西師大版六年級數(shù)學下冊《3-2-2 正比例圖像》教案教學設(shè)計小學優(yōu)秀公開課

1、3.2.2正比例圖像u 教學內(nèi)容：教科書第 44 頁例 2，第 45 頁課堂活動及教科書第 46 頁練習十二第 45 題。u 教學提示：例 2 的學習主要是引導學生學習正比例圖像，并利用正比例圖像解決問題。教學時一是引導學生根據(jù)表中小麥質(zhì)量和面粉質(zhì)量之間的對應關(guān)系判斷出面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量成正比例關(guān)系；二是畫正比例圖像，教師可提示方法，應盡量讓學生自己去完成（描點、 連線，可以告訴學生，連線時 0 點一并連起來）；三是引導學生感受正比例圖像是一條直線的道理。四是例 2 中的第（2）、（3）題主要根據(jù)圖像解決，但不排除估算。對于正比例圖像是新數(shù)學課程標準實驗教科書新增加的內(nèi)容，只要求學生初步學習，

2、讓學生根據(jù)統(tǒng)計表中給定的數(shù)對在畫有方格的直角坐標系中描點連線，根據(jù)圖像解決簡單的實際問題。教學課堂活動第 2 題時，與前面的例 2 一樣，要重視學生對正比例量的判斷、用正比例圖像表示兩種數(shù)量之間的變化規(guī)律以及利用圖像解決問題等過程的經(jīng)歷，要突出學生繪制正比例圖像過程中的描點、連線及圖像分析，讓學生初步體會用圖像表示正比例量的變化規(guī)律的優(yōu)越性。u 教學目標：1. 知識與技能：初步認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格 紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。2. 過程與方法：通過探索正比例關(guān)系圖像的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、 變化、相互聯(lián)

3、系的思想。3. 情感、態(tài)度、價值觀：滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。u 重點難點：教學重點：認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標系 的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。教學難點：在理解正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上會根據(jù)一個量在圖像中找出或估計出另一個 量的值。u 教學準備:教具準備：多媒體課件學具準備：方格紙u 教學過程：（一）新課導入談話：同學們，通過上節(jié)課的學習，我們知道了在日常生活中有很多成正比例的量，比如工作總量和工作時間是成正比例關(guān)系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個 數(shù)量成正比例關(guān)系，今天這節(jié)

4、課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。【設(shè)計意圖：緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生能很快的進入了學習狀態(tài)?！浚ǘ┨骄啃轮?出示例 2面粉廠用一種新型面粉磨面機磨面粉，工人在使用過程中收集到下面的數(shù)據(jù)。同學們仔細觀察這個表，請你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對應的小麥質(zhì)量的比，并比較比值 的大小。說一說這個比值表示什么。教師隨學生的回答作必要的板書：70 = 140 = 210 = 280 = 0.7100200300400面粉質(zhì)粉小麥質(zhì)量100%=出粉率表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？ 2.用圖像表示正比例關(guān)系出示空白坐標系。師：正比例關(guān)系可以通過這樣一個圖像來

5、表示。仔細觀察這個圖表，誰能明白這個圖表 所表示的意思？在這里引導學生認識圖表要達到兩個層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質(zhì)量，單位是千克，豎著的這根有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質(zhì)量，單位也是千克； 第二層，橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從 0 開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從 0 開始也是逐漸增加的。問：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個點來表示嗎？在這里使學生明白，表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個點來表示，如：面粉質(zhì)量 70 kg， 小麥質(zhì)量 100 kg 這對數(shù)據(jù)，就可以用（70，100）表示。教師通過同步演示在坐標系中描點（70，100）。教師通過同步演示，告訴學生：這就是面粉質(zhì)量和

6、小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。 請同學們按照這樣的描點方法，描出各點，并把描好的點連起來，形成一條直線?！驹O(shè)計意圖：課堂教學中通過教師的示范描點、學生描點、畫出圖像，構(gòu)成有效的教學 過程，使學生了解正比例圖像的制作過程，認識其特點，并初步體會正比例圖像的實際應用 價值，為以后的學習奠定基礎(chǔ)。】3. 認識正比例關(guān)系圖像觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？在這里，使學生了解從這個圖像可以直觀看到面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量的變化情況，小麥質(zhì) 量增加，面粉質(zhì)量也隨著增加，小麥質(zhì)量減少，面粉質(zhì)量也隨著減少。王大爺家有 500 千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對于這個問題，你打算怎么解決？在這里如果學生要計算也可以，

