大學電路知識點梳理

1、電路理論總結(jié)第一章一、重點：1、電流和電壓的參考方向2、電功率的定義：吸收、釋放功率的計算3、電路元件：電阻、電感、電容4、基爾霍夫定律5、電源元件二、電流和電壓的參考方向：1、電流（ Current）直流:I符號交流 :i計算公式i (t )dq(t ) / dt定義：單位時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷（電流是矢量）單位：安培A1A=1C/1s1kA=1 ×103A1A=1 ×10-3mA=1 ×10-6 A=1 × 10-9nA參考方向a、說明：電流的參考方向是人為假定的電流方向，與實際電流方向無關(guān)，當實際電流方向與參考方向一致時電流取正，相反地，當實際

2、電流方向與參考方向不一致時電流取負。b、表示方法： 在導線上標示箭頭或用下標表示c、例如：參考方向（ i AB）ABAB ><實際方向?qū)嶋H方向i > 0i < 02、電壓（ Voltage）符號： U計算公式：U=dW/dq定義：兩點間的電位（需確定零電位點）差，即將單位正電荷從一點移動到另一點所做的功的大小。單位：伏特V1V=1J/1C1kV=1 ×103V1V=1 ×10-3mV=1 ×10-6 V=1 × 10-9Nv參考方向（極性）a、說明： 電壓的實際方向是指向電位降低的方向，電壓的參考方向是 人為假定的 ，與實際方向無

3、關(guān)。若參考方向與實際方向一致則電壓取正，反之取負。b、表示方法： 用正極性 ()表示高電位，用負極性（）表示低電位， 則人為標定后， 從正極指向負極的方向即為電壓的參考方向或用下標表示（ UAB）。c、例如：參考方向參考方向+iU+iU+實際方向+實際方向U > 0U < 03、關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向說明：一個元件的電流或電壓的參考方向可以獨立的任意的人為指定。無論是關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)參考方向，對實際方向都無影響。關(guān)聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向一致，即電流從所標的正極流出。非關(guān)聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向不一致。例如：RiRi+U-U+關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向U=iRU=iR4

4、 、相關(guān)習題：課件上的例題，1-1,1-2 ，1-7三、電功率1 、符號： p2 、計算公式：dwpuidt3 、定義：單位時間內(nèi)電場力所做的功。4 、單位：瓦特（ W）5 、 關(guān)聯(lián)參考方向下：吸收功率 p=ui>0：吸收正功率 ( 實際吸收 )<0：吸收負功率（實際釋放）非關(guān)聯(lián)參考方向下：釋放功率p=ui>0:釋放正功率（實際釋放）<0:釋放負功率（實際吸收）6、相關(guān)習題： 1-1,1-2,1-3，1-5,1-7 ，1-8四、電路元件1 、電阻元件電阻（ R）符號：G=1/R電導（ G）計算公式： R=U/ I電阻：歐姆（ ）單位：電導：西門子（ S）伏安特性曲線：u

5、UUiiiU=IR, I=GU,P=UI=I2R=U2/R=U2GU= ，I=0U=0 ，I= （開路）（短路）關(guān)聯(lián)參考方向下：u=iR，p=ui電阻元件在任何情況下都是消耗功率的非關(guān)聯(lián)參考方向下：u=-iR，p=-ui2、電容元件符號： C計算公式： C=Q/U單位：法拉（ F）w1 quC1 cuC21 q2能量公式：222 C3、電感元件符號： L計算公式： L=/I單位：亨利（ H）能量公式：五、基爾霍夫定律11Li 212wiL2221、幾個基本概念支路（ b）：組成電路的每一個二端元件；結(jié)點（ n）:3條或大于等于 3條支路的連接點；回路（ l）：由支路構(gòu)成的閉合路徑。bR1R2I

6、1R5I2acR3I5I4I3R4E3dE6fR6I62、基爾霍夫電流定律（KCL ）：對任一結(jié)點 ，所有流出結(jié)點的支路電流的代數(shù)和為零。 （指定電流的參考方向）3、基爾霍夫電壓定律（KVL ）：對任一回路 ，所有支路電壓代數(shù)和為零。（指定回路的繞行方向，電壓的參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向）4、例如：對于結(jié)點a：I 1 = I3+I 6總流出=總流入對于回路 abda：I1R1-I 5R5-E3+I 3R3=05、相關(guān)習題： 1-13,1-14,1-17六、電源元件：1、獨立電壓源符號：EbUsUsaabab +理想模型（恒壓源）電壓與電流無關(guān)，電流的大小由外電路決定。I1uus(t)Us+u R-

