人版平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)習(xí)題

1、 20170607平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)一選擇題（共14小題）1若A（2x5，6x）在第四象限，則x的取值圍是（）AxBx6CxD2若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3點(diǎn)P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）4若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P為（）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）5如果點(diǎn)P（a4，a）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）6點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)

2、A的位置下列說法中正確的是（）A距點(diǎn)O4km處B北偏東40方向上4km處C在點(diǎn)O北偏東50方向上4km處D在點(diǎn)O北偏東40方向上4km處7已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D（0，12）或（0，8）8點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（3，3）C（6，6）D（3，3）或（6，6）9已知點(diǎn)P（24m，m4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有（）A1個B2個C3個D4個10已知點(diǎn)P（2a，13a）在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的

3、距離之和為6，則a的值為（）A1B1C5D311已知點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）12已知點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）13若點(diǎn)P（m，4m）是第二象限的點(diǎn)，則m滿足（）Am0Bm4C0m4Dm0或m414已知點(diǎn)A（a+2，5）、B（4，12a），若AB平行于x軸，則a的值為（）A6B2C3D2二填空題（共9小題）15點(diǎn)P（2m1，3+m）在第二象限，則m的取值圍是16如果P（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q（a，b）在第象限17若點(diǎn)

4、P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在第象限18已知點(diǎn)O（0，0），B（1，2），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且SOAB=2，則滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)為19已知點(diǎn)A（1，b+2）不在任何象限，則b=20若第二象限的點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為21已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a+2，3a6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是22在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)是整點(diǎn)若整點(diǎn)P（m+2，2m1）在第四象限，則m的值為23己知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，則滿足條件的點(diǎn)P共有個三解答題（共3小題）24已知

5、：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（1，3），且|+（4ab+11）2=0（1）求a、b的值；（2）在y軸上的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積=ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使結(jié)論“COM的面積=ABC的面積”仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+=0，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積（2

6、）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖，求AED的度數(shù)20170607平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1（2016春市期末）若A（2x5，6x）在第四象限，則x的取值圍是（）AxBx6CxD分析根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值圍即可解答解：點(diǎn)A（2x5，6x）在第四象限，解得x6故選B點(diǎn)評本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2

7、（2015威海）若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限分析根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號解答解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性質(zhì)，得a1，b+13，點(diǎn)B（a，b+1）在第一象限，故選：A點(diǎn)評本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵3（2015）點(diǎn)P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，0）B

8、（1，6）C（3，6）D（1，0）分析根據(jù)平移時，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算解答解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是21=3，縱坐標(biāo)是3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）故選A點(diǎn)評此題考查了平移時，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減4（2016春大石橋市期末）若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P為（）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）分析根據(jù)x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，進(jìn)而根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得具體坐標(biāo)解答解：x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離

9、為3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0），故選：B點(diǎn)評本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點(diǎn)為：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為05（2016春定州市期末）如果點(diǎn)P（a4，a）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）分析根據(jù)y軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，可得答案解答解：由點(diǎn)P（a4，a）在y軸上，得a4=0，解得a=4，P的坐標(biāo)為（0，4），故選：B點(diǎn)評本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零是解題關(guān)鍵6（2016春高邑縣期中）點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說法中正確的是（）A距點(diǎn)O4km處B北偏東40方向上4km處C在點(diǎn)O

10、北偏東50方向上4km處D在點(diǎn)O北偏東40方向上4km處分析根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以與距離，進(jìn)而利用圖象得出即可解答解：如圖所示：點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東40方向上4km處故選：D點(diǎn)評此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法7（2016春河?xùn)|區(qū)期末）已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D（0，12）或（0，8）分析根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)解答解：A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，AP邊上的高為2

