2017-2018學(xué)年高考物理專題04圓運(yùn)動(dòng)及平拋備考強(qiáng)化訓(xùn)練10勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力新人

1、強(qiáng)化訓(xùn)練 10 勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力本套強(qiáng)化訓(xùn)練搜集近年來各地高中物理高考真題、模擬題及其它極有備考價(jià)值的習(xí)題等篩選而成。其主要目的在于理解和掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)理解和掌握向心力的公式，并能熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算解答這種類型的題、不但要有扎實(shí)的物理基礎(chǔ)，同時(shí)應(yīng)具有豐富的空間想象能力一、破解依據(jù)1.線速度=1/t=2nr/T2.角速度3=0/t=2n/T=2nf3. 向心加速度a=V/r=31=（2n/T） V4. 向心力F心=mVr=m3r=m（2n/T） r=m（2nf） r5. 周期與頻率T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系V=3r7. 角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系3=2nn（此處頻率與

2、轉(zhuǎn)速（r/s）意義相同）8. 主要物理量及單位：弧長（I）:米（m）角度（0）:弧度（rad）頻率（f）:赫（Hz）周期（T）:秒（s）轉(zhuǎn)速（n）:r/s半徑（r）:米（m）線速度（V）:m/s、.、.2角速度（3）：rad/s向心加速度：m/s9. 繩系小球豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)G + T2= mV/r2在最低點(diǎn)T- G = mV1/r在任意點(diǎn)T+ G = mV2/r=man,G=ma；an改變線速度方向，at改變線速度大小。*10 桿連小球豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)G -N2= mV2/r在最低點(diǎn)T - G = mV12/r在上半周任意點(diǎn)G-N = m/r=man,G=ma

3、；an改變線速度方向，at改變線速度大小在下半周任意點(diǎn)，情況與繩系小球情況相同。注：（1）向心力可以由具體某個(gè)力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方 向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力 只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，但動(dòng)量不斷改變。二、精選習(xí)題選擇題（每小題 5 分，共 40 分）1.（17 天津）“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列敘述正確的是（）2A.B.16g8g4g2gA. 摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的機(jī)械能保持不變B.

4、在最高點(diǎn)時(shí)，乘客重力大于座椅對他的支持力C. 摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，乘客重力的沖量為零D. 摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變2.（16 浙江）如圖-2 所示為賽車場的一個(gè)“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m 的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O 0 距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25 倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短是（）。（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m/s2,二=3.14 ）。A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道

5、上的速率為45 m/sC.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.85s3.（17 全國 2）如圖-3，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直， 一小物快以速度v從軌道下端滑入軌道， 并從軌道上端水平飛出， 小物快落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度為圖-134.（16 全國川）如圖-4，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小

6、為N,則5.（17 全國n）如圖-5，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力6.（14 安徽）如圖-6 所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m 處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止.物體與盤面A.2(mgR-W)mRC.3mgR-2WRB.D.2mgR -WmR2(mgR-W)A. 一直不做功B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心圖-44（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面的夾角為30, gA. ,5 rad

7、/s B.-,/3rad/s C . 1.0 rad/s D . 0.5 rad/s7.（16 新課標(biāo) II ） 小球 P和 Q 用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P 球的質(zhì)量大于 Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2取 10 m/s .則3的最大值是（）5球的質(zhì)量，懸掛 P 球的繩比懸掛 Q 球的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖 所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn).1O PQ圖-7A. P 球的速度一定大于 Q 球的速度B . P 球的動(dòng)能一定小于 Q 球的動(dòng)能C.P 球所受繩的拉力一定大于 Q 球所受繩的拉力D.P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度8.（14 新課標(biāo)I）如圖-8，

8、兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的小木塊 a 和 b （可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a 與轉(zhuǎn)軸 0O 的距離為 I , b 與轉(zhuǎn)軸的距離為 21。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的 k 倍，重力加速度大小為 g。若圓盤從靜止開始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是（）填空題（20 分）9.（15 新課標(biāo) I） （ 6 分）某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測玩具小車通過凹形橋最低 點(diǎn)的速度的實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑 為 R=0.20m）.-7圖-8A. b 一定比 a 先開始滑動(dòng)BC. =、kg是 b 開始滑動(dòng)的臨界角速度V 2Ia、b

9、所受的摩擦力始終相等D.2kg時(shí)，a 所受摩擦力的大小為3Ikmg6(a)b)圖-9完成下列填空：將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖-9 （a）所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg;（2）將玩具小車放置在凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，_ 托盤秤示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為kg.（3）將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為 m,多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m 值如下表所示：序號12345M(kg)1.801.751.851.751.90（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對橋的壓力為是 _N , 玩 具 小 車通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為 _

10、m/s ,（重力加速度大小取9.80m/s2,計(jì)算結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字）10.（ 14 天津）（14 分）半徑為 R 的水平圓盤繞過圓心 o 的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A 為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在 o 的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v 水平拋出時(shí)，半徑 OA 方向恰好與 v 的方向相同，如圖-10 示。若小球與圓盤只碰一次，且落在 A 點(diǎn)，重力加速度為 g,則小球拋出時(shí)距 o 的高度 h=_ 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為 _計(jì)算題（共 40 分）11.（ 15 寶雞三檢）（12 分）某學(xué)生設(shè)計(jì)并制作了一個(gè)簡易水輪機(jī)，如圖所示，讓水從水 平放置的水管流出，水流軌跡與下邊放置的輪子邊緣相切，水沖擊輪子邊緣上

