2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢趣味數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程素材(新版)新人教

1、第一階段稱之為“城邦政情”(Matters of state)階段統(tǒng)計(jì)學(xué)概述編輯本段統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)， 進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在 各門學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要又分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。給定一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以摘要并且描述這份數(shù) 據(jù)，這個(gè)用法稱作為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外，觀察者以數(shù)據(jù)的形態(tài)建立出一個(gè)用以解釋其隨機(jī)性和不確 定性的數(shù)學(xué)模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統(tǒng)計(jì)學(xué)。這兩種用法都可 以被

2、稱作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外也有一個(gè)叫做數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科專門用來討論這門科目背后的理論基 礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程編輯本段統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文statistics最早是源于現(xiàn)代拉丁文statisticum collegiu m (國會(huì))以及意大利文statista (國民或政治家)。 德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用，代表對國家的資料進(jìn)行分析的學(xué)問，也就是“研究國家的科學(xué)”。在十九世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在廣泛的數(shù)據(jù) 以及資料中探究其意義，并且由John Sin clair引進(jìn)到英語世界。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門很古老的科學(xué)，一般認(rèn)為其學(xué)理研究始于古希臘的亞里斯多德時(shí)代，迄今已有兩

3、千三百多年的歷史。它起源于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，在兩千多年的發(fā)展過程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)至少經(jīng)歷了“城邦政情”，“政治算數(shù)”和“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”三個(gè)發(fā)展階段。所謂“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”并非獨(dú)立于統(tǒng)計(jì)學(xué)的新學(xué)科，確切地說它是統(tǒng)計(jì)學(xué)在第三個(gè)發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個(gè)綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)，但是它不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇，而屬于數(shù)學(xué)的范疇。統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展過程的三個(gè)階段2“城邦政情”階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫“城邦政情”或“城邦紀(jì)要”。他一共撰寫了一百五十馀種紀(jì)要，其內(nèi)容包括各城邦的歷史，行政，科學(xué)，藝術(shù)，人口，資源和財(cái)富等社會(huì)和經(jīng) 濟(jì)情況的比較，分析，具有社會(huì)科學(xué)特點(diǎn)?！俺前钫椤笔降慕y(tǒng)

4、計(jì)研究延續(xù)了一兩千年，直至十七世紀(jì)中葉才逐漸被“政治算數(shù)”這個(gè)名詞所替代，并且很快被演化為“統(tǒng)計(jì)學(xué)”(Statistics)。統(tǒng)計(jì)學(xué)依然保留了城邦(state)這個(gè)詞根。第二階段稱之為“政治算數(shù)”(Politcal arthmetic)階段與“城邦政情”階段沒有很明顯的分界點(diǎn)，本質(zhì)的差別也不大。“政治算數(shù)”的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)學(xué)計(jì)算和推理方法開始結(jié)合。分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題的方式更 加注重運(yùn)用定量分析方法。1690年英國威廉配弟出版(政治算數(shù))一書作為這個(gè)階段的起始標(biāo)志威廉配弟用數(shù)字， 重量和尺度將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量化的方法是近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要特征。因此,威廉？配弟的(政治算數(shù))被后來的學(xué)者評(píng)價(jià)為近 代

5、統(tǒng)計(jì)學(xué)的來源，威廉？配弟本人也被評(píng)價(jià)為近代 統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。配弟在書中使用的數(shù)字有三類：第一類是對社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)觀察得到的數(shù)字因?yàn)槭軞v史條件的限制，書中通過嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)少，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的數(shù)字多；第二類是運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法推算出來的數(shù)字。其推算方法可分為三種：“(1)以已知數(shù)或已知量為基礎(chǔ)，循著某種具體關(guān)系進(jìn)行推算的方法；(2)通過運(yùn)用數(shù)字的理論性推理來進(jìn)行推算的方法；(3)以平均數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行推算的方法”；3第三類是為了進(jìn)行理論性推理而采用的例示性的數(shù)字.配弟把這種運(yùn)用數(shù)字和符號(hào)進(jìn)行的推理 稱之為“代數(shù)的算法”。從配弟使用數(shù)據(jù)的方法看，“政治算數(shù)”階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)比較明顯地

6、體 現(xiàn)了“收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)實(shí)證方法和理論分析方法渾然一體，這種方法即 使是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)也依然繼承。第三階段稱之為“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”(Science of statistical analysis)階段在“政治算數(shù)”階段出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)的結(jié)合趨勢逐漸發(fā)展形成了“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”。 十九世紀(jì)末，歐洲大學(xué)開設(shè)的“國情紀(jì)要”或“政治算數(shù)”等課程名稱逐漸消失，代之而起的 是“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”課程.當(dāng)時(shí)的“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”課程的內(nèi)容仍然是分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”課程的出現(xiàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)發(fā)展階段的開端. 1908年，“學(xué)生”氏(William Sleey Gosset的筆名Studen

