2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)每日一題參數(shù)方程文

1、參數(shù)方程高考頻度：難易程度：典例在線x = 3cosv(2017(2017 年高考新課標(biāo)I卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(0為參數(shù))，直線Iy =s inTx = a亠4t的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).y =1-1(1)若a - -1，求C與I的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2 2)若C上的點(diǎn)到I距離的最大值為,17，求a.21 24【參考答案】(1 1)(3,0),(-21,24)； (2 2)a =8或a =-16.25 252【試題解析】(1 1)曲線C的普通方程為y1.9當(dāng)a -1時(shí)， 直線I的普通方程為x 4y-3 = 0.X 4y-3=0,x=3,由tx22解得彳 或+ y=1y=0.92

2、1 24從而C與I的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),(-21,*)25 25(2)直線I的普通方程為x 4y -a -4 =0,由題設(shè)得a1= J17，所以a = -16.*1721x =2524J故C上的點(diǎn)(3cosn,si nr)到I的距離為d =13cos)4sin v - a -4 |17d的最大值為a 9、17由題設(shè)得:17，所以17當(dāng)a： Y 時(shí)，d的最大值為二a 117綜上，a=8或a -16.【解題必備】(1 1)本題為選修內(nèi)容，先把直線與橢圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程，可得交點(diǎn) 坐標(biāo)，禾U用橢圓的參數(shù)方程，求橢圓上一點(diǎn)到一條直線的距離的最大值，直接利用點(diǎn)到直線的距離公式，表示

3、出橢圓上的點(diǎn)到直線的距離，利用三角有界性確認(rèn)最值，進(jìn)而求得參數(shù)a的值.(2 2 )參數(shù)方程中常見問題及其策略1將參數(shù)方程中的參數(shù)消去便可得到曲線的普通方程，消去參數(shù)時(shí)常用的方法是代入法，有時(shí)也可根據(jù)參數(shù)的特征，通過對(duì)參數(shù)方程的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算消去參數(shù)，消參時(shí)要注意參數(shù)的取值范圍對(duì)普 通方程中點(diǎn)的坐標(biāo)的影響.2解決參數(shù)方程問題要熟練掌握直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立過程，特別是要明晰直線的參數(shù)方 程中參數(shù)的幾何意義，熟練掌握參數(shù)方程與普通方程互化的常見方法，學(xué)會(huì)在互化中尋找解題方案、優(yōu)化 解題思路.3在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x,y的取值范圍保持一致.學(xué)霸推薦lx =tx

4、 = 3cos1 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線| :(t為參數(shù))過橢圓C :(：:為參數(shù))的右頂點(diǎn)，(y=t_aj=2si n申則常數(shù)a的值為_ .2 2在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為P=2cosB日0-，2(1) 求C的參數(shù)方程；(2) 設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l : . 3x 2垂直，根據(jù)(1 1)中你得到的參數(shù)方程，確 定D的坐標(biāo).豢考眷案1 1【答案】3 32 2【解析】直線l的方程為y = X - a，橢圓c的方程為x y1,其右頂點(diǎn)為(3,0),由此可得點(diǎn)(3,0)94在直線l上，故3 - a = 0，解得a = 3.x =1 cost332 2 .【答案】(1 1)； (2 2)聲). .ly =sint23【解析】(1) C的普通方程為(x-l)a+/ = l(O(l + cosAsin/).由(1 1)知，C是以G(1,0)為圓心，1 1 為半徑的上半圓.因?yàn)镃在點(diǎn)