11、安裝的擋水板，可使輪子連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)該裝置工作穩(wěn)定時(shí)，可近似認(rèn)為水到達(dá)輪子邊緣時(shí)的速度與輪子邊緣 的線速度相7同。調(diào)整輪軸O的位置，使水流與輪邊緣切點(diǎn)對應(yīng)的半徑與水平方向成n - 370角。測得水從管口流出速度v =3m s，輪子半徑R =0.1m。（已知sin 37=0.6,8cos37=0.8,g =10m. s2)求：(1) 若不計(jì)擋水板的大小，則輪子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為多少？(2) 水管出水口距輪軸O水平距離I和豎直距離h。12.( 15 海南)】(12 分)如圖-12，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m,s=、.2m。

12、取重力加 速度大小g =10m/s2。(1) 一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相 互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá) 小。13.(15 福建)(16 分)如圖-13，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為 g。(1) 若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對小車的最大壓力；(2)若不固定小車， 滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑， 然后滑入BC軌道， 最后從C點(diǎn)滑出小 車， 已知滑

13、塊質(zhì)量m=M,在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大92倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，求：101滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度Vm；2滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s。（四）選做題14.（ 16 海南） 如圖-14， 光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整C 選擇路線，賽車所用時(shí)間最短D三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等16. （15 江蘇）（16 分）一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖-18 所示，四根 輕桿OA OC AB和CB與兩小球以及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為I，球和環(huán)的質(zhì)量均為mO 端固定在豎直的輕質(zhì)的圓周運(yùn)動(dòng)。已知

14、小球在最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N，在高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N2.重力加速度大小為g,貝 UN-N2的值為（）。A. 3mgC.5mgB. 4mgD.6mg15. （15 浙江）如圖-15 所示為賽車場的一個(gè)水平“ U形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心半圓，內(nèi)外半徑分別為 r 和 2r。一輛質(zhì)量為 m 的賽車通過 AB 線經(jīng)彎道到達(dá)AB線，有如圖所示的三條路線，其中路線是以0為圓心的半圓，00。賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線，賽車以不打滑的最 大速率通過彎道（所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大） 則圖-15A 選擇路線，賽車經(jīng)過的路程最短B選擇路線，賽車的速率

15、最小圖-13A11轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在 0 與小環(huán)之間，原長為 L,裝置靜止時(shí)，彈簧長為2 L,2轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g,求:三、參考答案選擇題1【答案】B【解析】乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，而重力勢能時(shí)刻改變，A 錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)合外力提供向心力，方向向下，所以在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對他的支持力，B 正確；乘客重力的沖量等于重力與時(shí)間的乘積，C 錯(cuò)誤；乘客向下的瞬時(shí)分速度時(shí)刻在改變，所以重力的瞬時(shí)功率也時(shí)刻在變化，D 錯(cuò)誤.2【答案】AB2【解析】 在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根

16、據(jù)牛頓定律kmgrm，故當(dāng)彎道半徑 時(shí)，r在彎道上的最大速度是一定的，且在大彎道上的最大速度大于小灣道上的最大速度，故要想時(shí)間最短，故可在繞過小圓弧彎道后加速，選項(xiàng)A 正確；在大圓弧彎道上的速率為VmR二.kgR二2.25 10 90n(二4mS,選項(xiàng) B 正確；直道的長度為xL2-(R-r)2=50.3m，在小彎道上的最大速度：vmr二kg 2.25 10 40m/s=30m/s，故在在直道上的加速度大小為12錯(cuò)誤；故選 AB.3【答案】B1212一 【解析】物塊上升到最咼點(diǎn)的過程，機(jī)械能守恒，有2mv= 2mgr+-mv，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)12一 律，水平方向，有x=V1t，豎直方向，有 2r=

17、 gt，解得x=x最大，B 正確.4【答案】AC誤，AC 正確。5.【答案】A【解析】選 A.由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力 方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A 項(xiàng)正確，B 項(xiàng)錯(cuò)誤；小環(huán)剛下滑時(shí)，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時(shí)，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C D 項(xiàng)錯(cuò)誤.6【答案】C【解析】本題考查受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律、向心力分析解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的 能力物體在最低點(diǎn)最可能出現(xiàn)相對滑動(dòng)，對物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律，有2 ,.mgcos0mgsin0=mwr,解得3=1.0 rad/s ，選項(xiàng)

