等底等高模型小學奧數(shù)

1、等高（等底）模型【知識點分析】1 X基礎(chǔ)知識：三角形面積=底x髙1所以；三角形面積的大小，取決于三角彩底和高的乘枳.若辰不直，髙越丸（?。?，歯積起大（小）：若奇不變，廉越尢（小），面積起；t（?。?、 樓型鰭論；1兩個三角形髙相等，面積比等于它們的底之比： 并團斗：禺_農(nóng)：占2兩個三角彫我相等.面積比等于它們的高之比;特殊：等底等髙的涌個三南彭雷狽相等：:i*平行線）其他常用推論：（D夬莊一組平行踐之間的等枳更彫,如占上團耳也=耳口； 反之，如果氐hS*則可知宜銭佃平疔于CD.（2）等慮等高妁瀚個平行四邊形面積相習（比方形和亞方形可黑看作將殊的平行四邊形）：（3）三甫形西積等于弓它等底等高的平

2、行四邊形面積的一半；函個平存四邊形離相茅，面積比等弓它怕的底鼻比；兩個平疔四邊形原相 等，面枳比菩于它們的高之比.3 3、拓展結(jié)論：拓展1:1:圖（1 1）: :四邊形 ABCDABCD 為正方形，E E、F F、G G 是各邊中點，H H 是是 ADAD 上任意一點，則 Sp,Sp,二*冷正證明；連接 BHBH、CH,CH,根據(jù)等離等底知；S=SS=S，S 尹空 S 孑、所以圖（2 2）: :四邊形 ABCDABCD 為正方形，E E、F F、G G 是各邊三等分點，H H 是是 ADAD 上任童一 點，則 S S滬 s s 工（證明方法同上）圖（3 3）: :四邊形 ABCDABCD 為艮

3、方彫，E E、F F、G G 是各邊中點，H H 是是 ADAD 上任意一點，則 S Sfflffl=-S=-SK K（迢明方法同上）2 2拓展 2 2：圖（2 2）: :爲廣小正，證明同上（輔助線如圖）圖（3 3）：）：咒正，證明同上（捕助線如圖）圖（4 4）: :防討正，證明：輔助線如圖，根據(jù)平行S*C=ST所以，S S 十扌 S S 中正(1)(1)(2)(2)(3)(3)【典型例題】WW 1 1：如右圖，E E 在 ADAD 上，ADAD 至直 BC.BC.二 1212 圧耒，DE = 3Jt.求三角形 ABCABC 的和積是三角形 EBCEBC 面積的幾倍？例 2:2:長方形 ABC

4、DABCD 的面積為 36,36, E E、F F、G G 為各邊中點，H H 為 ADAD 邊上任意一點. 問陰影部分面枳是多少？例 3:3:（第 6 屆走美杯 5 年圾廉*第 8 題）央如國，A.A. B B、C C 部走正方形邊的中點，CODCOD 比 ZxAOBZxAOB 大 1515 平方厘乳。AA0BAA0B 的動積為多少平方厘來？D例 4 4：如圖，大長方形由面枳是 1212 平方圧歩、2424 平方厘米、3636 平方厘米、4848 平 方厘米的四個小長方形組合而成.求陰影部分的面積.12cm48cm2例 5:5:如右圖，正方形 ABCDABCD 的面積是 1212 ,正三角形

5、 BPCBPC 的面積是 5.5.求陰彭HBPD的曲權(quán).練一練1.1.如圖，E E 在 ADAD 上，ADAD 垂直 BCBC 于 D D, ADAD 1212 厘米，DEDE 形 EBCEBC 面積的幾倍？2 2 .如圖所示，在平行四邊形ABCDABCD 中，E E 為 ABAB 的中點，AFAF積為 8 8 平方厘米平行四邊形 ABCDABCD 的面積是多少平方厘米？3.3.如圖，在長方形 ABCDABCD 中，Y Y 是 BDBD 的中點，Z Z 是 DYDY 的中點，如果 AB=24AB=24 厘米，BCBC 8 8 厘米, 求三角形 ZCYZCY 的面積.3 3 厘米.求三角形 ABCABC 的面積是三角CFCF，三角形 AFEAFE（圖中陰影部分）的面4.4.如圖所示，一個面積是100100 的長方形分成 4 4 個不同的三角形問：紅色部分的面積和是多少？6.如圖，ABFEABFE 和 CDEFCDEF 都是長方形， ABAB 的長是 4 4 厘米，BCBC 的長是 3 3 厘米，那么圖中陰影部分的面積 是 多少平方厘米?7.7.校園里有一塊長方形的地長1818 米，寬 1212 米，想種上紅花、黃花和綠草. .（除長方形四個頂點外，其 余各點均為各邊中點） 一種設(shè)計方案