2012年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上江蘇省南京市2012年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題6小題，每小題2分，共12分，在每小題列出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（2012南京）下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（）A|2|B（2）2CD2（2012南京）PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學記數(shù)法表示為（）A0.25×105B0.25×106C2.5×105D2.5×1063（2012南京）計算（a2）3÷（a2）2的結果是（）AaBa2Ca3Da44（2012南京）12的負的平方

2、根介于（）A5與4之間B4與3之間C3與2之間D2與1之間5（2012南京）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點，則k的值可以是（）A2B1C1D26（2012南京）如圖，在菱形紙片ABCD中，A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在點A、D處，且AD經(jīng)過點B，EF為折疊，當DFCD時，的值為（）ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上）7（2012南京）使有意義的x的取值范圍是_8（2012南京）計算的結果是_9（2012南京）方程=0的解是_10（2012南京）如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角若A=

3、120°，則1+2+3+4=_11（2012南京）已知一次函數(shù)y=kx+k3的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值為_12（2012南京）已知下列函數(shù)y=x2；y=x2；y=（x1）2+2其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x2+2x3的圖象的有_（填寫所有正確選項的序號）13（2012南京）某公司全體員工年薪的具體情況如下表： 年薪 30 14 9 6 4 3.5 3 員工數(shù)/人1 1 1 2 7 6 214（2012南京）如圖，將45°的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)恰為2cm若按相同的方式將3

4、7°的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為_cm（結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）15（2012南京）如圖，在ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=_cm16（2012南京）在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是（1，1）、（3，1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A的坐標是_三、解答題（本大

5、題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（2012南京）解方程組18（2012南京）化簡代數(shù)式，并判斷當x滿足不等式組時該代數(shù)式的符號19（2012南京）如圖，在RtABC中，ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過點B作BEAC，與BD的垂線DE交于點E（1）求證：ABCBDE；（2）BDE可由ABC旋轉得到，利用尺規(guī)作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）20（2012南京）某中學七年級學生共450人，其中男生250人，女生200人該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成

6、績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：成績劃記頻數(shù)百分比不及格910%及格1820%良好3640%優(yōu)秀2730%合計9090100%（2）從上表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示；（3）估計該校七年級體育測試成績不及格的人數(shù)21（2012南京）甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學打第一場比賽，求下列事件的概率：（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學；（2）隨機選取2名同學，其中有乙同學22（2012南京）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別是A

7、B、BC、CD、DA的中點（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積23（2012南京）看圖說故事請你編寫一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x、y滿足圖示的函數(shù)關系，要求：指出變量x和y的含義；利用圖中的數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實際意義，其中須涉及“速度”這個量24（2012南京）某玩具由一個圓形區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成，如圖，在O1和扇形O2CD中，O1與O2C、O2D分別切于點A、B，已知CO2D=60°，E、F是直線O1O2與O1、扇形O2CD的兩個交點，且EF=24cm，設O1的半徑為xcm（1）用含x的代數(shù)式表示扇形O2CD的半

8、徑；（2）若O1和扇形O2CD兩個區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2，當O1的半徑為多少時，該玩具的制作成本最小？25（2012南京）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元（1）若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為_萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當月返利12萬元，那

9、么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）26（2012南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，根據(jù)題意，得x2x=288解這個方程，得x1=12（不合題意，舍去），x2=12所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2我的結果也正確！

10、小明發(fā)現(xiàn)他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？結果為何正確呢？（1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程：變化一下會怎樣（2）如圖，矩形ABCD在矩形ABCD的內部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，設AB與AB、BC與BC、CD與CD、DA與DA之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d應滿足什么條件？請說明理由27（2012南京）如圖，A、B是O上的兩個定點，P是O上的動點（P不與A、B重合）、我們稱APB是O上關于點A、B的滑動角（1）已知APB是O上關于點A、B的滑動角，若AB是O的直徑，則APB=_&#

11、176;；若O的半徑是1，AB=，求APB的度數(shù)；（2）已知O2是O1外一點，以O2為圓心作一個圓與O1相交于A、B兩點，APB是O1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索APB與MAN、ANB之間的數(shù)量關系2012年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題6小題，每小題2分，共12分，在每小題列出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（2012南京）下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（）A|2|B（2）2CD考點：實數(shù)的運算；正數(shù)和負數(shù)。專題：計算題。分析：根據(jù)

