最新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊全冊導(dǎo)學(xué)案全冊

1、第一章 有理數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.情景引入（見幻燈片3-4）1.1 正數(shù)和負數(shù)學(xué)習(xí)目標：1.了解正數(shù)和負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.3.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.（重點、難點）重點：理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義.難點：會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？請寫出來：_.2.想一想：這些數(shù)足夠表示我們生活中常見的量嗎？有比0小的數(shù)嗎？請根據(jù)實際生活舉出實例._. 二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？觀察以下生活實例（圖片和新聞報道），回

2、答問題：新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報道中的1.8%；（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道中的-2.7%.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？2.自主歸納：像1,2,3，1.8這樣大于0的數(shù)叫做 數(shù).像-3，-1，-2，-2.7這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫做 數(shù).注意：有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8，+0.5，.不過一般情況下我們省略“+”不寫.三、自學(xué)自測1.下列各數(shù)中，負數(shù)是（

3、 ）A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點1新知講授（見幻燈片5-8）3.探究點2新知講授（見幻燈片9-13）2.下列各數(shù)：+5.6；-5；6.13；-0.12；0.其中，正數(shù)有（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 四、我的疑惑_課堂探究1、 要點探究探究點1：正、負數(shù)的認識問題1： (1)負數(shù)有什么特點？(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？ 問題2：0只表示沒有嗎?要點歸納：引入正、負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數(shù)的分界點.典例精析例1 讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：-11, ,+73, ,-2

4、.7,4.8,正數(shù) 負數(shù)方法總結(jié)：比0大的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù).探究點2：用正負數(shù)表示具有相反意義的量問題1：判斷下面每對量是不是具有相反意義的量.（1） 節(jié)約13m3水和浪費4m3的水；（2） 電梯上升2層和下降5層；（3） 小明向支付寶轉(zhuǎn)入300元后又支出100元.要點歸納：具有相反意義的量包含兩層含義：一是意義相反，二是必須含有具體的量問題2：以下是生活中遇到的一些數(shù)量，你會用正負數(shù)來表示它們嗎？ 甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km. 蔬菜店購進黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點3新知講授（見幻燈片15

5、-17）典例精析例2 一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數(shù)表示它們的運動（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_.（2）如果7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體_.例3（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%， 德國增長1.3%， 法國減少2.4%， 英國減少3.5%， 意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.方法總結(jié)：根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表示.一般情況下，把向北

6、(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.針對訓(xùn)練1.填空：（1）在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分記作_；（2）小明家去年年收入20000元記作+20000元，那么支出15000元記作_；（3）如果向西走300米記作300米，那么+400米表示_;（4）如果零上28記作+28，那么7表_ . 2.向東行進50 m表示的意義是 （ ） A.向東行進50 m B.向南行進50 m C.向北行進50 m D.向西行進50 m探究點3：0的意義及用正負數(shù)表示相對基準量問題：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？ 典例精

7、析例4：里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準， 超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應(yīng)是_.方法總結(jié)：“0”可以表示一種基準，高于基準的量用正數(shù)來表示，低于基準的量用負數(shù)表示.解題時注意，一定要先弄清“基準”是什么，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).針對訓(xùn)練1.下列語句正確的是 （ ）A.0表示沒有溫度 B.0表示什么也沒有 C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負數(shù)2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當堂檢測（見幻燈片19-22）二、課堂小結(jié)

8、1. 正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負數(shù).2. 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正負數(shù)的分界.3. 正數(shù)和負數(shù)表示的是一對具有相反意義的量.當堂檢測1.下列說法，正確的是 （ ） A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù) B.0是最小的正數(shù) C.字母a既可是正數(shù)，也可是負數(shù)，也可是0 D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（ ） A.運進貨物3噸與運出貨物2噸 B.升溫3與降溫3 C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸 D.勝3局與虧本400元3.（1）如果零上5記作+5，那么零下3記作_ . （2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向

9、西運動4米，那么+2米表示_ .物體原地不動記為_ .（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作_ .（4）抗洪期間，如果水位超過標準水位1.5米記作+1.5 米，那么后來記錄的-0.9米表示_. 4.下列各數(shù)2，0，1/2,10,3.5中，是正數(shù)的有_. . 5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：28，20，0，5，0.23，-，3.2%，25%，3.14，0.62.正數(shù)集合： ；負數(shù)集合： .6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取款7萬元.若存款為正，請你用正、負數(shù)表示這四筆款項.7.數(shù)學(xué)活動:幫助家長記錄一個月的生活收支帳

10、目（收入計為正數(shù)，支出計為負數(shù)）教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.2 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)學(xué)習(xí)目標：1.掌握有理數(shù)的概念.2.會對有理數(shù)按一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力.重點：掌握有理數(shù)的概念.難點：會對有理數(shù)按一定的標準進行分類.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.把下列相等的數(shù)用線連起來：2.61.50.20.1 2.有限小數(shù)（如0.1,1.5）和無限循環(huán)小數(shù)（如）都可以化為_.在以后的學(xué)習(xí) 中，我們把小學(xué)學(xué)過的小數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）都看成是_.3.思考：=3.1415926.，能化為分數(shù)嗎？ 答：_. 二、新知預(yù)習(xí)引入負數(shù)之后，我們學(xué)過的數(shù)可以怎么分類？ ？ 整數(shù) 分數(shù)正整數(shù) 正分

