《重疊問題》教學(xué)設(shè)計

1、精選文檔蕪湖市城鄉(xiāng)聯(lián)動公開課溝通材料評比 重疊問題姓 名：胡慶龍性 別： 男職 稱：小教一級學(xué) 歷：本科單 位：安徽省蕪湖縣試驗學(xué)校 通訊地址：安徽省蕪湖縣試驗學(xué)校電 話 箱：liufen922郵 編：241100時 間：年4月1日重疊問題說課一、對教材的生疏和理解，集合的學(xué)問體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從同學(xué)一開頭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有肯定的生活閱歷和學(xué)問基礎(chǔ)。例如在數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到

2、集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要肯定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助同學(xué)生疏的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使同學(xué)理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特殊是重疊部分(交集)的意義，把握依據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三班級同學(xué)來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有肯定的挑戰(zhàn)性。二、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)設(shè)計過程中，以新課程理念為指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)學(xué)問和生活有機(jī)結(jié)合，通過自主探究、操作實踐讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，從

3、而達(dá)到感悟?qū)W問的目標(biāo)?；谝陨仙?，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，目標(biāo)定位如下：1通過整理圖表活動，讓同學(xué)經(jīng)受問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。2、使同學(xué)理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培育同學(xué)解決簡潔問題的力量。3、通過課堂教學(xué)活動，讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)的價值，培育和提高同學(xué)的觀看力量、思考力量，創(chuàng)新力量、評價說理力量。本節(jié)課的重點是讓同學(xué)感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡潔的實際問題。難點是對重復(fù)部份的理解。三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾個方面1、培育同學(xué)收集、整理信息的意識和力量。集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過程

4、中，必定以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓同學(xué)從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，（從整理凌亂的名單反饋整理好的名單圈語文和數(shù)學(xué)愛好組的名單課件一步步演示集合的形成），讓同學(xué)在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓同學(xué)經(jīng)受問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。2、培育同學(xué)思維的嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想貫穿整個數(shù)學(xué)體系的始終。所以，從小就給同學(xué)滲透一些數(shù)學(xué)思想是格外必要而且格外重要的。而其中重要的一環(huán)就是同

5、學(xué)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培育。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。反思今日的教學(xué)過程，我覺得我們也格外留意培育同學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓同學(xué)表述各個部分的意思。大圈是表示“參與語文愛好小組”和“參與數(shù)學(xué)愛好小組”，而去掉了都參與的部分后是“只參與語文愛好小組的人數(shù)”，“只參與數(shù)學(xué)愛好小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參與語文又參與數(shù)學(xué)”讓同學(xué)明白這是2個小組都參與的，課堂上時時留意同學(xué)嚴(yán)密的思維。3、另外一個體現(xiàn)就是：教學(xué)中要留意克服同學(xué)的思維定勢。數(shù)學(xué)中的思維定勢對于形成同學(xué)的解題力量是有必要的，但思維定勢也限制了同學(xué)思維制造性，這種狀況往往

6、在很大程度上限制了同學(xué)思維火花的消滅。所以，今日在課的最終，有意留點疑問，布設(shè)陷井，讓同學(xué)踏進(jìn)陷阱，再讓讓同學(xué)發(fā)覺解答這道題目是不需要考慮重復(fù)問題的，這樣的設(shè)計，我們認(rèn)為反而克服同學(xué)思維的定勢，能促使同學(xué)發(fā)覺問題，培育同學(xué)的“質(zhì)疑”精神，長此以往，同學(xué)會持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。4、依據(jù)實際狀況解決問題的力量。具體情境具體分析。本節(jié)課的鞏固反饋環(huán)節(jié)對這一句話有了很好的詮釋。這些生活中常見的重疊現(xiàn)象就需要用到今日學(xué)的重復(fù)學(xué)問來解決。重疊問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版三班級下冊“數(shù)學(xué)廣角”之“重疊問題”教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能:初步體會集合的思想方法，能利用集合的思想