12、絕對值的性質，有理數(shù)的乘方的定義，算術平方根對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、|2|=2，是正數(shù)，故本選項錯誤；B、（2）2=4，是正數(shù)，故本選項錯誤；C、0，是負數(shù)，故本選項正確；D、=2，是正數(shù)，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了實數(shù)的運用，主要利用了絕對值的性質，有理數(shù)的乘方，以及算術平方根的定義，先化簡是判斷正、負數(shù)的關鍵2（2012南京）PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學記數(shù)法表示為（）A0.25×105B0.25×106C2.5×105D2.5×106考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)。分析：絕對值小于1的正

13、數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.000 0025=2.5×106；故選：D點評：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（2012南京）計算（a2）3÷（a2）2的結果是（）AaBa2Ca3Da4考點：整式的除法。分析：根據(jù)冪的乘方首先進行化簡，再利用同底數(shù)冪的除法的運算法則計算后直接選取答案解答：解：（a2）3÷（a2

14、）2=a6÷a4=a2故選：B點評：本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵4（2012南京）12的負的平方根介于（）A5與4之間B4與3之間C3與2之間D2與1之間考點：估算無理數(shù)的大小。專題：計算題。分析：根據(jù)，可得出答案解答：解：由題意得，故，介于4與3之間故選B點評：此題考查了估算無理數(shù)大小的知識，屬于基礎題，注意“夾逼法”的運用5（2012南京）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點，則k的值可以是（）A2B1C1D2考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。專題：探究型。分析：先把兩函數(shù)的解析式組成方程組，再轉化為求一元二次方程解答問題，求出k

15、的取值范圍，找出符合條件的k的值即可解答：解：反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點，無解，即=x+2無解，整理得x2+2xk=0，=4+4k0，解得k1，四個選項中只有21，所以只有A符合條件故選A點評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意把函數(shù)的交點問題轉化為求一元二次方程解的問題是解答此題的關鍵6（2012南京）如圖，在菱形紙片ABCD中，A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在點A、D處，且AD經(jīng)過點B，EF為折疊，當DFCD時，的值為（）ABCD考點：翻折變換（折疊問題）。分析：首先延長DC與AD，交于點M，由四邊形ABCD是菱形與折疊的性質，易求得B

16、CM是等腰三角形，DFM是含30°角的直角三角形，然后設CF=x，DF=DF=y，利用正切函數(shù)的知識，即可求得答案解答：解：延長DC與AD，交于點M，在菱形紙片ABCD中，A=60°，DCB=A=60°，ABCD，D=180°A=120°，根據(jù)折疊的性質，可得ADF=D=120°，F(xiàn)DM=180°ADF=60°，DFCD，DFM=90°，M=90°FDM=30°，BCM=180°BCD=120°，CBM=180°BCMM=30°，CBM=M，BC

17、=CM，設CF=x，DF=DF=y，則BC=CM=CD=CF+DF=x+y，F(xiàn)M=CM+CF=2x+y，在RtDFM中，tanM=tan30°=，x=y，=故選A點評：此題考查了折疊的性質、菱形的性質、等腰三角形的判定與性質以及直角三角形的性質此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意折疊中的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上）7（2012南京）使有意義的x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，即可得出x的范圍解答：解：有意義，1x0，解得：x

18、1故答案為：x1點評：此題考查了二次根式有意義的條件，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)8（2012南京）計算的結果是+1考點：分母有理化。專題：計算題。分析：分子分母同時乘以即可進行分母有理化解答：解：原式=+1故答案為：+1點評：此題考查了分母有理化的知識，屬于基礎題，注意掌握分母有理化的法則9（2012南京）方程=0的解是x=6考點：解分式方程。專題：計算題。分析：先去分母，然后求出整式方程的解，繼而代入檢驗即可得出方程的根解答：解：去分母得：3（x2）2x=0，去括號得：3x62x=0，整理得：x=6，經(jīng)檢驗得x=6是方程的根故答案為：x=6點評：此題考查了

19、解分式方程的知識，注意分式方程要化為整式方程求解，求得結果后一定要檢驗10（2012南京）如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角若A=120°，則1+2+3+4=300°考點：多邊形內角與外角。專題：數(shù)形結合。分析：根據(jù)題意先求出5的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°即可求出1+2+3+4的值解答：解：由題意得，5=180°EAB=60°，又多邊形的外角和為360°，1+2+3+4=360°5=300°故答案為：300°點評：本題考查了多邊形的外角和等于360°的性質以及鄰補角的和

