整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)四則運(yùn)算的速算與巧算(小升初)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第1講 整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的速算與巧算1、四則運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)一、解題的四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧、查錯(cuò)誤1、 看陷阱：減法、除法、括號(hào)中陷阱最多。計(jì)算次序（優(yōu)先級(jí)）、去（添）括號(hào)（負(fù)號(hào)變號(hào), 有乘積因數(shù)要遍乘）。2、看相似：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，找到相似的數(shù)據(jù)，確定解題技巧。3、定技巧：活用公式、提公因數(shù)、組合配對、拆解湊整、裂項(xiàng)消項(xiàng)。4、查錯(cuò)誤：每一步都要檢查一下，上下比對、檢查，有沒有明顯錯(cuò)誤。二、四則運(yùn)算的常見問題1、 計(jì)算錯(cuò)誤。書寫不規(guī)范；數(shù)字次序錯(cuò)誤；加法或乘法計(jì)算錯(cuò)誤， 約分未完；對位、進(jìn)位、 借位時(shí)錯(cuò)誤。2、錯(cuò)用公式。，力口法或乘法的交換律、結(jié)合律、分配律不熟悉，出

2、現(xiàn)亂用、錯(cuò)用弓 I 起錯(cuò)誤。3、觀察不周。計(jì)算時(shí)沒有找到簡便、合理的方法導(dǎo)致計(jì)算過程復(fù)雜，出現(xiàn)錯(cuò)誤。4、去括號(hào)、計(jì)算次序錯(cuò)誤。括號(hào)前有負(fù)號(hào)，打開后沒變號(hào)；添括號(hào)，前面有負(fù)號(hào)沒有變號(hào)；括號(hào)前有乘積因數(shù)， 沒有將乘積因數(shù)乘以所有項(xiàng)； 漏寫某些項(xiàng)；漏寫括號(hào)， 導(dǎo)致計(jì)算次序錯(cuò) 誤。在減法、除法和乘除與加減的混合題中。優(yōu)先級(jí)從高到低：括號(hào)（小、中、大）、乘方、乘除、加減。同級(jí)時(shí)按次序 。三、注意事項(xiàng)：1、有一定規(guī)律且運(yùn)算的項(xiàng)多時(shí)，必有簡便方法。2、盡可能化小數(shù)為分?jǐn)?shù)。(1)1n(n k)1(-k nm + n11(2)m匯n mn學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合，先看小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母能否先約分。4、

3、數(shù)序復(fù)雜的可先不計(jì)算，以便后面統(tǒng)一消項(xiàng)或約分。5、有多個(gè)乘除項(xiàng)時(shí)，把分母或分子放在一起，并分別放在分?jǐn)?shù)線的上邊和下邊，避免約分 未完或出現(xiàn)遺漏。6、 帶分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，有時(shí)可不通分或化為假分?jǐn)?shù)，直接將帶分?jǐn)?shù)表示為整數(shù)+分?jǐn)?shù)，用乘法分 配律計(jì)算。7、 注意題目有意設(shè)置的簡便運(yùn)算的陷阱。 如 3.46 + 5.64,很多人很容易得到 10 或 9 的結(jié)論。&計(jì)算結(jié)果應(yīng)是不可再約分的真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或不能化為小數(shù)的假分?jǐn)?shù)。9、計(jì)算題要求過程，有過程得分，而填空只要結(jié)果。四、主要方法：公式法減法沒有交換律a-b豐-a除法沒有交換律a 十 b豐b 十 a除法沒有結(jié)合律a 十 b 十 c （書詢十

4、除法沒有分配律a(b + c)Ma+a+c1 提公因數(shù)：是乘法分配律的逆用，目的提出相同的因數(shù)后剩下的容易計(jì)算。有時(shí)需配合乘法交換律，即a b_c a =a （b一c）。注：a可不只是一個(gè)數(shù)，也可是一個(gè)相同的整 體（式）。2、 拆解湊整：拆解目的是方便重新組合、重新配對或湊整易算。如 2011 和 2012，可考慮 將 2011拆解成 2012-1。拆解湊整時(shí)不能改變原來的數(shù)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7、分?jǐn)?shù)分母：乘積形式、有公因數(shù)、因數(shù)間成等差關(guān)系、分子相同,或是分母的因數(shù)和,或是分母減同一個(gè)數(shù)的形式。8 有加有減才能消項(xiàng)。注意裂開后的加項(xiàng)和減項(xiàng)工上丄丄例:.112045例:1一丄91一丄 例:丄

5、n(n 1) n n T1234n(n k)例：n( n k)9、等差數(shù)a1是第 1 項(xiàng)，n 是項(xiàng)數(shù),an二a1(n _1)k1sn二na1n(n - 1)k2)例:an是第例:例:例:an543(r9)63n 項(xiàng)，k是等差，Sn是 1 到 n 項(xiàng)之和，有結(jié)論:=13(n -1)n1(第 3 項(xiàng)為 7,第 1 項(xiàng)為 1，等差為3S3=3 11 3(3-1)上述結(jié)論中，第和是很有用公式，主要用來計(jì)算項(xiàng)數(shù)和n 項(xiàng)的結(jié)果。3)10、等比數(shù)等比數(shù)：a是第1 項(xiàng)，n 是項(xiàng)數(shù)，an是第 n 項(xiàng)，k是等比,Sn是 1 到 n 項(xiàng)之和,有結(jié)論:或者Sn1FRXT)例：1占23-1)an=a kn4例:S3 =

