換熱管破裂計算公式分析

1、安全閥排放量計算公式分析在安全閥的排放量計算方法里，在目前能見到的計算方法中，我認(rèn)為有幾個計算公式還有討論的必要，因為就同一個工況而言，不同的公式相互矛盾，我先以換熱管破裂的排放量為例，討論如下：一. 換熱管破裂的安全閥計算公式1) SEI原來使用的公式WV=246.3×104×d2×(p×v)0.5 kg/hWL=16.8×104×d2×(p/L)0.5 kg/h內(nèi)徑 m p 高低壓側(cè)壓差 Mpa v，L 氣、液相重度 kg/m32) 日本三菱重工的公式1) 換熱器低壓側(cè)的設(shè)計壓力大于2/3的高壓側(cè)的設(shè)計壓力時，由于整根管

2、子完全斷裂極少發(fā)生，可不考慮換熱器管子破裂，不需設(shè)安全閥；2) 換熱器低壓側(cè)設(shè)計壓力小于或等于2/3高壓側(cè)的操作壓力時，整根管子完全斷裂雖很少發(fā)生，但要考慮換熱器管子破裂，需設(shè)安全閥；3) 換熱器高壓側(cè)的操作壓力大于等于7（MPa.G）約1000（psi.G），或低壓側(cè)的介質(zhì)是能閃蒸液體，或介質(zhì)是含有蒸氣、會汽化的液體；整根管子完全斷裂的故障應(yīng)考慮，而且與差壓無關(guān)，需設(shè)安全閥。換熱管破裂引起的安全閥排放量，按下面3式計算：高壓側(cè)是氣體的公式： W=2345×a×(PH-PVC) ×(M/T)0.5 kg/h高壓側(cè)是液體的公式： W=9963×a×

3、;（PH-PVC）×S0.5 kg/h高壓側(cè)是閃蒸液體的公式：當(dāng)（PH-1.1×PDL）P1-PVC 時： W=9963×a×(PH-PVC)0.5其中 PVC×（PV/PC）0.5 ×PVW kg/h a 二根換熱管的面積cm2 T 氣體泄放溫度 KM 氣體分子量 PH 高壓側(cè)的操作壓力， PDL 低壓側(cè)的設(shè)計壓力 MPaGP1 高壓側(cè)的操作壓力，PVC 破裂處的脈沖壓力 MPaAPV 高壓側(cè)介質(zhì)在操作溫度下的蒸汽壓 MPaA PC 高壓側(cè)介質(zhì)的臨界壓力 MPaA S 高壓側(cè)液體的比重在決定安全閥的尺寸時，要考慮過程熱量輸入的潛在能

4、力，不能只考慮正常的熱量輸入。例如，爐子燃燒器的最大負(fù)荷往往可達(dá)爐子銘牌負(fù)荷的125 %，此時應(yīng)按泄壓工況下的最大蒸汽發(fā)生量減去正常冷凝量或蒸汽流出量選用安全閥； 無火災(zāi)危險處的非易燃液化氣，由于陽光暴曬、或其它原因造成輻射、對流、傳導(dǎo)等的熱傳遞，使容器內(nèi)貯存的物質(zhì)被加熱，迅速汽化超壓。根據(jù)壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程，這類容器的安全閥的安全排量不低于火災(zāi)危險處的非易燃液化氣的30 %； 管子或容器在充滿冷液體后被關(guān)閉，然后又受到伴熱管、蛇管、外界熱流或明火加熱； 一個換熱器的冷側(cè)被切斷，而熱側(cè)仍有流體通過； 管子或容器在接近常溫時充滿液體后，然后又直接受到太陽輻射加熱；對于用蒸汽加熱的再沸器和類

5、似的管式換熱器，在決定調(diào)節(jié)閥故障時的換熱工況時，假設(shè)管子是清潔無污垢的；3) 從“工藝管線設(shè)計安裝手冊”下冊中查到的計算公式：對氣體 G=107×104×d2×(P×v)0.5 kg/h對液體 G=4.7×104×d2×(p/)0.5 m3/hP 高壓側(cè)壓力atm（表） p 高低壓側(cè)壓差atm v 氣體密度kg/m3液體比重 d 換熱管內(nèi)徑 m對氣體排放而言，要求高壓側(cè)的壓力至少是低壓側(cè)的兩倍，如果低于兩倍要適當(dāng)降低排放量。4) 蘭化院編的書中的公式：對液體 W=5.6×d2×(GL×p)0.5

6、 kg/hGL 液體密度 kg/m3 p 高低壓側(cè)壓差Mpa d 換熱管的內(nèi)徑 mm5) Kvaerner公司的計算公式：對氣體 WV=1.567×0.7×d2×(PH×H )0.5 kg/h此式的假設(shè)是，高壓氣體排除的速度是音速的0.7倍。PH 高壓側(cè)的最大操作壓力 bara H 高壓流體的密度 kg/m3 d 換熱管的內(nèi)徑 mm在以上公式中，它們的計算基準(zhǔn)都是以兩根換熱管的面積來計算排放量，符合API的論述。第二組公式考慮了閃蒸的流體，其它公式都沒有考慮。故先討論其它四組公式，分為氣體和液體的公式分別討論。二. 對氣體的計算公式有三組公式：WV=24

