初中三角形總復(fù)習(xí)專(zhuān)題+典型例題+經(jīng)典測(cè)試題2套

1、三角形資料一、三角形相關(guān)概念1 三角形的概念由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)：三條線(xiàn)段；不在同一直線(xiàn)上；首尾順次相接.2 .三角形的表示通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C 表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作ABC 其中線(xiàn)段 AB BG AC 是三角形的三條邊，/ A、/ B/ C 分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角.3 .三角形中的三種重要線(xiàn)段三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)是三角形中的三種重要線(xiàn)段.（1 ）三角形的角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三 角形的角平分線(xiàn).注意：三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段，可以度

2、量，而角的平分線(xiàn)是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線(xiàn).2三角形有三條角平分線(xiàn)且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部.3三角形的角平分線(xiàn)畫(huà)法與角平分線(xiàn)的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà).（2）三角形的中線(xiàn)：在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn).注意：三角形有三條中線(xiàn)，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn).畫(huà)三角形中線(xiàn)時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可.（3）三角形的高線(xiàn)：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)三角 形的高.注意：三角形的三條高是線(xiàn)段畫(huà)三角形的高時(shí)，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)作垂線(xiàn)，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線(xiàn)段就是該邊上的高.（二

3、）三角形三邊關(guān)系定理1三角形兩邊之和大于第三邊，故同時(shí)滿(mǎn)足ABC 三邊長(zhǎng) a、b、c 的不等式有：a+bc, b+ca, c+ab.2三角形兩邊之差小于第三邊，故同時(shí)滿(mǎn)足ABC 三邊長(zhǎng) a、b、c 的不等式有：ab-c , ba-c , cb-a .注意：判定這三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線(xiàn)段即可（三）三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性.例如起重機(jī)的 支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理.三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見(jiàn)的有以下幾種：（四）三角形的內(nèi)角結(jié)論 1:三角形的內(nèi)角和為 180.

4、表示: 在厶 ABC 中，/ A+/ B+/ C=180（1 ）構(gòu)造平角1可過(guò) A 點(diǎn)作 MN/ BC（如圖）2可過(guò)一邊上任一點(diǎn)，作另兩邊的平行線(xiàn)（如圖）（2）構(gòu)造鄰補(bǔ)角，可延長(zhǎng)任一邊得鄰補(bǔ)角（如圖）構(gòu)造同旁?xún)?nèi)角，過(guò)任一頂點(diǎn)作射線(xiàn)平行于對(duì)邊（如圖）tl結(jié)論 2:在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余.表示：如圖，在直角三角形 ABC 中，/ C=90 那么/ A+ZB=90（因?yàn)? A+ZB+ZC=180）注意：在三角形中，已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角女口：在厶 ABC 中，ZC=180-（ZA+ZB）在三角形中，已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角.女口： ABC 中，已知ZA:ZB:ZC=

5、2 3: 4，求ZA、ZB、ZC 的度數(shù).（五）三角形的外角1意義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角. 如圖，ZACD ABC 的一個(gè)外角，ZBCE 也是 ABC 的一個(gè)外角， 這兩個(gè)角為對(duì)頂角，大小相等.2 .性質(zhì)：1三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的禾口_.2三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角如圖中，ZACDZA+ZB ,ZACDZA ,ZACDZB.3三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3 .外角個(gè)數(shù) 過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角（相等），可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角.（六）多邊形1多邊形的對(duì)角線(xiàn)n（n-3）條對(duì)角線(xiàn)22n 邊形的內(nèi)角和

6、為（n 2）x180 多邊形的外角和為 360（七）三角形的分類(lèi)銳角三角形 丿直角三角形鈍角三角形不等邊三角形按角分：三角形按邊分：三角形等腰三角形底邊與腰不相等的等腰等邊三角形三角形考點(diǎn) 11.對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A 畫(huà)出中線(xiàn)，角平分線(xiàn)和高考點(diǎn) 21、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A. 三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B. 三角形的三條中線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C. 三角形的三條角平分線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D. 三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2、 下列四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE 是 ABC 的高的圖形是（）3 .如圖 3,在厶 ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 上，2 題圖 D=BD=C,A