7、但可啟發(fā)學生：不計算，你能有更簡便的方法嗎？使學生知道：利用正比例關(guān)系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。如：知道小麥質(zhì)量是 200 kg，可以從圖像上找到小麥質(zhì)量是 200 kg 的點,再找這個點對應的豎軸上的數(shù)是 140，即小麥質(zhì)量是 200 kg 時，對應的面粉質(zhì)量是 140 kg?！驹O(shè)計意圖：在教師的引導下，學生動手操作感知正比例圖像，通過應用圖像幫助學生 進一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學生自己能學的自己學，自己能做 的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學生實際的數(shù)學應用能力，為今后學習函數(shù)圖像打下 基礎(chǔ)，做好中小銜接?！?. 教學課堂活動出

8、示教科書第 45 頁課堂活動第 2 題。請將相應的金額填在表中。學生獨立完成，教師巡視，集體評議。問：購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。 觀察圖像有什么特點？使學生認識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到購買絲綢長度與所需金額的 變化情況，購買絲綢長度增加，所需金額也隨著增加，購買絲綢長度減少，所需金額也隨著減少。觀察圖像，280 元可購買多少米絲綢？根據(jù)圖像估計一下，買 6.5 米絲綢需要多少元？ 學生回答，教師可以通過同步顯示?！驹O(shè)計意圖：通過課堂活動，既加強了學生對正比例圖像的認識，又使學生能夠靈活應 用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中

9、體會到成功的快樂?！浚ㄈ╈柟绦轮瓿删毩暿?4 題。第（1）問，通過圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。 第（2）問，也可判斷成都到都江堰需要 5L 汽油。第（3）問，可以通過圖像直接估計，先在圖像中延長直線至橫軸 80 km 處，再在豎軸上找到 80 km 對應的數(shù)值。也可以通過計算得到，如從圖上可以得知 10 km 需要 1 L 汽油， 那么 80 km 就需要 18=8（L）汽油；也可以根據(jù)它們成正比例關(guān)系，列出比例式，解比例得到。（四）達標反饋1. 同一時間，同一地點測得樹高和影長如下圖：（1）看圖填寫下表：（2） 樹高和影長成比例嗎？成什么比例？為什么？（3） 根據(jù)圖象，估計

10、 8 米高的樹，這時的影長是多少米？2. 笑笑用計算機打字的個數(shù)和所用的時間如下表：（1） 笑笑打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？（2） 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在下面的放個圖中描出打字個數(shù)和時間所對應的點，并用直線按照順序連接起來。（3） 估計笑笑 5 分鐘打了多少字？打 750 個字需要多長時間？答案：1.（1）0.81.62.43.24（2）成比例成正比例樹高與影長的比值一定。（3）6.4 米2.（1）成正比例打字個數(shù)與時間的比值一定（2） 如下圖。（3）250 個15 分（五）課堂小結(jié)通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？【設(shè)計意圖：通過學生回顧本課所學內(nèi)容，說一說自己掌握了哪些本領(lǐng)，

11、使學生對本節(jié)課所學知識有了一個更加清晰的認識，對本節(jié)課所學的知識掌握的更加牢固?！浚┎贾米鳂I(yè)1. 媽媽去買蘋果，蘋果的總價和購買的數(shù)量如下：（1） 媽媽買蘋果的總價和所買數(shù)量成正比例嗎？為什么？（2） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出總價和所買數(shù)量所對應的點，再把它們用線連起來。（3） 看上圖判斷，媽媽買 5 千克蘋果需要多少元？60 元可以買多少千克蘋果？2. 笑笑和家人周末騎自行車去森林動物園游玩。下面的圖像表示她騎車的路程和時間的 關(guān)系。（1） 笑笑騎自行車行駛的路程和時間成正比例嗎？為什么？（2） 利用圖像估計笑笑 20 分鐘大約行駛多少千米？行駛 20 千米需要多少分鐘？答案：1.（1）成正比例總價與數(shù)量的比值一定（2）