒：這里的年金收付間隔的時間不一定是這里的年金收付間隔的時間不一定是1年，可年，可以是半年、

10、一個季度或者一個月等以是半年、一個季度或者一個月等。n年金按付款方式分為：n1、普通年金：從第一期開始每期期末期末收款或付款的年金。 n2、預付年金：從第一期開始每期期初期初收款、付款的年金。 n3、遞延年金：在第二期或第二期以后以后收付的年金。 n4、永續(xù)年金：無限期無限期的普通年金。 n普通年金終值的計算普通年金終值的計算n普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值的計算 普通年金終值是指每期收付款項的復利終值之和。 普通年金普通年金終終值：值： 計算示意圖AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n貨幣時間價值貨幣時間價值普通年金終值公式推導過

11、程： F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述兩式相減 : iF=A(1+i)n -AF=Aiin1)1 (貨幣時間價值貨幣時間價值普通年金終值公式 :F = Aiin1)1 ( 稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期的復利終值，用符號（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。 iin1)1 (貨幣時間價值貨幣時間價值n假設你現(xiàn)在想購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬元，另一方

12、案是從現(xiàn)在起每年末付20萬，連續(xù)付5年，若目前的銀行存款利率是7%，你選哪種付款方式？n【解】FVA5=A.FVIFA7%5=205.751=115.02（萬）n方案1的年金終值是120萬元，方案2的年金終值是115.02萬元，應該選擇方案2。利用EXCEL計算n在已知利率在已知利率i i，期數(shù)，期數(shù)n n及年金終值時，可計算及年金終值時，可計算A A，此，此時時A A稱為年償債基金：稱為年償債基金：/1)1 (iiAnFA注意：償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關系。例：某人計劃例：某人計劃5 5年后償還年后償還8000080000元債務，假設利率元債務，假設利率4%4%，從現(xiàn)在起每年年

13、底需要存入多少錢才可能，從現(xiàn)在起每年年底需要存入多少錢才可能5 5年后存夠年后存夠8000080000元？元？解：解：14771416. 5180000180000147681846. 0800001%41%4800001115%,45,FVIFAAAFVIFAFVAKKFVAAnKnnn或者普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。 計算示意圖AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n貨幣時間價值貨幣時間價值普通年金現(xiàn)值公式推導過程：普通年金現(xiàn)值公式推導過程： p=A(1+i)

14、-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述兩式相減 : ip=A-A(1+i)-np=Aiin)1(1貨幣時間價值貨幣時間價值P = A iin)1(1 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期復利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。 iin)1(1普通年金現(xiàn)值公式 :貨幣時間價值貨幣時間價值 某公司需用一臺設備，買價為某公司需用一臺設備，買價為150 000元，使用期限元，使用期

15、限為為10年。如果租入，則每年年末要支付年。如果租入，則每年年末要支付22 000元。除元。除此以外，其他情況完全一樣，假設利率為此以外，其他情況完全一樣，假設利率為8%。n要求：計算并回答該公司購買設備好還是租用設備好。要求：計算并回答該公司購買設備好還是租用設備好。nPVA10=APVIFA 8%，10n =220006.71n =147620n租用設備較好。租用設備較好。n在已知利率在已知利率I,期數(shù)期數(shù)n及現(xiàn)值及現(xiàn)值PA時，計算年金時，計算年金A,此時此時A為年投資回收額。為年投資回收額。/)1 (1iiAnPA【提示】資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關系。n【例】假定以8%的利

16、率借款100000元，投資于某個周期為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？n【解】nA=1000008%/1-（1+8%）-1014900（元）nA=1000001/PVIFA8%，10=14903（元）1(1)nnKAPVAK【總結】（1）償債基金和普通年金終值互為逆運算；（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。（3）資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；（4）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。n即付年金終值的計算n即付年金現(xiàn)值的計算預付年金終值預付年金終值 ： 預付年金終值是指每期期初等額收付款項的預付年金終值是指每期期初等額收付款項的復利終值之和復利終值之和。 計算