7、E 是 BC 邊上的高，若沿 點(diǎn)D 處，則/B等于（）A. 25 B. 30 C. 45 D. 60A./1=2/2 B. 2/1+/2=180 C./1+3/2=180 D. 3/1-/2=1805.如圖 5,在厶 ABC 中，已知點(diǎn)D, E, F 分別為邊BC, AD, CE 的中點(diǎn)，且S.；ABC= 4cm2,則S陰影等于（）2 2A. 2cmB. 1cmC.12cm2D.6.如圖AE 是14的中線(xiàn)。2cm6 題圖AE 所在直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C 恰好落在4.圈3如圖 4,已知 AB=AC=BD 那么/I和/2之間的關(guān)系是（A(1)圖7.- 如圖6,嗚阮， 則 BC邊上的中線(xiàn)為_(kāi) ,SABD =

8、-8. 如圖 1,在厶 ABC 中，/ BAC=60,/ B=45, AD 是厶 ABC 的一條角平分線(xiàn)，則/ DAC=,ZADB=09. 如圖 2,在厶 ABC 中, AE 是中線(xiàn)，AD 是角平分線(xiàn)，AF 是高，則根據(jù)圖形填空：12.已知，如圖， AB/ CD AE 平分/ BAC CE 平分/ ACD 求/ E 的度數(shù)13.如圖，在 ABC 中，D,E 分別是 BC AD 的中點(diǎn)，SABC=4cm2，求S,ABE.BE=_ ;/ BAD= =_ / AFB= =9010.如圖在 ABC 中，/ ACB=9, CD 是邊 AB 上的高。那么圖中與/A 相等的角是（A、/ B B、/ ACD

9、C、/ BCD D、/ BDC1111.在厶 ABC 中，/人=丄/ C= / ABC BD 是角平分線(xiàn)，求/ A 及/ BDC 的度數(shù)（22F DC2 題C考點(diǎn) 31. 關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是（）A、三邊互不相等B 、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等2. 已知 ABC 中，/ A=20,ZB=ZC,那么三角形 ABC（）A、銳角三角形B 、直角三角形 C 、鈍角三角形D 、正三角形3. 下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（）如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1 ：2：3,那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個(gè)三

10、角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么1這個(gè)三角形是直角三角形；如果/A=ZB= / C,那么 ABC 是直角三角形；若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩2個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；在厶 ABC 中，若/ A +ZB= / C,則此三角形是直角三角形。AA、3 個(gè)B 、4 個(gè) C 、5 個(gè)D 、5 個(gè)4. 一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有 _ 個(gè)銳角5. 如圖是一副三角尺拼成圖案，則/AEB=_ .考點(diǎn) 41. 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cmC. 13cm, 12cm, 2cm D.

11、5cm, 5cm, 11cm2. 下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A、 3, 4, 8 B 、 5 , 6, 11 C 、 1 , 2, 3 D 、 5 , 6, 13. 等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，則它的周長(zhǎng)為（）A、13 B 、17 C 、13 或 17 D 、不能確定4. ABC 中，如果 AB=8cm BC=5cm 那么 AC 的取值范圍是 _.5. 長(zhǎng)為 11, 8, 6, 4 的四根木條，選其中三根組成三角形有 _ 種選法，它們分別是 _6. 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8cm和 3cm,那么它的周長(zhǎng)為 _7. 已知 a,b,c 是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn) |a-b+c|+|

