考前過關(guān)訓(xùn)練(二)(初中數(shù)學(xué)試卷)

1、考前過關(guān)訓(xùn)練（二）參數(shù)方程（40 分鐘 80 分）一、選擇題（每小題 5 分，共 30 分）rx = cosOri.下列點(diǎn)在曲線y =s叫B為參數(shù)）上的是（）BA旳/3 4D.r 兀rx = cos9t【解析】選 D.曲線叫B為參數(shù)）的普通方程為 x2+y2=1,只有選項(xiàng) D 的坐 標(biāo)滿足條件.rx = 1 -fx = 1 + tcos30,2.對(duì)于參數(shù)方程為 ty =2+ tsin30a和（y = 2 - tsin30的曲線，正確的結(jié)論是（ ）A. 是傾斜角為 30的平行線B. 是傾斜角為 30的同一直線C. 是傾斜角為 150的同一直線D. 是過點(diǎn)（1,2）的相交直線【解析】選 C.因?yàn)閮?/p>

2、條直線的斜率分別為y - 21 v_211= 、；1= 【斜率相等，且都經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,所以是傾斜角為 150 的同一 直線.A.(1,1).X = 2 + 2cos6,C：（y = 1 + 2sin9（0為參數(shù)）的位置關(guān)系是（A.相離【解析】選 D.直線 I 的普通方程為 x-y+仁 0,圓 C 的普通方程為（x-2）2+（y-1）2=4,|2-1 + 1|圓心 C（2,1）到直線 I 的距離為 d= i =2r=2,所以 I 與 C 相交，且不過圓心.rx = 8cos0t4. 曲線（y= 10sm9（ 0 為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（ 士 3,0）B.（0, 士 3）C.（ 士 6,

3、0）D.（0, 士 6）2 2 Xf x = 8cos9t- -【解析】選 D.曲線曲（0為參數(shù)）的普通方程為 1+=1,這是焦點(diǎn)在 縱軸上的橢圓，c2=a2-b2=62,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 6）./ a ax = sin + cos-f2 25. 參數(shù)方程（a為參數(shù)）的普通方程為（）A.y2-x2=1B.x2-y2=1C.y2-x2=1（|x|益 ）D.x2-y2=1（|x| v）3.（2016 西安高二檢測(cè)）直線 I:2（t 為參數(shù)）與圓B.相切C.相交且過圓心D.相交但不過圓心2 - 1圓心到直線的距離為 d=r=丄所以直線 I 與圓 C 相交.二、填空題（每小題 6 分，共 18 分

4、）fx = 2 + 2cos0f（B為參數(shù)）的對(duì)稱中心，則直線 I【解析】選 C.x2二(a a I sin +cos2=1+sina,y2=2+sina,所以 y2-x2=1.a a又 x=sin +cos = sin 山fCL 7l - +-4jy.f “2,2,即 |x| w/2.f x = 2tf6.已知直線 I 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）圓 C 的極坐標(biāo)方程為p=2sin0,則直線 I 與圓 C 的位置關(guān)系為（A.相離B.相切C.相交D.由參數(shù)確定【解析】選 C.將直線/ x = 2tfI 的參數(shù)方程 l=1+4t（t 為參數(shù)）化為普通方程，得2x-y+ 仁0.將圓 C 的極坐標(biāo)方程

5、p=2 2sin0化為直角坐標(biāo)方程，得 x2+y2-22y=0,即x2+(y-2=2,7.直線 I 的斜率是-1,且過曲線（y的方程是X = 2 + 2cos9,【解析】曲線 I，= ? + 2sin9 化為普通方程是（x-2）2+（y-3）2=4,此圓的對(duì)稱中心即為圓心（2,3）,所求直線是 x+y-5=0.答案：x+y-5=0228點(diǎn) P(x,y)是橢圓 4x +9y =36 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 x+2y 的最大值為_2 2X V【解析】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為耳+4=1,設(shè) P(3cos0,2sin0),得x+2y=3cos0+4sin0=5sin(0+) 0)相切，則 r=.【解題提示】 化拋物

6、線的參數(shù)方程為普通方程，求出焦點(diǎn),寫出直線方程，求圓心到 直線的距離即可.【解析】 拋物線的普通方程為y2=8x,過焦點(diǎn)(2,0)且斜率為1的直線為x-y-2=0, 圓心(4,0)到直線的距離為 _,因?yàn)橹本€和圓相切，故圓的半徑為 r=d= - .答案：、 -三、解答題(10 題、11 題 10 分,12 題 12 分，共 32 分)10. 如圖，雙曲線 b2x2-a2y2=a2b2的動(dòng)弦 CD 與實(shí)軸 AA 垂直，求動(dòng)直線 A C 與 AD 的交點(diǎn) P 的軌跡.【解析】設(shè) A(-a,O),A(a,O),C(asec0,btan0), 則 D(asec0,-btan0). 從而,AC 的方程為

7、y btanG + a 二厲$亡& + a(x_a)AD 的方程為門（x 知）. y2b2tan20 x得丫二-H1）.2 r2所以+=1（x 工 a）.11. （2016 福州高二檢測(cè)）已知直線 I 的極坐標(biāo)方程是pcos0+psin0-1=0.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲 線C：l / =血& （0為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線 l 的距離最小，并求出該 點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.【解析】直線 l 的直角坐標(biāo)方程是 x+y-仁 0,設(shè)所求的點(diǎn)為 P（-1+cos0,sin0）,則 P 到直線 I 的距離-1 + cos9 + sinO

8、 - 1|（兀 _|d=當(dāng)0+=2kn+k 乙即0=2kn+4,k Z 時(shí),12. （2016 安慶高二檢測(cè)）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x 軸的非負(fù)半軸為極軸1 x = 1 + lt2并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線 I 的參數(shù)方程為2（t為參數(shù)）曲線 C 的極坐標(biāo)方程為（1+sin2e）p2=2.（1）寫出直線 I 的普通方程與曲線 C 的直角坐標(biāo)方程.設(shè)直線 I 與曲線 C 相交于 A,B 兩點(diǎn)，若點(diǎn) P 為（1,0）,求川 T +戸.【解析】（1）消去參數(shù) t 得直線 I 的普通方程為x-y- ；=0,曲線 C 的極坐標(biāo)方程p2+p2sin2e=2,化成直角坐標(biāo)方程為 x2+2

9、y2=2,即 2 +y2=1.將直線 I 的參數(shù)方程代入曲線 C:x2+2y2=2,得 7t2+4t-4=0.設(shè) A,B 兩點(diǎn)在直線 I 的參數(shù)方程中對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 t1,t2,44則 t1+t2=- ,t1t2=- ,1111所以川+ft；+右& +切-2加2T T2d 的最小值為 i2-1，此時(shí) P【補(bǔ)償訓(xùn)練】 （2016 沈陽高二檢測(cè)）已知直線 I 的參數(shù)方程為X =- 1try I2(tsin0為參數(shù)),曲線 C 的極坐標(biāo)方程是p空八,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 X 軸正方向 建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn) M(-1,0),直線 I 與曲線 C 交于 A,B 兩點(diǎn).(1) 求直線 I 的極坐標(biāo)方程與曲線 C 的普通方程.(2) 線段 MA,MB 長(zhǎng)度分別記為|MA|,|MB|,求|MA| |MB|的值.的直角坐標(biāo)方程為 x-y+仁 0,所以極坐標(biāo)方程為I-pCOSI山=-1,si