2021年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、2021年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分一、單選題1、若a的倒數(shù)為2，則a=（        ） A. 12B. 2C. 12D. 22、 方程x21=2的解是（        ） A. x=2B. x=3C. x=5D. x=63、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，若DCE=132，則A= （  

2、60;     ）  A. 38B. 48C. 58D. 664、  某月1日10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（        ）  A. 1日10日，甲的步數(shù)逐天增加B. 1日6日，乙的步數(shù)逐天減少C. 第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D. 第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多5、計(jì)算：4×12= （      

3、  ） A. 22B. 2C. 2D. 226、九章算術(shù)之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：粟率五十，糲米三十（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：50單位的粟，可換得30單位的糲米問(wèn)題：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為（        ） A. 1.8升B. 16升C. 18升D. 50升7、不等式組的解集為（        ） A. x&l

4、t;1B. x2C. 1<x2D. 無(wú)解8、如圖所示，在正六邊形ABCDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形ABGHI，則FAI=（        ）  A. 10B. 12C. 14D. 159、 二次函數(shù)y=a2+bx+c(a0)的圖像如圖所示，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且OP=1，設(shè)M=ac(a+b+c)，則M的取值范圍為（        ）  A. M<1B. 1<M<0C. M<

5、0D. M>010、 某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面l1于點(diǎn)A，BE與水平線l2的夾角為(090) EF/l1/l2，若AB=1.4米，BE=2米，車(chē)輛的高度為h（單位：米），不考慮閘口與車(chē)輛的寬度 當(dāng)=90時(shí)，h小于3.3米的車(chē)輛均可以通過(guò)該閘口； 當(dāng)=45時(shí)，h等于2.9米的車(chē)輛不可以通過(guò)該閘口； 當(dāng)=60時(shí)，h等于3.1米的車(chē)輛不可以通過(guò)該閘口 則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（        ）  A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)二、填空題1、計(jì)算： 2a2a3=

6、2、因式分解：6x24xy=3、據(jù)報(bào)道，2021年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)為1078萬(wàn)將1078萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078×10n，則n=4、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_.5、如圖所示，線段BC為等腰ABC的底邊，矩形ADBE的對(duì)角線AB與DE交于點(diǎn)O，若OD=2 ，則AC= 6、中藥是以我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)采集、炮制、制劑而得到的藥物在一個(gè)時(shí)間段，某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷(xiāo)售單價(jià)和銷(xiāo)售額情況如下表： 中藥 黃芪 焦山楂 當(dāng)歸 銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/千克） 80 60 90 銷(xiāo)售額（單位：元） 120 120 360 則在這個(gè)時(shí)間段

7、，該中藥房的這三種中藥的平均銷(xiāo)售量為_(kāi)千克7、點(diǎn)A(x1,y1),B(x1+1,y2)是反比例函數(shù)y=kx圖像上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)x1>0時(shí)，均有y<n class=，則k的取值范圍是_.8、蝶幾圖是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖（，同“蝶”），它的基本組件為斜角形，包括長(zhǎng)斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只（圖中的“様”和“隻”為“樣”和“只”）圖為某蝶幾設(shè)計(jì)圖，其中ABD和CBD為“大三斜”組件（一樣二集的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形），已知某人位于點(diǎn)P處，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱，連接CP、DP若ADQ=24，則DCP=度 三

8、、解答題1、計(jì)算： |2|+3sin60212、先化簡(jiǎn)，再求值： 2xx24(12x)3x+2，其中x=223、如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在線段CD上，點(diǎn)F在線段AB的延長(zhǎng)線上，連接EF交線段BC于點(diǎn)G，連接BD，若DE=BF=2 (1)求證：四邊形BFED是平行四邊形； (2)若tanABD=23，求線段BG的長(zhǎng)度4、4. 將一物體（視為邊長(zhǎng)為2米的正方形ABCD）從地面PQ上挪到貨車(chē)車(chē)廂內(nèi)如圖所示，剛開(kāi)始點(diǎn)B與斜面EF上的點(diǎn)E重合，先將該物體繞點(diǎn)B(E)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至正方形A1B1C1D1的位置，再將其沿EF方向平移至正方形A2B2C2D2的位置（此時(shí)點(diǎn)B2與點(diǎn)G重合），最后將物

