2018年益陽中考數(shù)學(xué)試卷及解答

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上益陽市2018年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷（樣卷）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3請按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為120分鐘，卷面滿分為150分；5考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。試 題 卷 一、選擇題:本題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 的相反數(shù)是ABC D2下列各式化簡后的結(jié)果為的是ABCD3下列運(yùn)算正確的是ABCD 4不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是A B C D5下列

2、判斷錯誤的是A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C四條邊都相等的四邊形是菱形D兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形6小軍為了了解本校運(yùn)動員百米短跑所用步數(shù)的情況，對校運(yùn)會中百米短跑決賽的8名男運(yùn)動員的步數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A67、68B67、67C68、68D68、677關(guān)于的一元二次方程的兩根為，那么下列結(jié)論一定成立的是ABCD8將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是A360° B540° C720° D900

3、°9關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是 A開口向上B與軸有兩個重合的交點(diǎn)C對稱軸是直線 D當(dāng)時，隨的增大而減小10小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB的位置，測得（為水平線），測角儀的高度為1米，則旗桿PA的高度為A B C D二、填空題：本題共8小題，每小題4分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。11將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經(jīng)過第 象限12甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為 13如圖，ABCD，CB平分ACD若BCD = 28°,則A的度數(shù)為 第9題圖14某

4、學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點(diǎn)的坐標(biāo)，表格中的= 21.510.500.511.5220.7500.2500.250215我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象上有一些整點(diǎn)，請寫出其中一個整點(diǎn)的坐標(biāo) 16下圖是一個圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為 （結(jié)果保留） 64主視圖左視圖俯視圖 第16題第17題17如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點(diǎn)的切線與AB的延長線交于P點(diǎn)，若P=40°，則D的度數(shù)為 18小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚

5、棋子，第個圖案有枚棋子，第個圖案有枚棋子，那么第個圖案的棋子數(shù)是 枚 （1） （2） （3） （4） （5）三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19（本小題滿分8分）計(jì)算：20（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中21（本小題滿分8分）如圖，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F， 連接AF，CE.求證：AF=CE.22（本小題滿分10分）在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

6、整；（2）如果該校七年級共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？（3）已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？分 組頻數(shù)頻率第一組（）30.15第二組（）6a第三組（）70.35第四組（）b0.2023（本小題滿分10分）某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人（1）該班男生和女生各有多少人？（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個

7、，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？24（本小題滿分10分）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x作ADBC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD利用勾股定理求出AD的長，再計(jì)算三角形面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程 25（本小題滿分12分）如圖，頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過B作OA的平行線交軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)，求證：OCDOAB；（3）在軸上找一點(diǎn)，使得PCD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)26（本小題滿分

8、12分）如圖，在ABC中，ACB=90°，B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為ACD 的中位線，四邊形EFGH為ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點(diǎn)均在ACD的邊上）（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時停止移動在平移過程中，當(dāng)矩形與CBD重疊部分的面積為時，求矩形平移的距離；（3）如圖，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在CD上時停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值 專心-專注-專業(yè)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）題號123456

9、78910答案CCBADCADDA二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11四 12. 13.124° 140.75 15答案不唯一，如：(-3,1) 16 17115° 1813三、解答題（本題共8小題，共78分）19（本小題滿分8分）解：原式=8分 20（本小題滿分8分）解：原式 6分當(dāng)時，原式=4 8分21（本小題滿分8分）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADB=CBD 2分 又AEBD，CFBD，AED=CFB，AECF 4分6分AE=CF 四邊形AECF是平行四邊形AF=CE 8分22（本小題滿分10分）解:（1）a=0.3，b=4

10、 2分4分（2）（人） 7分（3） 甲 乙1 乙2甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 10分23（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)該班男生有人，女生有人， 依題意得：， 解得該班男生有27人，女生有15人5分（2）設(shè)招錄的男生為名，則招錄的女生為名，依題意得： ，解之得， 答：工廠在該班至少要招錄22名男生10分24（本小題滿分10分）解：如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 設(shè)， 2分 由勾股定理得：， ，解之得： 7分 8分 10分25（本小題滿分12分）解：（1）拋物線頂點(diǎn)為， 設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為， 將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入表達(dá)

11、式，得 拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為： 3分（2）將 代入中，得B點(diǎn)坐標(biāo)為：， 設(shè)直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為， 將代入表達(dá)式中，得， 直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為BDAO，設(shè)直線BD對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為，將B代入中，得 ，直線BD對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為由得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為，將代入中，得C點(diǎn)的坐標(biāo)為，由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD, 在OAB與OCD中， OABOCD8分（3）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，它使得PCD的周長最小過點(diǎn)D作DQ，垂足為Q，則PODQ,即， 點(diǎn)的坐標(biāo)為12分26（本小題滿分12分） 解：（1）如26題解圖1，在中，ACB=90°，B=30°，AC=1，AB=2, 26題解圖1又D是AB的中點(diǎn)，AD=1，又EF是的中位線， 在中，AD=CD, A=60°,ADC=60°在中,60°