滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的邊角關(guān)系測(cè)試題

1、三角形中的邊角關(guān)系測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A1，1，2B3，7，11 C6，8，9 D3，3，62、 下列語句中，不是命題的是（ ）3、 A兩點(diǎn)之間線段最短 B對(duì)頂角相等C不是對(duì)頂角不相等 D過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線3、下列命題中，假命題是（ ）A如果|a|=a，則a0 B如果，那么a=b或a=-b C如果ab>0，則a>0，b>0 D若，則a是一個(gè)負(fù)數(shù)4、若ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式BC=3A，則這個(gè)三角形（ ）A一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B一定有一個(gè)內(nèi)角為60°C一定是直角三角形

2、D一定是鈍角三角形5、三角形的一個(gè)外角大于相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則它是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定6、下列命題中正確的是（ ）A三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B等腰三角形任一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C三角形外角一定是鈍角DABC中，如果A>B>C，那么A>60°，C<60°7、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么相對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)之比為（ ）A3：2：1 B5：4：3 C3：4：5 D1：2：38、設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，12a，則a的取值范圍為（ ）A6<a<3 B

3、5<a<2 C2<a<5 Da<5或a>29、如圖9,在ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點(diǎn), 且S ABC=4cm2,則S陰影等于（ ） A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 圖9 圖1010、已知：如圖10，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊的高，則DBC=（ ）A10° B18° C20° D30°二、填空題（每小題4分，共20分）11、 已知三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中的兩邊長(zhǎng)都等于第三邊長(zhǎng)的2倍，則這個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)是 12、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1

4、4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 13、如圖13，A70°，B30°，C20°，則BOC= 圖13 圖14 圖1514、如圖14，AF、AD分別是ABC的高和角平分線，且B=36°，C=76°，則DAF= 15、如圖15，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且1=2，3=4，BAC=63°，則DAC= 三、解答題（第16題6分，第17題8分，第18-21題每題9分，共50分）16、寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題（1）如果ab=0，那么a=0，b=0（2）等角的余角相等（3）如果一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)是317、完成以下證

5、明，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由： 已知：如圖所示，1=2，A=3.求證：ACDE.證明：因?yàn)?=2（），所以AB_（ ）.所以A=4（）.又因?yàn)锳=3（），所以3=_ _（ ）.所以ACDE（ ）.18、如圖，在ABC中，AB=AC，AC上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形各邊的長(zhǎng)19、如圖，已知13180°，23180°，求證ABOECD. 20、如圖，已知DEBC，F(xiàn)GCD，求證：CDEBGF21、已知ABC，如圖，若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，求證P=90°A；三角形中的邊角關(guān)系測(cè)試卷答案一、選擇題1.C 2.D 3.C 4.A

6、 5.D 6.D 7. B 8.B 9.B 10.B二、填空題113cm； 1220°或120°； 13. 120°； 14. 20°； 1524°； 三、解答題16、（1）逆命題：如果a=0，b=0，那么ab=0； 真命題（2）逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是等角的余角； 假命題（3）如果一個(gè)數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)的平方是9. 真命題17、已知；EC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；4；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行18、因?yàn)锽D是中線，所以AD=DC，造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分情況討論解：設(shè)

7、AB=AC=2x，則AD=CD=x，（1）當(dāng)ABAD=30，BCCD=24時(shí)，有2xx=30，x=10，2x=20，BC=2410=14，三邊分別為：20cm，20cm，14cm（2）當(dāng)ABAD=24，BCCD=30，有2xx=24x=8，BC=308=22，三邊分別為：16cm，16cm，22cm19、證明一：13180°，23180°（已知），12（等式性質(zhì)）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）又13180°（已知），OECD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），ABOE（平行于同一直線的兩直線平行），ABOECD證明二：13180°（已知），CDOE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又23180°（已知），而BOE3180°（鄰補(bǔ)角定義），2BOE（等式性質(zhì)）ABOE（