20、等于180°的性質，是基礎題，比較簡單11（2012南京）已知一次函數(shù)y=kx+k3的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值為2考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。分析：將點（2，3）代入y=kx+k3可得關于k的方程，解方程求出k的值即可解答：解：將點（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+k3，可得：3=2k+k3，解得：k=2故答案為：2點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，比較簡單，注意掌握待定系數(shù)的運用12（2012南京）已知下列函數(shù)y=x2；y=x2；y=（x1）2+2其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x2+2x3的圖象的有（填寫所有正確選項的序號）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究

21、型。分析：先把原式化為頂點式的形式，再根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可解答：解：原式可化為：y=（x+1）24，由函數(shù)圖象平移的法則可知，將函數(shù)y=x2的圖象先向左平移1個單位，再向下平移4個單位即可得到函數(shù)y=（x+1）24，的圖象，故正確；函數(shù)y=（x+1）24的圖象開口向上，函數(shù)y=x2；的圖象開口向下，故不能通過平移得到，故錯誤；將y=（x1）2+2的圖象向左平移2個單位，再向下平移6個單位即可得到函數(shù)y=（x+1）24的圖象，故正確故答案為：點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵13（2012南京）某公司全體員工年薪的具體情況如下表： 年

22、薪 30 14 9 6 4 3.5 3 員工數(shù)/人1 1 1 2 7 6 2考點：中位數(shù)；加權平均數(shù)。專題：推理填空題。分析：根據(jù)加權平均數(shù)的定義求出員工的工資平均數(shù)，再找的第10和11人的工資，求出其平均數(shù)，即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：=（30+14+9+6×2+4×7+3.5×6+3×2）×=120×=6，其中位數(shù)為第10個數(shù)和第11個數(shù)，工資均為4，故該公司全體員工年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多64=2萬元故答案為2點評：本題考查了中位數(shù)、加權平均數(shù)，熟悉平均數(shù)和加權平均數(shù)的定義是解題的關鍵14（2012南京）如圖，將45°

23、的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)恰為2cm若按相同的方式將37°的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm（結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）考點：解直角三角形的應用。分析：過點B作BDOA于D，過點C作CEOA于E首先在等腰直角BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角COE中，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出OE的長度解答：解：過點B作BDOA于D，過點C作CE

24、OA于E在BOD中，BDO=90°，DOB=45°，BD=OD=2cm，CE=BD=2cm在COE中，CEO=90°，COE=37°，tan37°=0.75，OE2.7cmOC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm故答案為2.7點評：本題考查了解直角三角形的應用，屬于基礎題型，難度中等，通過作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關鍵15（2012南京）如圖，在ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=2.5cm考點：相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質。專題：探究型。分析：先根據(jù)平行四邊

25、形的性質得出2=3，再根據(jù)BE=BC，CE=CD，1=2，3=D，進而得出1=2=3=D，故可得出BCECDE，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可得出結論解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=10cm，CD=5cm，BC=AD=10cm，ADBC，2=3，BE=BC，CE=CD，BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，1=2，3=D，1=2=3=D，BCECDE，=，即=，解得DE=2.5cm故答案為：2.5點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質及平行四邊形的性質，根據(jù)題意得出BCECDE是解答此題的關鍵16（2012南京）在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平

26、移2個單位稱為1次變換如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是（1，1）、（3，1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A的坐標是（16，1+）考點：翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質。分析：首先由ABC是等邊三角形，點B、C的坐標分別是（1，1）、（3，1），求得點A的坐標，然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點A的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第n次變換后的點A的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n2，1+），當n為偶數(shù)時為（2n2，1），繼而求得把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A的坐標解答：解：ABC是等邊三角形，點B、C的坐標分別

27、是（1，1）、（3，1），點A的坐標為（2，1），根據(jù)題意得：第1次變換后的點A的對應點的坐標為（2+2，1+），即（0，1+），第2次變換后的點A的對應點的坐標為（0+2，1），即（2，1），第3次變換后的點A的對應點的坐標為（2+2，1+），即（4，1+），第n次變換后的點A的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n2，1+），當n為偶數(shù)時為（2n2，1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A的坐標是：（16，1+）故答案為：（16，1+）點評：此題考查了對稱與平移的性質此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的點A的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2n2，1+）

