在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

1、第一章 有理數(shù)1.2.4 絕對(duì)值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做距離叫做a的絕對(duì)值的絕對(duì)值，記做，記做 。a一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系:1 1正數(shù)的絕對(duì)值是它本身正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; ; 即當(dāng)即當(dāng)a a是正數(shù)時(shí)，那么是正數(shù)時(shí)，那么|a|a|a a；2 2負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); ; 即當(dāng)即當(dāng)a a是正數(shù)時(shí)，是正數(shù)時(shí)，那么那么|a|a|a a；30的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0. 即當(dāng)即當(dāng)a0，那么，那么|a|0 圖1.2-6給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，你能將這14個(gè)溫度按從低到高的順序排列嗎？

2、周一08 周二17 周三-16 周四-25 周五-43 周六-34 周日29 圖中的個(gè)溫度按從低到高的順序排列為圖中的個(gè)溫度按從低到高的順序排列為：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 你能在數(shù)軸上按順序把這些數(shù)表示出來嗎？你能在數(shù)軸上按順序把這些數(shù)表示出來嗎？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？從左往右的數(shù)越來越大從左往右的數(shù)越來越大你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？正數(shù)，正數(shù)，0，負(fù)數(shù)之間的大小比較分幾種情況？，負(fù)數(shù)

3、之間的大小比較分幾種情況？數(shù)學(xué)中規(guī)定：數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右數(shù)學(xué)中規(guī)定：數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即右邊的數(shù)總比的順序，就是從小到大的順序，即右邊的數(shù)總比左邊的大左邊的大由這個(gè)規(guī)定可知：由這個(gè)規(guī)定可知：，-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)做一做做一做 ( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。罕容^它們的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們

4、的大小并比較它們的大小 （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小小，絕對(duì)值大的反而小1 1.5 3 5有理數(shù)大小比較法則有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)有兩種方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)有兩種方法：數(shù)軸法和絕對(duì)值法數(shù)軸法和絕對(duì)值法解法一解法一

5、（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。┙饨? (1)因?yàn)橐驗(yàn)閨 -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大?。?） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閨 - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）(2)解解:（1）65因?yàn)橐驗(yàn)? 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7 -65因?yàn)橐驗(yàn)? 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1例例3. 比較下列這組數(shù)的大小比較下列這組數(shù)的大?。?） -(-1)和和 (+ 3)(1) (1) 先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn), , -(-1)=1, (+ 3)=-3-(-1)=1, (+ 3)=-3正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù), ,1212 即即 -(-1)(+ 3)-(-1)(+