9、體移到車(chē)廂平臺(tái)面MG上已知MG/PQ，F(xiàn)BP=30，過(guò)點(diǎn)F作FHMG于點(diǎn)H，F(xiàn)H=13米，EF=4米 (1)求線段FG的長(zhǎng)度； (2)求在此過(guò)程中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路程5、目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)”BMI作為衡量人體健康狀況的一個(gè)指標(biāo)，其計(jì)算公式： BMI=Gh2 （G表示體重，單位：千克；h表示身高，單位：米）已知某區(qū)域成人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI<16為瘦弱（不健康）： 16BMI18.5為偏瘦；18.5BMI<24為正常；24BMI<28為偏胖；BMI28為肥胖（不健康）某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機(jī)抽取55名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，計(jì)算每名成

10、人的BMI數(shù)值后統(tǒng)計(jì)如下： 身體屬性 人數(shù) 瘦弱 2 偏瘦 2 正常 11 偏胖 9 肥胖 m （男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計(jì)表） (1)求這個(gè)樣本中身體屬性為“正常的人數(shù)； (2)某女性的體重為51.2千克，身高為1.6米，求該女性的BM數(shù)值； (3)當(dāng)m3且n2（m、n為正整數(shù)）時(shí)，求這個(gè)樣本中身體屬性為“不健康的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康的女性人數(shù)的比值6、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，一次函數(shù)y=2x的圖像l與函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖像（記為）交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，且AB=1，點(diǎn)C在線段OB上（不含端點(diǎn)），且OC=t，過(guò)點(diǎn)C作直線l1/x軸，交l于點(diǎn)

11、D，交圖像于點(diǎn)E (1)求k的值，并且用含t的式子表示點(diǎn)D的橫坐標(biāo)； (2)連接OE、BE、AE，記OBE,ADE的面積分別為S1,S2，設(shè)U=S1S2，求U的最大值7、如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是O上不同的兩點(diǎn)，直線BD交線段OC于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)C的直線CF于點(diǎn)F，若OC=3CE，且9(EF2CF2)=OC2 (1)求證：直線CF是O的切線； (2)連接OD、AD、AC、DC，若COD=2BOC 求證：ACDOBE； 過(guò)點(diǎn)E作EG/AB，交線段AC于點(diǎn)G，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，若AD=4，求線段MG的長(zhǎng)度8、 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0) (1)若a=12

12、，b=c=2，求方程ax2+bx+c=0的根的判別式的值； (2)如圖所示，該二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)，且x1<0<x2，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，連接AC、BD，滿足 ACO=ABD， ba+c=x1 求證： AOCDOB； 連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，點(diǎn)F(0,x1x2)在y軸的負(fù)半軸上，連接AF ，且ACO=CAF+CBD，求cx1的值2021年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案一、單選題第1題參考答案: A【解答】 解：   a是2的倒數(shù)    2a=1， &#

13、160;  a=12, 故選A 【考點(diǎn)】倒數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: D【解答】 解：x21=2， x2=3，x=6； 故選D 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: B【解答】 解：   DCE=132，    DCB=180DCE=180132=48    四邊形ABCD是平行四邊形 A=DCB=48， 故選B 【考點(diǎn)】 圓周角定理 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓心角、弧、弦的關(guān)系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: B【解答】 解：A通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中甲的圖例實(shí)線部分，在1日10日步數(shù)逐天增加，正確，不符合題意； B通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中乙的圖例虛線部分，在1日5日步數(shù)逐天減少，第6日有所增加，錯(cuò)誤，符合題意； C通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中甲乙折線部分在第9日出現(xiàn)了重合，所以甲、乙兩人的步數(shù)正好相等，正確； D第11日?qǐng)D形沒(méi)有給出，只能預(yù)測(cè)，所以不一定，正確 題目要求選擇錯(cuò)誤的結(jié)論，B選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選B 【考點(diǎn)】方差- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: A【解答】 解：4×12=(4)×22=22， 故選A 【考點(diǎn)】 求函數(shù)的值函數(shù)的求值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參