11、數(shù) 負分數(shù)【自主歸納】 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為 數(shù).三、自學(xué)自測1.在3，15，0.4，0，9.5，1，20%中，正數(shù)有_，負數(shù)有_；正整數(shù)有_，負整數(shù)有_四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3,4）2.探究點1新知講授（見幻燈片5-8）3.探究點2新知講授（見幻燈片9-15）課堂探究2、 要點探究探究點1：有理數(shù)的概念我們以前學(xué)過的數(shù)，像1，2，3稱為 數(shù)； 稱為 數(shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“”號后，1，2，3稱為 數(shù)；稱為 數(shù).特別提示： 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)！要點歸納：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱 數(shù).正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱 數(shù). 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱 數(shù).注意：目前我們所學(xué)的小數(shù)

12、都可以化成 數(shù)，所以把小數(shù)劃分到 數(shù)一類.探究點2：有理數(shù)的分類問題1：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎？ 正整數(shù) 整數(shù) 自然數(shù) 有理數(shù) 負整數(shù) 分數(shù) 問題2：如果按符號（正、負）來分類，又該怎樣來分呢？ 正整數(shù) 有理數(shù) 零 正分數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù)說明：分類的標準不同，結(jié)果也不同；分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù). 填一填: 判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“”。整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2017-4.90-12教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片9-15）典例精析 例1:給出下列說法：0是整數(shù)； 是負分數(shù)；4.2不是正數(shù)；自然數(shù)一定是正

13、數(shù)；負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個例2:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中： 正數(shù)集合： ；負數(shù)集合： ；分數(shù)集合： ；整數(shù)集合： ；非負有理數(shù)集合： ；有理數(shù)集合： .易錯提醒：1.像+300%這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分數(shù)；2.大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).針對訓(xùn)練1下列說法中，正確的是（ ）A正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C零既可以是正整數(shù)，也可以是負分數(shù) D所有的分數(shù)都是有理數(shù)2.（1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：. （2）說出這個兩個圈的重疊部分表示的是_.教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當堂檢測（見幻燈片17-19）二、課

14、堂小結(jié)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)2. 有理數(shù)的分類 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 零 正有理數(shù) 自然數(shù) 負整數(shù)有理數(shù) 零 正分數(shù) 或有理數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù) 分數(shù) 負有理數(shù) 負分數(shù) 負分數(shù) 3.注意0的特殊性當堂檢測1.下列說法中，正確的是（ ）A.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B.正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)2.下列各數(shù)：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ，其中正數(shù)有_個，負數(shù)有_個，正分數(shù)有_個，負分數(shù)有_個，自然數(shù)有_個，整數(shù)有_個.3.判 斷：（1）0是整數(shù)（ ） （2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）（3

15、）0一定是正整數(shù)（ ） （4）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ）4填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的_ ； 是負數(shù)而不是分數(shù)的是_ （2）零是_ ，還是_ ，但不是_ ，也不是_ 5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 127，-3.1416，0，2018，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 正數(shù)集合 負數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合第一章 有理數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.2 有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸學(xué)習(xí)目標：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).重點：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.難點：會正

16、確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.回憶正負數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個書店和一個超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準”，并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正負數(shù)表示書店、超市、郵局、醫(yī)院的位置. 二、新知預(yù)習(xí)1.觀察圖中的溫度計：（1） 溫度計上有哪三類數(shù)：_.（2） 如圖，把溫度計平放，零上溫度居右，它像我們小學(xué)學(xué)過的一條_.（3） 按照溫度計設(shè)計的方法，請你把“知識鏈接”中的問題，設(shè)計一條直線來表示這幾個有理數(shù). 【提示】以學(xué)校作為“0”點，用1cm表示5

17、0m作為單位長度，負數(shù)放在“0”點左邊，正數(shù)在原點右邊.類似溫度計，按照如下方式處理的一條直線：（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做 ；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或向上）為 ，從原點向 為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度作為 ，從直線上原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法表示-1，-2，-3，.這樣的直線叫做數(shù)軸.【自主歸納】規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸.三、自學(xué)自測下列圖形中，不是數(shù)軸的是 ( )四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片2）2.探究點1新知講授（見幻燈片7-10）3.探究點2新知講授（見幻燈片11-16

18、）課堂探究3、 要點探究探究點1：數(shù)軸的概念及畫法問題1：什么是數(shù)軸？注意事項：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度.做一做: 判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2問題2：怎樣畫一條數(shù)軸？探究點2：在數(shù)軸上表示有理數(shù)思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2. 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？如：1.5 怎樣表示.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片11-16）要點歸納：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度典例精析例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點. 1，5，2.5，4 ，0 54注意：1. 把點標在線上；2. 把數(shù)標在點的上方，以便觀看.例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？例3 從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是