(滬科版)中考數(shù)學總復習課件【第13課時】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(35頁)

1、第第1313課時二次函數(shù)的圖象和課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)性質(zhì)皖考探究皖考探究皖考探究皖考探究皖考解讀皖考解讀皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖皖 考考 解解 讀讀皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦考情分析考情分析皖考探究皖考探究第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究考題賞析考題賞析12010安徽安徽若二次函數(shù)若二次函數(shù)yx2bx5配方后為配方后為y(x2)2k，則，則b，k的值分別為的值分別為()A0，5 B0，1C4，5 D4，1第第13課時課時二次函數(shù)的圖

2、象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析解析可將配方后的式子展開，比較兩個表達式的系數(shù)，可將配方后的式子展開，比較兩個表達式的系數(shù)，二次項系數(shù)都是二次項系數(shù)都是1，一次項系數(shù)相等，常數(shù)項相等，一次項系數(shù)相等，常數(shù)項相等 D 皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22013安徽安徽已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1，1)，且過原點，且過原點(0，0)，求該函數(shù)的表達式，求該函數(shù)的表達式解析解析由于已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為由于已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1，1)，所，所以可設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為頂點式以可設(shè)

3、所求二次函數(shù)的表達式為頂點式y(tǒng)a(x1)21，再把，再把x0，y0代入函數(shù)表達式中確定代入函數(shù)表達式中確定a的值的值解：解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為設(shè)所求二次函數(shù)的表達式為ya(x1)21(a0)，拋物線過原點拋物線過原點(0，0)，a(01)210，解得，解得a1，該函數(shù)的表達式為該函數(shù)的表達式為y(x1)21，即，即yx22x.皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究3.3.20142014安徽安徽 若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)同簇二次函數(shù)”(1)請寫出兩個為請寫出兩個為“

4、同簇二次函數(shù)同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；的函數(shù)；(2)已知關(guān)于已知關(guān)于x的二次函數(shù)的二次函數(shù)y12x24mx2m21和和y2ax2bx5，其中，其中y1的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A(1，1)，若，若y1y2與與y1為為“同同簇二次函數(shù)簇二次函數(shù)”，求函數(shù)，求函數(shù)y2的表達式，并求當?shù)谋磉_式，并求當0 x3時，時，y2的的最大值最大值第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究考點一考點一冪的運算性質(zhì)冪的運算性質(zhì)第第13課時課時二次函數(shù)的圖象

5、和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)yax2戶戶bxc皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究考考 點點 聚聚 焦焦考點二二次函數(shù)的性質(zhì)考點二二次函數(shù)的性質(zhì) 拋物線開口向下，并向下拋物線開口向下，并向下無限延伸無限延伸拋物線開口向上，并向拋物線開口向上，并向上無限延伸上無限延伸 開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸 a0 圖象圖象 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)函數(shù)函數(shù) 第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究最值最值 增減性增減性 頂點坐標頂點坐標第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖

6、考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究考點三考點三二次函數(shù)表達式的確定二次函數(shù)表達式的確定第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究考點四二次函數(shù)與一元二次方程考點四二次函數(shù)與一元二次方程 第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)兩個兩個 一個一個 沒有沒有 皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究考點五考點五二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象特征 與a、b、c之間的關(guān)系第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)越小越小 越大越大皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究第第13

7、課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究考點六二次函數(shù)圖象的平移考點六二次函數(shù)圖象的平移 將拋物線將拋物線yax2bxc(a0)用配方法化成用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形式，而任意拋物線的形式，而任意拋物線ya(xh)2k均可由均可由拋物線拋物線yax2平移得到，具體平移方法如下：平移得到，具體平移方法如下： 注意注意 確定拋物線平移后的表達式最好利用頂點式，利用頂確定拋物線平移后的表達式最好利用頂點式，利用頂點的平移來研究圖形的平移點的平移來研究圖形的平移第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀

8、考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究探究一二次函數(shù)的概念探究一二次函數(shù)的概念 命題角度：命題角度：二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念例例1 1 若若y(m1)xm26m5是二次函數(shù)，則是二次函數(shù)，則m()A7 B1C1或或7 D以上都不對以上都不對第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)A 解析解析本題考查了二次函數(shù)的概念根據(jù)題意得本題考查了二次函數(shù)的概念根據(jù)題意得m26m52，且，且m10，解得，解得m7或或1，m1，m7，故，故選選A.皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究皖皖 考考 探探 究究方法點析方法點析 根據(jù)二次函數(shù)的定義根據(jù)二次函數(shù)的定義“二次函數(shù)中自變量的次數(shù)是

9、二次函數(shù)中自變量的次數(shù)是2 2，且二次項的系數(shù)不為且二次項的系數(shù)不為0”0”直接列方程或不等式求解直接列方程或不等式求解易錯提示易錯提示 此類問題最容易出現(xiàn)的錯誤是遺漏二次項的系數(shù)不為此類問題最容易出現(xiàn)的錯誤是遺漏二次項的系數(shù)不為0 0這個條件這個條件第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究探究二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 命題角度：命題角度：1二次函數(shù)的圖象及其畫法；二次函數(shù)的圖象及其畫法；2二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)例例2 2 20132013泰安泰安 第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和

10、性質(zhì)C 解析解析皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究方法點析方法點析二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)涉及開口方向、對稱軸方程、頂二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)涉及開口方向、對稱軸方程、頂點坐標、最值和函數(shù)的增減性，解答這些問題的關(guān)鍵是把點坐標、最值和函數(shù)的增減性，解答這些問題的關(guān)鍵是把二次函數(shù)配方成頂點形式或直接運用公式求解二次函數(shù)配方成頂點形式或直接運用公式求解第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究變式題變式題 20142014畢節(jié)畢節(jié) 第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)B 解析解析三條拋物線的開口方向分別向上、向

11、下、向上，故三條拋物線的開口方向分別向上、向下、向上，故選項選項A錯誤；三條拋物線的對稱軸都為錯誤；三條拋物線的對稱軸都為y軸，故選項軸，故選項B正確；正確；三條拋物線分別有最低點、最高點、最低點，故選項三條拋物線分別有最低點、最高點、最低點，故選項C錯誤；錯誤；任意拋物線在對稱軸兩側(cè)的增減性都是相反的，故選項任意拋物線在對稱軸兩側(cè)的增減性都是相反的，故選項D錯錯誤應該選誤應該選B.皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究探究三二次函數(shù)表達式的求法探究三二次函數(shù)表達式的求法 命題角度：命題角度：1一般式、頂點式、交點式；一般式、頂點式、交點式；2用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式用待定系數(shù)

12、法求二次函數(shù)的表達式例例3 3 20142014杭州杭州 設(shè)拋物線設(shè)拋物線yax2bxc(a0)過過A(0，2)，B(4，3)，C三點，其中點三點，其中點C在直線在直線x2上，且點上，且點C到拋物線的到拋物線的對稱軸的距離等于對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)表達式為，則拋物線的函數(shù)表達式為_第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析解析皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究方法點析方法點析 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式時用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式時，已知三點的已知三點的坐標坐標，一般設(shè)為一般形式一般設(shè)為一般形式y(tǒng)ax2bxc；已知頂點坐標；已知頂點坐標，一般

13、設(shè)為頂點形式一般設(shè)為頂點形式y(tǒng)a(xh)2k；已知拋物線與；已知拋物線與x軸的軸的兩個交點的坐標兩個交點的坐標，一般設(shè)為交點形式一般設(shè)為交點形式y(tǒng)a(xx1)(xx2)一般地一般地，要確定幾個待定字母系數(shù)就要建立幾個方程要確定幾個待定字母系數(shù)就要建立幾個方程第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究變式題變式題 20132013北京北京 請寫出一個開口向上，并且與請寫出一個開口向上，并且與y軸交于軸交于點點(0，1)的拋物線的表達式：的拋物線的表達式：y_第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)x21解析解析答案不唯