17、考答案: C【解答】 解：由題可知，3斗的粟即為30升的粟， 設(shè)其可以換得糲米為x升， 則x30=3050，    x=18，    可以換得糲米為18升； 故選C 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: A【解答】 解： 由，得：x2， 由，得：x<1，

18、則不等式組的解集為：x<1， 故選A 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8題參考答案: B【解答】 解：如圖，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)O，    六邊形ABCDEF是正六邊形， FAO=3606=60，    五邊形ABGHI是正五邊形，   

19、0;IAO=3605=72，    FAl=IAOFAO=12， 故選B 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9題參考答案: D【解答】 解：由圖像可知，圖像開(kāi)口向下，并與y軸相交于正半軸，    a<0，c>0， 當(dāng)x=1，y=a12+b1+c=a+b+c， &#

20、160;  OP=1，并由圖像可得，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交于OP之間，    a+b+c<0， M=ac(ab+c)>0， 故選D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10題參考答案: C【解答】 解：如圖過(guò)E點(diǎn)作EMAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，

21、60;  EF/l1/l2，    MEB=， 則h=AM=AB+BE×sin， 當(dāng)=90時(shí)，A,B,E三點(diǎn)共線， h=AE=AB+BE=1.42=3.4>3.3，    h小于3.3米的車(chē)輛均可以通過(guò)該閘口，故正確 當(dāng)=45時(shí)， h=AB+BE×sin=1.4+2×221.41.41=2.81<2.9， h等于2.9米的車(chē)輛不可以通過(guò)該閘口，故正確 當(dāng)=60時(shí)， h=AB+BE×sin=1.4+2×321.4+1.73=3.13>3.1，

22、60;  h等于3.1米的車(chē)輛可以通過(guò)該閘口，故錯(cuò)誤 綜上所述：說(shuō)法正確的為：，共2個(gè) 故選C 【考點(diǎn)】 拋物線的應(yīng)用 解三角形的實(shí)際應(yīng)用函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用二、填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 2a5【解答】 解： 2a2a3=2a2+3=2a5， 故答案為：2a5 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積

23、的乘方- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 2x(3x-2y)【解答】 解：6x24x=2x(3x2y)； 故答案為：2x(3x2y) 【考點(diǎn)】 因式分解-十字相乘法 因式分解-運(yùn)用公式法因式分解-提公因式法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 7【解答】 解：萬(wàn)=104 將1078萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078×107    1.078×10n=1.078×107    n=7 故答案為：7. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 14【解答】 解：試題分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可共有正反，正正，反正，反反4種可能，則2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為14， 故答案為：14 【考點(diǎn)】概率公式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案:

26、4【解答】 解：   矩形ADBE的對(duì)角線AB與DE交于點(diǎn)O，    AB=DE,OE=OD，    AB=DE=2OD=4，    線段BC為等腰ABC的底邊，    AC=AB=4， 故答案為：4. 【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)的關(guān)系 勾股定理等腰三角形的判定與性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

27、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: 2.5【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由題意得黃芪銷(xiāo)售量：120÷80=1.5 （千克）；焦山楂的銷(xiāo)售量： 120÷60=2 （千克）；當(dāng)歸的銷(xiāo)售量： 360÷90=4(千克）；所以平均銷(xiāo)售量為：1.5+2+43=25（千克）故答案為：2.5【考點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息兩種不同形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

28、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: k<0【解答】 解：因?yàn)楫?dāng)x1>0時(shí)，x1+1>0， 說(shuō)明A、B兩點(diǎn)同時(shí)位于第一或第四象限，    當(dāng)x1>0 時(shí)，均有y1<y2，    在該圖像上，y隨x的增大而增大，    A、B兩點(diǎn)同時(shí)位于第四象限， 所以k<0， 故答案為：k<0 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征- - - -

29、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8題參考答案: 21【解答】 解：   CBDABD ，且都為等腰直角三角形，    四邊開(kāi)ABCD是正方形，    CDA=90,CD=AD，    點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱， ADQ=24，