17、示意圖AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n貨幣時間價值貨幣時間價值預付年金終值公式推導過程：s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： s=)1 (1)1 (1)1 (iiiAniin1)1(1=A -1 貨幣時間價值貨幣時間價值式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n =A （1+i） iin1)1 (貨幣時間價值貨幣時間價值 式中 -1是預付年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n+1）-1，與普通年金終值系數(shù) 相比，期數(shù)加1

18、，系數(shù)減1； 式中 （1+i）是預付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。 (iin1)11iin1)1 (iin1)1 (貨幣時間價值貨幣時間價值,1(1)nk nnk nVAF V IF AKVAF V IF AA或,1(1)nk nnk nVA FVIFAKVA FVIFAA或n孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開一個火鍋餐館，于是聯(lián)系到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營隊伍，必須一次性支付50萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式和經(jīng)營范圍營業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金

19、，可否分次支付，得到的答復是如果分次支付，必須從開業(yè)當年起，每年年初支付20萬元，付3年。三年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權的授予。假設孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。請問孫女士現(xiàn)在應該一次支付還是分次支付? n【解答】對孫女士來說，如果一次支付，則相當于付現(xiàn)值50萬元；而若分次支付，則相當于一個3年的即付年金，孫女士可以把這個即付年金折算為3年后的終值，再與50萬元的3年終值進行比較，以發(fā)現(xiàn)哪個方案更有利。如果分次支付，則其3年終值為：V3=20FVIFA5%，3（1+5%）=203.

20、1531.05=66.21（萬元）或者：V3=20FVIFA5%，4 -1=20（4.31-1）=66.2（萬元）如果一次支付，則其3年的終值為：FV3=50 FVIF5%，3 =501.158=57.9（萬元）相比之下，一次支付效果更好。 預付年金現(xiàn)值: 預付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。 計算示意圖AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n貨幣時間價值貨幣時間價值預付年金現(xiàn)值公式推導過程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： p=A =

21、A +1 1)1 (1)1 (1iiniin) 1()1 (1貨幣時間價值貨幣時間價值式兩端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)與式相減，得： p=A (1+i)iin)1 (1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)貨幣時間價值貨幣時間價值 注：上式中 +1與 （1+i）都是預付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作（p/A，i，n-1）+1和（p/A，i，n）（1+i） ，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關系可表述為：預付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1i

22、in)1 (10,(1)k nVA PVIFAK0,1,1(1)k nk nVA PVIFAAAPVIFAn假如你畢業(yè)后想購買一輛汽車。因資金緊張，你計劃假如你畢業(yè)后想購買一輛汽車。因資金緊張，你計劃5 5年分期年分期付款購得大眾汽車一輛，每年初付款付款購得大眾汽車一輛，每年初付款1010，000000元，設銀行利率元，設銀行利率為為1212，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？n解解: (1): (1)nV V0 0=10000=10000PVIFA12%,5 (1+12%)n =10000 =100003.6053.6051.12n =

23、40376(元元)n(2)(2)nV V0 0= 10000= 10000（PVIFA12%,4+1） n =10000 =100003.037+10000n =40370(元元)0,(1)knVAP V IF AK0,1,1(1)k nk nVA PVIFAAA PVIFA遞延年金 遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項。沒有收付款項的若干期稱為遞延期。遞延年金示意圖貨幣時間價值貨幣時間價值n（1）遞延年金終值計算 n計算遞延年金終值和計算普通年金終值相同，只是注意扣除遞延期即可。nVn=A*FVIFAk,n n（2）遞延年金現(xiàn)值計算n【方法一】把遞延期以