7、i2實際模型1u（i=0，u=us）開路電壓I+us（u=0，i=us/Rs）短路電流RSuR+Us/RSiUS-U=US+iR22、獨立電流源符號：IsIsabab理想模型電流與電壓無關(guān)，電壓由外電路決定。Isuis(t)UsRi實際模型iu（i=0 ，u=IsRs）開路電壓I sRS（u=0，i=Is）短路電流I sRsRI siu=I SRS-iR3、電壓源和電流源間的等效變換ii+iSRSuS_uRS-4、受控電源符號+I1I1U1_+uUS=I SRS-gU1CCCSVCCS看做電流源處理+U1U1I1rI1_VCVS看做電壓源處理CCVS5、相關(guān)習題： 1-10,1-16,1-18

8、,1-19,1-20， 2-10，2-11，2-12,2-13一、重點1、電阻的串并聯(lián)第二章改變電路2、Y-等效二、電路的等效拓撲結(jié)構(gòu)運用等效電路的方法時是要改變電路的拓撲結(jié)構(gòu)，而且電壓和電流不變的部分僅限于等效電路之外，即對外等效 。三、電阻的串并聯(lián)1、串聯(lián)：一個電阻元件的輸出端與另一個電阻的輸入端連接在一起，則這兩個電阻元件串聯(lián)。RRR n1ki+ u1_ + uk_+ un_+u等效R e qi+-u+ _ ii1ikin uu1ukunnReqR1RkRnRk RkRk uk1 ukRk iuReq2、并聯(lián)：兩個電阻元件同時加在兩個公共結(jié)點之間，則兩個電阻并聯(lián)。+ii1 i2ikinu

9、R1R2RkRn_等效R e qi-u_+ ii1ikin uu1ukunnGeqG1GkGnGk GkGkk1 ikGk ii iGeq3、相關(guān)習題： 2-4四、橋形連接R1R3R5R2R4R6其中 R1，R2， R3，R4所在的支路稱為橋臂，R5所在的支路稱為對角線支路。當滿足 R1*R4=R3*R2 時，對角線支路電流為零，稱為電橋處于平衡狀態(tài)，上述等式也稱為電橋的平衡狀態(tài)。電橋平衡時可將R5看做斷路或者短路，然后運用串并聯(lián)規(guī)律解題。當電橋不處于平衡狀態(tài)時，不能簡單的應用串并聯(lián)等效，要應用Y-等效。五、 Y-等效變換1、圖示1R12R312R233形聯(lián)結(jié)變形：形電路(型)2、等效條件i&

10、#39;1 =i1i' 2 =i2u12 =u12Yu23 =u23Y3、互換公式1R1R2R323Y 形聯(lián)結(jié)T 形電路(Y/ 星 型)i' 3=i3；u31 =u31Yi' 11i11i12R1R12R31i' 2i31R2AR3i32 i23 R233i' 3 i223形聯(lián)結(jié)Y 形聯(lián)結(jié)推導過程：對于形，根據(jù) KCL, 分別對 1,2,3結(jié)點：i'1 =i12-i31=u12 /R12u31 /R31i'2 =i23-i12=u23 /R23u12 /R12i'3 =i31-i23=u31 /R31u23 /R23對于 Y 形，

11、根據(jù) KCL ，對 A 結(jié)點 :u R3u R2i11231i1+i2+i3 = 0R1R2R2 R3 R3R1根據(jù)端子電壓和電流關(guān)系：u23R3u12R2u12=R1i1R2i2i2R1R2R2 R3 R3R1u23=R2i2R3i3i3u31R3u23R2u31=R3i3R1i1YR1R2R2R3 R3R1根據(jù) Y-等效的條件 : i'1=i1; i'2=i2; i'3=i3可得到如下 結(jié)論：Y 形- 形：R1R2R2R3R3R2R12R3R1R2R3R2R2R3形電阻兩兩乘積之和R23形電阻YR1形不相鄰電阻R1R2R2R3R3R2YR31R2Y 形：形-R12R

12、13R1R23R31R12R23R12Y形電阻形相鄰電阻的乘積R2R23R31形電阻之和R12R31R23R3R23R31R124、相關(guān)習題： 2-5，2-6，2-8，2-9一、重點1、支路電流法2、結(jié)點電壓法3、回路電流法第三章不改變電路拓撲結(jié)構(gòu)（網(wǎng)孔電流法）二、幾個基本概念要回顧一下第一章中支路，結(jié)點，回路，KCL ，KVL 的內(nèi)容以及參考方向1、電路的圖：把電路圖中的各支路內(nèi)的內(nèi)容忽略不計，而單純由結(jié)點和連接這些結(jié)點得支路構(gòu)成的圖。若在圖中賦予支路方向則稱為有向圖；反之，稱為無向圖。（注：支路的端點必須是結(jié)點，而結(jié)點可以是孤立結(jié)點）bbR1R22I1拋開元件1R5I2aaccR3I5I4