7、t)發(fā)表了關(guān)于t分布的論文， 這是一篇在統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上劃時(shí)代的文章。 它創(chuàng) 立了小樣本代替大樣本的方法，開創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的新紀(jì)元?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的代表人物首推比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家奎特萊(Adolphe Quelet)，他將統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)廣泛 應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)，自然科學(xué)和工程技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域，因?yàn)樗钚沤y(tǒng)計(jì)學(xué)是可以用于研究任何科學(xué)的一 般研究方法.現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)概率論始于研究賭博的機(jī)遇問題， 大約開始于1477年。數(shù)學(xué)家為了解釋 支配機(jī)遇的一般法則進(jìn)行了長期的研究，逐漸形成了概率論理論框架。在概率論進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ) 上，到十九世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們逐漸建立了觀察誤差理論，正態(tài)分布理論和最小平方法則。于是，現(xiàn) 代統(tǒng)計(jì)方

8、法便有了比較堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀念編輯本段為了將統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到科學(xué)，工業(yè)以及社會(huì)問題上，我們由研究母體開始。這可能是一個(gè)國家的 人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產(chǎn)的商品。一個(gè)母體甚至可能由許多次同樣的觀察 程序所組成；由這種資料蒐集所組成的母體我們稱它叫時(shí)間序列。4為了實(shí)際的理由，我們選擇研究母體的子集代替研究母體的每一筆資料，這個(gè)子集稱做樣本。以某種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所蒐集的樣本叫做資料。資料是統(tǒng)計(jì)分析的對象，并且被用做兩種相關(guān)的用途:描述和推論。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)處理有關(guān)敘述的問題：資料是否可以被有效的摘要，不論是以數(shù)學(xué)或是圖片表現(xiàn)， 以用來代表母體的性質(zhì)？基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)描述包括了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)

9、差。圖像的摘要?jiǎng)t包含了許多種的表 和圖。推論統(tǒng)計(jì)學(xué)被用來將資料中的數(shù)據(jù)模型化，計(jì)算它的機(jī)率并且做出對于母體的推論。這個(gè)推論可能以對/錯(cuò)問題的答案所呈現(xiàn)（假設(shè)檢定），對于數(shù)字特征量的估計(jì)（估計(jì)），對于未來觀察的預(yù)測， 關(guān)聯(lián)性的預(yù)測（相關(guān)性），或是將關(guān)系模型化（回歸）。其他的模型化技術(shù)包括變異數(shù)分析（ANOVA）,時(shí) 間序列，以及資料采礦。相關(guān)的觀念特別值得被拿出來討論。對于資料集合的統(tǒng)計(jì)分析可能顯示兩個(gè)變量（母體中的兩種性質(zhì)）傾向于一起變動(dòng)，好像它們是相連的一樣。舉例來說，對于人收入和死亡年齡的研究期刊可能 會(huì)發(fā)現(xiàn)窮人比起富人平均來說傾向擁有較短的生命。這兩個(gè)變量被稱做相關(guān)的。但是實(shí)際上，我們

10、不能直接推論這兩個(gè)變量中有因果關(guān)系；參見相關(guān)性推論因果關(guān)系（邏輯謬誤）。如果樣本足以代表母體的，那么由樣本所做的推論和結(jié)論可以被引申到整個(gè)母體之上。最大的 問題在于決定樣本是否足以代表整個(gè)母體。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了許多方法來估計(jì)和修正樣本和蒐集資料過程中的隨機(jī)性（誤差），如同上面所提到的透過經(jīng)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。參見實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。要了解隨機(jī)性或是機(jī)率必須具備基本的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)理統(tǒng)計(jì)（通常又叫做統(tǒng)計(jì)理論）是應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，它使用機(jī)率論來分析并且驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。任何統(tǒng)計(jì)方法是有效的只有當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)或是所討論的母體滿足方法論的基本假設(shè)。 誤用統(tǒng)計(jì)學(xué) 可能會(huì)導(dǎo)致描述面或是推論面嚴(yán)重的錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤可能會(huì)影響社會(huì)政策

