方程的意義 (2)

1、空杯子重空杯子重100g平衡平衡100g100g平衡平衡100g100g一杯水有多重？如果水重如果水重x x克，杯克，杯子和水共重子和水共重100+x100+x100g100+x20050g100g100g100g100g100g100+x100+x30050g100g100g100g100g100g100g50g100+x100g100g100g50g100+x250100+x平衡平衡像像100+x=250這樣含有未知數(shù)這樣含有未知數(shù)的等式稱為的等式稱為方程方程。x+5=18x3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+792+7=9x+32這些式子都是方程嗎？這些式子都是方程嗎？x

2、+x+x=15方程與等式之間的關系,可以用下圖來表示。等式等式方程方程 早在三千六百多年前，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的大約兩千年前成書的九九章算術章算術中中,就記載了用一就記載了用一組方程解決實際問題的史組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法料。一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡兒第一個國的數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用提倡用x、y、z等字母代表等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。方程。你知道嗎？你知道嗎？笛卡兒笛卡兒九章算術九章算術埃及人埃及人如果兩邊各放上如果兩邊各放上

3、2個茶杯，天平還保持平個茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的衡嗎？兩邊各放上同樣的1把茶壺呢？把茶壺呢？兩邊都拿掉兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？個花瓶，天平還平衡嗎？1個花盆和（ ）個花瓶同樣重。 3 等式兩邊都加上（或減去）等式兩邊都加上（或減去） 同一個數(shù)，等式仍然成立。同一個數(shù)，等式仍然成立。左邊放上左邊放上1瓶墨水，右邊放上瓶墨水，右邊放上2個個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？1個排球和幾個皮球重量相等？個排球和幾個皮球重量相等？=等 式 兩 邊 都 乘 一 個 數(shù)等 式 兩 邊 都 乘 一 個 數(shù)（或除以一個不為（或除以一個不為0 0的的數(shù)），等式仍然成立。數(shù)），等式仍然成立。努力吧！努力吧！下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？4+3x=106+2x7-x317- 8=98x=018x=2（是方程）（是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（不是方程）（是方程）（是方程）（是方程）（是方程）一個蘋果和幾個橘子重量相等？一個蘋果和幾個橘子重量相等？看圖列出方程?？磮D列出方程。50gxxx731662x=50 x+73=166用方程表示下面的數(shù)量關系。用方程表示下面的數(shù)量關系。（1）x加上加上35等于等于91。（2）x的的3倍等于倍等于57。（