24、后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第n期期初（m期期末）的現(xiàn)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。 0,k nk mVA PVIFAPVIFn（2）遞延年金現(xiàn)值計算n【方法二】把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，先求出m+n期普通年金現(xiàn)值，然后扣除沒有付款的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可求也遞延年金的現(xiàn)值。0,k mnk mVA PVIFAA PVIFAn假設某企業(yè)購置一臺設備，前3年不需付款，從第四年末起分4年等額還本付息100萬元，企業(yè)要求的報酬率為10%，問付款的總現(xiàn)值是多少？nP=A（P/A，i，n） （P/F，i，m） =100 （P/

25、A，10%，4） （p/F，10%，3） =238.16（萬元）np=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） =100 （P/A，10%，7）-（P/A，10%，3） =238.1（萬元）貨幣時間價值貨幣時間價值方法一步驟：1、先計算第m年年末現(xiàn)值2、再計算第一年年初現(xiàn)值方法二步驟：1、先計算m+n年年金現(xiàn)值2、再計算前m期年金現(xiàn)值3、輸入A1-A24、計算結果n有個投資方案:第1年初投資10萬元,第6年末開始至第10年末每年流入現(xiàn)金3萬元,已知折現(xiàn)率為10%,問該投資是否可取?例例4 4：某企業(yè)年初投資一項目，希望從第：某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5 5年年開始每年年末取得開始每年年

26、末取得1010萬元收益，投資期限萬元收益，投資期限為為1010年，假定年利率年，假定年利率5%5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。n第二種方法：第二種方法：n PA=A PA=A(P/(P/A,i,m+nA,i,m+n) ) 1010 (P/ (P/A A，i i，m m) )n =10=10(P/A,5%,10)-10(P/A,5%,10)-10(P/A,5%,4)(P/A,5%,4)n =10 =107.7217-107.7217-103.5460=41.76(3.5460=41.76(萬元）萬元）n第三種方法：第三種方法：n PA=A PA=

27、A(F/(F/A,i,nA,i,n) ) (P/(P/F,i,m+nF,i,m+n) )n =10 =10(F/A,5%,6) (F/A,5%,6) (P/F,5%,10)(P/F,5%,10)n =10 =106.80196.80190.6139=41.76(0.6139=41.76(萬元）萬元） 永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如 優(yōu)先股股利。p=A i1永續(xù)年金永續(xù)年金 其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導： p=A iin)1 (1當n時，（1+i)-n極限為零貨幣時間價值貨幣時間價值 某企業(yè)要建立一項永久性幫困基金，計劃某企業(yè)要建立一項永久性幫困基金，計劃每年拿出每年拿出5 5萬元幫助

28、失學兒童，年利率為萬元幫助失學兒童，年利率為5%5%。 要求：計算現(xiàn)應籌集多少資金。要求：計算現(xiàn)應籌集多少資金。 解：解： PA= A/iPA= A/i =5/5%=100 =5/5%=100（萬元）萬元） 作業(yè)1nA公司2003年年初和2004年年初對甲設備投資均為60 000元，該項目2005年年初完工投產(chǎn)；2005年、2006年、2007年年末 預期收益為50 000元；銀行存款復利利率為8%。n要求：計算2005年年初投資額的終值和2005年年初各年預期收益的現(xiàn)值。作業(yè)2nA企業(yè)準備購買一套設備，有三個方案可供選擇：甲方案：從現(xiàn)在開始每年年初付款10萬元，連續(xù)支付5年共50萬元；乙方案

29、：從第3年起每年年初付款12萬元，連續(xù)支付5年共60萬元；丙方案：從現(xiàn)在起每年年末付款11.5萬元，連續(xù)支付5年共57.5萬元。該公司的投資報酬率為10%，通過計算說明企業(yè)應選擇哪個方案？n不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算n年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值n計息期短于一年的時間價值的計算計息期短于一年的時間價值的計算n利率（貼現(xiàn)率）的計算利率（貼現(xiàn)率）的計算n期數(shù)的計算期數(shù)的計算n計算各年的復利現(xiàn)值，然后求和計算各年的復利現(xiàn)值，然后求和ttntiFVPV)1 (00n例：有一筆現(xiàn)金流量如圖：例：有一筆現(xiàn)金流量如圖：年（t)0 1 2 3

30、4 現(xiàn)金流量1 000 2 000 3 000 100 4 000n貼現(xiàn)率為貼現(xiàn)率為5%5%，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值8 .8878)4%,5 ,/(4000)3%,5 ,/(3000)2%,5 ,/(100) 1%,5 ,/(20001000)1 (4000)1 (3000)1100)1 (20001000432-1FPFPFPFPiiiiPV（n年金部分用年金現(xiàn)值公式計算，不能用年年金部分用年金現(xiàn)值公式計算，不能用年金計算的部分用復利公式計算。金計算的部分用復利公式計算。n例：某系列現(xiàn)金流量如圖所示，貼現(xiàn)率為例：某系列現(xiàn)金流量如圖所示，貼現(xiàn)率為9%9%，n求這

31、一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年年現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量0123456789101 0001 0001 0001 0002 0002 0002 0002 0002 0003 000n解：解：1-41-4年年n現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)金流量現(xiàn)值=1 000=1 000（P/A,9%,4)P/A,9%,4)n 5-9 5-9年年n現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)金流量現(xiàn)值=2 000=2 000（P/A,9%,5) P/A,9%,5) (P/F,9%,4)(P/F,9%,4)n 第第1010年年n現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)金流量現(xiàn)值=3 000=3 000（ P/F,9%,10) P/F,9%,10) n1-101-10年，

32、將上述各年求和年，將上述各年求和q當每年復利次數(shù)超過一次時，所規(guī)定的年利率就當每年復利次數(shù)超過一次時，所規(guī)定的年利率就是名義利率，而每年只復利一次的利率才是實際是名義利率，而每年只復利一次的利率才是實際利率。兩種辦法：利率。兩種辦法：n（1 1）計算實際利率）計算實際利率 一年內復利多次，實際利率是以本金為現(xiàn)值，以一年內復利多次，實際利率是以本金為現(xiàn)值，以本金和實際利息之和為終值，以年為計息期，利用本金和實際利息之和為終值，以年為計息期，利用復利終值計算公式推算出來的利率。假設復利終值計算公式推算出來的利率。假設r r為名義為名義利率，利率，i i為實際利率，為實際利率，m m為每年復利次數(shù)，

33、則：為每年復利次數(shù)，則：11mmri93例：銀行給定的年利率為12%，按日計息。則實際年利率為多少？ （1） 按公式計算 （2）用EXCEL表格計算（插入EFFECT函數(shù)，若該函數(shù)不可用，安裝下載“分析工具庫”加載宏）若已知實際利率求名義利率，可通過插入nominal函數(shù)計算mnmrPF)1 ( （2 2）不計算實際利率，而是調整有關指標，）不計算實際利率，而是調整有關指標，即利率變?yōu)榧蠢首優(yōu)閞 rm m，期數(shù)調整為，期數(shù)調整為m mn n。也可變也可變i為為r/m,變變n為為m.n%24.81%)21 (14%814Min第一，根據(jù)已知終值或現(xiàn)職計算換算系數(shù)第一，根據(jù)已知終值或現(xiàn)職計算換算

34、系數(shù)n復利終值系數(shù)：復利終值系數(shù)：FVIF=F/PFVIF=F/Pn復利現(xiàn)值系數(shù)：復利現(xiàn)值系數(shù)：PVIF=P/FPVIF=P/Fn年金終值系數(shù)：年金終值系數(shù)：FVIFA=F/AFVIFA=F/An年金現(xiàn)值系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)：PVIFA=P/APVIFA=P/An第二，根據(jù)計算的換算系數(shù)值，對照有關系數(shù)表，從第二，根據(jù)計算的換算系數(shù)值，對照有關系數(shù)表，從該表中找出兩個最接近的系數(shù)，確定近似利率的區(qū)間該表中找出兩個最接近的系數(shù)，確定近似利率的區(qū)間n第三，根據(jù)近似利率及其系數(shù)區(qū)間差，確第三，根據(jù)近似利率及其系數(shù)區(qū)間差，確定利息率定利息率n采用插值法采用插值法：n例：某銀行愿意向例：某銀行愿意向A A

