滬教版五四制七年級下冊全等三角形的判定學(xué)案

1、全等三角形的判定【知識要點】一、全等三角形判定方法1 在兩個三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡記為）。如圖，在ABC和DEF中 AB=DE BC=EFABCDEF（）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABCDEF【典型例題】FFEDH例1 小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。例2 如圖，ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AC、AB的中點，試證明:ABDACE。例3 如圖，ABAC，AB=AC，ADAE，AD=AE，求證：BE=CD。ABCDE例4 如圖，已

2、知等腰ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE，試說明ABDACE。例5 如圖，BF=DE，AE=CF，BFDE，試說明B=D。【小試鋒芒】1.如圖1所示，ABBD，BCBE，要使ABEDBC，需添加條件( )。 A.A=DB.C=E C.D=ED.ABD=CBE 圖1 圖22.如圖2,AC=DB,1=2,則ABC_,ABC=_。3.如圖3所示，已知AB=AC，B=C，BE=CD，則圖中共有全等三角形_對，它們分別是 。4.如圖4，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，那么ACDAEB的依據(jù)是 5.如圖5，CABDBA，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ）。 A.BC

3、=AD； B.CO=DO； C.CD； D. AOB=CDCDABO圖5ABEDC圖3EABCD圖46. 已知：如圖，AE=CF，ADBC，AD=CB,ADF與CBE全等嗎？為什么？ADFEBC【大顯身手】MNACBD1.如圖，已知A、B、C、D四點在同一直線上，AM=CN，BM=DN，MN，試證明：AC=BD。2.如圖，已知AD和BC相交于點E，AE=BE，CE=DE.問：ACBBCOBDA嗎？說明理由。ABCDE 全等三角形的判定【知識要點】二、1.全等三角形判定方法2 在兩個三角形中，如果有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡記為A.S.A）。公理：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相

4、等的兩個三角形全等ABCDEF如圖，在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）2. 全等三角形判定方法3 在兩個三角形中，如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡記為A.A.S）。【典型例題】例1 如圖，已知A=C，AF=CE，DEBF，求證：ABFCDE。CFEBAD例2 如圖，AB、CD互相平分于O點，EF經(jīng)過O點，與AD、BC分別交于E、F，試說明OE=OF。例3 如圖，已知BE、CD相交于點O，B=C，1=2，試說明AODAOE。例4 如圖所示，已知AOB，OC平分AOB。(1) 在OC上任取一點P，作PMOA，PNOB垂足分別為M、N，則PM、PN有什么關(guān)系？請

5、說明理由； (2) 再在OC上選取一點，重復(fù)(1)中的作法，結(jié)果怎樣？你能得到什么樣的規(guī)律？【小試鋒芒】1.(1)如圖1，已知ABC中AD平分BAC，ABD=ACD，則再由“_”, 就可判定ABDACD.圖3 (2)如圖2，已知ADBC，ABC=CDA，則可由“AAS”直接判定_ _,圖2圖1 2.如圖3，ADBC，AD=BC，AC與BD交于點O，EF過點O并分別交AD、BC于E、F, 則圖中的全等三角形共有( )。 A.1對 B.2對 C.3對 D.4對CABDEFO3.如圖，AB、CD相交于點O，ACOBDO，CEDF，求證：CE=DF。4.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE

6、交CD于F，且AD=DF，求證：AC= BF?！敬箫@身手】1.如圖所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，請你補充條件_(只填寫一個你認(rèn)為合適的條件) 。2.如圖所示， E=F=90°，B =C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM其中正確的結(jié)論是_。(注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上) 3.如圖，ABC中,C=90°,AM平分CAB，CM= 20cm，那么M 到AB 的距離是_cm。4.如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90º，過點A的任一直線MN，BDMN于D，CBADEMNCEAN于E，你能說說DE=BD-CE的理由嗎

7、？【知識要點】三、全等三角形判定方法4 在兩個三角形中，如果有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等如圖，在ABC和DEF中 ABCDEF（SSS）AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF【典型例題】例1 如圖，已知ABC中，AD=AE，AB=AC,BE=CD，試證明:ABDACE。ABDEC例2 如圖，M,N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN，求證：ACMP。ABCPMN例3 如圖，AB=AC，BE=CD，BD=CE，試證明ABE=ACD(看看你能找出多少種證明方法)ADEBFC【小試鋒芒】1.已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周長為23cm，BC=

8、4 cm，則DEF的邊中必有一條邊等于_。2.如圖1所示,在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定( )。A.ABDACDB.BDECDEC.ABEACED.以上都不對要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊

9、記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。圖2圖1 AFBVCVDE3.如圖2，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80°，則CED=_。4.如圖，已知AB=DE，AF=CD，BC=EF，能證明BE嗎？5.如圖所示，BC=DE，BE=DC，求證：(1) BCDE；(2)A=ADE.小明是這樣想的，請你給小明的每個想法填上依據(jù)。 連接BD，在BCD和DEB中， BC =DE(_)

10、BE =DC(_) BD =DB(_) BCD DEB( ) CBD =EDB( ) BCDE( ) A =ADE( )?！敬箫@身手】1.生活中的數(shù)學(xué)為參加學(xué)校舉行的風(fēng)箏設(shè)計比賽，小明用四根竹棒扎成如下圖所示的風(fēng)箏框架。已知ABCD，ACDB.你認(rèn)為小明的風(fēng)箏兩腳的大小相同嗎？(即B=C嗎)試說明理由。BCDEFABCDEFABCDEFA（1）（3）（2）2.已知，如圖(1)，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF。（1）試說明ABDE，BCEF；（2）把圖中的DEF沿直線AD平移到兩個不同位置，仍有上面的結(jié)論嗎？說明理由。3.閱讀并理解：ABCABC（1）如圖，在AB

11、C和中，已知，那么ABC說理過程如下：把ABC放到上，使點A與點重合，由于AB=_，因此點B與點_重合又因為A=_，所以射線AC能落在射線_上因為_=_，所以點_與_重合這樣ABC和重合，即ABC（2）閱讀并填空：如圖：在ABC中，已知AB=AC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE / BF，試說明DEDF的理由ABCDEF解：因為AB = AC，（已知），所以BD = _ ( ) 因為CE / BF（已知），所以CED ( ) 在CED和BFD中，所以CEDBFD ( ) 因此DEDF ( ) 4.如圖，在ABC和DEF中，點B、E、C、F在同一直線上，請你從以下4個等式

12、中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（第27題圖）FEDCBA AB = DE； AC = DF； ABC =DEF； BE = CF5.下列語句正確的是（ ）（A）有兩邊對應(yīng)相等，且有一個角為30°的兩個三角形全等；這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?（B）有一個角為40°，且腰長相等的兩個等腰三角形全等；（