30、   PDQ=ADQ=24，AD=DP，    CD=DP，ADP=48，    CDP=138，    DCP=DPC=180CDP2=21 故答案為：21 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)三、解答題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案:

31、 解：原式=2+3×3212=2+3212=3【解答】 解：原式=2+3×3212=2+3212=3 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪絕對(duì)值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 解：原式=2x(x+2)(x2)x2x3x+2=2x+23x+2=1x+2， 把x=22代入得：原式=122+2=22 解：原式=2x(x

32、+2)(x2)x2x3x+2=2x+23x+2=1x+2， 把x=22代入得：原式=122+2=22【解答】 解：原式=2x(x+2)(x2)x2x3x+2=2x+23x+2=1x+2， 把x=22代入得：原式=122+2=22 解：原式=2x(x+2)(x2)x2x3x+2=2x+23x+2=1x+2， 把x=22代入得：原式=122+2=22 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

33、- - - - - - - - - - - -第3題參考答案: （1）證明見(jiàn)解析 （2）43【解答】 解：(1)證：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形ABCD，    CD/AB， 又   DE=BF=2，    四邊形BFED是平行四邊形； (2)由(1)知四邊形BFED 是平行四邊形，    BD/EF，    F=ABD，    tanF=tanABD=23，    BGBF=23

34、，    BG=43，    線段BG的長(zhǎng)度為43 解：(1)證：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形ABCD，    CD/AB， 又   DE=BF=2，    四邊形BFED是平行四邊形； (2)由(1)知四邊形BFED 是平行四邊形，    BD/EF，    F=ABD，    tanF=tanABD=23，    BG

35、BF=23，    BG=43，    線段BG的長(zhǎng)度為43 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì) 線段垂直平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 略【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1) MG/PQ，   FGM=FBP=30， 

36、  在RtFGH中，F(xiàn)G=2FH=2×13=23 （米）(2)連接A1A2 ，則必過(guò)點(diǎn)D1，且四邊形A1BGA2是矩形    A1A2=BG=BF=GF=423=103 （米）   四邊形ABCD和四邊形A1BC1D1都是正方形，   AB=A1B,A1BC1=ABC=90，   ABA1=180A1BC1=FBP=1809030=60    （米）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

37、點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至A2的路程為： （米）解：(1) MG/PQ，   FGM=FBP=30，   在RtFGH中，F(xiàn)G=2FH=2×13=23 （米）(2)連接A1A2 ，則必過(guò)點(diǎn)D1，且四邊形A1BGA2是矩形    A1A2=BG=BF=GF=423=103 （米）   四邊形ABCD和四邊形A1BC1D1都是正方形，   AB=A1B,A1BC1=ABC=90，  &#

38、160;ABA1=180A1BC1=FBP=1809030=60    （米）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至A2的路程為： （米）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的綜合題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: （1）20 （2）20 （3）57或1【解答】 解：(1)根據(jù)圖表可得，男性身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：1

39、1人，女性身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：9人，    這個(gè)樣本中身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：11+9=20人； (2)   女性的體重為51.2千克，身高為1.6米，    該女性的BMI數(shù)值=51.2(1.6)2=51.22.56=20 (3)根據(jù)圖表可得：男性的人數(shù)為：2+2+11+9+m=24+m ，女性的人數(shù)為：    樣本容量是55，    24+m+25+n=55，    m+n=6，  

40、;  m3且n2     或 當(dāng)m=3時(shí)，身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)有3+2=5人，身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)有3+4=7人，   比值是57， 當(dāng)m=4時(shí)，身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)有4+2=6人，身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)有2+4=6人，    比值是66=1 綜上所述樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)的比值是57或1 解：(1)根據(jù)圖表可得，男性身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：11人，女性身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：9人，

41、   這個(gè)樣本中身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：11+9=20人； (2)   女性的體重為51.2千克，身高為1.6米，    該女性的BMI數(shù)值=51.2(1.6)2=51.22.56=20； (3)根據(jù)圖表可得：男性的人數(shù)為：2+2+11+9+m=24+m ，女性的人數(shù)為：n+4+9+8+4=25+n    樣本容量是55，    24+m+25+n=55，    m+n=6，   &