35、企業(yè)提供貸款企業(yè)提供貸款5 5萬元用萬元用于購買設備，該企業(yè)每年年末向銀行償還于購買設備，該企業(yè)每年年末向銀行償還7 7 000000元，元，1010年還清本息，貸款利率應為多少？年還清本息，貸款利率應為多少？n年金現(xiàn)值換算系數(shù)： nPVIFA=P/A=50 000/7000=7.143PVIFA=P/A=50 000/7000=7.1436%6%I I7%7%7.3607.3607.1437.1437.0247.024024. 7360. 7143. 7360. 7%7%6%x計算：x=0.646 利息率i=6%+0.646%=6.646%x%作業(yè)3n 甲種存款年利率為12%，每半年計息一次

36、，乙種存款每半年計息二次。要求：n（1）計算甲種存款的實際利率；n（2）乙種存款的實際利率如果等于甲種存款的實際利率，其名義利率是多少？n期間的計算，推理原理同利率的計算n公式：)(211211nnnn李女士貸款20萬元，期限20年，年率6.5555%。（1）用等額本息法還款，求每月應還多少？（2）等額本金法，每月應還多少？n（1）年償債基金.等額本息法.xlsn（2）每月應還本金=200000/240=833.3333n第一個月還款額=833.3333+200000*0.5564%=1942.533n第二個月還款額=833.3333+（200000-833.3333）*0.5564%=193

37、7.911n。n最后一個月還款額= 833.3333+（200000-833.3333*239）*0.5564%=837.955 .等額本金法.xlsn某公司于第一年年初借款100萬元，假定年利率為5%，從第一年起每年年末等額償還本息15萬元，問幾年可以還清？（保留三位有效數(shù)字） 第二節(jié)第二節(jié) 風險與報酬風險與報酬n風險的基本概念風險的基本概念n風險與報酬風險與報酬n風險的衡量風險的衡量108n風險（風險（RiskRisk）是指某一投資預期收益的波動性或變）是指某一投資預期收益的波動性或變異性，即在一定條件下和一定時期內可能發(fā)生的各異性，即在一定條件下和一定時期內可能發(fā)生的各種結果的變動程度。

38、如果各種可能結果的變動程度種結果的變動程度。如果各種可能結果的變動程度越大，風險也就越大。越大，風險也就越大。 n （1 1）風險具有客觀性。風險是事件本身的不確）風險具有客觀性。風險是事件本身的不確定性，無論人們愿意與否，它都客觀存在。定性，無論人們愿意與否，它都客觀存在。 n （2 2）風險具有不確定性，可能會給投資者帶來）風險具有不確定性，可能會給投資者帶來超出預期的損失，也可能給投資者帶來超出預期超出預期的損失，也可能給投資者帶來超出預期的收益。的收益。 風險的概念風險的概念109q按風險是否可以分散，將風險分為市場風險和企業(yè)特按風險是否可以分散，將風險分為市場風險和企業(yè)特別風險。別風

39、險。n市場風險：市場風險：是指影響所有企業(yè)的風險。它由企業(yè)的外部是指影響所有企業(yè)的風險。它由企業(yè)的外部因素引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投因素引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投資對象，又稱系統(tǒng)風險或不可分散風險，如戰(zhàn)爭、自然資對象，又稱系統(tǒng)風險或不可分散風險，如戰(zhàn)爭、自然災害、利率的變化、經(jīng)濟周期的變化等。災害、利率的變化、經(jīng)濟周期的變化等。n特有風險：特有風險：是指個別企業(yè)的特有事件造成的風險。它是是指個別企業(yè)的特有事件造成的風險。它是隨機發(fā)生的，只與個別企業(yè)和個別投資項目有關，不涉隨機發(fā)生的，只與個別企業(yè)和個別投資項目有關，不涉及所有企業(yè)和所有項目，可以分散，又稱及所

