2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)Ⅰ)(原卷版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)，則=A. 2B. C. D. 12.已知集合，則A. B. C. D. 3.已知，則A. B. C. D. 4.古希臘時(shí)期，人

2、們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm5.函數(shù)f(x)=在，的圖像大致為A. B. C. D. 6.某學(xué)校為了解1 000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為1，2，1 000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)，若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是A. 8號

3、學(xué)生B. 200號學(xué)生C. 616號學(xué)生D. 815號學(xué)生7.tan255°=A. 2B. 2+C. 2D. 2+8.已知非零向量a，b滿足=2，且（ab）b，則a與b的夾角為A B. C. D. 9.如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入A. A=B. A=C. A=D. A=10.雙曲線C:的 一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為A. 2sin40°B. 2cos40°C. D. 11.ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，則=A. 6B. 5C. 4D. 312.已知橢圓C的焦點(diǎn)為，

4、過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若，則C的方程為A. B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_14.記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和.若，則S4=_15.函數(shù)最小值為_16.已知ACB=90°，P為平面ABC外一點(diǎn)，PC=2，點(diǎn)P到ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17.某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧

5、客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到下面列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客4010女顧客3020（1）分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；（2）能否有95%把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價(jià)有差異？附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知S9=a5（1）若a3=4，求an的通項(xiàng)公式；（2）若a1>0，求使得Snan的n的取值范圍19.如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn).（1）證明：MN平面C1D

6、E；（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離20.已知函數(shù)f（x）=2sinxxcosxx，f（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)（1）證明：f（x）在區(qū)間（0，）存在唯一零點(diǎn)；（2）若x0，時(shí)，f（x）ax，求a的取值范圍21.已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，AB =4，M過點(diǎn)A，B且與直線x+2=0相切（1）若A在直線x+y=0上，求M的半徑（2）是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，MAMP為定值？并說明理由（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極