11、，醫(yī)療實(shí)踐以及橋梁或是 核能發(fā)電計(jì)劃結(jié)構(gòu)的可靠性。即使統(tǒng)計(jì)學(xué)被正確的應(yīng)用，結(jié)果對于不是專家的人來說可能會(huì)難以陳述。舉例來說，統(tǒng)計(jì)資料中顯著的改變可能是由樣本的隨機(jī)變量所導(dǎo)致，但是這個(gè)顯著性可能與大眾的直覺相悖。人們需要一些統(tǒng)計(jì)的技巧(或懷疑)以面對每天日常生活中透過引用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所獲得的資訊。5統(tǒng)計(jì)方法編輯本段1)測量的尺度統(tǒng)計(jì)學(xué)一共有四種測量的尺度或是四種測量的方式。這四種測量(名目，順序，等距，等比)在統(tǒng)計(jì)過程中具有不等的實(shí)用性。等比尺度(Ratio measurements)擁有零值及資料間的距離是相等被定義的，等距尺度(In tervalmeasureme nts)資料間的距離是相等被定

12、義的但是它的零值并非絕對的無而是自行定義的(如智力或溫度的測量)。(Ordi nalmeasureme nts)順序尺度的意義并非表現(xiàn)在其值而是在其順序之上。名目尺度(Nominal measurements)的測量值則不具量的意義。2)統(tǒng)計(jì)技術(shù)以下列出一些有名的統(tǒng)計(jì)檢定方法以及可供驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的程序費(fèi)雪最小顯著差異法(Fishers Least Sig ni fica nt Differe nee test)學(xué)生t檢驗(yàn)(Students t-test)曼-惠特尼U檢定(Mann-Whitney U)回歸分析(regression analysis)相關(guān)性(correlation)皮爾森積矩相

13、關(guān)系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient)史匹曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)(Spearmans rank correlation coefficient)卡方分配(chi-square)統(tǒng)計(jì)學(xué)歷史中的學(xué)派6編輯本段一、1819世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展德國的斯勒茲曾說過：“統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)?！笨梢娊y(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 是和生產(chǎn)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步緊密相聯(lián)的。(1)統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期。在這一時(shí)期，統(tǒng) 計(jì)學(xué)理論初步形成了一定的學(xué)術(shù)派別，主要有國勢學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。1、國勢學(xué)派

14、國勢學(xué)派又稱記述學(xué)派，產(chǎn)生于17世紀(jì)的德國。由于該學(xué)派主要以文字記述國家的顯著事項(xiàng)，故稱記述學(xué)派。其主要代表人物是海爾曼康令和阿亨華爾。康令第一個(gè)在德國黑爾姆斯太特大學(xué)以“國勢學(xué)”為題講授政治活動(dòng)家應(yīng)具備的知識(shí)。阿亨華爾在格丁根大學(xué)開設(shè)“國家學(xué)”課程，其 主要著作是近代歐洲各國國勢學(xué)綱要，書中講述“一國或多數(shù)國家的顯著事項(xiàng)”，主要用對比 分析的方法研究了解國家組織、領(lǐng)土、人口、資源財(cái)富和國情國力，比較了各國實(shí)力的強(qiáng)弱，為德 國的君主政體服務(wù)。因在外文中“國勢”與“統(tǒng)計(jì)”詞義相通，后來正式命名為“統(tǒng)計(jì)學(xué)”。該學(xué) 派在進(jìn)行國勢比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋，而不注重?cái)?shù)量對比和數(shù)量計(jì)算，但卻為統(tǒng)計(jì)學(xué)

15、的發(fā)展奠定了經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。但隨著資本主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對事物量的計(jì)算和分析顯得越來越重要，該學(xué)派后來發(fā)生了分裂，分化為圖表學(xué)派和比較學(xué)派。2、政治算術(shù)學(xué)派政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)中葉的英國，創(chuàng)始人是威廉配第(1623-1687)，其代表作是他于1676年完成的政治算術(shù)一書。這里的“政治”是指政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，“算術(shù)”是指統(tǒng)計(jì)方法。在 這部書中，他利用實(shí)際資料，運(yùn)用數(shù)字、重量和尺度等統(tǒng)計(jì)方法對英國、法國和荷蘭三國的國情國 力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對比分析，從而為統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。因此馬克思說：“威7廉佩第一一政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人?！闭嗡阈g(shù)學(xué)派的另一個(gè)代表人物

16、是約翰格朗特(1620-1674)。他以1604年倫敦教會(huì)每周一次發(fā)表的“死亡公報(bào)”為研究資料，在1662年發(fā)表了關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察的論著。書中分析了60年來倫敦居民死亡的原因及人口變動(dòng)的關(guān)系，首次提出通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了“生命表”，對死亡率與 人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關(guān)注。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計(jì)學(xué)作為國家管理工具的重 要作用。(2)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期18世紀(jì)末至19世紀(jì)末是統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期。在這時(shí)期，各種學(xué)派的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)已經(jīng)形成，并且 形成了兩主要學(xué)派，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派和社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派。1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派在18