7、6.3×104×d2×(p×v)0.5 kg/h內(nèi)徑 m p 高低壓側(cè)壓差 Mpa v，L 氣、液相重度 kg/m3WV=1.567×0.7×d2×(PH×H )0.5 kg/hPH 高壓側(cè)的最大操作壓力 barA H 高壓流體的密度 kg/m3 d 換熱管的內(nèi)徑 mmG=107×104×d2×(P×v)0.5 kg/hP 高壓側(cè)壓力 atm（表） v 氣體密度 kg/m3 d 換熱管內(nèi)徑 m第二式經(jīng)過單位換算，可換算為：WV=109×1041.567×0

8、.71.0969 轉(zhuǎn)換為m,atm就是此式！×d2×(P×v )0.5與第三式基本一致！我也試驗了前面介紹的第二組公式（日本三菱重工的公式），結(jié)果發(fā)現(xiàn)它的計算結(jié)果比其它公式的結(jié)果都要大很多。對第一式我分析它與第二和第三式的區(qū)別，是用壓差代替高壓側(cè)的壓力計算，而壓差是一個變化的數(shù)，不是常數(shù)，所以此式的常數(shù)項，應(yīng)該是個變數(shù)，不是常數(shù)。三. 對液體的計算公式也有下面三個公式：WL=16.8×104×d2×(p/L)0.5 kg/h頁：3單位有問題，p/L的單位應(yīng)該是，m3/h！內(nèi)徑 m p 高低壓側(cè)壓差 Mpa L 液相重度 kg/m3G=

9、4.7×104×d2×(p/)0.5 m3/hp 高低壓側(cè)壓差 atm 液體比重 d 換熱管內(nèi)徑 mWL=5.6×d2×(GL×p)0.5 kg/hGL 液體密度 kg/m3 p 高低壓側(cè)壓差 Mpa d 換熱管的內(nèi)徑 mm首先對公式進(jìn)行單位分析，第一和第三式的單位也有問題，第一式的單位應(yīng)該是m3/h才對？第三式的形式就有問題，用GL×p的結(jié)果不會是kg/h，我覺得這個公式本身就有問題，故建議不采用第三式！在第一式和第二式之間的差別，僅僅是L與，Mpa和atm的差別，經(jīng)過換算可知它們之間的差別是0.0314，16.8

10、5;0.0314=0.528不是4.7。用一個例子來核算，高低壓差是0.5 Mpa或5 atm，換熱管徑是0.025mm，介質(zhì)是水，L=1000，=1。用第一式計算結(jié)果是 2.348；用第二式計算結(jié)果是 65.68差別很大！說明這兩個公式不一致，它們的系數(shù)有問題！ 四. 研究API推薦的公式經(jīng)過長時間的調(diào)查，我們總算找到了上面列舉的全部公式的來源，即找到了它們的“老祖”！那就是英國CRANE公司編寫的“FLOW OF FLUIDS”一書。在這本書中列出了有關(guān)流體流動的全部公式，分為液體、可壓縮氣體來論述，和換熱管破裂有關(guān)的公式，是通過孔板的計算公式，我把它們分別列出在后面：對于液體的計算公式：

11、Q=236×C×d2×(p/)0.5 gal/minw=0.525×C×d2×(p×)0.5 lb/secW=1891×C×d2×(p×)0.5 lb/hp 流過孔板的壓差 lb/in2 ，液體比重 lb/ft3 d 換熱管內(nèi)徑 in， C 對流體的流量系數(shù)對于可壓縮氣體的計算公式是：w=0.525×C×d2×Y×(p/V)0.5 lb/secW=1891×C×d2×Y×(p/V)0.5 lb/hp 流過孔

12、板的壓差 lb/in2 ，V氣體的比容 ft3/ lb d 換熱管內(nèi)徑 in， C 對流體的流量系數(shù)Y 可壓縮流體經(jīng)過孔板后的膨脹系數(shù)對比這些公式和上面介紹的公式，我們可以發(fā)現(xiàn)最大的差別是，前面介紹過的全部公式，都是以高低壓端的壓差為基準(zhǔn)的，而公式的來源是以經(jīng)過孔板的壓力損失來計算的！改為以高低壓端的壓差或就以高壓端的壓力為基準(zhǔn)計算，是方便多了，可是需要合理的推導(dǎo)才能實現(xiàn)。根據(jù)美國Hydrocarbon processing February 1992載文“PRV sizing for exchanger tube rupture” 作者是 Wing.Y.Wong，他對換熱管破裂工況的安全閥排

13、放量計算有嚴(yán)格的介紹，把他的介紹整理如下。對于換熱管破裂工況的計算可按以下步驟進(jìn)行：1) 先依據(jù)換熱器管側(cè)及殼側(cè)的高低壓的設(shè)計壓力，判斷需不需要計算換熱管破裂的工況，依據(jù)是兩端的設(shè)計壓力之比是否小于2/3；2) 用流程模擬軟件計算破裂后的混合相的相態(tài)，得出兩相的流量和密度；3) 依據(jù)API520用公式計算破裂后的臨界壓力， P1-高壓側(cè)的操作壓力 K-由模擬計算得到，此例K=1.1 PCFR-臨界壓力4) 計算所需的理論排放量 如果通過破裂口流體沒有相變，對可壓縮流體而言，應(yīng)用下式計算氣體流量：WV=1891×Y×d2×C×(dP/V)0.5 此時Y=1

14、-0.317dP/P1 Y值的計算式是從圖中簡化計算出來的。 此時C=0.6 這個流量系數(shù)是從銳邊孔板C值的圖形中查出的。d2=4×AV/3.1416整理后 WV=1444.6AV(1-0.317dP/P1) (dP×LOV)0.5通過破裂口流出的是液體時的計算公式：WL=1891 d2C (dP×LOL)0.5對于此例C=0.6d2=4×AL/3.1416整理后得：WL=1444.6AV (dP/LOL)0.55) 計算兩相流中的汽相比例 R=WV/(WV+WL)6) 計算所需的實際排放量舉例說明：見附圖低壓端的設(shè)計壓力：150psig高壓端的操作壓力

15、：330psig=330+14.7=344.7psia高壓端的設(shè)計壓力：330×110%=363psig150/363=0.412/3所以應(yīng)該計算換熱管破裂的工況，計算高壓流體通過破裂的換熱管時的臨界壓力：=344.7×（）=201.54psia計算高低壓混合后的流體通過安全閥噴嘴時的臨界壓力：PCFO=PREL×（）=179.7×0.585=105.07psiaPREL是安全閥的排放壓力=150×110%+14.7=179.7psia通過流程模擬計算，可以得到以下數(shù)據(jù)：WVC=266lb/h LOVC=1.91lb/ft3WLC=734lb/

16、h LOLC=29.88lb/ft3R=WV/(WV+WL)=266/（266+734）=26.6%WV=1444.6×AV×（1-0.317）(dP/V)0.5dP=P1-Pcf=344.7-201.54=143.16psiWV=1444.6AV（1-0.317）(143.16)0.5(1.91)0.5 =20742.8 AVWL=1444.6AV (dP/LOL)0.5=1444.6 AV (143.16×1.91)0.5 =94481.9 AL查換熱器的管徑是0.532in.IDA=AV+AL=2×(3.1416 d2/4)=0.4446in2可以

17、解以上方程得出以下結(jié)果：WV=5744lb/h QV=5744/1.91=3007ft3/hWL=15847lb/h QL=15847/29.88=530 ft3/hY=1-0.317×dP/P1PRV火炬回水上水低壓側(cè)低壓側(cè)設(shè)計壓力：150 psig 高壓側(cè)操作壓力：330 psig 高壓側(cè)流向背壓低壓側(cè)高壓側(cè)PCFR=201.54 psia（tube rupture）PCFO=105.07 psia（PRV offive）PREL=179.7 psiaPBACK=19.7 psiaPOP=344.7 psia換熱器管壁安全閥噴嘴氣體、液體、兩相共同涉及的參數(shù)：K-絕熱指數(shù)，模擬計

18、算值d-換熱管內(nèi)徑，d=換熱管外徑-2×換熱管壁厚，mmC,Y值的計算：把換熱器的破裂口看成什么類型的孔板，過去沒有認(rèn)真研究，就和自控專家確定按偏心銳孔板的公式計算，最近在蔡爾輔寫的第423頁上看到，有明確規(guī)定按同心銳孔板計算，所以要修改這些公式。Y = 這是偏心孔板公式。1 - (0.1926+0.574×B + 0.9675×B2 - 4.24×B3 + 3.62×B4)×(P / P1)×(1/K)改為：Y=1-(0.333+0.574B+0.9675B2-4.24B3+3.62B4) ×(P / P1)&#

19、215;(1/K)還沒有修改完！2007-10-15 B-孔徑比B = 換熱管內(nèi)徑/換熱器殼體外徑 P = (P高壓側(cè)設(shè)計壓力 P低壓側(cè)設(shè)計壓力)/P1×2/(K+1)k/(k-1) P1高壓側(cè)設(shè)計壓力，MPa.A K-絕熱指數(shù)，模擬計算值如果: d <= 100mmC = 這是偏心孔板的計算公式！0.5875 + 0.3813×B2.1 + 0.6898×B8 - 0.1963×B4 / (1 B4) - 0.3366×B3 + (7.3 - 15.7×B + 170.8×B2 - 399.7×B3 + 3

20、32.2×B4) / Re0.75如果: d > 100mmC = 0.5949 + 0.4078×B2.1 + 0.0547×B8 - 0.0955×B4 / (1 B4) - 0.5608×B3 + (-139.7 + 1328.8×B - 4228.2×B2 + 5691.9×B3 - 2710.4×B4) / Re0.75同心銳孔板計算公式：如果: d <= 58.62mmC=這是同心銳孔板的計算公式，法蘭取壓時。0.5959+0.0312×B2.1-0.184×B8+0.0029