不等式組及函數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、本專題訓(xùn)練僅針對(duì)重慶市2010 中考第 25 題(策劃人：衛(wèi)茂樺)不等式組及函數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練1.( 2009，深圳)迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配A B兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個(gè) B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆.(1) 某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你 幫助設(shè)計(jì)出來(lái).(2)若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是 960 元，試說(shuō)

2、明(1)中哪種方案成本最低？ 最低成本是多少元？2. ( 2009，清遠(yuǎn))某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50 千克，設(shè)甲種飲料需配制x千克，兩種飲料的成本總額為y元.(1)已知甲種飲料成本每千克 4 元，乙種飲料成本每千克 3 元，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2) 若用 19 千克A種果汁原料和 17.2 千克B種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)； 請(qǐng)你列出關(guān)于x且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，每千克飲料果汁含量、 果汁甲乙A0.5 千克0.2 千克B0.3 千克0.4 千克本專題訓(xùn)練僅針

3、對(duì)重慶市 2010 中考第 25 題（策劃人：衛(wèi)茂樺）3. （2009，牡丹江）某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的冰箱 100 臺(tái)經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于4.75 萬(wàn)元，不高于 4.8 萬(wàn)元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)A型B型成本（元/臺(tái)）22002600售價(jià)（元/臺(tái)）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2） 該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？ “家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受 13%勺政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤(rùn)購(gòu)

4、買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué).其中體育器材至多買4 套，體育器材每套 6000 元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套 3000 元，辦公用品每套 1800元，把錢全部用盡且三種物品都購(gòu)買的情況下，請(qǐng)你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種.4.（2009,鐵嶺）為迎接國(guó)慶六十周年，某校團(tuán)委組織了 “歌唱祖國(guó)”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買50 件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的2 倍還少 10 件，三等獎(jiǎng)所花錢數(shù)不超過二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的 1.5 倍各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買X件，買 50 件獎(jiǎng)品的總錢數(shù)是w元.（1）求w與X的函數(shù)關(guān)系式及自變量X的

5、取值范圍；（2）請(qǐng)你計(jì)算一下，如果購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？本專題訓(xùn)練僅針對(duì)重慶市 2010 中考第 25 題（策劃人：衛(wèi)茂樺）5.（2009,齊齊哈爾）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià) 比去年同期每臺(tái)降價(jià) 1000 元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10 萬(wàn)元，今年銷售額只有 8 萬(wàn)元.（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2） 為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3500 元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于 5 萬(wàn)元且不少于 4.8 萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共

6、15 臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？（3） 如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為 3800 元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？（2009，朝陽(yáng)）某學(xué)校計(jì)劃租用 6 輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力現(xiàn)有甲、乙 兩種客車，它們的載客量和租金如下表設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元.甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）280200（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；（2） 若該校共有 240 名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用

7、1650 元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余? 若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？6.（2009，撫順）某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.現(xiàn)有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50 塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13 克，需核桃粉 4 克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5 克，需核桃粉 14 克.加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2 元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2 元設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力X塊.（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2） 設(shè)加工兩種巧克力的總

8、成本為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是 多少元？本專題訓(xùn)練僅針對(duì)重慶市 2010 中考第 25 題（策劃人：衛(wèi)茂樺）參考答案：1 解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個(gè)，則 B 種造型為（50 x）個(gè),80 x 50(50 x) 28不等式組的解集為28wxw30Q y x 150,y是隨x的增大而增大，且28wxw303.解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺(tái)，貝 UB型冰箱為2200)x (30002600) (100 x)w48000解得：37.5wxw40Q x是正整數(shù)x取 38, 39 或 40.有以下三種生產(chǎn)方案：萬(wàn)案一萬(wàn)案二萬(wàn)案三A 型/臺(tái)383940B 型

9、/臺(tái)626160（2）設(shè)投入成本為y元，由題意有:y 2200 x 2600(100 x) 400 x 260000Q 400 0y隨x的增大而減小當(dāng)x 40時(shí)，y有最小值.即生產(chǎn)A型冰箱 40 臺(tái)，B型冰箱 50 臺(tái)，該廠投入成本最少此時(shí)，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民（2800 40 3000 60） 13% 37960（元）依題意，得:當(dāng)甲種飲料取 28 千克，乙種飲料取22 千克時(shí)，成y最小，y最小28 150178(元)100 x臺(tái)，由題意得:47500w(2800本專題訓(xùn)練僅針對(duì)重慶市 2010 中考第 25 題（策劃人：衛(wèi)茂樺）（3）實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有 10 種.4.解：(1)12x 10(2

10、x 10)550 x (2x 10)17x 200.x 0亠2x 100由50 x (2x 10)0550 x (2x 10)1.5 10(2x 10)得10 x 20自變量的取值范圍是10 x 20，且x為整數(shù).(2)vk 17 0, 隨x的增大而增大，當(dāng)x 10時(shí)，有 最小值.最小值為17 10 200 370.答：一等獎(jiǎng)買 10 件，二等獎(jiǎng)買 10 件，三等獎(jiǎng)買 30 件時(shí)，所花的錢數(shù)最少，最少錢數(shù)是370 元.5.(1)解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)x元10000080000的解得：x 4000 x 1000 x經(jīng)檢驗(yàn)：x 4000是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià) 4000 元

11、.(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦x臺(tái)，480003500 x 3000(15 x)50000解得6x10因?yàn)閤的正整數(shù)解為 6, 7, 8, 9, 10,所以共有 5 種進(jìn)貨方案(3) 設(shè)總獲利為W元，W (4000 3500) x (3800 3000 a)(15 x)(a 300)x 12000 15a當(dāng)a 300時(shí)，(2 )中所有方案獲利相同.此時(shí)，購(gòu)買甲種電腦6 臺(tái)，乙種電腦 9 臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利6. 解:(1)根據(jù)題意，得13x5(50 x)4104x14(50 x)520解得18x20Q x為整數(shù)x18,19, 20當(dāng)x18時(shí)，50 x 501832當(dāng)x19時(shí)，50 x 5019 31當(dāng)x20時(shí)，50 x 5020 30一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18 塊，加工益智巧克力 32 塊；加工原味核桃巧克力 19 塊，加工益智巧克力31