7、方法解決簡潔的實際問題。過程與方法：使同學(xué)能借助具體內(nèi)容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決問題。情感態(tài)度與價值觀：培育同學(xué)觀看思考問題的力量。教學(xué)重難點：重點：初步體會集合的思想方法。難點：通過動手操作，用集合直觀圖來表示事物。教法與學(xué)法：教法：引導(dǎo)學(xué)習(xí)與直觀教學(xué)相結(jié)合。學(xué)法：動手操作與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合。教學(xué)預(yù)備：課件、作業(yè)紙1、2.一、談話引題，輔墊新知師：同學(xué)們，你們生疏老師嗎？（看大屏幕）老師叫什么？真夠大膽！不過老師寵愛誠懇的孩子，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就需要這種誠懇的態(tài)度，要敢于說出心里話。誰來英勇地介紹一下自己？我們班有和老師同姓的同學(xué)嗎？咱倆可是一家人?。∥医惺裁?？你呢？咱倆的名字合在

8、一起有幾個字？你是怎么想的？評：你的思維真靈敏，太棒了！生活中像這樣消滅重復(fù)的現(xiàn)象或事物有兩面性，就是我們今日將要爭辯的重疊問題。（板書課題）師：現(xiàn)在老師想考考你們的視力，有信念嗎？從下面生活中常見的重疊現(xiàn)象中你一眼就能發(fā)覺重疊的事物嗎？試試看。1、昨天和今日進(jìn)的貨有哪些文具是重疊的？今日進(jìn)的貨有： 昨天進(jìn)的貨有： 紅藍(lán)A、B、C、D、E這五位同學(xué)中紅藍(lán)兩種顏色都寵愛的有哪幾個？（了不起） 2、A B C D E3 紅 黃 藍(lán) 這幅圖中重疊部分的顏色是什么顏色？（真棒）4、“媽媽的媽媽叫奶奶”。這句話中有哪幾個角色是重疊的？（真是火眼金睛）二、調(diào)查統(tǒng)計，探究新知師：看來重疊問題不僅在生活中普遍

9、存在，而且還很趣呢？你們想進(jìn)一步爭辯它嗎？（一）調(diào)查統(tǒng)計1、（出示紅、藍(lán)笑臉）這些是什么？有什么不同？你寵愛紅色還是藍(lán)色？生1：紅色。（寵愛紅色的人性格熱忱大方，活潑開朗。）生2：藍(lán)色。（寵愛藍(lán)色的人擅長思考，愛動腦筋。）其余同學(xué)寵愛紅色還是藍(lán)色，在自己心里都選定了嗎？下面我們統(tǒng)計一下，寵愛紅色的就把你的名字寫在紅色笑臉的下面，寵愛藍(lán)色的就把名字寫在藍(lán)色笑臉的下面。我們先來統(tǒng)計第一組的同學(xué)。2、師：現(xiàn)在我們來點一下人數(shù)。（合計人數(shù)和參與統(tǒng)計的人數(shù)相等）莫非你們?nèi)贾粚檺垡环N顏色的笑臉嗎？（生1）你寵愛什么顏色？你也把名字寫在黑板上？為什么寫在中間呢？（很有創(chuàng)意）（生2）你寵愛什么顏色？也把名字

10、寫上，寫在中間表示什么意思（真棒）（二）探究新知1、師：剛才兩位同學(xué)很有創(chuàng)意地把名字寫在中間表示什么？（兩種顏色都寵愛），我們是聽了兩位同學(xué)的說明才知道的，對嗎？可是，全國還有那么多小伴侶，他們沒有聽見這兩位同學(xué)的說明，可能看不明白，怎么辦呢？有沒有更好的方法讓別人一眼就能看明白這種重疊現(xiàn)象呢？ 2、小組合作。下面，我們來開動腦筋重新設(shè)計一下。為了便利同學(xué)們設(shè)計，老師把黑板上這些同學(xué)的姓名用序號來表示。請同學(xué)們分小組先爭辯一下怎樣設(shè)計，然后拿出1號答題紙把你的設(shè)計記錄下來，并在小組內(nèi)溝通一下你的設(shè)計想法和好處。3、呈現(xiàn)匯報。（出示同學(xué)作品1） 紅色 藍(lán)色師：這是誰的作品，（設(shè)計者）誰不用這位同