18、 C 正確。7【答案】C【解析】2 2VmRvmr2x452-302m/s22 50.32:6.50m/s,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,小圓弧軌道的長度為 N，通過小圓弧彎道的時(shí)間為32 3.14 40Vmr3 30s、2.80s，選項(xiàng)4Vr- 16r2，當(dāng)r=碁時(shí),g8g【解析】質(zhì)點(diǎn) P 下滑過程中，利用動(dòng)能定理可得mgR -Wf=-mv2，在最低點(diǎn)由牛頓22第二定律有Nmg二ma二冷,可得:2(mgR-Wf)3mgR-2Wf1312由動(dòng)能定理可知， mgLmv2一 02v 二 2gL 由li汀2，則VP: VQA 錯(cuò)EkQ=mQgl2Ekp=mpgh大小無法判斷 B 錯(cuò)受力分析T -m

19、g =F向2F向二 m向LF向= F合= ma由得 T =3mg a =2g則 TpTQC 對 ap二 aD 錯(cuò)8【答案】AC【解析】本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)與受力分析.a與b所受的最大摩擦力相等，而b需要的A 項(xiàng)正確；在未滑動(dòng)之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心a受到的摩擦力，B 項(xiàng)錯(cuò)誤；b處于臨界狀態(tài)時(shí)kmg= mto2 2l ,D 項(xiàng)錯(cuò)誤.填空題FN= mg - m橋g : 7.9N；徑向合力提供向心力，由牛頓第向心力較大，所以b先滑動(dòng),力，因此b受到的摩擦力大于小于a的臨界9【答案】（2）1.40（2分）（4） 7.9 （2 分） 1.4（2分）根據(jù)秤盤指針可知量程是不相同，而多次10kg

20、 ,指針?biāo)甘緮?shù)是測量求平均值可1.4kg ; (4)記錄的托盤以減少誤差，即【解析】數(shù)各次并jaX+l.+l/+l.90fc1.81kg,而模擬器的質(zhì)量為 1.00kg , 所以小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)小車對橋的壓力解得3：,C 項(xiàng)正確;14、三定律和向心力的公式有：FN-m車g=m車v2R,（7）15m車=1.40kg -1.00kg = 0.40kg,代入數(shù)據(jù)得出小車通過最低點(diǎn)的速度是：V：1.4m/s。R =vt，由以上兩式求得由題意可知，在小球下落的時(shí)間t 內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為二-2n二（n =1,2,3.）則易得62n二2n二v ,一 小、co =.(n - 1,2,3)tR vR計(jì)

21、算題口 【答案】 (1)50 rad s； (2)1.12m、0.86m【解析】（1）水從管口流出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水流到達(dá)輪子邊緣的速度大小為v，所以:V0U /v5m/ssin 37由題意可得：輪子邊緣的線速度：v=5ms（ 2）所以輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度：臚=X=50rad s（ 3）R（2）設(shè)水流到達(dá)輪子邊緣的豎直分速度為Vy，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平、豎直分位移分別為sx、Sy:vy二v0cot 37 = 4m/ svyt0.4sgsx二v0t = 1.2m12Sy=gt 0.8m水管出水口距輪軸 O 水平距離I和豎直距離h為:10 【答案】gR22v22n二v(n=1,2,3)?！窘馕觥咳⌒∏?yàn)?/p>

22、研究對象，設(shè)從拋點(diǎn)到落到A 點(diǎn)的時(shí)間為 t,則有（4）（5）16l = Sx-Rcos37 =1.12mh = SyRsi n 37 = 0.86m答：(1)若不計(jì)擋水板的大小，則輪子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為50rad s；(2)水管出水口距輪軸O水平距離I為1.12m和豎直距離h為0.86m。12.【答案】(1)0.25m(2)2m/ s【解析】(1) 一小環(huán)套在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到1b點(diǎn)時(shí)的速度，使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，故有s = vbt，h gt2,21(2)下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mghmv2因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直

23、方向的夾角等于(1)問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與2豎直方向的夾角相等，設(shè)為 二，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin辿 ，Jv：+2gh根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin v -v水平vc2在B點(diǎn)：FN-mg - mR聯(lián)立解得：FN=3mg根據(jù)牛頓第三定律得，滑塊對小車的最大壓力為3mg(2)若不固定小車，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車的速度最大 根據(jù)動(dòng)量守恒可得：mv = Mvm從A到B,根據(jù)能量守恒：mgR=丄mv2+丄Mvm22(8)(9)從 ab 滑落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR = 1mv；,聯(lián)立二式可得2sR0.25m4h聯(lián)立可得v水平二13.【答案】(1) 3mgVm1gRs=L/3【解析】(1)由圖知,滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對小車的壓力最大從A到B,根據(jù)動(dòng)能定理:mgR = mvB2-0C 正確;17聯(lián)立解得：“3gR設(shè)滑塊到C處時(shí)小車的速度為v,則滑塊的速度為 2v,根據(jù)能量守恒：解得：1 13gR沁小車的加速度：amg=1弋M 2根據(jù)v； v2二2as解得：s=L/3（四）選做題【答案】D【解析】設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為vi，在最高點(diǎn)速度為v2，在根據(jù)牛頓第二定律：在最低點(diǎn)在最高點(diǎn)同時(shí)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：mg 21mvi2-1mv22 2聯(lián)立以上三個(gè)方程式可以得到：N-N2=6mgR，故選項(xiàng) D 正確。15【答案】ACD1【