14、一，如答案不唯一，如yax21(只要只要a0均可均可)、yx22x1等等皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究探究四探究四二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程命題角度：命題角度：1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；2圖象法解一元二次方程；圖象法解一元二次方程；3二次函數(shù)與不等式二次函數(shù)與不等式(組組)例例4 4 20142014東營東營 第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)D 皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究易錯提示易錯提示沒有分沒有分m0和和m0兩種情況來討論兩種情況來討論，從而出現(xiàn)漏解從而出現(xiàn)漏解第第1

15、3課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析解析皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究變式題變式題 20132013蘇州蘇州 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx23xm(m為常為常數(shù)數(shù))的圖象與的圖象與x軸的一個交點為軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于，則關(guān)于x的一元二次的一元二次方程方程x23xm0的兩實數(shù)根是的兩實數(shù)根是()Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x23第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)B 解析解析由于二次函數(shù)由于二次函數(shù)yx23xm(m為常數(shù)為常數(shù))的圖象與的圖象與x軸軸的一個交點為的一個交點為(1，0)，即，即x1

16、是一元二次方程是一元二次方程x23xm0的根，代入得的根，代入得123m0，m2，原方程為，原方程為x23x20，解得解得x11，x22，故選，故選B.皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究探究五探究五二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移命題角度：命題角度：1二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；2利用平移求二次函數(shù)的表達式利用平移求二次函數(shù)的表達式例例5 5 20142014蘭州蘭州 把拋物線把拋物線y2x2先向右平移先向右平移1個單位，再個單位，再向上平移向上平移2個單位后，所得函數(shù)的表達式為個單位后，所得函數(shù)的表達式為()Ay2(x1)22 By2(x1)22Cy2(

17、x1)22 Dy2(x1)22第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)C 皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析解析由二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可知，將拋物線由二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可知，將拋物線y2x2先向右平移先向右平移1個單位所得拋物線的函數(shù)表達式為個單位所得拋物線的函數(shù)表達式為y2(x1)2，再向上平移，再向上平移2個單位后，所得拋物線的函數(shù)表達式為個單位后，所得拋物線的函數(shù)表達式為y2(x1)22，故應選，故應選C.皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究方法點析方法點析 拋物線的平移過程中，二

18、次項的系數(shù)不變，且左右平拋物線的平移過程中，二次項的系數(shù)不變，且左右平移改變的是自變量移改變的是自變量x的取值，規(guī)律是的取值，規(guī)律是“左加右減左加右減”；上下平；上下平移改變的是函數(shù)值，規(guī)律是移改變的是函數(shù)值，規(guī)律是“上加下減上加下減”易錯提示易錯提示由于加減符號混淆，導致寫出的函數(shù)表達式出現(xiàn)錯誤由于加減符號混淆，導致寫出的函數(shù)表達式出現(xiàn)錯誤第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究探究六探究六二次函數(shù)的圖象特征與二次函數(shù)的圖象特征與a a，b b，c c之間的關(guān)系之間的關(guān)系命題角度：命題角度：1二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標

19、、與坐標軸的二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標、與坐標軸的交點情況與交點情況與a，b，c的關(guān)系；的關(guān)系；2圖象上的特殊點與圖象上的特殊點與a，b，c的關(guān)系的關(guān)系例例6 6 20142014陜西陜西 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖131所示，則下列結(jié)論中正確的是所示，則下列結(jié)論中正確的是() Ac1 Bb0C2ab0 D9ac3b圖圖131第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)D 皖考解讀皖考解讀考點聚焦考點聚焦皖考探究皖考探究方法點析方法點析 二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與x軸有無交軸有無交點、與點、與y軸交點及對稱軸的位置等方面確定軸交點及對稱軸的位置等方面確定a，b，c及及b24ac的符號的符號，有時也可把有時也可把x的值代入表達式并根據(jù)圖象確定的值代入表達式并根據(jù)圖象確定y的符號的符號第第13課時課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析解