方法技巧專題練2線段垂直平分線的四種常見應用ppt課件

1、第十五章 軸對稱圖形與等腰三角形12341類型類型線段垂直平分線的性質在求線段長度中的運用線段垂直平分線的性質在求線段長度中的運用1(當涂期中當涂期中)如圖，如圖，ABC中，中，BC10，AB的垂直的垂直平分線分別交平分線分別交AB、BC于點于點D、E，AC的垂直平分的垂直平分線分別交線分別交AC、BC于點于點F、G.，求，求AEG的周長的周長DE是是AB的垂直平分線，的垂直平分線，AEBE.同理：同理：AGCG.AEG的周長為的周長為AEAGEGBECGEGBC10.解：解：前往前往2類型類型線段垂直平分線的性質在求角中的運用線段垂直平分線的性質在求角中的運用2(馬鞍山一中期中馬鞍山一中期中

2、) 如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，BAC130，邊，邊AB、AC的垂直平分線交的垂直平分線交BC于點于點P、Q.(1)求求PAQ的度數(shù)；的度數(shù)；(2)如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，且，且90BAC180，邊，邊AB、AC的垂直平分線交的垂直平分線交BC于點于點P、Q.假設假設BAC130，那么，那么PAQ _假設假設BAC，那么，那么PAQ用含有用含有的代數(shù)式表示為的代數(shù)式表示為_；當當BAC_時，能使得時，能使得PAAQ.(1)邊邊AB、AC的垂直平分線交的垂直平分線交BC于點于點P、Q，APBP，AQCQ，BAPB，CAQC，PAQBAC(BAPCAQ)1305080.(2)8

3、0 2180 解：解：前往前往3類型類型線段垂直平分線的性質在實踐中的運用線段垂直平分線的性質在實踐中的運用3(馬鞍山建中期中馬鞍山建中期中)如下圖，一輛汽車在筆直的公路如下圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由上由A向向B行駛，行駛，M，N分別是位于公路分別是位于公路AB兩兩側的村莊側的村莊(1)設汽車行駛到公路設汽車行駛到公路AB上點上點P的位置時，間隔村的位置時，間隔村莊莊M最近，行駛到點最近，行駛到點Q的位置時，間隔的位置時，間隔村莊村莊N最近，請在公路最近，請在公路AB上分別畫出上分別畫出P，Q的位置的位置(保管作圖痕跡保管作圖痕跡)(2)當汽車從當汽車從A出發(fā)向出發(fā)向B行駛時，在公路行駛

4、時，在公路AB的哪一段的哪一段上間隔上間隔M，N兩村都越來越近？在哪一段上距村莊兩村都越來越近？在哪一段上距村莊N越來越近，而離村莊越來越近，而離村莊M越來越遠？越來越遠？(分別用文字表分別用文字表述他的結果，不用證明述他的結果，不用證明)(3)在公路在公路AB上能否存在這樣一點上能否存在這樣一點H，使汽車行駛到該，使汽車行駛到該點時，與村莊點時，與村莊M，N的間隔相等？假設存在，請在圖的間隔相等？假設存在，請在圖中中AB上畫出這一點上畫出這一點(保管作圖痕跡，不用證明保管作圖痕跡，不用證明)；假設；假設不存在，請簡要闡明理由不存在，請簡要闡明理由解：解：(1)作法：過點作法：過點M作作AB的

5、垂線，垂足為點的垂線，垂足為點P，點，點P即即為所求；過點為所求；過點N作作AB的垂線，垂足為點的垂線，垂足為點Q，點，點Q即即為所求，如圖為所求，如圖(2)當汽車從當汽車從A向向B行駛時，在行駛時，在AP這段路上，離兩個這段路上，離兩個村莊都越來越近，在村莊都越來越近，在PQ上行駛時，離上行駛時，離M越來越越來越遠，離遠，離N越來越近越來越近(3)如圖，銜接如圖，銜接MN，作，作MN的垂直平分線交的垂直平分線交AB于點于點H，點，點H與村莊與村莊M，N的間隔相等的間隔相等前往前往4類型類型線段垂直平分線的性質在判別兩線位置線段垂直平分線的性質在判別兩線位置,關系中的運用關系中的運用4如圖，如圖，OE，OF分別是分別是AB，AC邊的中垂線邊的中垂線(即垂直平分即垂直平分線線)，OBC，OCB的平分線相交于點的平分線相交于點I，試斷定，試斷定OI與與BC的位置關系，并給出證明的位置關系，并給出證明解：解： OIBC.證明：銜接證明：銜接AO，延伸，延伸OI交交BC于點于點M，如下圖，如下圖OE，OF分別為分別為AB，AC的中垂線，的中垂線，OAOB，OAOC.OBOC.BI，CI分別為分別為OBC，OCB的平分線，的平分線，點點I必在必在BOC的平分線上，的平分線上，BOICOI.在在BOM和和COM中，中，BOM COM(SAS)BMOC