11、，又PAB的面積為5，AP=5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，P（4，0）或（6，0）故選C點(diǎn)評本題考查了直角坐標(biāo)系中，利用三角形的底和高與面積，表示點(diǎn)的坐標(biāo)8（2015秋蘆溪縣期末）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（3，3）C（6，6）D（3，3）或（6，6）分析根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得|2a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可求解答解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|2a|=|3a+6|，2a=（3a+6）解得a=1或a=4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（6，6）故選D點(diǎn)評本題

12、考查了點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點(diǎn)，即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等9（2015春期末）已知點(diǎn)P（24m，m4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有（）A1個B2個C3個D4個分析根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，列出不等式求出m的取值圍，然后求出整數(shù)m的個數(shù)即可得解解答解：點(diǎn)P（24m，m4）在第三象限，由得，m，由得，m4，所以，不等式組的解集是m4，整數(shù)m為1、2、3，滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有3個故選：C點(diǎn)評本題考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以與解不等式，記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）

13、；第四象限（+，）10（2015春昌邑市期末）已知點(diǎn)P（2a，13a）在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，則a的值為（）A1B1C5D3分析應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷具體坐標(biāo)解答解：點(diǎn)P（2a，13a）在第二象限，2a0，13a0，a0，a，a0，點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，|2a|+|13a|=6，2a+13a=6，a=1，故選A點(diǎn)評本題考查的知識點(diǎn)為：第二象限點(diǎn)的符號為（，+）；負(fù)數(shù)的絕對值為它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對值為它本身11（2014春集安市期末）已知點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，0）

14、C（4，0）D（0，4）分析根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，即y=0，可得出m的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答解：點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，y=0，m+1=0，解得m=1，m+3=1+3=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）故選：B點(diǎn)評本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上時縱坐標(biāo)為0，比較簡單12（2013春紅塔區(qū)期末）已知點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）分析應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷其具體坐標(biāo)解答解：第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0；點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離為4，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)

15、為3，橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，3）故選C點(diǎn)評用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值注意第四象限的點(diǎn)的符號特點(diǎn)是（+，）13（2010春江陵縣校級期末）若點(diǎn)P（m，4m）是第二象限的點(diǎn)，則m滿足（）Am0Bm4C0m4Dm0或m4分析根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可解答解：點(diǎn)P（m，4m）是第二象限的點(diǎn)，m0，4m0，m0故選A點(diǎn)評本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14（2005秋建德市期末）已知點(diǎn)A（a+2，5）、B（4，12a），若AB平行于x

16、軸，則a的值為（）A6B2C3D2分析根據(jù)平行于x軸的直線的縱坐標(biāo)相等，列方程求解解答解：AB平行于x軸，12a=5，即a=2故選D點(diǎn)評本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等掌握平行于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵二填空題（共9小題）15（2015市模擬）點(diǎn)P（2m1，3+m）在第二象限，則m的取值圍是3m分析根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可解答解：點(diǎn)P（2m1，3+m）在第二象限，解不等式得，m，解不等式得，m3，所以，m的取值圍是3m故答案為：3m點(diǎn)評本題考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)

17、的符號特征以與解不等式，記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16（2016春校級期末）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q（a，b）在第二象限分析應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限解答解：P（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0，a，b都是負(fù)號，a0，b0，點(diǎn)Q（a，b）在第二象限故填：二點(diǎn)評解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限點(diǎn)的符號17（2016春隨縣期末）若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在第二象限分析應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號

18、，進(jìn)而判斷所在的象限解答解：點(diǎn)P（a，b）在第四象限，a0，b0，ba0，ab0，點(diǎn)M（ba，ab）在第二象限故填：二點(diǎn)評本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18（2016春棗陽市期末）已知點(diǎn)O（0，0），B（1，2），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且SOAB=2，則滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，4）分析分點(diǎn)A在x軸上和y軸上兩種情況利用三角形的面積公式求出OA的長度，再分兩種情況討論求解解答解：若點(diǎn)A在x軸上，則SOAB=OA2=2，解得OA=2，所以，點(diǎn)A

