人教版六年級數(shù)學下冊第六單元第二十四課時_統(tǒng)計與可能性—統(tǒng)計(1)

1、小小學學數(shù)數(shù)學學總總復復習習人教版六年級數(shù)學下冊第六單元統(tǒng)計與可能性統(tǒng)計與可能性 大家回憶一下，我們學習過哪些統(tǒng)計知識。大家回憶一下，我們學習過哪些統(tǒng)計知識。你會做一項調(diào)查統(tǒng)計并進行數(shù)據(jù)分析嗎？你會做一項調(diào)查統(tǒng)計并進行數(shù)據(jù)分析嗎？統(tǒng)計統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集和整理數(shù)據(jù)的收集和整理統(tǒng)計表統(tǒng)計表統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖單式統(tǒng)計表單式統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖（單式和復式）條形統(tǒng)計圖（單式和復式）折線統(tǒng)計圖（單式和復式）折線統(tǒng)計圖（單式和復式）扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計量統(tǒng)計量平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)學生個人情況調(diào)查表學生個人情況調(diào)查表姓名姓名性別性別身高身高/cm體重體重/kg最喜歡的學科最喜歡的學科最

2、喜歡的運動項最喜歡的運動項目目最喜歡的圖書最喜歡的圖書長大后最希望做長大后最希望做的工作的工作最喜歡的電視最喜歡的電視節(jié)目節(jié)目你的特長你的特長下面請?zhí)顚懩銓ψ约涸诟髂昙壍木C合表現(xiàn)是否滿意下面請?zhí)顚懩銓ψ约涸诟髂昙壍木C合表現(xiàn)是否滿意年級年級一一二二三三四四五五六六是或否是或否統(tǒng)計表： 把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后，填在一定格把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后，填在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計表。做統(tǒng)計表。 統(tǒng)計表一般分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表。統(tǒng)計表一般分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表。第第914屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計

3、表屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計表 91011121314中國6194183137129150韓國289354636596屆數(shù)枚數(shù)國家第第914屆亞運會中國獲金牌情況統(tǒng)計表屆亞運會中國獲金牌情況統(tǒng)計表 91011121314中國6194183 137 129 150屆數(shù)枚數(shù)國家第第914屆亞運會韓國獲金牌情況統(tǒng)計表屆亞運會韓國獲金牌情況統(tǒng)計表 91011121314韓國289354636596屆數(shù)枚數(shù)國家單式統(tǒng)計表單式統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表統(tǒng)計圖： 常見的統(tǒng)計圖有常見的統(tǒng)計圖有 、 、 。 其中其中 統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少；統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少； 統(tǒng)計統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以反

4、映數(shù)量的增減圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)量的增減變化；變化； 統(tǒng)計圖僅表示部分和總數(shù)的關系。統(tǒng)計圖僅表示部分和總數(shù)的關系。 條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計折線統(tǒng)計圖圖扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖條形條形折線折線扇形扇形性別性別男生男生女生女生合計合計人數(shù)人數(shù)222218184040六（六（1 1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表 如果要反映六（如果要反映六（1）班男、女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，）班男、女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，應選用什么統(tǒng)計圖合適？應選用什么統(tǒng)計圖合適？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？足球足球跳繩跳繩乒乓球乒乓球

5、其他其他男生男生12122 25 53 3女生女生3 36 65 54 4六（六（1）班同學最喜歡的運動項目統(tǒng)計表）班同學最喜歡的運動項目統(tǒng)計表用什么統(tǒng)計圖來反映六（用什么統(tǒng)計圖來反映六（1）班同學最喜歡的運動項目呢？）班同學最喜歡的運動項目呢？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？人數(shù)人數(shù)/人人項目項目足球足球跳繩跳繩乒乓球乒乓球其他其他5101232655340男男女女六（六（1）班同學最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖）班同學最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖六（六（1）班同學對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計表）班同學對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計表年級年級一

6、一二二三三四四五五六六滿意人數(shù)滿意人數(shù)303032323131303033333535 要反映六（要反映六（1）班同學對自己在各年級的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)）班同學對自己在各年級的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的變化趨勢，用什么統(tǒng)計圖？的變化趨勢，用什么統(tǒng)計圖？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？年級年級人數(shù)人數(shù)/人人0一一二二三三四四五五六六510152025303540303231303335六（六（1）班同學對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計圖）班同學對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計圖 做好一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟有哪些？做好一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟有哪

7、些？1、確定調(diào)查的主題及確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。2、根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)、根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設計調(diào)查表設計調(diào)查表（用于問卷調(diào)查）（用于問卷調(diào)查）或統(tǒng)計表或統(tǒng)計表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。3、確定調(diào)查的方法。確定調(diào)查的方法。是實地調(diào)查、測量，還是問卷調(diào)查，是實地調(diào)查、測量，還是問卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息?；蚴鞘占鞣N媒體上的信息。4、進行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。進行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上或統(tǒng)計把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上或統(tǒng)計表上。表上。5、整理和描述數(shù)據(jù)。整理和描述數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行分類，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計對數(shù)據(jù)進行分類，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖或統(tǒng)計表表示數(shù)

