直線射線線段第三課時(shí)

1、直線射線線段第三課時(shí)第1頁(yè)，共29頁(yè)。上節(jié)課你學(xué)到了什么？上節(jié)課你學(xué)到了什么？畫(huà)一條線段等于已知線段畫(huà)一條線段等于已知線段線段比較大小線段比較大小線段的和、差、分點(diǎn)（中點(diǎn)、三等分點(diǎn)等）線段的和、差、分點(diǎn)（中點(diǎn)、三等分點(diǎn)等）兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)的距離定義兩點(diǎn)的距離定義第2頁(yè)，共29頁(yè)。四、猜想驗(yàn)證，拓展新知四、猜想驗(yàn)證，拓展新知AB問(wèn)題問(wèn)題6: 如圖，從如圖，從A地到地到B地有四條道路，除它們之外地有四條道路，除它們之外能否再修一條從能否再修一條從A地到地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)聯(lián)地的最短道路？如果能，請(qǐng)聯(lián)系你以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短路線系你以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最

2、短路線. 1. 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短. 簡(jiǎn)單地說(shuō)簡(jiǎn)單地說(shuō):兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短. 2. 連接兩點(diǎn)間的線段的連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離，叫做這兩點(diǎn)的距離.第3頁(yè)，共29頁(yè)。練一練練一練錯(cuò)錯(cuò)兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短( 1 )( 1 ) 判 斷判 斷 : : 兩 點(diǎn) 之 間 的 距 離 是 指 兩 點(diǎn) 之 間 的 線 段 。兩 點(diǎn) 之 間 的 距 離 是 指 兩 點(diǎn) 之 間 的 線 段 。 ( )( )(2)(2)如圖如圖: :這是這是A A、B B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為

3、使為使A A、B B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出。你兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出。你的理由是的理由是BA.第4頁(yè)，共29頁(yè)。3 3、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ） A A、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 B B、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離 C C、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離 D D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離D第5頁(yè)，共29頁(yè)。趣味思考：趣味思考： 有條小河有條小河L L，點(diǎn)，點(diǎn)A

4、 A，B B表示在河兩岸的表示在河兩岸的兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請(qǐng)你找兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請(qǐng)你找出造橋的位置，使得出造橋的位置，使得A A，B B兩村的路程最短，兩村的路程最短，并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。LAB橋橋第6頁(yè)，共29頁(yè)。線段中點(diǎn)的概念：ABMAM=BM =21AB（或AB=2AM =2BM）點(diǎn)點(diǎn)M線段線段AB的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。幾何符號(hào)語(yǔ)言：幾何符號(hào)語(yǔ)言：第7頁(yè)，共29頁(yè)。自己畫(huà)一條線段自己畫(huà)一條線段CD，想一想，你用，想一想，你用什么辦法找到中點(diǎn)什么辦法找到中點(diǎn)M 呢？呢？CD第8頁(yè)，共29頁(yè)。 通過(guò)折紙尋找線段中點(diǎn)通過(guò)折紙尋找線段中點(diǎn)用尺子度量用尺子度量通過(guò)折繩找到中

5、點(diǎn)通過(guò)折繩找到中點(diǎn)第9頁(yè)，共29頁(yè)。判斷： 若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。線段中點(diǎn)的條件：線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上。、在已知線段上。2、把已知線段分成兩、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)條相等線段的點(diǎn)ABM第10頁(yè)，共29頁(yè)。ABMNM、N為線段AB的三等分點(diǎn)AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB31第11頁(yè)，共29頁(yè)。ABMNPM、N、P為線段為線段AB的四等分點(diǎn)的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB41第12頁(yè)，共29頁(yè)。1、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)（1）若）若AB=6cm，則，則AC= cm。（2

6、）若）若AC=6cm，則，則AB= cm。312第13頁(yè)，共29頁(yè)。例：例： 點(diǎn)點(diǎn)D D是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)C C是線段是線段ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，若若AB=4CM,AB=4CM,求線段求線段CDCD的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。ABDC有圖第14頁(yè)，共29頁(yè)。例例1 1、直線、直線a a上有上有A A、B B、C C三點(diǎn)，且三點(diǎn)，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求線段，求線段ACAC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCa（1）當(dāng)）當(dāng)C點(diǎn)在線段點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)的延長(zhǎng)線上時(shí)（2）當(dāng)）當(dāng)C點(diǎn)在線段點(diǎn)在線段AB上時(shí)上時(shí)aABC第15頁(yè)，共29頁(yè)。例例2 2、 點(diǎn)點(diǎn)A A、B B、

7、C C 、D D是直線上順次是直線上順次四個(gè)點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)，AB:BC:CD=2:3:4,AB:BC:CD=2:3:4,如果如果AC=10cm,AC=10cm,求線段求線段BCBC的長(zhǎng)的長(zhǎng)A BCD第16頁(yè)，共29頁(yè)。例例3. 在在直線直線a a上順次截取上順次截取A,B,CA,B,C三點(diǎn)，三點(diǎn)，使得使得 AB=4cm,BC=3cm.AB=4cm,BC=3cm.如果點(diǎn)如果點(diǎn)o o是線段是線段ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求線段求線段OBOB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 aACBO第17頁(yè)，共29頁(yè)。練練1、已知、已知AB=9cm,BD=3cm,C為為AB的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段DC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ACDB第18頁(yè)，共

8、29頁(yè)。 練練2、已知、已知AD=4cm,BD=2cm,C為為AB的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段BC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ACDB第19頁(yè)，共29頁(yè)。3、 點(diǎn)點(diǎn)C是是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)D是是AB中點(diǎn)中點(diǎn),如果點(diǎn)如果點(diǎn)B 恰好是恰好是DC的中點(diǎn)的中點(diǎn),設(shè)設(shè)AB=2cm，求線段，求線段 AC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ACBD第20頁(yè)，共29頁(yè)。4 4、已知線段、已知線段AB=5cmAB=5cm，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)ABAB到到C C， 使使AC=17cmAC=17cm，取線段，取線段BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，求，求ADAD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。第21頁(yè)，共29頁(yè)。Ac第22頁(yè)，共29頁(yè)。C8第23頁(yè)，共29頁(yè)。線段AB=5cm,BC=4cm求AC兩點(diǎn)間距離第24頁(yè)，共29頁(yè)。 如圖如圖, ,已知線段已知線段AB,AB,延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線段段ABAB到到C,C,使使BC=AB.BC=AB.ABC 把點(diǎn)把點(diǎn)B叫做線段叫做線段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)如果點(diǎn)如果點(diǎn)B為線段為線段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn),那么那么AC= AB= BC;AB= = AC想一想1222BC第25頁(yè)，共29頁(yè)