40、有企業(yè)和所有項目，可以分散，又稱非系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險和可分散風險可分散風險，如產(chǎn)品開發(fā)失敗、銷售份額減少、工人罷，如產(chǎn)品開發(fā)失敗、銷售份額減少、工人罷工等。非系統(tǒng)風險根據(jù)風險形成的原因不同，又可分為工等。非系統(tǒng)風險根據(jù)風險形成的原因不同，又可分為經(jīng)營風險和財務風險。經(jīng)營風險和財務風險。風險的分類風險的分類n企業(yè)的財務活動和經(jīng)營管理活動總是在有企業(yè)的財務活動和經(jīng)營管理活動總是在有風險的狀態(tài)下進行的，只不過風險有大有風險的狀態(tài)下進行的，只不過風險有大有小。投資者冒著風險投資，是為了獲得更小。投資者冒著風險投資，是為了獲得更多的報酬，冒的風險越大，要求的報酬就多的報酬，冒的風險越大，要求的報酬就越

41、高。風險和報酬之間存在密切的對應關越高。風險和報酬之間存在密切的對應關系，高風險的項目必然有高報酬，低風險系，高風險的項目必然有高報酬，低風險的項目必然低報酬，因此，風險報酬是投的項目必然低報酬，因此，風險報酬是投資報酬的組成部分。資報酬的組成部分。n它是指投資者冒著風險進行投資而獲得的超過貨幣它是指投資者冒著風險進行投資而獲得的超過貨幣時間價值的那部分額外收益，是對人們所遇到的風時間價值的那部分額外收益，是對人們所遇到的風險的一種價值補償，也稱風險價值。它的表現(xiàn)形式險的一種價值補償，也稱風險價值。它的表現(xiàn)形式可以是風險報酬額或風險報酬率。在實務中一般以可以是風險報酬額或風險報酬率。在實務中一

42、般以風險報酬率來表示。風險報酬率來表示。n如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風險進行投資所如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風險進行投資所希望得到的投資報酬率是無風險報酬率與風險報酬希望得到的投資報酬率是無風險報酬率與風險報酬率之和。即：率之和。即： 投資報酬率投資報酬率= =無風險報酬率無風險報酬率+ +風險報酬率風險報酬率n無風險報酬率就是資金的時間價值，是無風險報酬率就是資金的時間價值，是n在沒有風險狀態(tài)下的投資報酬率，是投在沒有風險狀態(tài)下的投資報酬率，是投n資者投資某一項目，能夠肯定得到的報資者投資某一項目，能夠肯定得到的報n酬，具有預期報酬的確定性，并且與投酬，具有預期報酬的確定性，并且與投

43、n資時間的長短有關，可用政府債券利率資時間的長短有關，可用政府債券利率n或存款利率表示。或存款利率表示。n風險報酬率是風險價值，是超過資金時間價值的額外報酬，風險報酬率是風險價值，是超過資金時間價值的額外報酬，具有預期報酬的不確定性，與風險程度和風險報酬斜率具有預期報酬的不確定性，與風險程度和風險報酬斜率（或風險價值系數(shù)）的大小有關，并成正比關系。計算風（或風險價值系數(shù)）的大小有關，并成正比關系。計算風險報酬率，必須先確定風險報酬系數(shù)。險報酬率，必須先確定風險報酬系數(shù)。n確定風險報酬系數(shù)大小，一般是投資者根據(jù)經(jīng)驗，并采用確定風險報酬系數(shù)大小，一般是投資者根據(jù)經(jīng)驗，并采用如下方法進行確定。如下方

