極限及其運算二

1、教案（首頁）課題序號6授課班級授課課時2授課形式新授課授課章節(jié)名稱§1.2 極限及其運算（二）使用教具尺教學(xué)目的掌握兩個重要極限，會運用兩個重要極限求極限教學(xué)重點兩個重要極限及其應(yīng)用教學(xué)難點兩個重要極限的應(yīng)用更新、補充、刪減內(nèi)容無課外作業(yè)習(xí)題1.24教學(xué)后記授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計§1.2 極限及其運算（二）（四）兩個重要極限1=1 特點：它是“”型 （三角形代表同一變量）2（1+） = e 特點：（） (1+無窮小) ，即1型；（）“無窮小”與“無窮大”的解析式互為倒數(shù)， 推廣：課 堂 教 學(xué) 安 排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容 及 步驟1、學(xué)習(xí)任務(wù)能力目標(biāo)：掌握兩個重要極限，會運

2、用兩個重要極限求極限知識目標(biāo)：兩個重要極限，運用兩個重要極限求極限情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、數(shù)形結(jié)合的能力，學(xué)生不要墨守成規(guī)，要創(chuàng)新，要有自己的思想。通過聯(lián)系生活，讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際需要，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)，使本節(jié)課能在生動、有趣、高效中進行，使用“任務(wù)驅(qū)動法”、“啟發(fā)教學(xué)法”、“協(xié)作學(xué)習(xí)法”和“探究學(xué)習(xí)法”等共同完成教學(xué)任務(wù)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課考察極限觀察：當(dāng)x®0時函數(shù)的變化趨勢x(弧度)0.500.100.050.040.030.02.0.95850.99830.9996

3、0.99970.99980.9999.當(dāng)x取正值趨近于0時，®1，即=1；當(dāng)x取負(fù)值趨近于0時，-x®0, -x>0, sin(-x)>0于是二、講授新課§1.2 極限及其運算（二）（四）兩個重要極限1=1 特點：它是“”型 （三角形代表同一變量） 思考：嗎？例1 求解： =22、教學(xué)指導(dǎo)3、學(xué)生活動課 堂 教 學(xué) 安 排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容 及 步驟注：1=0例2求解： =1例3 求解： =（復(fù)習(xí)二倍角）=2=1-2=例4求解：原式=注：1、乘積的極限寫成極限的乘積時，必須每個乘積的極限存在。2、非弦函數(shù)化有弦函數(shù)考察極限（1+）觀察：當(dāng)x®

4、;+¥時函數(shù)的變化趨勢x1210100010000100000100000.22.252.5942.7172.71812.71822.71828.當(dāng)x取正值并無限增大時，是逐漸增大的，但是不論x如何大，的值總不會超過3實際上如果繼續(xù)增大x即當(dāng)x®+¥時，可以驗證是趨近于一個確定的無理數(shù)e2.718281828. 當(dāng)x®-¥時，函數(shù)有類似的變化趨勢，只是它是逐漸減小而趨向于e2（1+） = e課 堂 教 學(xué) 安 排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容 及 步驟特點：（） (1+無窮小) ，即1型；（）“無窮小”與“無窮大”的解析式互為倒數(shù)， 推廣：例5（1+）解：原式=例6（1+） 解：原式=（1+）（1+）=（1+）（1+）=例7（1+） 解：原式=（1+）=例8（1）解：原式=1+（）=1+=例9（）解：原式=（）=(1)=(1+) =(1+)(1+)= e 三、課堂練習(xí)1、求下列極限（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、任務(wù)訓(xùn)練課 堂 教 學(xué) 安 排教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容