廣西武鳴羅波高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.3.1 直線與平面所成角必修2ppt課件

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1 1直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的定義假設(shè)直線假設(shè)直線l l與平面與平面的恣意一條直線都垂直，我的恣意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線們就說(shuō)直線l l與平面與平面相互垂直，記作相互垂直，記作l.l.2 2直線與平面垂直的斷定定理直線與平面垂直的斷定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。那么該直線與此平面垂直。線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直如圖如圖, ,假設(shè)一條直線假設(shè)一條直線PAPA和一個(gè)和一個(gè)平面平面相交相交, ,但不垂直但不垂直, ,那么這那么這條直線就叫做這個(gè)平

2、面的斜線條直線就叫做這個(gè)平面的斜線, ,斜線和平面的交點(diǎn)斜線和平面的交點(diǎn)A A叫做斜足。叫做斜足。PA斜足斜足斜線斜線斜線斜線斜足斜足射影射影垂足垂足垂線垂線規(guī)定規(guī)定:射影：過(guò)垂足射影：過(guò)垂足O和斜足和斜足A的直線的直線AO叫做直線叫做直線AP在平面在平面 的射的射影。影。直線和平面直線和平面 所成的角：一條直線所成的角：一條直線和它在平面內(nèi)上的射影所成的銳和它在平面內(nèi)上的射影所成的銳角。角。一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是成的角是0 的角的角直線和平面所成角的范圍是

3、直線和平面所成角的范圍是0，90A1A1B1B1C1C1D1D1A AB BC CD D例例1 1、如圖，正方體、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中，求中，求直線直線A1BA1B和平面和平面A1B1CDA1B1CD所成的角。所成的角。O例題示范例題示范, ,穩(wěn)定新知穩(wěn)定新知分析分析: :找出直線找出直線A1BA1B在平面平面在平面平面A1B1CDA1B1CD內(nèi)的射影內(nèi)的射影, ,就可以求出就可以求出A1BA1B和平面和平面A1B1CDA1B1CD所成的角。所成的角。閱讀教科書閱讀教科書P67上的解答過(guò)程上的解答過(guò)程1.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C

4、1D1中，求中，求:1A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角2 A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角3 A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角4A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB0o穩(wěn)定練習(xí)穩(wěn)定練習(xí)1 A1C1面ABCD A1C1與面ABCD所成的角為0o1.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:1A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角2 A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角3 A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角4A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB90o2 DD1面

5、BB1D1D A1C1 面BB1D1DDD1A1C1又A1C1B1D1, DD1B1D1=D1 A1C1面BB1D1D A1C1與面BB1D1D所成的角為9001.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:1A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角2 A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角3 A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角4A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCB45o1.如圖：正方體如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:1A1C1與面與面ABCD所成的角所成的角2 A1C1與面與面BB1D1D所成的角所成的角

6、3 A1C1與面與面BB1C1C所成的角所成的角4A1C1與面與面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCBE30oC1BD1ACA1DB1 2、在正方體、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線中，直線B1D與平與平面面ABCD所成的角是多少？找出這個(gè)角，并計(jì)算其度所成的角是多少？找出這個(gè)角，并計(jì)算其度數(shù)。數(shù)。B1DB即為所求角即為所求角2、如圖，在四棱錐、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方是正方形，側(cè)棱形，側(cè)棱PD底面底面ABCD，PD=DC，E是是PC的中點(diǎn)的中點(diǎn)1證明：證明：PA/面面EDB2求求EB與底面與底面ABCD所成角的正切值所成角的正切值PDCABE歸納小結(jié)歸納小結(jié)1 1直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念1 1利用定義；利用定義；2 2利用斷定定理利用斷定定理3 3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化