44、法進行確定。n（1 1）根據(jù)本企業(yè)投資報酬率歷史資料確定。）根據(jù)本企業(yè)投資報酬率歷史資料確定。n（2 2）由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定。）由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定。n（3 3）以行業(yè)平均報酬率為基礎確定。）以行業(yè)平均報酬率為基礎確定。n（4 4）由國家有關部門組織專家確定。）由國家有關部門組織專家確定。n風險報酬率=風險報酬系數(shù)風險程度。n風險報酬斜率：bn風險程度：V（標準離差率）VbRR即：RR風險報酬率：風險報酬系數(shù)是將標準離差率轉化為風險報酬的一種系數(shù)，反映了投資者對風險的態(tài)度。風險和報酬的關系n基本關系是：風險越大要求的報酬率越高。市場競爭的結果。0風險程度期望投資報酬率

45、無風險報酬率風險報酬率風險收益額RRRCP=nPR為投資風險收益額nC為投資額nRR為投資的風險收益率n概率分布概率分布n期望值期望值n標準離差標準離差n標準離差率標準離差率118n 一般說來，概率分布越集中，概率曲線的緯度就越高，一般說來，概率分布越集中，概率曲線的緯度就越高，實際投資收益偏離預期收益的可能性就越小，其投資風實際投資收益偏離預期收益的可能性就越小，其投資風險也就越小。從上圖中可以看出，險也就越小。從上圖中可以看出，A A方案比方案比B B方案投資風方案投資風險要小得多。險要小得多。 連續(xù)型概率分布圖連續(xù)型概率分布圖 1. 1. 概率分布概率分布（1 1）連續(xù)型概率分布）連續(xù)型

46、概率分布 它的特點是概率分布在連續(xù)圖像的兩點之間的區(qū)它的特點是概率分布在連續(xù)圖像的兩點之間的區(qū)間上。間上。（2 2）離散型概率分布。離散型是一種不連續(xù)）離散型概率分布。離散型是一種不連續(xù)的概率分布，概率分布在幾個特定的隨機變的概率分布，概率分布在幾個特定的隨機變量點上，概率分布圖形成幾條個別的直線。量點上，概率分布圖形成幾條個別的直線。 甲項目離散型概率分布圖 乙項目離散型概率分布圖 119n期望收益是一個概率分布中所有可能的結果，期望收益是一個概率分布中所有可能的結果，以各自相應的概率為權數(shù)計算的加權平均值，以各自相應的概率為權數(shù)計算的加權平均值，又稱數(shù)學期望或均值。又稱數(shù)學期望或均值。in

47、iiPRR1q3. 3. 離散程度離散程度 概率分布的分布范圍的大小或者隨機變量取值與概率分布的分布范圍的大小或者隨機變量取值與其期望值之間偏離程度的大小稱為離散程度。離其期望值之間偏離程度的大小稱為離散程度。離散程度是用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標。散程度是用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標。 一般來說，離散程度越大，風險越大；離散程度一般來說，離散程度越大，風險越大；離散程度越小，風險越小。越小，風險越小。 n（1 1）方差）方差 方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個數(shù)值。的一個數(shù)值。iniiPRR212121n（2 2）標準離差）標準離差 標準離

48、差也稱均方差，是方差的平方根，是標準離差也稱均方差，是方差的平方根，是反映概率分布中各種可能結果對期望值的偏反映概率分布中各種可能結果對期望值的偏離程度。離程度。niiiPRR12)(122n標準差用來反映決策方案的風險，是一個絕對數(shù)。標準差用來反映決策方案的風險，是一個絕對數(shù)。在在n n個方案的情況下，若期望值相同，則標準差個方案的情況下，若期望值相同，則標準差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準結果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，結果的不確定越小，則風險也越小。結果的不確定越小，則風險也越小。 n（3 3）標準離差率）標準離差率n 標準離差率是標準離差與期望收益之間的標準離差率是標