17、世紀(jì)，由于概率理論日益成熟，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。19世紀(jì)中葉，把概率論引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)而形成數(shù)理學(xué)派。 其奠基人是比利時(shí)的阿道夫凱特勒(1796-1874),其主要著作有：論人類、概率論書簡、社會(huì)制度和社會(huì)物理學(xué)等。他主張用研究自然科學(xué)的方法研究 社會(huì)現(xiàn)象，正式把古典概率論引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段。由于歷史的局限性， 凱特勒在研究過程中混淆了自然現(xiàn)象和本質(zhì)區(qū)別，對犯罪、道德等社會(huì)問題，用研究自然現(xiàn)象的觀點(diǎn)和方法作出一些機(jī)械的、庸俗化的解釋。但是，他把概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，使統(tǒng)計(jì)學(xué)在“政治算術(shù)”所建立的“算術(shù)”方法的基礎(chǔ)上，在準(zhǔn)確化道路上大大跨進(jìn)了一步，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成與發(fā)展奠定了

18、基礎(chǔ)。2、社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)后半葉，創(chuàng)始人是德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家克尼斯(1821-1889)，主要代表人物主要有恩格爾(1821- 1896)、梅爾(1841-1925)等人。他們?nèi)诤狭藝鴦輰W(xué)派與政治 算術(shù)學(xué)派的觀點(diǎn)，沿著凱特勒的“基本統(tǒng)計(jì)理論”向前發(fā)展，但在學(xué)科性質(zhì)上認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門社8會(huì)科學(xué)，是研究社會(huì)現(xiàn)象變動(dòng)原因和規(guī)律性的實(shí)質(zhì)性科學(xué)，以此同數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派通用方法相對立。 社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派在研究對象上認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究體而不是個(gè)別現(xiàn)象，而且認(rèn)為由于社會(huì)現(xiàn)象的復(fù)雜性 和整體性，必須地總體進(jìn)行大量觀察和分析，研究其內(nèi)在聯(lián)系，才能揭示現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律。這是社會(huì) 統(tǒng)計(jì)學(xué)派的“實(shí)質(zhì)性科學(xué)”

19、的顯著特點(diǎn)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，要求統(tǒng)計(jì)學(xué)提供更多的統(tǒng)計(jì)方法；社會(huì)科學(xué)本身也不斷地向細(xì)分化和定量化發(fā)展，也要求統(tǒng)計(jì)學(xué)能提供更有效的調(diào)查整理、分析資料的方法。因此，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派也日益重視方法論的研究，出現(xiàn)了從實(shí)質(zhì)性方法論轉(zhuǎn)化的趨勢。但是，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派仍然強(qiáng)調(diào)在統(tǒng)計(jì)研究中必 須以事物的質(zhì)為前提和認(rèn)識(shí)事物質(zhì)的重要性，這同數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派的計(jì)量不計(jì)質(zhì)的方法論性質(zhì)是有本質(zhì)區(qū)別的。20世紀(jì)一一迅速發(fā)展的統(tǒng)計(jì)學(xué)20世紀(jì)初以來，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，社會(huì)發(fā)生了巨大變化，統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期。歸納 起來有以下幾個(gè)方面。1、由記述統(tǒng)計(jì)向推斷統(tǒng)計(jì)發(fā)展。記述統(tǒng)計(jì)是對所搜集的大量數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加工整理、綜合概括,通過圖示、列表和

20、數(shù)字，如編制次數(shù)分布表、繪制直方圖、計(jì)算各種特征數(shù)等，對資料進(jìn)行分析和 描述。而推斷統(tǒng)計(jì)，則是在搜集、整理觀測的樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對有關(guān)總體作出推斷。其特點(diǎn)是根 據(jù)帶隨機(jī)性的觀測樣本數(shù)據(jù)以及問題的條件和假定(模型)，而對未知事物作出的，以概率形式表 述的推斷。目前，西方國家所指的科學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，主要就是指推斷統(tǒng)計(jì)來說的。2、由社會(huì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)向多分支學(xué)科發(fā)展。在20世紀(jì)以前，統(tǒng)計(jì)學(xué)的領(lǐng)域主要是人口統(tǒng)計(jì)、生命統(tǒng)計(jì)、社會(huì)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，到今天，統(tǒng)計(jì)的范疇已覆蓋了 社會(huì)生活的一切領(lǐng)域，幾乎無所不包，成為通用的方法論科學(xué)。它被廣泛用于研究社會(huì)和自然界的 各個(gè)方面，并發(fā)展成為有著許多分支學(xué)科的科學(xué)。3、統(tǒng)計(jì)預(yù)測和決策科學(xué)的發(fā)展。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)是對已經(jīng)發(fā)生和正在發(fā)生的事物進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提供統(tǒng) 計(jì)資料和數(shù)據(jù)。20世紀(jì)30年代以來，特別是第二次世界大戰(zhàn)