《方程的意義》教學設計

1、方程的意義教學設計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第62626363 頁及練習十四第 1 13 3 題。教學目標：1 1 借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式 子是否是方程；理清方程與等式的關系。2 2能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經(jīng)歷利 用等量關系進行方程模型建構的過程。3 3在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應 用等能力。教學重點：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。教學難點：方程與等式的關系；方程中等量關系的建立。教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。教學過

2、程：一、認識天平，談話鋪墊教師（出示天平圖）：這是什么？同學們知道天平的用途嗎？般在稱東西時， 我們在天平的左邊放上要稱的東西， 右邊放上砝碼。 如果天平左右兩邊達到平衡， 左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。、探究新知一）天平演示，初步感知等與不等。1 1 出示天平圖 1 1 。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，就是等號?，F(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎？（板書：50+50=10050+50=100）2.2.（出示天平圖 2 2 和圖3 3）天平向左傾斜表示什么？如果水的質量用 L Lg g 表示, ,那么杯子和水共重多少呢？ （100+100+汗.）3 3如果老師在天平右邊再加一

3、個100100 g g 的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。（分別板書）這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。4 4來看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4 4,后出示天平圖 5 5）用式子來表示一下。I.I. - -丄.；二H H ; 1111二 二.。（分別板書）5 5.（出示教材第 6363 頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?2.4元（板書：二）【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右

4、相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。（二）分類整理，建構概念1 1 觀察黑板上出現(xiàn)的式子， 嘗試根據(jù)式子的特點進行分類 （先請學生獨立思考， 再同桌 進行交流。）2 2 學生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。預設 1 1 :按左右相等和不等分類（補充等式和不等式）；預設 2 2:按是否含有未知數(shù)分類。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示:含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式3.3.（指表格）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程（揭題）。4 4寫方程：根據(jù)你的理解寫 2 23 3 個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程 （教師在 巡視過程中選擇一些學生到黑板上

5、寫一寫。）5 5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由（主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。）（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關系1 1“做一做”第 1 1 題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾 個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）L卜面哪業(yè)式f圧方程？35 + 65 = 100 x1472 X y+24 x5.v + 32=47 yl2816 + 14 x 6（y+2 ） =42 2 2 這兩個式子是否是方程呢？36電反饋分析：(1) 式 1 1：一定是。為什么？(2) 式 2 2: 一定是等式，

6、可能是方程。(3) 思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？(4) 引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。【設計意圖】方程與等式的關系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產(chǎn)生直觀、正確的感知；然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系；最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了 初步的集合思想。三、實踐反思，鞏固提高1 1“做一做”第 2 2 題及練習十四第 2 2 題：看圖列出方程。50 g5*1,166ggAT支AX支36支學生練習并進行反饋。反饋側重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。2 2練習十四第 3 3

7、 題：看情境圖，思考數(shù)量關系再列方程。瞄你用方程表示下而的數(shù)肚關系小明工歲.爸爸40歲平均分給25個小朋友.每人得3私正好分完(1)(1) 從圖上你知道了什么？(2)(2) 你能根據(jù)【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關系,也是義務教育數(shù)學課程標準 (20112011年版)對本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌 握方程的知識至關重要。四、總結回顧，介紹歷史1 1 你對方程印象最深的是什么？（每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。）2 2教師介紹方程的相關知識。（課件出示教材第6363 頁“你知道嗎？ ”的內(nèi)容）I魚你知道嗎？g早在三千氏百多年前.埃及人就會用方稈解決數(shù)學問題了。在我國古 代.大約兩千年前成書的九章算術中.就記載門冃一組方程解決實際 問題的史料。一直到三苛年麗.法闔的數(shù)學家笛K兒第亠亍提仍用八z等字吐代農(nóng)未知數(shù).才形成了現(xiàn)在的方程?！驹O計