13、54I3R43有 4 個結(jié)點，E3dd6 條支路E6fR6I66樹支數(shù) +連支數(shù) =支路數(shù)2、樹：包含圖中所有結(jié)點但不包含任何回路 且連通，例如 abdc，abcd3、樹支：樹中所包圍的支路，例如對于樹abdc樹支有 ab， bd， dc。4、連支（ l）：除樹支外的支路。5、單連支回路（基本回路） ：由一個樹加上 一個連支 構(gòu)成的 回路。（注：容易看出，一個連支對應一個基本回路，所以基本回路數(shù)等于連支數(shù)）例如對于樹 abdc基本回路有 abda，bdcb，abdca；adca不是基本回路因為它包含了兩個連支。6、獨立結(jié)點：對應于一組獨立的KCL 方程的結(jié)點。7、獨立回路：對應于一組獨立的KV

14、L 方程的回路。（注：一組基本回路即是一組獨立回路）8、回路電流：在回路中連續(xù)流動的假想電流。設(shè)某電路的圖結(jié)點有n個，支路有 b個8、獨立的 KCL 方程數(shù) =獨立結(jié)點數(shù) =n-19、樹支數(shù) =n-110、（連支數(shù) +樹支數(shù) =支路數(shù)）連支數(shù)（l ）=b- （n-1） =b-n+111、獨立 KVL 方程數(shù) =連支數(shù)（ l） =b-n+1二、支路電流法1、運用方法：以各支路的電流為未知數(shù)，利用KCL 和KVL 列寫獨立方程，求解未知數(shù)。2、步驟：選定各支路電流的參考方向確定一棵樹，并確定基本回路和基本回路的繞行方向任選（ n-1）個獨立結(jié)點列寫 KCL 方程對（ b-n+1）個基本回路列寫 K

15、VL 方程b聯(lián)立方程，求解未知數(shù)R1R2I1I2R53、例題：acR3I5I4I3R4E3dE6fR6I6支路的參考方向如上圖選取 abdc作為樹，基本回路為abda，bdcb，abdca，均順時針繞行 KCL: 對于結(jié)點a：I1-I 3-I 6=0 b：I 1+I2+I5=0c：I2+I 6-I 4=0 KVL: 對于回路abda：I1R1-I 5R5-E3+R3I3=0bdcb： I5R5- I 2R2- I 4R4=0abdca：I 1R1-I 5R5+ I 4R4+ I6R6-E6=0求出 I1， I2，I3， I 4，I5，I 64、特殊情況：電路中存在受控電壓源時將受控電壓源當做電

16、壓源處理；電路中存在有伴電流源（即有并聯(lián)電阻的電流源）將電流源通過電源的等效為等效電壓源處理，例如書上3 3例題；電路中存在無伴電流源（即無并聯(lián)電阻的電流源）可以設(shè)無伴電流源兩端的電壓為U，而此時含有無伴電流源的該條支路的電流已經(jīng)確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書上3 5的例 3-3；電路中存在受控電流源時將受控電流源當做電流源處理。5、優(yōu)缺點：從步驟可以看出該方法運用時比較簡單，而且對任何電路都適用，但是由于是以各支路電流為未知數(shù)，并且要列寫所有獨立的KCL和KVL的方程，所以最后 列寫的方程數(shù)為b個，求解未知數(shù)就比較繁瑣。所以當碰到 比較簡單的電路時運用這個方法比較好，若支路

17、比較多或者比較復雜的電路這個方法不大好。三、結(jié)點電壓法1、運用方法：以結(jié)點電壓為未知數(shù)，根據(jù)結(jié)點處的KCL 方程，求出未知數(shù)。2、例題：bR1R2I1R5I2acR3I5I4I3R4E3dE6fR6I6(1)確定各支路的參考方向，并選取c點為參考點即 Uc=0(2)對結(jié)點 a，b，d列寫 KCL 方程a：I 3+I 6-I 1=0b：I1+I 2+I 5=0d：I3+I 4+I 5=0(3)根據(jù)各支路的 VCR 及支路電壓與結(jié)點電壓的關(guān)系將支路電流用結(jié)點電壓表示Ud - UaE3Uc UaE6 Ua Ub0 iR3R6R1R3UaUbUc Ub Ud Ub0R1R2R5+Ud - UaE3Ud