6、12342、課程例題學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1 四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧（公式法、提公因式法、拆解湊整、組合配對、裂 項(xiàng)消項(xiàng)） 、通過差異檢查確認(rèn)。注意除法：A+ B+ C=A+（ BXC）。2、陷阱：去括號(hào)（添括號(hào)）陷阱、計(jì)算次序陷阱，除法陷阱。3、去括號(hào)和添括號(hào)、書寫規(guī)范性、計(jì)算次序問題4、四則運(yùn)算技巧：應(yīng)用公式、提公因式、拆解湊整、組合配對552114419X7+9X115-(3+5)X25X23+25X67(-21 218 (3 91)11 )9X5+衛(wèi)6 6.16）26 28 (26 77)27 289例題 1、4000- 1256.75 + 2.52 - 1.23.6-(1.2+

7、0.5)X5220( 5 + -3220-(5X-2)3111171X- .-X0X+23 匸2312T87248X(石+2片 383123X 94 27學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7911131517- r - - r - -122030425672例題2、51.2 X8.1 + 11 9.25+637 0.19（-+-+-）2 3 5十丄+（1+1+1）十丄+（1+1+1）303 5 71055 7 913151+1+丄+丄+丄2 2 3 3 4 4 51 1+ + 98 99 99 100彳11 11111 + -+ + -+ + -36 101521 28例題 3、112 6.丄1256學(xué)習(xí)好資

8、料歡迎下載11 丄.丄.丄丄丄丄2612203042567290學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1511192989+ + +26122030901+-12嘉幾100隨堂練習(xí)1、18.1+(3-0.299-0.23)x12、(6.8-6.8X0.55)-8.53533、0.12X4.8 - 0.12X4.84、3-4-3.125 3787丄丄丄2 55 88 1111 14117 21111+2 53 75 81111+7 98 1117 2118 201231123 4學(xué)習(xí)好資料歡迎下載5、(3.2X1.5+2.5)-1.6(2)3.2X(1.5+2.5)-1.6c35336、343.125-2.125

9、34-7878、(3- 45) 57.125 -1.125 (3- - 4-)787811111+- +11、2 55 88 1111 1417 2015791151十一+12、2612 20305642基礎(chǔ)練習(xí)577147、X + 82319 19239、130350505404040409898989898989898989810、15 .11 . .29 . +892612203090學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、256X0.0016+264X0.0256+5.2X2.56+0.256X20340X4.2+27X42+3.9X4200.54X72.8+1.272X540.9+9.8+99.7+9

10、99.645.5X68+34X199.81X0.1+0.5X98.1+0.049X98113.9-(13.9X4)1.38X12.5X0.15X8X29.8-3.2+7.2-3.89.1+9.2+9.3+10.7+10.8+10.91.9X2X0.2X2.50.8X0.04X12.5X250.25X4.73X0.125X320100X7.9+184X2.1+84X2.94.7X2.8+3.6X9.46.3X27+1.9X213.75X4.8+62.5X0.481250X0.037+0.125X160+12.5X2.73.6X232-36X13.23603.42X76.3+7.63X57.6+9

11、.18X23.7學(xué)習(xí)好資料歡迎下載126X8+124X9 9 + 99 + 999 + 9999 + 9999899X9991124+ + + 1 -0.2 1 0.2 1 0.04 1 0.0016/ 11、/ 11、/ 11、/ 11、-)r -)+ (-)十（-)3451516822333344鞏固練習(xí):1、(3-45) 57.125 -1.125 (3-4-)78782.011X390+2011X41+201.1333X334+999X2222345+5234+3452+4523231919234.36 -7845 + 5.64 + 325125X101X64X2570.64X6.25

12、 + 2.36X1.257524 252012 十 201 嚳2013130350505404040409898989898989898989826 28 (126 27127 28)=2011 2010 20122011 2012 -12011X2008201223273 91 71.8 2455學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(26 _ 1.6“上(-2)252336 7- -21 0.87 5 =9_ 8X 1-11+5+( 13+11)=1(155612333437.5 1.5 -73.5225.484447711、12,23)=1 V111314333 24 0.8 2.5 12.5 =112(2

13、4-46 121444,鏡6721.210994151513860.250.625 860.1251919192-11廠丄326245113 33 21 6 4152 5 865 3 8413212（咯0.8）喀兮1545提高練習(xí):17學(xué)習(xí)好資料歡迎下載335116.2-(3.2X0.25+4.6)3一亠3 -1515-55221111948求二+11948的最小自然數(shù) n 是1 22 3 n (n 1)19941 1+- + +-2 3 4 5 66 7 8 9 102.7+1.32.6+0.43.681(2丄 一2.09)10:15( -)- 116164224.8+X2曙3.SX 31| + 43.7X學(xué)習(xí)好資料歡迎下載320083、 2011X2008=（2012-1） X2