11、學(xué)說明就能看明白這幅圖的意思？（生）你同意他說的嗎？那你這種設(shè)計有什么好處？（設(shè)計者）評：這些奇特的線是由你制造的，我們就用你的名字給字起個名，叫做XXX線。（出示同學(xué)作品2） 紅 藍(lán)師：這是誰創(chuàng)造的？（設(shè)計者）誰想幫他說明一下？（生）他說的對嗎？那你的這種設(shè)計有什么優(yōu)點？（設(shè)計者）評：這幅圖是由你創(chuàng)造的，我們也給它起個名字叫XXX圖。你們知道嗎？這幅圖還有一個名字呢？由于這幅圖最早是由英國的數(shù)學(xué)家韋恩在1881年創(chuàng)造的，所以又叫做韋恩圖。我們在爭辯重疊問題時經(jīng)常用到韋恩圖。4、解決問題（重疊問題的計算）師：下面我們來核對一下人數(shù)。誰情愿幫老師來核對。（生1）寵愛紅色的有幾人？（7人）寵愛藍(lán)色

12、的有幾人？（5人）合計多少人？（12人）評：統(tǒng)計的沒錯。（生2）參與統(tǒng)計的有幾人？（10人）評：數(shù)的沒錯。（生3）合計人數(shù)與參與統(tǒng)計人數(shù)相差幾人？（2人）評：算的沒錯。師：合計人數(shù)和參與統(tǒng)計的人數(shù)怎么不相等？我們確定在哪個環(huán)節(jié)弄錯了？再檢查一下。（經(jīng)檢查，統(tǒng)計、數(shù)和算都沒錯。）那是為什么呢？生：有兩個人重復(fù)了。（合計人數(shù)與參與統(tǒng)計的人數(shù)相差兩人是由于重復(fù)了兩人。）師：那怎樣計算重疊的人數(shù)？生：7+5-10=2（人）（板書）（評：你們實在太聰慧了。）三、課堂總結(jié)今日，我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？你有什么收獲？四、鞏固拓展，應(yīng)用新知師：同學(xué)們今日學(xué)得真踏實。那你們能運用今日所學(xué)的重疊問題來說明前面那些生活

13、中的重疊現(xiàn)象嗎？有信念嗎？兩天一共進(jìn)了多少種貨？（提示：先求出重疊的貨物。）今日進(jìn)的貨有： 昨天進(jìn)的貨有： 1 、 子A、B、C、D、E這五位同學(xué)中，有3人寵愛紅色，4人寵愛藍(lán)色，有幾人兩種顏色都寵愛？ 2、 A B C D E 藍(lán)紅3、 把第2題中的重疊現(xiàn)象用圖 紅 藍(lán) 形法表示出來。4、動物園趣事：有兩位媽媽和兩個女兒去動物園玩，可是她們只買了3張門票就順當(dāng)?shù)剡M(jìn)了動物園。這是為什么呢？（提示：媽媽的媽媽叫奶奶）重疊問題教學(xué)反思重疊問題整節(jié)課緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，課始通過師生相互介紹溝通引入新課,為下面的教學(xué)打下基礎(chǔ)。依據(jù)同學(xué)的實際狀況，在教材處理上，選擇更貼近同學(xué)生活實際的題材選取同學(xué)生活中常

14、見的幾個重疊現(xiàn)象，這樣處理使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)問題來源自己身邊，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。在教學(xué)中，我認(rèn)為做到了以下幾個方面： 1、教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)生活。 數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，又應(yīng)用于生活實際。在本課的教學(xué)中，王老師留意從同學(xué)的實際動身，把數(shù)學(xué)學(xué)問和生活實際緊密聯(lián)系起來，讓同學(xué)體驗“生活數(shù)學(xué)”。所以在課堂中選擇的素材來源于同學(xué)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，貼近兒童的生活實際，讓同學(xué)領(lǐng)悟到統(tǒng)計的范圍很廣，使同學(xué)覺得生活中處處有數(shù)學(xué)，培育同學(xué)愛數(shù)學(xué)的情感、用數(shù)學(xué)的意識和解決簡潔實際問題的力量。2、教學(xué)過程體現(xiàn)活動化。依據(jù)低班級同學(xué)的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置必要的活動，化靜的學(xué)問為動的過程，讓同學(xué)在探究中激起愛好，從發(fā)覺中尋求歡快，主動獵取學(xué)問?；谝陨峡紤]，本節(jié)課組織兒童進(jìn)行實踐活動，并通過自己的思考解決問題。整個過程既適應(yīng)孩子愛表現(xiàn)的