18、 UcUd UbE3-R3R40R5Uc=0(4)化簡E3E6(G1 G3 G6)Ua G1Ub G3UdR6R3G1Ua(G1G2G5)UbG5Ud0E3G3UaG5Ub(G3G4G5)R33、三個概念：aU =u d-ua =iR 3-E3d（ 1）自導：圍繞某一結(jié)點的所有支路電導之和，自導一定為正（ 2）互導：兩結(jié)點間支路電導的負值，互導一定為負（ 3）注入電流 ：流向結(jié)點的電流源的代數(shù)和， 流入時為 +,流出時為 -，其中電流源還包括由電壓源和電阻等效后的等效電流源，如例題。4、規(guī)律：自導 *U+ 互導 *U =注入電流5、步驟：指定支路的電流的參考方向；選取其中一個結(jié)點作為參考點；根

19、據(jù)規(guī)律寫出關(guān)于其余結(jié)點的方程；求解出未知量6、特殊情況：電路中的電流源為受控電流源時，將其當做電流源處理，例如36的例 3-8；當電路中的電流源或者受控電流源是有伴電流源時，則這條支路上的電導為 0，例如習題 3-15（ b）；當電路中有有伴電壓源（即有電阻與電壓源串聯(lián)）時，將電壓源和電阻進行電源等效等效為電源，例如例題；當電路中有無伴電壓源（即無電阻與電壓源串聯(lián)）時，此時選取與無伴電壓源負極相連的結(jié)點作為參考點，則與無伴電壓源正極相連的結(jié)點的結(jié)點電壓等于無伴電壓源的大小，再按規(guī)律列出其余結(jié)點的方程求解，例如習題3-18（ b）；（ 5）當電路中有受控電壓源時，將其當做電壓源處理，例如3 6

20、的例 3-8。7、優(yōu)缺點：該方法以結(jié)點電壓為未知量，所以所列方程數(shù)為（ n-1）個，當電路中結(jié)點數(shù)比較少時使用該方法比較實用。四、回路電流法1、運用方法：以回路電流為未知數(shù)，根據(jù)KVL 方程，求解未知數(shù)。2、例題：bR1R2I1I2aR5cR3I5I4I3R4E3dE6fR6I6（1）選取一棵樹 abdc，得到所有的基本回路abda， bdcb，abdca。（2）設(shè)基本回路 abda，bdcb， abdca的回路電流分別為I m1， Im2，Im3，并規(guī)定回路電流的方向均為順時針。（3）對各個回路列寫 KVL 方程：abda：I1R1-I 5R5-E3+R 3I 3=0bdcb： I5R5-

21、I 2R2- I4R4=0abdca：I 1R1-I 5R5+ I 4R4+ I 6R6-E6=0（4）根據(jù)支路的電流與回路電流關(guān)系列寫方程：I 1=Im1+Im3I2=-Im2I 3=Im1I4=I m3-I m2I 5=Im2-I m1I 6=Im3（5）將（ 4）所列的方程帶入（3）所列的方程中并化簡：（ R1+R3+R5）I m1-R5I m2+R1I m3=E3-R5Im1+(R2+R4+R5)-R 4Im3=0R1Im1-R4Im2+(R1+R5+R4+R6)I m3=E63、三個概念：（ 1）自阻：回路中所有的電阻之和，自阻一定為正。（ 2）互阻：兩個回路共有支路上的電阻之和，互

22、阻的正負由支路上兩回路電流的方向是否相同而決定， 相同時取 +，相反時取 -。（ 3）回路中的電壓源 ：回路中所包括的電壓源電壓之和，當電壓源的參考方向和回路電流方向一致取 -，不一致取 +。4、規(guī)律：自阻 * Im+互阻 * I' m= 電壓源之和5、步驟：選取一顆樹，確定基本回路；假設(shè)回路電流，規(guī)定基本回路電流方向；根據(jù)規(guī)律寫出關(guān)于基本回路的方程；求解出未知量6、特殊情況電路中的電壓源為受控電流源時，將其當做電壓源處理，例如3-5的例 3-4；當電路中有有伴電流源時，將電流源和電阻進行電源等效等效為電壓源，例如 3-5的例 3-2；電路中存在無伴電流源，設(shè)無伴電流源兩端的電壓為U，

