浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5《三角形全等的判定》ppt課件

1、1.5 三角形全等的斷定一義務(wù)教育教科書(shū) 浙教版八年級(jí)上冊(cè)浙江省江山實(shí)驗(yàn)中學(xué) 毛金亮;1.什么叫全等三角形？可以重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. .A AB BC CD DE EF F全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等A=DA=D， B=EB=E， C=FC=F AB=DE AB=DE，BC=EFBC=EF， CA=FDCA=FD復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想 ABCABCDEF DEF 知知;知一個(gè)三角形的三條邊分別為3cm，4cm，5cm，他能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？

2、畫(huà)法：1.畫(huà)線段AB=3cm；2.分別以A、B為圓心，4cm和5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩條圓弧，交于點(diǎn)C；3.連結(jié)AC、BC；ABC就是所求的三角形.把所畫(huà)的三角形與其他同窗比一比，發(fā)現(xiàn)了什么？協(xié)作學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)ABC;ABCDEF有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊或“SSS)CA=FDABC DEFAB=DEBC=EFSSS在ABC和DEF中新課講解新課講解;有一些長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們.只需三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的外形和大小就確定，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性. 做一做做一做三角形的大小和外形是固定不變的，四邊形的外形會(huì)改動(dòng).;新課

3、講解新課講解三角形的穩(wěn)定性在消費(fèi)和日常生活中有很廣泛的運(yùn)用. ;新課講解新課講解三角形的穩(wěn)定性在消費(fèi)和日常生活中有很廣泛的運(yùn)用. ;新課講解新課講解三角形的穩(wěn)定性在消費(fèi)和日常生活中有很廣泛的運(yùn)用. ;例1 如圖, 在四邊形ABCD中, AB=CD, AD=CB.求證: A=C.ABCD證明: 在ABD和CDB中,AB=CD AD=CBBD=DBABDCDB(知)(知)(公共邊)(SSS)A=C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)例題講解例題講解;1. 如圖,點(diǎn)B, E, C, F在同一條直線上, 且AB=DE, AC=DF, BE=CF.求證:ABCDEF. ADBECF證明: BE=CF ( )BE+

4、EC=CF+EC即 BC=EF在ABC和DEF中,ABCDEF ( )AB= ( )=DF ( )BC= ( )知知DEACEF知已證SSS完成填空: 做一做做一做;2. 如圖, 知AB=DE, BC=EF, AF=DC, 求證:EFD=BCA. ABCDEF證明:AF=DCAF+FC=DC+FC在ABC和DEF中,AB=DE ( )BC=EF ( )AC=DF ( )ABCDEF ( )BCA=EFD ( )知知已證AC=DFSSS全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 練一練練一練;例2 知BAC，用直尺和圓規(guī)BAC的角平分線AD，并闡明正確的理由.BAC1.以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，與角的兩邊分

5、別交于E、F兩點(diǎn).3.過(guò)點(diǎn)A、D作射線AD.射線AD為所求的平分線.2.分別以E、F為圓心，大于 EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于BAC內(nèi)一點(diǎn)D.12作法：EFD角平分線的尺規(guī)畫(huà)法例題講解例題講解;BACEFD現(xiàn)實(shí)上，如圖，銜接DE，DF.由作法可得AE=AF，DE=DF在ADF和ADE中，AE=AF DE=DFAD=ADADFADE(知)(公共邊)(SSS)BAD=CAD (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)(知)即AD平分BAC.例題講解例題講解例2 知BAC，用直尺和圓規(guī)BAC的角平分線AD，并闡明正確的理由.;3.知，用直尺和圓規(guī)作的平分線只需求作出圖形，并保管作圖痕跡 做一做做一做;1.如圖1

6、，知AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么圖中全等的三角形有_對(duì)，分別把它們表示出來(lái).ABCDE22.如圖2中，AB=CD，假設(shè)添加_條件,可根據(jù) 斷定ABC CDABC=DASSSABCD圖1圖2 練一練練一練;3.如圖中，知AB=AC，D是BC上的一點(diǎn),要想使ABD ACD,那么需添加的一個(gè)條件為 .ABCDBD=DCD是BC的中點(diǎn)或 練一練練一練;4. 如圖, 在ABC中,AB=AC, AD是BC邊上的中線,那么ADBC.ABCD解:AD是BC邊上的中線BD=CD在ABD和ACD中AB=AC ( )BD=CD ( )AD=AD ( )知已證公共邊ABDACD ( )SSSADB=ADC

7、 ( )全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等ADB+ADC=180ADB=90ADBC 練一練練一練;5如圖，ABC和DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，說(shuō)出1=2的理由AB=CDAC=BDBC=CB ABCDCBABC=DCB， ACB=DBC1=2 練一練練一練解:(知公共邊(知SSS全等三角形對(duì)應(yīng)角相等1=ABC-DBC，2=DCB-ACB，ABCDO21在ABC和DCB中;一展身手一展身手6.如圖中，AB=AC，BD=CD，他能判別B=C嗎？BACD留意：為了解題需求，要在原圖形上添一些線，這些線叫做輔助線，輔助線通常畫(huà)成虛線.;一展身手一展身手7.如圖，知ABCD，ADCB，求證：BD.證明：連結(jié)AC, ABC CDASSS BD全等三角形對(duì)應(yīng)角相等問(wèn)：1. 此題添加輔助線，假設(shè)連結(jié)BD行嗎？2. 在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？ABCDABCDABCD知ACAC公用邊BCAD知在ABC和 ADC中,四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題處理.;1.三角形全等的斷定條件1：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