19、的坐標(biāo)為（2，0）或（2，0），若點(diǎn)A在y軸上，則SOAB=OA1=2，解得OA=4，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4），綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，4）故答案為：（2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，4）點(diǎn)評本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論19（2015春期末）已知點(diǎn)A（1，b+2）不在任何象限，則b=2分析根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征方程求解即可解答解：點(diǎn)A（1，b+2）不在任何象限，b+2=0，解得b=2故答案為：2點(diǎn)評本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵20（2016春武隆縣期末）若第二象限的點(diǎn)

20、P（a，b）到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）分析根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度列出方程組，然后求解即可解答解：點(diǎn)P（a，b）在第二象限，a0，b0，點(diǎn)到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b1，解方程組得，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）故答案為：（，）點(diǎn)評本題考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）21（2016春高陽縣期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a+2，3a6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)

21、軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，6）或（3，3）分析分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解解答解：點(diǎn)P（a+2，3a6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，a+2=3a6或a+2+3a6=0，解得a=4或a=1，當(dāng)a=4時，a+2=4+2=6，此時，點(diǎn)P（6，6），當(dāng)a=1時，a+2=3，此時，點(diǎn)P（3，3），綜上所述，點(diǎn)P（6，6）或（3，3）故答案為：（6，6）或（3，3）點(diǎn)評本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于分情況討論22（2015春期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)是整點(diǎn)若整點(diǎn)P（m+2，2m1）在第四象限，則m的值為1或0分析根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

22、正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可解答解：點(diǎn)P（m+2，2m1）在第四象限，解得：2m，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，m是整數(shù)，m的值為1或0故答案為：1或0點(diǎn)評本題考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以與解不等式，記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）23（2015春期末）己知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個分析根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，可得滿足條件的點(diǎn)P共有4個：（5，3），（5，3），（5，3），（5，3），據(jù)

23、此判斷即可解答解：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，滿足條件的點(diǎn)P共有4個：（5，3），（5，3），（5，3），（5，3）故答案為：4點(diǎn)評此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)問題，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確各個象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征三解答題（共3小題）24（2016春期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)分析（1）過C點(diǎn)作CFx軸于點(diǎn)F，則OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2根據(jù)SABC=S四邊形EOFCSOABSACESBCF代值計(jì)算

24、即可（2）分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)解答解：（1）SABC=34232412=4；（2）如圖所示：P1（6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，3）點(diǎn)評本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以與圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差25（2015春濟(jì)源期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（1，3），且|+（4ab+11）2=0（1）求a、b的值；（2）在y軸上的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積=ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使結(jié)論“COM的面積=ABC的面積”仍然成立？若存在

25、，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由分析（1）根據(jù)|+（4ab+11）2=0，可得，據(jù)此求出a、b的值即可（2）首先過點(diǎn)C作CGx軸，CHy軸，垂足分別為G、H，然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出ABC的面積，再用它除以2，求出COM的面積是多少，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可（3）首先根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，7.5）時，COM的面積=ABC的面積，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，7.5）時，COM的面積=ABC的面積；然后根據(jù)三角形的高一定時，面積和底成正比，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2.5，0）或（2.5，0）時，COM的面積=ABC的面積，據(jù)此解答即可解答解：（1）|+（4ab+11）2=0，解得a

26、的值是2，b的值是3（2）如圖1，過點(diǎn)C作CGx軸，CHy軸，垂足分別為G、H，A（2，0），B（3，0），AB=3（2）=5，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，3），CG=3，CH=1，即，OM=，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，7.5）（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，7.5）時，COM的面積=ABC的面積，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，7.5）時，COM的面積=ABC的面積；三角形的高一定時，面積和底成正比，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2.5，0）或（2.5，0）時，COM的面積=ABC的面積綜上，可得在坐標(biāo)軸的其它位置存在點(diǎn)M，使結(jié)論“COM的面積=ABC的面積”仍然成立，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)有3個：（0，7.5）、（2.5，0）或（2.5，0）點(diǎn)評（1）此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆枺?）此題還考