23、此時含有無伴電流源的該條支路的電流確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書上3-5的例 3-3；當電路中有受控電流源時，將其當做電流源處理，例如3-5的例3-4；7、優(yōu)缺點：該方法以回路電流為未知數(shù)，所以列寫的 方程數(shù)為（b-n+1）個，當電路中回路比較好找回路數(shù)比較少的比較適用。五、網(wǎng)孔電流法1、網(wǎng)孔：一個自然地“孔” ，它限定的區(qū)域內(nèi)沒有支路，電路的圖的全部網(wǎng)孔即為一組獨立回路。2、運用方法：與回路電流法一樣，以網(wǎng)孔電流為未知數(shù)，根據(jù)規(guī)律列寫方程，求解未知數(shù)。3、優(yōu)缺點：該方法與回路電流法相比，其不需要再找一棵樹， 構(gòu)成獨立回路，一般電路中網(wǎng)孔比較明顯，所以可以直接通過網(wǎng)孔作為一組

24、獨立回路運用回路電流法簡化計算 ，并且由于網(wǎng)孔中不再包含支路，所以更容易識別互阻，確定互阻的正負號，但網(wǎng)孔電流法 只適用于平面電路。六、相關(guān)習題 ：習題與例題最好都做一下，可以結(jié)合第二章的等效方法簡化計算。第四章一、重點1、疊加定理等效法：改變電路拓撲結(jié)構(gòu)2、戴維寧定理3、輸入電阻二、疊加定理1、定理：在線性電阻電路中，某處電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分別產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。2、注意點：疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。在各個分電路中，將不作用的獨立電壓源短路，不作用的獨立電流源斷路 。 電阻與受控源都保持不變。計算某個元件的功率時不能按各分電路計算所得功率

25、疊加，即功率不能疊加 。分電路電壓和電流疊加時應注意參考方向（即各個分量前的“+”、“-”號），為了方便可以將分電路中電流和電壓的參考方向取為與原電路中的相同 。該方法可以適用于電路中獨立電源數(shù)比較少或者經(jīng)過一定的電源等效后獨立電源數(shù)比較少的電路。3、例題 1：i215A10V2iu如上圖所示，計算電壓 u和i ，以及阻值為 2的電阻的電功率 p。解：（1）畫出分電路i（1）2(1(10Vu（1） 2i (1)受控源與電阻始終不變2a5A（3）1(2)i(2)i2iu(2)（ 2）根據(jù)各分電路分別計算未知量僅 10V 電壓源作用時：根據(jù) KVL ：2* i（1）+1* i（1）+2 i（1）-

26、10=0> i（1）=2A u(1) = 1* i（1）+2 i（1）=6V p（1）=4*2=8W僅 5A電流源作用時：（2）（3）根據(jù) KCL 對于結(jié)點 a：i+5-i=0> i（2）=-1A, i（3）=4A u(2) = 1* i（3） +2 i（2）=2V（ 2） p =1*2=2W（ 3）根據(jù)疊加定理，將所計算的電流，電壓進行疊加，電功率根據(jù)總電流和總電壓計算求出。 i= i（1）+ i （2）= 2-1=1A u= u 1）+u （2）= 6+2=8V（）（） p= i2*2=2W p 1+ p2例題 2：關(guān)于黑箱子uS無源線性iSi網(wǎng)絡(luò)如上圖所示，已知當 uS1V

27、,iS 1A 時，響應 i2 A求 uS3V , i S5A 時，響應i？解：由于未知電路是無源線性網(wǎng)路，所以假設(shè) i=k1us+k2is根據(jù)已知條件：k1+k2=2-k1+2*k 2=1由此 iuSi S35當 uS 1V , i S 2A 時，響應 i 1Ai的大小完全由 us和is決定k1=1k2=12A4、拓展：齊性原理（主要用于分析T形電路）齊性原理：在線性電路中，當所有激勵（獨立電壓源和獨立電流源）都同時增大或縮小K 倍時，則電路中響應（電壓和電流）也將同時增大或縮小K 倍。特別地，當電路中只有一個激勵（獨立電源或者獨立電流源）時，則響應與激勵成正比。例題：如下圖， R1=R 2=

28、 1，RL=2，us=51V ，求電流 i。R1R1R1i+R2R2R2RLsu解：R121AR18AR13Ai+ 21V+8V+3Vi '=1A+s+R213AR25A R22ARL2Vu us'=34V假設(shè)流過 RL的電流大小為 i' =1A根據(jù) VCL 關(guān)系，倒推得出 us'=34V （各倒推結(jié)果如上圖所示）根據(jù)齊性原理： iusius51i''即' i'1 1.5Ausus345、相關(guān)習題： 4-1中的所有例題，習題4-1,4-2,4-3,4-4,4-6,4-7,4-8三、輸入電阻二端網(wǎng)絡(luò)：具有向外引出一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)，例如下圖iaAub輸入電阻：即下圖中的RinAi+輸入電阻Rinuui-2、