12、a-b-c|.考點(diǎn) 51. 不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A、自行車(chē)的三角形車(chē)架 B、三角形房架 C、照相機(jī)的三角架D、矩形門(mén)框的斜拉條2. 下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A、正方形 B、長(zhǎng)方形C、梯形 D 、直角三角形3.裝飾大世界出售下列形狀的地磚：C ）1正方形；G2長(zhǎng)方形；G3 正五邊形；O4正六邊形。若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚有（）A. B. C.D.5、如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后用窗鉤AB 可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是BC(6)B4.下列圖形中具有穩(wěn)定性有（） 口CD岡(1)(2)(3)(4)A、2 個(gè) B、3 個(gè) C、4 個(gè) D、5 個(gè)A、三角形的穩(wěn)定性B、兩點(diǎn)確

13、定一條直線(xiàn)5 題圖C、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 D、垂線(xiàn)段最短6.橋梁拉桿，電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的_性；考點(diǎn) 61. 已知 ABC 的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比/ A: / B:/ C=1: 3: 5,則/ B=，/ C=_（2. 如圖，已知點(diǎn) P 在厶 ABC 內(nèi)任一點(diǎn)，試說(shuō)明/ A 與/ P 的大小關(guān)系BC31402 4DAHEAD、BD( )5AD3802F4050CB7題圖8 題圖3A4A、B、E6題圖A、6、?4C4 題圖C. 110()3 如圖 4, / 1+ / 2+/ 3+/4 等于多少度銳角三角形 C/ B=45,等腰鈍角三角形那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為（）B.

14、110 CF 列說(shuō)法錯(cuò)誤的是B / ACDB+/ ACB =180/B+/ ACB / B一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是 鈍角三角形 D、無(wú)法確定:C=38,則/ DFE 等于（）D. 105D. 1202 : 3 ： 4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)D. 120考點(diǎn) 71、 已知等腰三角形的一個(gè)外角是120,則它是（）A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C. 等邊三角形2、 如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180A. 30 B. 60 C. 90已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為90 B.110 C.100如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）/B若/ A=100B. 11

15、5A8、如圖，則/ 1=_, / 2=_, / 3=_9、 已知等腰三角形的一個(gè)外角為150,則它的底角為 _ .10、 如圖,在厶 ABC中,D是 BC邊上一點(diǎn),/ 1 = / 2, / 3=/ 4, / BAC=63 ,求/ DAC 的度數(shù).A考點(diǎn) 81一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是A、三角形 B、 四邊形 C、五邊形 D、 六邊形2 一個(gè)多邊形內(nèi)角和是 10800,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A、6 B 、7 C 、8 D 、93 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 倍，它是（）A四邊形 B、 五邊形 C、六邊形 D、 八邊形4、 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加（）A. 1

16、80 B. 360 C. （n-2） 180 D. n 1805、 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800,則此多邊形是（）A、八邊形 B、十邊形 C、十二邊形 D、十四邊形6、 正方形每個(gè)內(nèi)角都是 _ ，每個(gè)外角都是 _。7、 多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150。，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線(xiàn)有 _條。8、 六邊形共有 _條對(duì)角線(xiàn)，內(nèi)角和等于 _ ，每一個(gè)內(nèi)角等于 _。9、 內(nèi)角和是 1620的多邊形的邊數(shù)是 _。10、 如果一個(gè)多邊形的每一外角都是24,那么它是 _ 邊形。11、 將一個(gè)三角形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和_。12、 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5

17、 : 2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 _ 。13、 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所得的新多邊形的內(nèi)角和為2520 ,則原多邊形有 _條邊。14、已知一個(gè)十邊形中九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)是_1290，那么這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角為度15、 .如圖，CD/ AF/CDE/BAF,ABL BC/BCD124。，/DEI=80.1 ）觀(guān)察直線(xiàn)AB與直線(xiàn)DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明理由；（2）試求/AFE的度數(shù).16、閱讀材料，并填表:在厶 ABC 中,有一點(diǎn) P1,當(dāng) P1,A,B,C 沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖） .當(dāng)厶 ABC 內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其他條件不變，三角