8、據(jù)。圖或統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)。6、根據(jù)統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表、根據(jù)統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和結(jié)論。分析數(shù)據(jù)，作出判斷和結(jié)論。統(tǒng)計量：1、平均數(shù)、平均數(shù) 一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商叫做一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個平均數(shù)。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個平均數(shù)。 求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和數(shù)據(jù)個數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)=平均數(shù)。平均數(shù)。 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，但它容易受到極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響。但它容易受到極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響。統(tǒng)計量：2、中位

9、數(shù)、中位數(shù) 把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的一個數(shù)據(jù)把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（或中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個中位數(shù)。 求中位數(shù)的方法：先把數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）的順求中位數(shù)的方法：先把數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，正中間的那個數(shù)據(jù)就是這組序排列。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，正中間的那個數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，正中間兩個數(shù)據(jù)的平數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，正中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

10、中位數(shù)。均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但中位數(shù)用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，當一組數(shù)據(jù)中個不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變化較大時，選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢比別數(shù)據(jù)變化較大時，選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢比較合適。較合適。統(tǒng)計量：3、眾數(shù)、眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能只有一個，也可能不止一個，數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能只有一個，也可能不止一個，也可能沒有。也可能沒有。

11、 求眾數(shù)的方法：先統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的求眾數(shù)的方法：先統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，再找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。次數(shù)，再找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但它用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但它不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，并且求法不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，并且求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變化較大時，適宜選擇眾簡便。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變化較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。 學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五

12、）班和五（2）班參賽選手的成績?nèi)缦拢海┌鄥①愡x手的成績?nèi)缦拢何澹ㄎ澹?）班：）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88五（五（2）班：）班：82 96 87 89 94 95 83 86 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？五（五（1）班：）班：87和和88，五（，五（2）班沒有）班沒有在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)

13、眾數(shù)眾數(shù)數(shù)量數(shù)量意義意義一個一個一個（奇、偶一個（奇、偶有別）有別）一個、多個一個、多個或沒有或沒有數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的平均水平平均水平數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的中間水平中間水平數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的集中水平集中水平 眾數(shù)眾數(shù)它代表了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。它代表了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。但它只能傳遞這組數(shù)據(jù)中的很少一部分信息。但它只能傳遞這組數(shù)據(jù)中的很少一部分信息。 中位數(shù)中位數(shù)很好地代表了一組數(shù)據(jù)的中點，并且需很好地代表了一組數(shù)據(jù)的中點，并且需要較少的計算。中位數(shù)對極端數(shù)據(jù)不敏感，在某些情要較少的計算。中位數(shù)對極端數(shù)據(jù)不敏感，在某些情況下是一個優(yōu)點。但除了中間值，中位數(shù)沒有利用其況下是一個優(yōu)點。但除了中間值，

14、中位數(shù)沒有利用其他數(shù)據(jù)。他數(shù)據(jù)。 平均數(shù)平均數(shù)將所有的數(shù)據(jù)都加以利用。與中位數(shù)和將所有的數(shù)據(jù)都加以利用。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它會包括更多的信息。因此，平均數(shù)是刻眾數(shù)相比，它會包括更多的信息。因此，平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的最常用的統(tǒng)計量，當平均數(shù)與畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的最常用的統(tǒng)計量，當平均數(shù)與中位數(shù)大致相當時，人們往往選擇平均數(shù)。但它計算中位數(shù)大致相當時，人們往往選擇平均數(shù)。但它計算起來有點麻煩，同時易受極端數(shù)據(jù)的影響。起來有點麻煩，同時易受極端數(shù)據(jù)的影響。 以上三個統(tǒng)計量各有優(yōu)勢，在實際問題中需要以上三個統(tǒng)計量各有優(yōu)勢，在實際問題中需要選擇合適的統(tǒng)計量去刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。有時，需選擇合

15、適的統(tǒng)計量去刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。有時，需要靈活加以運用。要靈活加以運用。（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？身高：身高：平均數(shù)：平均數(shù)：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.583) 40=60.17 401.50(m)體重：體重：平均數(shù)：平均數(shù)：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40=1584 40=39.6(kg)中位數(shù)：中位數(shù)：就是第就是第20、21名之間的身名之間的身高。所以中位數(shù)是高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù)：眾數(shù)：1.52。中位數(shù)：中位數(shù)：就是

16、第就是第20、21名之間的名之間的體重。所以中位數(shù)是體重。所以中位數(shù)是39。眾數(shù)：眾數(shù)：39。六（六（1 1）班同學身高、體重情況統(tǒng)計表）班同學身高、體重情況統(tǒng)計表身高身高/m1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58人數(shù)人數(shù)135101263體重體重/kg30333639424548人數(shù)人數(shù)2451210432（2）答：平均數(shù)有時比眾數(shù)大。有時比眾數(shù)小。）答：平均數(shù)有時比眾數(shù)大。有時比眾數(shù)小。（3）答：用平均數(shù)表示比較合適。因為它與這組數(shù)據(jù)中）答：用平均數(shù)表示比較合適。因為它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關系。的每個數(shù)據(jù)都有關系。（1）該公司去年全年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)

17、量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。（2）該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展?？赡苄缘母拍睿?可能性是指事物發(fā)生的概率。是包含在事物之可能性是指事物發(fā)生的概率。是包含在事物之中并預示著實物發(fā)展趨勢的量化指標。中并預示著實物發(fā)展趨勢的量化指標。數(shù)學中的可能性：必然事件：必然事件：100%。即一定會發(fā)生的事件。如：今天。即一定會發(fā)生的事件。如：今天 是星期一，明天是星期一，明天一定一定是星期二。是星期二。不確定事件：不確定事件：x%。即在主觀或客觀條件下都不能確定。即在主觀或客觀條件下都不能確定 是否會發(fā)生的事件，常用是否會發(fā)生的事件，常用“不一定不一定”

18、、“經(jīng)經(jīng) 常?！?、“可能可能”、“偶爾偶爾”等詞語來描述。等詞語來描述。 如：今天下雨，明天如：今天下雨，明天不一定不一定也要下雨。也要下雨。不可能事件：不可能事件：0%。即在邏輯思維下不會發(fā)生的事件。即在邏輯思維下不會發(fā)生的事件。 如：太陽如：太陽不可能不可能從西邊升起。從西邊升起。在我們這個世界中，可能性不會超過在我們這個世界中，可能性不會超過1（100%）。）。游戲的公平性： （1）玩游戲時，游戲規(guī)則必須保證事件發(fā)生的）玩游戲時，游戲規(guī)則必須保證事件發(fā)生的可能性相同，這樣游戲才公平。確定一個游戲是否可能性相同，這樣游戲才公平。確定一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于公

19、平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲雙方發(fā)生的可能性是否相同。若相同，游戲公游戲雙方發(fā)生的可能性是否相同。若相同，游戲公平，如果不相同，游戲就不公平。平，如果不相同，游戲就不公平。 （2）判斷一個游戲的公平性，關鍵是看參加游）判斷一個游戲的公平性，關鍵是看參加游戲的各方獲勝的機會是否均等。戲的各方獲勝的機會是否均等。 （3）設計公平的游戲方案，應考慮兩個方面：）設計公平的游戲方案，應考慮兩個方面：一是要讓可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；二是出現(xiàn)各種一是要讓可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；二是出現(xiàn)各種結(jié)果的可能性相等。結(jié)果的可能性相等。用幾分之幾來描述一個事件發(fā)生的可能性： 求一事件發(fā)生的可能性，要先

20、找出這一事件所求一事件發(fā)生的可能性，要先找出這一事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（假設有有可能出現(xiàn)的結(jié)果（假設有b種可能的結(jié)果），再找種可能的結(jié)果），再找出所求事件發(fā)生的可能結(jié)果（假設有出所求事件發(fā)生的可能結(jié)果（假設有a種結(jié)果），那種結(jié)果），那么這一事件發(fā)生的可能性就是么這一事件發(fā)生的可能性就是 。ba 如：盒子里有如：盒子里有2個白球、個白球、3個紅球和個紅球和4個綠球，摸個綠球，摸到白球的可能性是到白球的可能性是 。92課課堂堂習習練練1、任意從裝有任意從裝有10枚白子和枚白子和12枚黑子的袋子里摸出枚黑子的袋子里摸出1枚子，那么摸到（枚子，那么摸到（ ）的可能性大，摸到（）的可能性大，摸到（ ）的可能性小。的可能性小。2、在下面的括號里填在下面的括號里填“一定一定”、“可能可能”、或、或“不不可能可能”。 明天（明天（ ）會下雨。）會下雨。 太陽（太陽（ ）從東邊落下。）從東邊落下。 哈爾濱的冬天（哈爾濱的冬天（ ）會下雪。）會下雪。 這次測驗我（這次測驗我（ ）會得）會得100分。分。3、從一副除去大、小王的撲克牌中任意抽取一張是從一副除去大、小王的撲克牌中任意抽取一張是5的概率為（的概率為（ ）。）。 黑子黑子白子白子可能可能不可能不可能一定一定可能可能1314、某地的天氣預報中說：某地的天氣預報中說：“明天的降水率是明天的降水率是8