魯教版八年級上冊第一章《分解因式》1.3公式法分解因式基礎(chǔ)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上公式法分解因式基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1. 分解因式a2b-b3結(jié)果正確的是（）A. b（a+b）（a-b）B. b（a-b）2C. b（a2-b2）D. b（a+b）22. 下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A. x2+x+1B. x2-6x+9C. x2-1D. x2+2x-13. 下列分解因式正確的是（）A. -ma-m=-m（a-1）B. a2-1=（a-1）2C. a2-6a+9=（a-3）2D. a2+3a+9=（a+3）24. 下列因式分解結(jié)果正確的是（）A. x2+3x+2=x（x+3）+2B. 4x2-9=（4x+3）（4x-3）C. x2-5

2、x+6=（x-2）（x-3）D. a2-2a+1=（a+1）25. 把x2y-y分解因式，正確的是（）A. y（x2-1）B. y（x+1）C. y（x-1）D. y（x+1）（x-1）6. 把（a+b）2+4（a+b）+4分解因式得（）A. （a+b+1）2B. （a+b-1）2C. （a+b+2）2D. （a+b-2）27. 下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；-x2+y2=（x+y）（x-y）A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個8. 下列多項式，不能運用平方差公式分解的是（）A. x2-4B. -x2-y2C. x2y2-

3、1D. 1-4x2y29. 若81-xn=（3-x）（3+x）（9+x2），則n的值為（）A. 2B. 3C. 6D. 410. 一次作業(yè)中，小敏做了如下四道因式分解題，你認(rèn)為她做得不完整的是（）A. a3-a=a（a2-1）B. m2-2mn+n2=（m-n）2C. x2y-xy2=xy（x-y）D. x2-y2=（x-y）（x+y）二、填空題11. 把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是_12. 若a-b=3，x-y=2，則a2-2ab+b2-x+y= _ 13. 已知4x2-12xy+9y2=0，則式子xy的值為_ 14. 若將（2x）n-81分解成（4x2+9）（2x+3）（2

4、x-3），則n的值是_15. 請寫出一個多項式，含有字母a，并能夠在有理數(shù)范圍內(nèi)用平方差公式進(jìn)行因式分解，此多項式可以是_三、計算題16. 分解因式：（1）12ab-6b                      （2）9a2-1（3）m2-5m-36          

5、0;  （4）3x2-6xy+3y217. 已知：2m2n=16，求代數(shù)式2mn+n2+m2-4的值18. 已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值答案和解析【答案】1. A2. B3. C4. C5. D6. C7. C8. B9. D10. A11. a（x+a）2  12. 7  13. 32  14. 4  15. a2-4（答案不唯一）  16. 解：（1）原式=6b（2a-1）；（2）原式=（3a+1）（3a-1）；（3）原式=（m-9）（

6、m+4）；（4）原式=3（x2-2xy+y2）=3（x-y）2  17. 解：2m2n=16，2m+n=24，則m+n=4，所以原式=（m+n）2-4=42-4=12  18. 解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，將a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是18  【解析】1. 【分析】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵直接提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a2

7、b-b3=b（a2-b2）=b（a+b）（a-b）故選A2. 解：A、x2+x+1無法用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；B、x2-6x+9=（x-3）2，故此選項正確；C、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項錯誤；D、x2+2x-1無法用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；故選：B利用完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，進(jìn)而判斷得出答案此題主要考查了公式法因式分解，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵3. 解：（A）原式=-m（a+1），故A錯誤；（B）原式=（a+1）（a-1），故B錯誤；（C）原式=（a-3）2，故C正確；（D）該多項式不能因式分解，故D錯誤，

8、故選（C）利用提取公因式或者公式法即可求出答案本題考查因式分解，注意應(yīng)用公式法時，要嚴(yán)格按照公式進(jìn)行分解4. 解：A、原式=（x+1）（x+2），故本選項錯誤；B、原式=（2x+3）（2x-3），故本選項錯誤；C、原式=（x-2）（x-3），故本選項正確；D、原式=（a-1）2，故本選項錯誤；故選：C將各自分解因式后即可做出判斷此題考查了因式分解-十字相乘法，提公因式法，以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵5. 解：原式=y（x2-1）=y（x+1）（x-1）故選：D先提取公因式y(tǒng)，然后利用平方差公式進(jìn)行分解此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題

9、的關(guān)鍵6. 解：（a+b）2+4（a+b）+4 =（a+b+2）2故選：C直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵7. 解：x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原題錯誤；x2+4x+4=（x+2）2；正確；-x2+y2=（x+y）（y-x），故原題錯誤；故正確的有1個故選：C直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式進(jìn)而判斷得出即可此題主要考查了運用公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵8. 解：A、x2-4=（x+2）（x-2），能用平方差公式分解因式，故此選項不合題意；B、-x2-y2，無法運算平方

10、差公式分解因式，故此選項符合題意；C、x2y2-1=（xy+1）（xy-1），能用平方差公式分解因式，故此選項不合題意；D、1-4x2y2=（1+2xy）（1-2xy），能用平方差公式分解因式，故此選項不合題意；故選：B直接利用平方差公式分別分解因式得出答案此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵9. 解：（3-x）（3+x）（9+x2）=（32-x2）（32+x2）=81-x4，81-xn=81-x4，n=4，故選D根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可本題考查了因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵10. 解：a3-a=a（a2-1）=a（a+1）（a-1）故選AA、原式提取a，再

11、利用平方差公式分解即可；B、原式利用完全平方公式分解即可；C、原式提取xy即可；D、原式利用平方差公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵11. 解：ax2+2a2x+a3 =a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2，故答案為：a（x+a）2首先提取公因式a，然后將二次三項式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可本題考查了因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是能夠首先確定多項式的公因式，難度不大12. 解：a2-2ab+b2-x+y =（a-b）2-（x-y），把a(bǔ)-b=3，x-y=2代入得：原式=32-2=7故答案為：7直接將原式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出答案此

12、題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵13. 解：已知等式整理得：（2x-3y）2=0，解得：2x=3y，則xy=32，故答案為：32 已知等式左邊利用完全平方公式化簡，整理得到x與y的關(guān)系式，即可確定出所求的值此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14. 解：（4x2+9）（2x+3）（2x-3）=（4x2+9）（4x2-9）=16x4-81=（2x）4-81故答案為4因式分解與整式乘法是互逆運算，可以將分解的結(jié)果進(jìn)行乘法運算，得到原多項式本題考查了平方差公式，兩次利用平方差公式計算后根據(jù)指數(shù)相等求解即可15. 解：根據(jù)題意可得：a2-4（答案不唯一）故答案為：a2-4（答案不唯一）直接利用平方差公式得出符合題意的答案此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵16. （1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用十字相乘法分解即可；（4）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17. 由2m2n=16即2m+n