18、形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？( ABC 內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1231002構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35考點(diǎn) 91. 下列正多邊中，能鋪滿(mǎn)地面的是（）A、正方形 B、 正五邊形C 、等邊三角形 D、 正六邊形2. 下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿(mǎn)地面的是（）A、正六邊形和正三角形B、正三角形和正方形C、正八邊形和正方形D 、正五邊形和正八邊形3. 下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿(mǎn)地面的是（）.A.正六邊形和正三角形B.正三角形和正方形C.正八邊形和正方形D.正五邊形和正八邊形4. 用正三角形和正十二邊形鑲嵌，可能情況有（）種.A 1 B、2 C、3 D、45. 某裝飾公司出售下列形狀的地磚：正方形

19、；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形.若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有（）種.A 1 B、2 C、3 D、46. 小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則小李不應(yīng)購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是（）A、正方形 B、正六邊形 C、正八邊形 D、正十二邊形7. 用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)?，可以有個(gè)正三角形和個(gè)正四邊形。8第 n 個(gè)圖案中有白色地磚_ 塊._第1個(gè)第2個(gè)_第3個(gè)完成下表A綜合 101.如圖，在 ABC 中，/ B, / C 的平分線(xiàn)交于點(diǎn) O.（1）若/ A=5C,求/ BOC 勺度數(shù).設(shè)/

20、 A=n0（n 為已知數(shù)），求/ BOC 的度數(shù).2.某零件如圖所示，圖紙要求/ A=90,ZB=32,ZC=21,當(dāng)檢驗(yàn)員量得/ BDC=145，就斷定這個(gè)零件不合格, 你能說(shuō)出其中的道理嗎？3.如圖，在厶 ABC 中,AD 丄 BC,CE ABC 的角平分線(xiàn)，AD、CE 交于 F 點(diǎn).當(dāng)/BAC=80 , / B=40時(shí)，求/ ACBZAEC /AFE 的度數(shù).4.如圖，在直角三角形 ABC 中，ZACB=90 , CD 是 AB 邊上的高，AB=13cm BC=12cm AC=5cm 求: ABC 的 面積；(2)CD 的長(zhǎng)；(3) 作出 ABC 的邊 AC 上的中線(xiàn) BE,并求出 AB

21、E 的面積；(4) 作出 BCD 的邊 BC 邊上的高 DF,當(dāng) BD=11cm 時(shí)，試求出 DF 的長(zhǎng)。ADB5在 ABC 中，已知ZABC=66,ZACB=54, BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交點(diǎn), 求ZABE、ZACF 和ZBHC 的度數(shù).6.如圖所示，在 ABC 中，/ B=ZC,ZBAD=40，并且/ ADENAED?求/ CDE 的度數(shù).7.如圖：AB/ CD 直線(xiàn) /交 AB CD 分別于點(diǎn) E、F,點(diǎn) M 在 EF 上，N 是直線(xiàn) CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) N 不與 F 重合）（1）當(dāng)點(diǎn) N 在射線(xiàn) FC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)MN+FNM =

22、 AAEF，說(shuō)明理由？（2） 當(dāng)點(diǎn)N在射線(xiàn)FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，m -m與_1_有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.8.圖 1-4-27，已知在厶 ABC 中，AB=AC / A=40,ZABC 的平分線(xiàn) BD 交 AC 于 D.求：/ ADB 和/ CDB 的度數(shù).9.已知：如圖 5130，在 ABC 中，/ ACB= 90, CD 為高，CE 平分/ BCD 且/ ACD / BCD= 1 : 2,那么 CE 是 AB邊上的中線(xiàn)對(duì)嗎？說(shuō)明理由.圖圖5J3010.已知：如圖 5 131,在厶 ABC 中有 D E 兩點(diǎn)，求證：BD+ DE+ ECvAB+ AC.11.如圖 18, AB/ CD AD/ BC /

23、 A 的 2 倍與/C的 3 倍互補(bǔ),BF C13.如圖，ABC 的中線(xiàn)，BEABD 的中線(xiàn).(1)/ ABE=15 , / BAD=40，求/ BED 的度數(shù)；(2 )在厶 BED 中作 BD 邊上的高；12.如圖 19，已知，/ C=/ DAE / B=/ D,那么 AB 與 DF 平行嗎？為什么?(3 )若厶 ABC 的面積為 40, BD=5 則點(diǎn) E 到 BC 邊的距離為多少?14閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線(xiàn)，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形。圖(一)給出 了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2 個(gè)、3 個(gè)、4 個(gè)小三角形。請(qǐng)你按照上述方法將圖(二)中的六邊

24、形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)以及求出每個(gè)圖形中的六邊形的內(nèi)角和試把這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出 n 邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式。(115.探究規(guī)律：如圖，已知直線(xiàn)m/n,A、B 為直線(xiàn)n上的兩點(diǎn)，c、P 為直線(xiàn)m上的兩點(diǎn)。(1 )請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形： _(2)如果AB、C 為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) P 在m上移動(dòng)，那么無(wú)論 P 點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有: ABC 的面積相等；理由是：16.如圖 1, MA/ NA,則ZA1+ZA2=_度。如圖 2,MA/ NA,則ZA1+ZA2+ZA3=_度。如圖 3,MA/ NA4,則ZA1+ZA2+ZA3+ZA4=_度。如圖 4,MA/ NA,則ZA1

25、+ZA2+ZA3+ZA4+ZA5=_度。從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖 5,MA/ NA,則ZA1+ZA2+ZA3+ ZAn=_度。姓名_得分_一、填空題（每題 3 分，共 30 分）1.由 ABC 中，AB=2cm BC=4cm 貝 U AC 的取值范圍是 _2 .如圖 1,/ A 的外角為 120,/ B 為 40 ，則/ C=_ .3._在 ABC 中，/ A=50,高 BE, CF 相交于點(diǎn) O,則/ BOC=_.4 .如圖 2 所示，在 ABC 中，/ A=42,ZB 和/ C 的三等分線(xiàn)分別交于點(diǎn) D, E, ?則/ BDC=_ _5._ 如圖 3,四邊形 ABCD 中,/ A

26、=/C=90,ZB=x,/ D=x+60,則/ D=_.6 .如圖 4 所示，已知點(diǎn) D 是 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn) E 是 AC 上一點(diǎn)，BE, CD 相交于點(diǎn) F, / A=?50, / ACD=40 , / ABE=28 ,則/ CFE 的度數(shù)為 _圖 4圖 57. ABC 的三邊 a, b, c 滿(mǎn)足（3-a ）2+ | 7-b | =0,且 c 為偶數(shù)，則 c=_ .8 .如圖 5 所示，AOB 是一鋼架，且/ AOB=10，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF, FG GH,添加的鋼管長(zhǎng)度都與 OE 湘等，？則最多能添加這樣的鋼管根.9._ 如圖 6 要把直鋼（1）彎成 120

27、的鋼角（2）,直鋼（1）所截成的缺口是 _ 度.10.某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形地板鑲嵌地面，第1次鋪2塊 （如圖7所示） ，第 2 次把第 1 次鋪的完全包圍起來(lái)（如圖 8 所示），第 3 次把第 2 次鋪的完全包圍在起來(lái)（？如圖 9 所示），依此方法，第 n 次鋪完后, 所使用的地板塊數(shù)為_(kāi) .（用含 n?的式子表示）二、選擇題（每題 3 分，共 30 分）11.下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是（）A .正三角形B .正六邊形C .正四邊形D .正六邊形12.AABC 中，三個(gè)內(nèi)角/ A:/B:/ C=1:2 : 3,則三角形的三個(gè)內(nèi)角為（ ）A .30, 60, 90B.