42、#160;m3且n2     或 當(dāng)m=3時(shí)，身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)有3+2=5人，身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)有3+4=7人，   比值是57， 當(dāng)m=4時(shí)，身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)有4+2=6人，身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)有2+4=6人，    比值是66=1 綜上所述樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)的比值是57或1 【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

43、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: （1）k=2 ，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2 （2）U的最大值為54【解答】 解：(1)   AB=1，    A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，    A點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x的圖像上，    2×1=2，    A(1,2)   &#

44、160;A點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖像上，    k=2×1=2，    反比例函數(shù)解析式為： y=2x，    OC=t ，直線l1/x軸，    D點(diǎn)縱坐標(biāo)為t，    D點(diǎn)在直線l上，    D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2 綜上可得：k=2 ，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2 (2)直線l1/x軸，交l于點(diǎn)D，交圖像于點(diǎn)E，    E點(diǎn)縱坐標(biāo)為t， 將縱坐標(biāo)t代入反比例函數(shù)解析式

45、中得到E點(diǎn)坐標(biāo)為(2t,t)，    DE=2tt2，A點(diǎn)到DE的距離為2t，     S2=12×(2tt2)(2t)=t24+2tt21，    ABy軸于點(diǎn)B，    OB=2，    S1=12OB×EC=12×2×2t=2t，     U=S1S2=2t(t24+2tt21)=t24+t2+1=(12t12)2+54   

46、60;當(dāng)t=1時(shí)，U最大=54； U的最大值為54 解：(1)   AB=1，    A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，    A點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x的圖像上，    2×1=2，    A(1,2)    A點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖像上，    k=2×1=2，    反比例函數(shù)解析式為： y=2x，    OC=t&#

47、160;，直線l1/x軸，    D點(diǎn)縱坐標(biāo)為t，    D點(diǎn)在直線l上，    D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2 綜上可得：k=2 ，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2 (2)直線l1/x軸，交l于點(diǎn)D，交圖像于點(diǎn)E，    E點(diǎn)縱坐標(biāo)為t， 將縱坐標(biāo)t代入反比例函數(shù)解析式中得到E點(diǎn)坐標(biāo)為(2t,t)，    DE=2tt2，A點(diǎn)到DE的距離為2t，     S2=12×(2tt2)(2t)=t24+2tt21， &#

48、160;  ABy軸于點(diǎn)B，    OB=2，    S1=12OB×EC=12×2×2t=2t，     U=S1S2=2t(t24+2tt21)=t24+t2+1=(12t12)2+54    當(dāng)t=1時(shí)，U最大=54； U的最大值為54 【考點(diǎn)】四點(diǎn)共圓- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

49、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: (1)證明：因?yàn)镺C=3CE，且9(EF2CF2)=OC2，   EF2CF2=OC29，   EF2CF2=OC29=(3CE)29=CE2   OCCF   直線CF是O的切線；(2)   COD=2BOC，又   COD=2DAC，   CAD=BOC

50、，   OBE=ACD，   ACDOBE，   ACDOBE，   OEAD=OBAC，設(shè)圓的半徑為r，   OC=3CE，AD=4，   23r=rAC，   AC=6，   點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，   CM=3，   EG/AB，   CGAC=CEOC=13，&

51、#160;  CG=2，   MG=CMCG=32=1   線段MG的長(zhǎng)度為1【解答】 (1)證明：因?yàn)镺C=3CE，且9(EF2CF2)=OC2，    EF2CF2=OC29，    EF2CF2=OC29=(3CE)29=CE2    OCCF    直線CF是O的切線； (2)   COD=2BOC， 又   COD=2DAC，

52、   CAD=BOC，    OBE=ACD，    ACDOBE，    ACDOBE，    OEAD=OBAC， 設(shè)圓的半徑為r，    OC=3CE，AD=4，    23r=rAC，    AC=6，    點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，    CM=3，    EG/AB，    CGAC=CEOC=13，    CG=2，    MG=CMCG=32=1    線段MG的長(zhǎng)度為1 【考點(diǎn)】 圓周角定理 解直角三角形 切線的性質(zhì) 垂徑定理勾股定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -