數(shù)學上：正比例函數(shù)課件（人教版八年級上） (2)

1、14.2.114.2.1 正比例函數(shù)正比例函數(shù)信城街道中學信城街道中學 田彩霞田彩霞2006年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑大獎賽110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄,為我們中華民族爭得了榮譽。在這次決賽中劉翔平均每秒約跑8.54米.假定劉翔在這次110米欄決賽中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（單位：米）與奔跑時間x（單位：秒）之間有什么關(guān)系？y= 8.54x (0 x 12.88)下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？ （1）圓的周長）圓的周長L與半徑與半徑r 的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系

2、；L=2r(2) 正方形的周長正方形的周長C與邊長與邊長x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系C=4x (3）每個練習本的厚度為）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本撂在一起的，一些練習本撂在一起的總厚度總厚度h（單位（單位cm）隨這些練習本的本數(shù)）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；的變化而變化； （4）冷凍一個）冷凍一個0物體，使它每分下降物體，使它每分下降2，物體的溫度，物體的溫度T（單位：（單位：）隨）隨冷凍時間冷凍時間x（單位：分）的變化而變化（單位：分）的變化而變化 h=0.5nT=-2x 認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r（

3、2）c=4x（3）h=0.5n（4）T= 2x這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！自變量的次數(shù)是1 2rl 4xc 0.5nh 2xT 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)，正比例函數(shù)，其中其中 k 叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù).正比例函數(shù)的定義：正比例函數(shù)的定義：你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（1）y =2x （2）y = x+2 （3） 3xyxy3 （4） (5） y=x2+1 xy21（6） 是是 不是不是 是是不是不是

4、 不是不是 不是不是應用應用（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。|) 1(mxmy1-1y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象解：解： 1. 列表列表2. 描點描點3. 連線連線 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)

5、 , , 的圖象？的圖象？xy2xy21xy21 隨堂練習隨堂練習 通過以上學習，畫正比例函通過以上學習，畫正比例函數(shù)數(shù)y=kx圖圖象有無簡便的辦法？象有無簡便的辦法？思考思考一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線原點的直線，我們稱它為我們稱它為直線直線y=kx. 經(jīng)過原點（經(jīng)過原點（0，0)與點（與點（1，k）的直線是函數(shù)）的直線是函數(shù)y=kx的圖象的圖象 畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找 出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應數(shù)值即可，如（出一組滿足函數(shù)關(guān)系式

6、的對應數(shù)值即可，如（1，k）因為）因為兩點可以確定一條直線兩點可以確定一條直線 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù) , , 的圖象？的圖象？xy2xy21xy21 隨堂練習隨堂練習xy0 xy01k當當k k0 0時時, ,1k當當k k0 0時時, ,Y=2xY=2x ( (k k0)0)Y=-2xY=-2x (k(k0)0)直線直線y=kx y=kx 經(jīng)過經(jīng)過第一、三象限；第一、三象限；直線直線y=kx y=kx 經(jīng)過經(jīng)過第二、四象第二、四象限限。當當k k0 0

7、時時直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右上升上升，當當k k0 0時時, ,直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右下降下降，xy012 y = 2xy = 2x 1224即隨著即隨著x的增大的增大y也增大；也增大；即隨著即隨著x的增大的增大y反而減小反而減小. y = xy = x 21-2-4xy0當當k k0 0時時直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右上升上升，當當k k0 0時時, ,直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右下降下降，xy024 y = 2xy = 2x 1224即隨著即隨著x的增大的增大y也增大；也增大；即隨著即隨著x的增大的增大y反而減小反而減小. y =

8、xy = x 32-3-6xy0達成 共識 一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線原點的直線，我，我們稱它為們稱它為直線直線y=kx. 當當k 0時，直線時，直線y=kx經(jīng)過第經(jīng)過第三、一三、一象象限，從左向右限，從左向右上升上升，即隨著，即隨著x的增大的增大y也增也增大；大； 當當k 0時，直線時，直線y=kx經(jīng)過第經(jīng)過第二、四二、四象象限，從左向右限，從左向右下降下降，即隨著，即隨著x的增大的增大y反而反而減小減小. 隨堂練習隨堂練習 1.函數(shù)函數(shù)y=7x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點經(jīng)過點(0, )與

9、點與點(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .二、四二、四07減少減少3、正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中的圖像中y隨隨x 的增大而增的增大而增大，則大，則k的取值范圍是的取值范圍是 。k-1 4.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A . m = 1 B . m 1 C . m 1 D . m 1 5、直線直線y=(k2+3)x經(jīng)過經(jīng)過 象限，象限，y隨隨x的減的減小而小而 。 B 一、三一、三減小減小 2 函數(shù)函數(shù)y= x的的圖象在第圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點經(jīng)過點 (0, )與點與點(1, ),y隨隨x的的增大而增大而 .一、三一、三2323增大增大 若點 （-1，a）,(2,b)都在直線y=4x上，試比較a,b的大小還有其他方法嗎？若y=kx(k0)呢？一、今天學習了什么？一、今天學習了什么？二、有什么疑問的地方？二、有什么疑問的地方？回顧回顧正比例函數(shù)正比例函數(shù)1、定義：、定義：一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù).2、圖像、圖像過原點（過原點（0，0)的的一條一條直線。一般過原點（直線。一