28、 40, 40, 100C .60, 60, 60D. 45, 45, 90三角形專(zhuān)題訓(xùn)練一BA13 .如圖 10 所示，在正三角形 ABC 中，AO BO OC 是三角形 ABC 角平分線(xiàn)交點(diǎn)，則/ 1 + / 2 為（）A. 60B .150 C. 30D .120 nB)ABDC圖 14)3,圖 12F,A ABC?中 AC 邊上的高為)C/ D=2/ A C .ZD+/ A=90D .以上都不對(duì)A. ZD=ZA B222. （6 分）如圖所示是 45 , 60的三角板拼圖，求出四邊形ABCD 各角的度數(shù)BD,。丘是厶 ABC 的兩條高，它們的交點(diǎn)為 0.圖 10圖 13C . a: b

29、: c=2: 3:圖 11ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=( .240D.Z3,Z4 的關(guān)系正確的選項(xiàng)為(A . AD B . BE C .23.（8 分）如圖，已知/ A=50,ZB=30,ZC=20 試求/ DEB24.（ 8 分）如圖所示，小張從家（圖中 A 處）出發(fā)，向南偏東 40?的方向走到學(xué)校（圖中 B 處），再?gòu)膶W(xué)校出 發(fā)，向北偏西 75的方向走到小明家（圖中 C?處）?，?試問(wèn)/ ABC 為多少度？說(shuō)明你的理由.25.（8 分）如圖，已知在厶 ABC 中, AD 是高，AE 是角平分線(xiàn)，/ B=42,26.（10 分）如圖所示，在 ABC 中，BD, CD 是內(nèi)角平分線(xiàn)，B

30、P, ?CP?是/ ABC ?/ ACB 的外角平分線(xiàn).分別交 于 D, P.（1）若/ A=30,求/ BDC / BPC（2）不論/ A 為多少時(shí)，探索/ D+ZP 的值是變化還是不變化？為什么？27.（10 分）（1）如圖所示，Z1 +Z2 與ZB+ZC 有什么關(guān)系？為什么?（2）如圖若把 ABC 紙片沿 DE 點(diǎn)折疊當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 BCED 內(nèi)部時(shí)，？則/ A 與/：+/之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律？并說(shuō)明理由?B/ C=84,試求A三角形專(zhuān)題訓(xùn)練二姓名_一得分_A、填空題。(每題 3 分，共 30 分)1、頂點(diǎn)是 A、B、D 的三角形用符號(hào)表示記作2、如圖所示

31、，圖中共有 _ 個(gè)三角形，其中以 AB為一邊的三角形有 _個(gè)，以/ C 為一個(gè)內(nèi)角的三角形有_ 個(gè)3、如圖，在 ABC 中，已知 AE 是中線(xiàn)， AD 是角平分線(xiàn)，AF 是高。根據(jù)已知條件填空。n廠(chǎng)、BE=、/ BAD=、/ AFD=_=90 。4、按角對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，可把三角形分為 _ 三角、_ 三角形和_ 三角形5、_在一個(gè)三角形的內(nèi)角中，最多有 _ 個(gè)鈍角，至少有-6、_在ABC 中，/ B=60，ZA=70，則/ C=_ 。7、 在 ABC 中,AB=AC,AD 為 BC 邊上的中線(xiàn)，若/ B=50，則/ BAD 的度數(shù)為_(kāi) 。&三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是 5cm,8cm，第三邊

32、的取值范 圍是_ 。個(gè)銳角、選擇題。(每題 3 分，共 30 分)1 下列說(shuō)法正確的是- ()A、三角形的角平分線(xiàn)是射線(xiàn)。B、三角形三條高都在三角形內(nèi)。C、 三角形的三條角平分線(xiàn)有可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外。D、三角形三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)。2、 在 Rt中，兩個(gè)銳角關(guān)系是 - ()A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、以上都不對(duì)3、 以下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段為邊，能構(gòu)成三角形的是 -()A、7cm，8cm，15cmB、15cm，20cm，5cmC、6cm，7cm，5cmD、7cm，6cm，14cm()ABDC()6CAFE8)E9ECD)CB)1 個(gè)三角形2 個(gè)三角形3 個(gè)三角形則可以分成 3 個(gè)三角形，它的內(nèi)角和為請(qǐng)作8 分） （保留