28、，當n為偶數(shù)時為（2n2，1）是解此題的關鍵三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（2012南京）解方程組考點：解二元一次方程組。專題：計算題。分析：先由表示出x，然后將x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，繼而得出了方程組的解解答：解：由得x=3y1，將代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1將y=1代入，得x=2故原方程組的解是點評：此題考查了解一元二次方程的知識，屬于基礎題，注意掌握換元法解二元一次方程18（2012南京）化簡代數(shù)式，并判斷當x滿足不等式組時該代數(shù)式的符號考點：分式的化簡求值；解一元一次不等

29、式組。分析：做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分化簡為；再分別求出一元一次不等式組中兩個不等式的解，從而得到一元一次不等式組的解集，依此分別確定x+10，x+20，從而求解解答：解：=，解不等式，得x1解不等式，得x2所以，不等式組的解集是2x1當2x1時，x+10，x+20，所以，即該代數(shù)式的符號位負號點評：考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式組，本題的關鍵是得到化簡后的分式中分子和分母的符號注意分式的化簡求值中，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算19（2012南京）如圖，在RtABC中，ABC=90&

30、#176;，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過點B作BEAC，與BD的垂線DE交于點E（1）求證：ABCBDE；（2）BDE可由ABC旋轉得到，利用尺規(guī)作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）考點：作圖-旋轉變換；全等三角形的判定。分析：（1）利用已知得出A=DBE，進而利用ASA得出ABCBDE即可；（2）利用垂直平分線的性質可以作出，或者利用正方形性質得出旋轉中心即可解答：（1）證明：在RtABC中，ABC=90°，ABE+DBE=90°，BEAC，ABE+A=90°，A=DBE，DE是BD的垂線，D=90°，在ABC和BDE中，ABCBDE（A

31、SA）；（2）作法一：如圖，點O就是所求的旋轉中心作法二：如圖，點O就是所求的旋轉中心點評：此題主要考查了旋轉變換圖形的性質以及全等三角形的證明，正確發(fā)現(xiàn)圖形中等量關系A=DBE是解題關鍵20（2012南京）某中學七年級學生共450人，其中男生250人，女生200人該校對七年級所有學生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：成績劃記頻數(shù)百分比不及格910%及格1820%良好3640%優(yōu)秀2730%合計9090100%（2）從上表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示；（3）估計該校七年級體育測試成績不及格的人數(shù)

32、考點：頻數(shù)（率）分布表；抽樣調查的可靠性；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖。專題：圖表型。分析：（1）所抽取男生和女生的數(shù)量應該按照比例進行，根據(jù)這一點進行說明即可；（2）可選擇扇形統(tǒng)計圖，表示出各種情況的百分比；（3）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可得出答案解答：解：（1）因為250×=50（人），200×=40（人）所以，該校從七年級學生中隨機抽取90名學生，應當抽取50名男生和40名女生；（2）選擇扇形統(tǒng)計圖，表示各種情況的百分比，圖形如下：（3）450×10%=45（人）答：估計該校七年級學生體育測試成績不及格45人點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖及用樣

33、本估計總體的知識，關鍵是明白頻數(shù)=總數(shù)×頻率這一關系式，另外要求我們能自己做出條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖21（2012南京）甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學打第一場比賽，求下列事件的概率：（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學；（2）隨機選取2名同學，其中有乙同學考點：列表法與樹狀圖法。分析：（1）由一共有3種等可能性的結果，其中恰好選中乙同學的有1種，即可求得答案；（2）先求出全部情況的總數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學

34、的概率是；（2）從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機選取2名同學，所有可能出現(xiàn)的結果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、?。?、（乙、丙）、（乙、?。?、（丙、?。?，共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結果中，滿足“隨機選取2名同學，其中有乙同學”（記為事件A）的結果有3種，所以P（A）=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（2012南京）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別是AB、BC、

35、CD、DA的中點（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積考點：等腰梯形的性質；勾股定理；三角形中位線定理；正方形的判定；梯形中位線定理。專題：幾何綜合題。分析：（1）先由三角形的中位線定理求出四邊相等，然后由ACBD入手，進行正方形的判斷（2）連接EG，利用梯形的中位線定理求出EG的長，然后結合（1）的結論求出EH2=，也即得出了正方形EHGF的面積解答：證明：（1）在ABC中，E、F分別是AB、BC的中點，故可得：EF=AC，同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，在梯形ABCD中，AB=DC，故AC=BD，EF=FG=GH=HE，四邊形EFGH

