86+第7單元+數(shù)學(xué)廣角復(fù)習(xí)

1、找次品找次品 廣州亞運(yùn)會(huì)就要廣州亞運(yùn)會(huì)就要到了，為了使每個(gè)運(yùn)到了，為了使每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都能打好每場(chǎng)比動(dòng)員都能打好每場(chǎng)比賽，工廠(chǎng)里對(duì)每個(gè)體賽，工廠(chǎng)里對(duì)每個(gè)體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對(duì)不能出的檢查，絕對(duì)不能出現(xiàn)次品，否則就會(huì)影現(xiàn)次品，否則就會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，這響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，這不有個(gè)工人不小心，不有個(gè)工人不小心，把一個(gè)次品球與把一個(gè)次品球與2個(gè)好個(gè)好球混到了一起，你們球混到了一起，你們?cè)敢鈳蛶退页瞿且辉敢鈳蛶退页瞿且粋€(gè)次品球嗎？個(gè)次品球嗎？這里有三個(gè)乒乓球，其中一個(gè)要輕一些，這里有三個(gè)乒乓球，其中一個(gè)要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來(lái)嗎？是次品，你能想辦法把它找出來(lái)嗎？

2、次品次品這樣稱(chēng)能找出次品嗎？為什么？放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同 在生活中常常有這樣的情況，在一些在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做它找出來(lái)，像這一類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做“找次品找次品”，這節(jié)課我們就來(lái)當(dāng)小小質(zhì)檢，這節(jié)課我們就來(lái)當(dāng)小小質(zhì)檢員一起來(lái)研究如何利用天平員一起來(lái)研究如何利用天平“找次品找次品”。 這里有五個(gè)用于比賽的乒乓球，其中一個(gè)這里有五個(gè)用于比賽的乒乓球，其中一個(gè)比較輕，是次品，你能把它找出來(lái)嗎？比較輕，是次

3、品，你能把它找出來(lái)嗎？要求：用手模擬天平，用要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具（圓片）當(dāng)球。個(gè)學(xué)具（圓片）當(dāng)球。思考思考: （1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？）至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？小組討論：小組討論：工廠(chǎng)生產(chǎn)了工廠(chǎng)生產(chǎn)了9個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)比較重，這個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)比較重，這樣的球會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的正常發(fā)揮，樣的球會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的正常發(fā)揮，至少稱(chēng)至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品幾次就一定能找出次品？請(qǐng)你們

4、？請(qǐng)你們4人一組，人一組，合作討論，并把實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄在表格里。合作討論，并把實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄在表格里。邊擺邊說(shuō)：邊擺邊說(shuō)：（1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？）至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？ 填表填表網(wǎng)球個(gè)數(shù)分成的份數(shù) 稱(chēng)的次數(shù)保證能找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)（1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品

5、在那里？）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？）至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？小組討論：小組討論： 用哪一種方法保證能找出次品用哪一種方法保證能找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)最少？需要稱(chēng)的次數(shù)最少？最優(yōu)策略：最優(yōu)策略：、把待測(cè)物品、把待測(cè)物品分成三份分成三份。、平均分是不是把待測(cè)物品平均分成是不是把待測(cè)物品平均分成3份，份，就能使保證找到次品所需要稱(chēng)的就能使保證找到次品所需要稱(chēng)的次數(shù)最少呢？次數(shù)最少呢？ 是不是把待測(cè)物品平均分成是不是把待測(cè)物品平均分成3份，就能份，就能使保證找到次品所需要稱(chēng)的次數(shù)最少呢？使保證找到次品所需要稱(chēng)的次數(shù)最少呢？設(shè)問(wèn) 1箱果糖又箱果糖又12袋，其中又袋

6、，其中又11袋質(zhì)量相同，另袋質(zhì)量相同，另有有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱(chēng)幾次能保證袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這代糖果來(lái)？找出這代糖果來(lái)？ 12 3份（4、4、4） 3次 12 6份（2、2、2、2、2、2） 4次 12 2份（6、6） 3次 12 3份（3、3、3、3） 3次 平均分成三份能最快找出平均分成三份能最快找出 能被3整除的數(shù)字，找次品是把它分成3份所需稱(chēng)的次數(shù)最少，那么不能被3整除的時(shí)候呢？是不是這個(gè)規(guī)律還能成立呢？ 有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略中一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？ 10 3份（3、3、4） 3次 10 3份（5、5） 3次 10 5份（2、2、2、2、2、） 3次 10 3份（4、4、2） 3次 一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成量