36、是菱形設AC與EH交于點M，在ABD中，E、H分別是AB、AD的中點，則EHBD，同理GHAC，又ACBD，BOC=90°，EHG=EMC=90°，四邊形EFGH是正方形（2）連接EG在梯形ABCD中，E、F分別是AB、DC的中點，EG=（AD+BC）=3在RtEHG中，EH2+GH2=EG2，EH=GH，EH2=，即四邊形EFGH的面積為點評：此題考查了等腰梯形的性質及三角形、梯形的中位線定理，解答本題的關鍵是根據(jù)三角形的內角和定理得出EH=HG=GF=FE，這是本題的突破口23（2012南京）看圖說故事請你編寫一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x、y滿足圖示的函數(shù)關系

37、，要求：指出變量x和y的含義；利用圖中的數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實際意義，其中須涉及“速度”這個量考點：函數(shù)的圖象。專題：開放型。分析：結合實際意義得到變量x和y的含義；由于函數(shù)須涉及“速度”這個量，只要敘述清楚時間及相應的路程，體現(xiàn)出函數(shù)的變化即可解答：解：本題答案不唯一，下列解法供參考該函數(shù)圖象表示小明騎車離出發(fā)地的路程y（單位：km）與他所用的時間x（單位：min）的關系小明以400m/min的速度勻速騎了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度勻速騎車回出發(fā)地點評：考查了函數(shù)的圖象，本題需把握住圖象的變化情況，描述清楚、合理即可24（2012南京）某玩具由一個圓形

38、區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成，如圖，在O1和扇形O2CD中，O1與O2C、O2D分別切于點A、B，已知CO2D=60°，E、F是直線O1O2與O1、扇形O2CD的兩個交點，且EF=24cm，設O1的半徑為xcm（1）用含x的代數(shù)式表示扇形O2CD的半徑；（2）若O1和扇形O2CD兩個區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2，當O1的半徑為多少時，該玩具的制作成本最??？考點：切線的性質；二次函數(shù)的最值；扇形面積的計算；解直角三角形。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）連接O1A利用切線的性質知AO2O1=CO2D=30°；然后在RtO1AO2中利用銳角三角函數(shù)的定義

39、求得O1O2=2x；最后由圖形中線段間的和差關系求得扇形O2CD的半徑FO2為：EFEO1O1O2=243x；（2）設該玩具的制作成本為y元，則根據(jù)圓形的面積公式和扇形的面積公式列出y與x間的函數(shù)關系，然后利用二次函數(shù)的最值即可求得該玩具的最小制作成本解答：解：（1）連接O1AO1與O2C、O2D分別切一點A、BO1AO2C，O2E平分CO2D，AO2O1=CO2D=30°，在RtO1AO2中，sinAO2O1=，O1O2=2xFO2=EFEO1O1O2=243x，即扇形O2CD的半徑為（243x）cm（2）設該玩具的制作成本為y元，則y=0.45x2+0.06×=0.9x

40、27.2x+28.8=0.9（x4）2+14.4所以當x4=0，即x=4時，y的值最小答：當O1的半徑為4cm時，該玩具的制作成本最小點評：本題考查了切線的性質、扇形面積的計算、解直角三角形以及二次函數(shù)的最值在利用二次函數(shù)求最值時，此題采用了配方法25（2012南京）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元（1）若該公司

41、當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為26.8萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當月返利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）考點：一元二次方程的應用。分析：（1）根據(jù)若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：270.1×2，即可得出答案；（2）利用設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當0x10，以及當x10時，分別討論得出即可解答：解：（1）若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的

42、汽車的進價均降低0.1萬元/部，若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為：270.1×2=26.8，故答案為：26.8；（2）設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：28270.1（x1）=（0.1x+0.9）（萬元），當0x10，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x120=0，解這個方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=6，當x10時，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x120=0，解這個方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=5，因為510，所以x2=5舍去，答：需要售出6部汽車點評：本

43、題考查了一元二次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系并進行分段討論是解題關鍵26（2012南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，根據(jù)題意，得x2x=288解這個方程，得x1=12（不合題意，舍去），x2=12所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2我的結果也正確！小明發(fā)現(xiàn)他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解